基于改進(jìn)雞群算法優(yōu)化BP-NN的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

陳立銘，于明鑫，張 師，盧廣旗，王 爽，秦敬明

(1.國網(wǎng)長春供電公司，長春 130021；2.國電物資東北配送有限公司，沈陽 110000；.3.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；4.國網(wǎng)天水供電公司，甘肅 天水 741000；5.國網(wǎng)白城供電公司，吉林 白城 137000；6.山西錦通工程項(xiàng)目管理咨詢有限公司，太原 030006)

傳統(tǒng)的發(fā)電方式是通過在供電峰時(shí)段增加機(jī)組的投入提高供電量，在谷時(shí)段通過減少機(jī)組的使用降低供電量，保證電量的供需平衡[1-2]。可調(diào)度資源的應(yīng)用能夠減小負(fù)荷的峰谷差，降低設(shè)備的投切次數(shù)[3]，增加設(shè)備的使用壽命，提高電能的利用率，具有一定的經(jīng)濟(jì)性[4-6], 但可調(diào)度資源(需求響應(yīng)資源[7]、儲(chǔ)能[8])的大量應(yīng)用導(dǎo)致傳統(tǒng)的負(fù)荷曲線發(fā)生一定程度的改變，對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)造成一定的影響，使預(yù)測(cè)精度下降，因此在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)需要考慮這一影響因素[9]。目前，國內(nèi)已研究出一些方法用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，例如時(shí)間序列法[10]、模糊理論[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)[12]、支持向量機(jī)[13]等等，但是這些方法具有一定的局限性和缺點(diǎn)，導(dǎo)致短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度不夠高，因此需要對(duì)這些方法進(jìn)行改進(jìn)，以達(dá)到更高的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[14]通過構(gòu)建誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-NN)模型進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，但是由于BP-NN具有收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度低。文獻(xiàn)[15]通過構(gòu)建埃爾曼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Elman-NN)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，雖然文中考慮到需求響應(yīng)對(duì)預(yù)測(cè)的影響，將其作為預(yù)測(cè)的影響因素,但是由于Elman-NN的初始權(quán)值與閾值是通過經(jīng)驗(yàn)選擇的，導(dǎo)致全局尋優(yōu)能力差，使預(yù)測(cè)精度大大降低。文獻(xiàn)[16]進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)通過構(gòu)建模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的分析與處理。利用模糊集與BP-NN相結(jié)合，將兩者的優(yōu)點(diǎn)(不確定性數(shù)據(jù)處理能力與自主學(xué)習(xí)能力)相結(jié)合。雖然短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度有所提高，但預(yù)測(cè)精度仍然較低。文獻(xiàn)[17]提出了基于k-means聚類小波支持向量機(jī)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，文中首先利用k-means聚類算法對(duì)負(fù)荷特性進(jìn)行分析，將相關(guān)性大的聚成一類；然后通過小波變換將數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，最后將分解后的數(shù)據(jù)輸入到支持向量機(jī)模型中。雖然預(yù)測(cè)精度有所提高，但是操作復(fù)雜，所需要的時(shí)間大大增加，影響了預(yù)測(cè)的精度。

基于此，本文提出了一種改進(jìn)雞群算法優(yōu)化BP-NN預(yù)測(cè)模型。首先針對(duì)傳統(tǒng)的雞群算法(CSO)具有全局尋優(yōu)能力弱，容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)約束雞群算法(ICCSO)，用于優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值；然后構(gòu)建BP-NN預(yù)測(cè)模型，將優(yōu)化后的權(quán)值與閾值代入預(yù)測(cè)模型；最后通過對(duì)某地電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，并與文中其他模型進(jìn)行對(duì)比。通過誤差結(jié)果分析可知，本文所提方法能夠提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，證明本文所提方法的有效性。

1 改進(jìn)的雞群優(yōu)化算法

傳統(tǒng)CSO算法的缺點(diǎn)是收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)，而影響收斂速度的原因是約束函數(shù)的選?。挥绊懴萑刖植孔顑?yōu)的因素主要是進(jìn)化機(jī)制的選取。本文主要對(duì)這兩方面進(jìn)行改進(jìn)。

1.1 約束函數(shù)的改進(jìn)

根據(jù)傳統(tǒng)的雞群優(yōu)化算法可知，當(dāng)個(gè)體超過種群的搜索范圍，那么個(gè)體將從最接近的邊界重新開始搜索，當(dāng)反復(fù)出現(xiàn)這種情況時(shí)將影響收斂速度。

用數(shù)學(xué)模型可以表示為：

(1)

式中：bLj為第j維搜索空間的下邊界；bUj為第j維搜索空間的上邊界。

步長ω1的表達(dá)式為：

(2)

通過設(shè)置相應(yīng)的上下邊界的約束值，使收斂速度有所提高。本文通過種群中最優(yōu)群體的運(yùn)動(dòng)軌跡作為約束值，以提高算法的收斂速度。

1.2 進(jìn)化機(jī)制的改進(jìn)

在一個(gè)子群中，母雞、小雞跟隨帶頭公雞尋找食物。如果帶頭公雞陷入局部最優(yōu)時(shí)，那么整個(gè)子群都會(huì)陷入局部最優(yōu)。為了解決這種問題，本文將最優(yōu)群體與其他群體之間的公雞和母雞施加牽引作用。

(3)

ω2=ωmin+(ωmax-ωmin){2-exp[log(2)×t/M]}

(4)

(5)

2 改進(jìn)的BP-NN預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

2.1 傳統(tǒng)的BP-NN模型

BP-NN是可實(shí)現(xiàn)多輸入-單輸出模式的映射關(guān)系的模型，是一種具有學(xué)習(xí)和存儲(chǔ)能力的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖1為BP-NN的結(jié)構(gòu)，其由輸入層、隱含層以及輸出層構(gòu)成[18]，其中xj為輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入變量；wij為輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；ej為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；b為隱含層的激勵(lì)函數(shù)；wkj為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；fj為輸出層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；c為輸出層的激勵(lì)函數(shù)；gj表示輸出層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值。

圖1 BP-NN結(jié)構(gòu)

BP-NN由輸入信號(hào)的正向傳遞和誤差信號(hào)的反向傳遞構(gòu)成[16]。正向傳遞指將數(shù)據(jù)由輸入層向輸出層傳遞；反向傳遞指為了使誤差滿足要求，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)不斷地進(jìn)行修正，但是在修正的過程中需要將各參數(shù)從輸出層傳遞到輸入層。

輸入信號(hào)的正向傳遞需要的變量有：隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入量Ni與輸出量gi，輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入量Nk與輸出量gk。

其表達(dá)式為：

(6)

gi=b(Ni)=b(wijxj+ej)

(7)

(8)

(9)

式中：M為輸入信號(hào)的維度；q為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量；L為輸出信號(hào)的維度。

誤差信號(hào)的反向傳遞需要的變量有：隱含層權(quán)值修正量Δwki，閾值修正量Δfk；輸出層Δwij，閾值修正量Δei。

其表達(dá)式為：

(10)

(11)

(12)

(13)

2.2 ICCSO優(yōu)化BP-NN模型

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，首先需要設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。由于權(quán)值與閾值的選取是隨機(jī)的，容易使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代的過程中陷入局部最優(yōu)，因此本文利用ICCSO優(yōu)化BP-NN的初始參數(shù)，然后在訓(xùn)練的過程中不斷的改變網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，最終得到全局最優(yōu)解。利用ICCSO優(yōu)化BP-NN的流程圖見圖2。

圖2 ICCSO優(yōu)化BP-NN流程圖

3 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

3.1 預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)

影響短期負(fù)荷的因素主要有溫度、相對(duì)濕度、季節(jié)變化、日期種類以及需求響應(yīng)資源和儲(chǔ)能[19-20]，因此本文在構(gòu)建BP-NN預(yù)測(cè)模型時(shí)，應(yīng)該充分考慮溫度、相對(duì)濕度、季節(jié)變化、日期種類以及需求響應(yīng)資源和儲(chǔ)能對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響。

對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)處理時(shí)，距離預(yù)測(cè)日越遠(yuǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)產(chǎn)生的影響越小，即賦予的權(quán)值越小，并對(duì)一天中的各預(yù)測(cè)點(diǎn)建立預(yù)測(cè)模型。本文所選取的輸入變量有：前一天t時(shí)刻的溫度、日期種類、相對(duì)濕度；前一天預(yù)測(cè)點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)和需求響應(yīng)資源和儲(chǔ)能數(shù)據(jù)；預(yù)測(cè)日t時(shí)刻的溫度、日期種類、相對(duì)濕度以及需求響應(yīng)資源和儲(chǔ)能數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)日的溫度、日期類型、相對(duì)濕度是搜集到的，而需求響應(yīng)、儲(chǔ)能調(diào)度數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)得到的，因此將以上數(shù)據(jù)作為輸入量，預(yù)測(cè)得到的負(fù)荷值作為輸出量構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。

3.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由于上述所提到的各影響因素之間的單位以及量綱不同，需要對(duì)其歸一化，使得到的值在[0,1]之間，有利于提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度與效果。

對(duì)溫度、相對(duì)濕度、需求響應(yīng)和儲(chǔ)能調(diào)度數(shù)據(jù)以及負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理的表達(dá)式為：

(14)

式中：x′為歸一化后的值；xmax為歸一化前數(shù)據(jù)的最大值；xmin為歸一化前數(shù)據(jù)的最小值。

進(jìn)行歸一化的原因是溫度、相對(duì)濕度、需求響應(yīng)數(shù)據(jù)、儲(chǔ)能調(diào)度數(shù)據(jù)的單位不一致，將這些數(shù)據(jù)直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量產(chǎn)生的誤差較大。對(duì)日期類型的設(shè)置為：周一到周五為1，周六、周日為0.5?；跉v史負(fù)荷曲線，工作日負(fù)荷的變化程度大，對(duì)預(yù)測(cè)的影響較大，而非工作日負(fù)荷的變化程度小，對(duì)預(yù)測(cè)的影響較小。

3.3 模型效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選用平均相對(duì)誤差EMAPE、均方根誤差ERMSE和平均絕對(duì)誤差EMAE對(duì)預(yù)測(cè)模型的精度進(jìn)行評(píng)估。

(15)

(16)

(17)

4 算例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

結(jié)合某地電網(wǎng)2018年10月1日至2018年12月1日共62天的短期負(fù)荷數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。短期負(fù)荷數(shù)據(jù)是每隔15 min進(jìn)行采集1次，1天24 h共96點(diǎn)，其中利用預(yù)測(cè)模型對(duì)前61天共5 856點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后對(duì)第62天的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)際的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出本文所構(gòu)建模型的平均相對(duì)誤差、均方根誤差和平均絕對(duì)誤差。通過與其他模型得出的誤差進(jìn)行比較，證明本文所提方法可提高預(yù)測(cè)精度。本文涉及到的對(duì)比模型有N0：原始曲線；N1：未考慮可調(diào)度資源的傳統(tǒng)BP-NN預(yù)測(cè)模型；N2：未考慮可調(diào)度資源的傳統(tǒng)Elman-NN預(yù)測(cè)模型；N3：考慮可調(diào)度資源的傳統(tǒng)BP-NN預(yù)測(cè)模型；N4：考慮可調(diào)度資源的傳統(tǒng)Elman-NN預(yù)測(cè)模型；N5：未考慮可調(diào)度資源的改進(jìn)雞群算法優(yōu)化BP-NN預(yù)測(cè)模型；N6：考慮可調(diào)度資源的改進(jìn)雞群算法優(yōu)化BP-NN預(yù)測(cè)模型。BP-NN預(yù)測(cè)模型的參數(shù)設(shè)置：隱含層神經(jīng)元的數(shù)目設(shè)置為30，動(dòng)態(tài)因子取0.9，學(xué)習(xí)速率為0.01，目標(biāo)誤差設(shè)置為0.005，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為5 000。

Elman-NN預(yù)測(cè)模型的參數(shù)設(shè)置：隱含層神經(jīng)元的數(shù)目設(shè)置為25，動(dòng)態(tài)因子取0.9，學(xué)習(xí)速率為0.005，目標(biāo)誤差設(shè)置為0.000 1，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為5 000。表1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，將可調(diào)度資源同樣作為輸入變量，將歸一化后的值帶入輸入神經(jīng)元中迭代。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了證明本文所提方法能夠提高預(yù)測(cè)精度，本文收集某地電網(wǎng)2018年10月1日到12月1日共62日的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)與對(duì)比。通過Matlab2014a對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析，預(yù)測(cè)結(jié)果見圖3，負(fù)荷精度結(jié)果見表2。

圖3 預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 負(fù)荷精度結(jié)果

由表2可知，N1、N2和N5或N3、N4和N6比較可以發(fā)現(xiàn)，N5(N6)的預(yù)測(cè)精度高于N2(N4)和N1(N3)，證明改進(jìn)雞群算法優(yōu)化BP-NN預(yù)測(cè)模型可提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。由N1和N3、N2和N4、以及N5和N6可以發(fā)現(xiàn)，考慮可調(diào)度資源這一影響因素后的預(yù)測(cè)效果更好。由N5和N1以及N6和N3可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)雞群算法優(yōu)化BP-NN預(yù)測(cè)模型可明顯提高收斂速度。綜上可知，本文所提方法可明顯提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度和收斂速度。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建改進(jìn)雞群算法優(yōu)化BP-NN預(yù)測(cè)模型，并通過實(shí)際算例分析得到以下結(jié)論。

a.由于可調(diào)度資源(需求響應(yīng)資源和儲(chǔ)能)使傳統(tǒng)的負(fù)荷曲線發(fā)生一定程度的改變，因此在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)需要考慮這一影響因素。本文在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)，將需求響應(yīng)資源和儲(chǔ)能作為模型的輸入變量，通過仿真分析發(fā)現(xiàn)可提高預(yù)測(cè)精度。

b.由于BP-NN模型初始權(quán)值與閾值是隨機(jī)選取的，造成收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)。文本利用改進(jìn)的雞群算法對(duì)權(quán)值與閾值進(jìn)行優(yōu)化，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度以及全局尋優(yōu)能力。

c.通過對(duì)某地電網(wǎng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析可知，將本文所提方法與其他模型進(jìn)行比較，根據(jù)計(jì)算誤差得到的結(jié)果證明本文所提方法具有更高的預(yù)測(cè)精度。