吸力錨吊裝入水動(dòng)力學(xué)分析

李 俊，郭睿男，昝英飛，羅 超，郝高正

(1. 海洋石油工程股份有限公司，天津 300450；2. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引 言

吸力錨結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于海底結(jié)構(gòu)物的固定、海上風(fēng)機(jī)樁腿和鋼懸鏈線立管安裝作業(yè)，是海上石油生產(chǎn)的重要基礎(chǔ)設(shè)施。利用起重安裝船垂直吊放的安裝方法在國內(nèi)外應(yīng)用廣泛[1]。Selv?g[2]對(duì)海底壓縮機(jī)模塊進(jìn)行拘束規(guī)則波砰擊實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)測(cè)量模塊受到的水平力和垂直力，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Simulation of Marine Operations (SIMO)和Orcaflex的軟件結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估預(yù)報(bào)模塊砰擊載荷的準(zhǔn)確性。陳勇等[3]基于Det Norske Veritas規(guī)范的結(jié)構(gòu)物吊裝入水簡(jiǎn)化算法獲得相應(yīng)的動(dòng)態(tài)放大系數(shù)，并與采用Orcaflex軟件的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。梁海青[4]利用有限元軟件FLUENT研究采油樹下放過程中動(dòng)力學(xué)影響因素，最終確定采油樹安裝環(huán)境要求。周傲[5]以海底模塊的吊裝試驗(yàn)為依據(jù)，驗(yàn)證SIMO的模擬并進(jìn)行結(jié)構(gòu)物入水耦合響應(yīng)仿真研究。Li等[6]利用SIMO程序建立船舶系留系統(tǒng)的耦合數(shù)值模型，計(jì)算了瞬態(tài)下降過程中閥芯上的砰擊載荷和浸沒載荷。Chilinski等[7]利用幅值響應(yīng)算子(response amplitude operators，RAO)建立激勵(lì)函數(shù)計(jì)算船舶的運(yùn)動(dòng)，不考慮吊物和船舶的耦合，根據(jù)第二類拉格朗日方程推導(dǎo)三自由度的吊裝系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型，進(jìn)行重量和吊臂頂端位移的參數(shù)化研究，并研究規(guī)則和不規(guī)則波的響應(yīng)。Naess等[8]研究了吸力錨經(jīng)過飛濺區(qū)時(shí)空氣和水的相互作用，根據(jù)軟件ANSYS CFX求解附加質(zhì)量并進(jìn)行吸力錨吊裝的時(shí)域仿真。Ha等[9]通過實(shí)驗(yàn)和時(shí)域模擬，研究在波浪中使用浮吊對(duì)浮托進(jìn)行吊裝時(shí)不同載荷分配和不同波浪條件下起重機(jī)鋼索的動(dòng)張力，并討論了樁腿的沖擊力。

吸力錨入水時(shí)大量空氣僅由通風(fēng)孔排出，除控制速度外，開孔率不足將引發(fā)較大的浮力進(jìn)而發(fā)生突變載荷或引發(fā)吸力錨的傾斜[10]。吸力錨的開孔會(huì)在空腔中和錨壁附近產(chǎn)生回流和大面積的渦[11]。因此吸力錨中空氣的狀態(tài)是吸力錨入水過程的重要影響因素之一。然而，關(guān)于空氣對(duì)吸力錨吊裝作業(yè)影響的研究尚不足，目前僅確定在通過飛濺區(qū)時(shí)為了避免較大的浮力，確?？諝獗怀浞峙懦?，必須在吸力錨的頂部安裝一個(gè)通風(fēng)孔。為了避免較大的浮力可能導(dǎo)致吊索松弛，通風(fēng)孔水平面積與錨頂?shù)谋戎?開孔率)必須足夠[12]。

本文利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Star-CCM+ 2020.1，基于雷諾時(shí)間平均navier-stokes (Reynolds-averaged navier-stokes，RANS)方程，對(duì)由四個(gè)吸力錨構(gòu)成的結(jié)構(gòu)物在可壓縮和不可壓縮空氣環(huán)境中的飛濺區(qū)吊裝作業(yè)進(jìn)行研究。在評(píng)估結(jié)構(gòu)物總體載荷的同時(shí)，進(jìn)一步對(duì)可壓縮和不可壓縮空氣在吸力錨內(nèi)的壓力進(jìn)行分析，為將來吸力錨結(jié)構(gòu)的載荷評(píng)估和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

(1)

(2)

(3)

采用流體體積函數(shù)法(the volume of fluid，VOF)求解多相流，VOF的實(shí)現(xiàn)屬于預(yù)測(cè)非混合相界面分布和運(yùn)動(dòng)界面捕捉的方法。相的分布和界面的位置由相體積分?jǐn)?shù)αi來描述。定義相i的體積分?jǐn)?shù)為

(4)

其中：αi=0時(shí)，表示完全沒有相i；αi=1時(shí),網(wǎng)格完全充滿了相i； 0<αi<1時(shí)，網(wǎng)格內(nèi)存在相的交界面。

本文分別對(duì)可壓縮空氣和不可壓縮空氣進(jìn)行建模，設(shè)定如下：

(1) 不可壓縮空氣，密度恒定，不使用能量模型。

(2) 可壓縮空氣，等溫模型，理想氣體，初始溫度為15℃，比熱比k=1。

(3) 可壓縮空氣，絕熱模型，初始溫度為15℃，比熱比k=1.4。

對(duì)于條件(3)，雙原子氣體，如空氣，在絕熱條件時(shí)比熱比為1.4[14]。根據(jù)Tregde[15]，初始空氣密度(ρg0)和壓強(qiáng)(p0)，瞬時(shí)空氣密度(ρg)與壓強(qiáng)(p)的關(guān)系定義為

(5)

密度隨壓強(qiáng)的導(dǎo)數(shù)為

(6)

本文還做出如下假設(shè)： 研究中分別設(shè)置水和空氣的特性，對(duì)水進(jìn)行建模時(shí)應(yīng)用定常密度，從而保證水是不可壓縮的；假設(shè)結(jié)構(gòu)物為剛體且不考慮水彈性效應(yīng)。

1.2 研究對(duì)象

考慮纜繩張力、網(wǎng)格精細(xì)度以及計(jì)算量，設(shè)定模型與實(shí)物間的比例尺為0.5。結(jié)構(gòu)物模型主要由4個(gè)吸力錨和鋼管焊接形成的鋼架構(gòu)成，模型高H為6.65 m，寬B為13.9 m，空氣中質(zhì)量為25 t；吸力錨直徑為3 m，高2.75 m，錨壁厚0.01 m，設(shè)有兩個(gè)通風(fēng)孔，直徑分別為0.305 m和0.51 m。重心距結(jié)構(gòu)物底端3.281 m。選取起重機(jī)實(shí)際釋放速度為0.1 m/s，模型的釋放速度為0.07 m/s[16]。結(jié)構(gòu)物模型、吸力錨的編號(hào)及隨體坐標(biāo)如圖1所示。吸力錨尺寸相同，但通氣孔的布置并非對(duì)稱，如圖1(a)所示。固定坐標(biāo)系位于重心正下方與吸力錨頂部的上表面等高的平面上，坐標(biāo)軸方向與隨體坐標(biāo)一致，如圖1(b)所示。模擬中吸力錨進(jìn)行六自由度運(yùn)動(dòng)。

(a)

(b)

(c)

(d)

1.3 計(jì)算域與模型網(wǎng)格劃分

(7)

式中：f1和f2為一階和二階阻尼系數(shù)，nd為阻尼指數(shù)，xed為波浪阻尼區(qū)域的終點(diǎn)(邊界)，xsd為阻尼區(qū)域的起點(diǎn)[見圖2(b)中的紅色矩形]，x為阻尼區(qū)域[見圖2(b)中灰色區(qū)域]內(nèi)水平方向的坐標(biāo)。

(a) (b)

由初始化激活的動(dòng)網(wǎng)格過度區(qū)域和自由液面的自適應(yīng)網(wǎng)格(adaptive mesh refinement，AMR)如圖3(b)所示，網(wǎng)格基準(zhǔn)值0.2 m，最小值0.012 5 m，兩層邊界層網(wǎng)格總厚度為0.07 m，變化率為1.5，y+=337.07，共計(jì)3 436 163個(gè)網(wǎng)格。應(yīng)用雙層全y+壁面函數(shù)(two-layer ally+wall treatment)，該方法可以處理y+小于1和大于30的情況，當(dāng)1

(a) (b)

(c) (d)

2 仿真結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)DNVGL規(guī)范[18]中的結(jié)構(gòu)物穿過飛濺區(qū)受力的簡(jiǎn)化方法計(jì)算吸力錨錨頂觸水時(shí)纜繩拉力，并與計(jì)算結(jié)果中的同時(shí)刻的拉力進(jìn)行比較以驗(yàn)證方法的可靠性。錨頂?shù)奶卣髋閾袅slam，i可取為(i=1，2，3)

(8)

其中，一個(gè)吸力錨的水平投影面積As=6.792 m2，砰擊力系數(shù)Cs=2π。砰擊速度vs, i從計(jì)算的位移實(shí)例中獲取，不可壓縮、理想氣體和自定義氣體條件下的砰擊速度：vs, 3=0.067 6 m/s，vs, 2=0.078 0 m/s和vs, 1=0.067 0 m/s。吸力錨錨頂觸水時(shí)一個(gè)吸力錨的瞬時(shí)浮力Fρ, i=76.244 m3，瞬時(shí)浮力根據(jù)不同吃水時(shí)的結(jié)構(gòu)物瞬時(shí)浸沒體積計(jì)算。由于纜繩頂端固定且自由液面為靜水，作用在物體上的特征質(zhì)量力FM，i可取為

FM，i=(ρVi+A33i)·a

(9)

式中：Vi為吸力錨的瞬時(shí)浸沒體積；a為結(jié)構(gòu)物的加速度；A33i為垂向附加適量，其估算方法為

(10)

其中，h為吸力錨的高度，與錨頂?shù)让娣e的圓形平板的法向附加質(zhì)量A33o=9 kg。一個(gè)吸力錨的拖曳力FDi為

(11)

其中，流速vr，i=vs, i。因?yàn)楫?dāng)不考慮水流或下降速度引起的尾波沖刷時(shí)，可以得到拖曳力系數(shù)在4～8范圍內(nèi)，所以取拖曳力系數(shù)CD=8[18]。一個(gè)吸力錨的特征水動(dòng)力Fhyd, i為

(12)

所以纜繩的拉力Ti：

Ti=Mg-4(Fhyd, i+Fρ, i)

(13)

其中，M為結(jié)構(gòu)物的質(zhì)量；g為重力加速度。計(jì)算結(jié)果如下：T1=222 323.062 N,T2=217 980.202 N,T3=222 561.815 N。模擬結(jié)果與簡(jiǎn)化方法的計(jì)算結(jié)果之間的相對(duì)誤差均小于8%，所以本研究中的物理模型、參數(shù)和網(wǎng)格適用于靜水面的吊裝作業(yè)模擬。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 纜繩拉力與吸力錨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

本文利用線性彈簧模擬吊繩，進(jìn)行吸力錨的飛濺區(qū)單吊作業(yè)仿真，參考DNVGL規(guī)范[18]，動(dòng)態(tài)放大系數(shù)(DAF)定義如下：

(14)

式中：Fstatic為靜態(tài)載荷，包括吸力錨的重力和吊裝過程中各時(shí)刻吃水下的瞬時(shí)浮力，瞬時(shí)浮力根據(jù)不同吃水時(shí)的結(jié)構(gòu)物瞬時(shí)浸沒體積計(jì)算；Ftotal表示靜態(tài)載荷與動(dòng)態(tài)載荷之和，本文中表示纜繩拉力。

結(jié)構(gòu)物在下放時(shí)，不可壓縮氣體(DAF1和v1)、理想氣體(DAF2和v2)和氣體比熱比為1.4的氣體(DAF3和v3)三個(gè)模型的DAF和結(jié)構(gòu)物的垂向運(yùn)動(dòng)速度時(shí)歷如圖4所示。從圖4中可以看出，隨著結(jié)構(gòu)物吃水、附加質(zhì)量力和拖曳力增加纜繩拉力減小，并產(chǎn)生砰擊力；由于結(jié)構(gòu)物從靜止突然運(yùn)動(dòng)，速度發(fā)生震蕩，但平均速度為0.07m/s，所以拉力和DAF呈線性變化；在錨頂觸水時(shí)，引起較大的浮力和附加質(zhì)量變化，水下投影面積增加，拖曳力快速增大，DAF和結(jié)構(gòu)物速度快速減小。

在錨頂沒入水中后，結(jié)構(gòu)物加速下落，而且由于速度的突變，纜繩產(chǎn)生突變載荷，并影響后續(xù)下落過程的速度。根據(jù)DNVGL規(guī)范[18]，突變載荷小于拉力的90%時(shí)，纜繩不會(huì)發(fā)生松弛。三種氣體條件下的突變載荷分別為Fsnap, 1=206 721.414 N、Fsnap, 2=206 580.239 N和Fsnap, 3=206 593.836 N，均小于重力的16%，所以纜繩并不會(huì)發(fā)生松弛。

由于錨頂入水后，結(jié)構(gòu)物的拖曳力隨投影面積顯著增加，而且管架的形狀較吸力錨復(fù)雜，所以DAF大幅小于第一階段的幅值并繼續(xù)近似線性減??；最后，當(dāng)管架頂端入水時(shí)，產(chǎn)生速度和載荷的突變，DAF在管架頂端入水后恒定。

三種氣體條件下的DAF曲線吻合得較好，三者的突變載荷和穩(wěn)定的拉力相差小于1%，所以氣體的可壓縮條件對(duì)于開孔率為3.9%的吸力錨吊裝作業(yè)纜繩拉力影響較小。在錨頂觸水前，可壓縮性氣體下的速度振蕩幅值大于不可壓縮條件，在理想氣體條件下的速度振幅最大，最大振幅為0.008 m/s；理想氣體和自定義氣體條件下的速度與不可壓縮條件下的速度最大相對(duì)誤差分別為6.4%和10%，最大速度v1, max=0.087 64 m/s、v2, max=0.087 11 m/s和v3, max=0.091 89 m/s，最小速度v1, min=0.044 99 m/s、v2, min=0.044 98 m/s和v3, min=0.043 55 m/s。

(a) (b)

如圖5所示，三種空氣模型條件下吸力錨浸沒并產(chǎn)生拉力突變的時(shí)刻相差小于1%，全部結(jié)構(gòu)物入水耗時(shí)的相對(duì)差值也小于1%。其中自定義氣體條件下吸力錨入水耗時(shí)最長，時(shí)長為45.03 s；理想氣體條件下全部結(jié)構(gòu)物入水耗時(shí)最長，時(shí)長為103.33 s。當(dāng)發(fā)生突變載荷時(shí)，吸力錨已經(jīng)全部浸入水中并有大量的水從通氣孔中射出；發(fā)生突變載荷時(shí)仍有部分空氣從小尺寸的通氣口溢出，少部分殘留在錨頂下形成空腔，在大尺寸通氣孔周圍的空氣將被困于吸力錨內(nèi)。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

圖6表示結(jié)構(gòu)物的縱向(x)和橫向(y)的位移以及傾角，錨頂入水前結(jié)構(gòu)物的位移、縱傾角(θ)和橫傾角(φ)發(fā)生對(duì)稱的振蕩，而且振幅和周期隨時(shí)間增加；當(dāng)氣體為可壓縮時(shí)振蕩的峰值出現(xiàn)滯后，自定義的氣體條件下的縱向位移呈現(xiàn)非對(duì)稱變化且振幅較?。诲^頂入水后，由于開孔的非對(duì)稱分布以及由鋼架產(chǎn)生的升力的作用，兩個(gè)方向的位移、縱傾角和橫傾角出現(xiàn)非對(duì)稱變化且出現(xiàn)最大值；理想氣體條件下，橫傾角和不可壓縮條件下的縱傾角出現(xiàn)較大的峰值；在錨頂入水前結(jié)構(gòu)物發(fā)生小幅度的首搖，在錨頂入水后，當(dāng)大量的水從通氣孔涌出時(shí)，由于其非對(duì)稱的分布，結(jié)構(gòu)物發(fā)生大幅的向右舷的首搖；氣體為可壓縮條件時(shí)最大首搖角較小，而且自定義氣體條件的首搖角率先恢復(fù)為零，最大位移和歐拉角如表1所示。三種氣體條件下最大橫向位移0.025 4 m沿+Oy0方向，最大縱向位移-0.093 9 m沿-Ox0方向，均小于寬度的1%，不可壓縮條件下的縱向位移大于可壓縮氣體條件而橫向相反；最大橫傾角φ=0.068 3°，最大縱傾角θ=-0.136°，最大首搖角γ=8.367°。

(a)

(b)

(c)

表1 最大位移和最大傾角

(續(xù) 表)

3.2 吸力錨內(nèi)壓強(qiáng)分布

如圖7所示，為吸力錨頂部下表面圓心處的相對(duì)大氣壓的相對(duì)壓強(qiáng)時(shí)歷。隨著結(jié)構(gòu)物的吃水增加，吸力錨內(nèi)部的相對(duì)壓強(qiáng)逐漸非線性增加。在開孔率為3.9%時(shí)，由于吸力錨內(nèi)外的液面高度差小，吊裝速度緩慢，吸力錨內(nèi)部的空氣壓縮不明顯，不同氣體條件對(duì)吸力錨內(nèi)壓強(qiáng)的影響較小。在吸力錨穿過飛濺區(qū)的初期，內(nèi)部相對(duì)壓強(qiáng)較小但存在較大振蕩，幅值最大超過10 Pa。如圖8所示，由于初期的垂向速度不穩(wěn)定且液面存在擾動(dòng)，相對(duì)壓強(qiáng)出現(xiàn)負(fù)值。與其他氣體條件相比，理想氣體條件下的正壓較大負(fù)壓較小。不同吸力錨內(nèi)的壓強(qiáng)對(duì)比如圖7(c)和圖7(d)所示，在入水初期，4個(gè)吸力錨之間的差異較小，在錨頂接近水面時(shí)壓強(qiáng)的差異增加，3號(hào)吸力錨的壓強(qiáng)最大，4號(hào)吸力錨的壓強(qiáng)最小，吸力錨之間的壓強(qiáng)差值在錨頂觸水時(shí)最大為85.685 Pa，為該時(shí)刻4號(hào)吸力錨內(nèi)壓強(qiáng)的15%。由于垂向速度較小且存在空氣的緩沖作用，錨頂觸水時(shí)壓強(qiáng)沒有明顯的突變峰值，說明在最大投影面積的位置，由水與結(jié)構(gòu)物的突然接觸而產(chǎn)生的砰擊載荷較小。

(a) (b)

(c) (d)

圖8 自由液面位置

如圖9所示，入水初期氣體可壓縮與不可壓縮條件的壓力分布差別較小，吸力錨內(nèi)部的壓強(qiáng)分布從上到下逐漸增加，且高壓區(qū)域的分布梯度比外界大；當(dāng)錨頂觸水時(shí)，在可壓縮氣體條件下，有更多的空氣留在通氣孔附近。

圖9 不可壓縮氣體、理想氣體和自定義氣體的壓強(qiáng)分布

4 結(jié) 語

本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)帶有四個(gè)吸力錨的結(jié)構(gòu)物進(jìn)行飛濺區(qū)單吊作業(yè)時(shí)纜繩拉力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和吸力錨內(nèi)部壓強(qiáng)進(jìn)行分析，分別研究空氣為不可壓縮條件、理想氣體條件和比熱比為1.4的自定義氣體條件對(duì)吊裝作業(yè)的影響。

結(jié)果表明當(dāng)以全局力為研究重點(diǎn)，在較低速的不會(huì)產(chǎn)生纜繩松弛的吊裝作業(yè)中，為簡(jiǎn)化計(jì)算可視空氣為不可壓縮氣體，但此時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)是保守的；在靜水可壓縮空氣條件下，不同吸力錨由于相對(duì)液面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，造成水動(dòng)力以及內(nèi)部壓強(qiáng)的差別較小，所以可進(jìn)行對(duì)稱簡(jiǎn)化。比熱比的變化對(duì)橫向和縱向位移影響較小，但在吸力錨入水初期，比熱比增加時(shí)，位移的振蕩周期增加峰值減小，吸力錨完全入水后較大比熱比時(shí)的首搖角明顯減小，大比熱比時(shí)吸力錨頂部下方的相對(duì)壓強(qiáng)較小。本文針對(duì)帶有吸力錨的結(jié)構(gòu)物，計(jì)算所獲得的載荷結(jié)果、運(yùn)動(dòng)和壓強(qiáng)的變化規(guī)律，可以為將來吸力錨的設(shè)計(jì)與安裝提供指導(dǎo)。