基于Nash-Rubinstein Bargain的跨國供應(yīng)鏈企業(yè)間爭奪股權(quán)控制的策略分析

黎繼子，汪忠瑞，劉春玲，劉芳兵

（1.南昌大學(xué)管理學(xué)院，江西 南昌 330031；2.華中科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；3.武漢紡織大學(xué)供應(yīng)鏈系統(tǒng)研究中心，湖北 武漢 430073）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，國外企業(yè)進(jìn)入中國市場的同時(shí)，中國企業(yè)也在全球范圍內(nèi)尋找股權(quán)合作對(duì)象，以整合國內(nèi)資源來優(yōu)化自身供應(yīng)鏈，提高全球競爭能力。特別是隨著中國“一帶一路”戰(zhàn)略實(shí)施和推進(jìn)，這為中國國內(nèi)企業(yè)進(jìn)入海外市場，拓展國際市場空間，彌補(bǔ)自身供應(yīng)鏈短板提供了契機(jī)［1］。如在2015年1月阿里巴巴集團(tuán)旗下的螞蟻金服，以9億美元和相關(guān)技術(shù)支持，取得印度版“支付寶”Paytm 40%的股份，為阿里巴巴國際市場的發(fā)展又向前邁進(jìn)一步；2016年5月中國美的集團(tuán)以40億歐元，持有德國工業(yè)機(jī)器人巨頭庫卡（KUKA）30%股份成為第一大股東，同樣以強(qiáng)化其供應(yīng)鏈未來的核心優(yōu)勢。但國外企業(yè)并不是毫無條件接受海外投資或并購，更不會(huì)輕易將整個(gè)企業(yè)控制權(quán)拱手相送［2］。為此，國內(nèi)企業(yè)以何種合作方式進(jìn)入對(duì)方市場，并如何通過股權(quán)合作來獲得對(duì)外資供應(yīng)鏈的控制權(quán)和收益權(quán)，這些對(duì)中國國內(nèi)企業(yè)進(jìn)行跨國合作和供應(yīng)鏈整合就顯得尤為重要［3］。

目前國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)主要集中在發(fā)達(dá)國家跨國企業(yè)，在進(jìn)入東道國市場時(shí)策略，以及東道國政府管制對(duì)跨國企業(yè)合作決策的影響兩個(gè)方面。其中在研究跨國企業(yè)進(jìn)入東道國市場策略中，Moskalev［4］，李維安和李安寶［5］，指出跨國公司初入東道國，資源獲取較之控制權(quán)更為重要；隨著投資環(huán)境的改善和經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)的積累，跨國公司更強(qiáng)調(diào)控制權(quán)，將海外投資企業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)槟腹究毓尚秃献髌髽I(yè)甚至是獨(dú)資企業(yè)；同樣地，關(guān)濤等［6］認(rèn)為跨國公司合作初期主要通過技術(shù)控制、經(jīng)理權(quán)控制等手段，達(dá)到對(duì)合資企業(yè)實(shí)質(zhì)性控制；而后期，則主要通過“陰謀性虧損”戰(zhàn)略，謀求控股或獨(dú)資，從而全面接管控制權(quán)和收益權(quán)。

在東道國政府管制方面上，其中Karhunen等［7］認(rèn)為由于東道國的政策管制，合作企業(yè)股權(quán)和實(shí)際控制權(quán)并不一致，合作企業(yè)的控制權(quán)分配取決于既定市場條件下合作雙方擁有資產(chǎn)的專用性；而Karabay等［8］，宗芳宇等［9］等則指出跨國公司除了通過股權(quán)方式參與利潤分配外，還可通過專利技術(shù)使用費(fèi)和轉(zhuǎn)移定價(jià)等方式獲取回報(bào)，因此東道國政府制定外資股份最高限額是低效率行為；同樣地，Barrios等［10］對(duì)在愛爾蘭的跨國企業(yè)研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)文化制度差異影響跨國公司股權(quán)結(jié)構(gòu)。而在對(duì)跨國供應(yīng)鏈的研究上，則主要在跨國供應(yīng)鏈構(gòu)建設(shè)計(jì)［11］，以及庫存、生產(chǎn)、質(zhì)量和風(fēng)險(xiǎn)管理等方面［12-13］，但這些對(duì)跨國供應(yīng)鏈研究極少涉及到股權(quán)合作的探討。

總之，目前國內(nèi)外相關(guān)研究只是針對(duì)靜態(tài)、單個(gè)企業(yè)跨國股權(quán)分配的實(shí)證分析，極少從股權(quán)控制和發(fā)展中國家（比如中國）企業(yè)，以及供應(yīng)鏈角度動(dòng)態(tài)探討不同鏈節(jié)企業(yè)跨國股權(quán)合作問題，即不同鏈節(jié)的國內(nèi)企業(yè)在不同階段如何選擇跨國股權(quán)合作模式和策略？如何在不同博弈方式下確定雙方最優(yōu)股權(quán)分配比例？這些企業(yè)的跨國股權(quán)合作實(shí)施條件和效果如何？國內(nèi)企業(yè)在進(jìn)行供應(yīng)鏈跨國整合中，是請(qǐng)進(jìn)來還是走出去？這些問題的解決對(duì)國內(nèi)企業(yè)從供應(yīng)鏈視角進(jìn)行跨國經(jīng)營起到重要作用，因此本文將圍繞上述幾個(gè)問題進(jìn)行研究。

2 問題基本描述

假設(shè)國內(nèi)某一供應(yīng)鏈，由一本土制造商M和一本土銷售商V組成，隨著該供應(yīng)鏈的發(fā)展，海外有一上游供應(yīng)商，具有國內(nèi)供應(yīng)鏈所急需的研發(fā)技術(shù)和實(shí)力，是本地供應(yīng)鏈潛在股權(quán)合作對(duì)象。因此，從動(dòng)態(tài)角度本土供應(yīng)鏈面臨兩階段序貫遞進(jìn)決策（Sequential Making-Decision）。

第Ⅰ階段策略選擇：本土供應(yīng)鏈其國內(nèi)制造商M選擇與海外供應(yīng)商S進(jìn)行跨國合作，海外供應(yīng)商S看中制造商M所在國的市場和成本優(yōu)勢，而本土制造商M注重海外供應(yīng)商S的技術(shù)，合作方式以相互參股形式進(jìn)行，具體的股權(quán)比例，通過靜態(tài)Nash Bargain或動(dòng)態(tài)Rubinstein Bargain博弈方式?jīng)Q定，并以此確定對(duì)供應(yīng)鏈的支配和經(jīng)營權(quán)（圖1）。

第Ⅱ階段策略選擇：本土供應(yīng)鏈考慮到國內(nèi)勞動(dòng)力成本上升，國內(nèi)生產(chǎn)成本與國外生產(chǎn)成本相差越來越小，迫使本土供應(yīng)鏈轉(zhuǎn)變思路，將本土制造商M轉(zhuǎn)移到海外供應(yīng)商S所在國，并與海外供應(yīng)商S進(jìn)行海外合作，此時(shí)制造商M看中供應(yīng)商S還是技術(shù)，而海外供應(yīng)商S則看中制造商M的資金和市場，兩者同樣以參股方式合作，商討和確定股權(quán)比例，并按股權(quán)比例分配稅后總利潤，基于此整合整個(gè)供應(yīng)鏈的運(yùn)作（圖2）。

因此，在序貫決策模式下，通過供應(yīng)鏈渠道整合，實(shí)現(xiàn)對(duì)海外企業(yè)控制或控股權(quán)目的，如本土企業(yè)在第一階段達(dá)到股權(quán)控制的目的，則終止第二階段的決策；如果第一階段沒有實(shí)現(xiàn)股權(quán)控制，則本土供應(yīng)鏈將繼續(xù)以股權(quán)控制為目標(biāo)進(jìn)行第二階段行動(dòng)。

3 決策模型的構(gòu)建

3.1 參數(shù)和變量

cr，cp——分別表示海外供應(yīng)商S生產(chǎn)單位零部件r的生產(chǎn)成本，制造商M生產(chǎn)單位產(chǎn)品成品p的生產(chǎn)成本；

f s，f m，f v——分別表示海外供應(yīng)商S，制造商M和本土銷售商V的固定成本；

h p——本土銷售商V對(duì)產(chǎn)品成品p的庫存成本；

tr，t p——分別表示單位零部件r從海外供應(yīng)商S運(yùn)送到本土制造商M的運(yùn)輸成本和單位產(chǎn)品成品p從本土制造商M運(yùn)送到本土銷售商V的運(yùn)輸成本；

b——加工生產(chǎn)單位產(chǎn)品成品p需要消耗零部件r的數(shù)量；

idr r，idr p——分別表示本土制造商M從海外供應(yīng)商S采購零部件r的進(jìn)口稅率和本土銷售商V從制造商M采購產(chǎn)品成品p的進(jìn)口稅率；

ctr s，ctr m，ctr v——分別表示海外供應(yīng)商S，本土制造商M和銷售商V所在國家的企業(yè)所得稅率；

qr，qm，qv——分別表示從海外供應(yīng)商S運(yùn)送到本土制造商M的零部件r的總量，從本土制造商M運(yùn)送到本土銷售商V的產(chǎn)品成品p的總量和本土銷售商V出售給消費(fèi)者市場的產(chǎn)品成品p的總量；

tp r——海外供應(yīng)商S出售零部件r給本土制造商M的轉(zhuǎn)移價(jià)格；

p m，p v——分別表示本土制造商M出售產(chǎn)品成品p給銷售商V的價(jià)格和本土銷售商V出售產(chǎn)品成品p給消費(fèi)者的價(jià)格；

——分別表示在第Ⅰ和Ⅱ階段跨國股權(quán)合作下，海外供應(yīng)商S的稅后利潤；制造商M的稅后利潤；供應(yīng)鏈合作雙方整體利潤；

πsc，πmc——分別表示在股權(quán)合作后，海外供應(yīng)商S的經(jīng)營利潤；制造商M的經(jīng)營利潤；

——分別表示在股權(quán)合作后，海外供應(yīng)商在Nash和Rubinstein博弈下的經(jīng)營利潤；制造商M在Nash和Rubinstein博弈下的經(jīng)營利潤。

3.2 第Ⅰ階段跨國股權(quán)合作模式

國內(nèi)本土制造企業(yè)在發(fā)展第Ⅰ階段（初期），由于本土企業(yè)以生產(chǎn)制造見長，通常從海外供應(yīng)商進(jìn)口零部件進(jìn)行組裝加工產(chǎn)品，并在國內(nèi)市場銷售。隨著本土企業(yè)實(shí)力增加，沿上游掌控供應(yīng)鏈整體的意愿加強(qiáng)。因此，國內(nèi)制造商通過各種方式，尋求對(duì)海外供應(yīng)商并購或股權(quán)合作，并以互占股比形式進(jìn)行跨國經(jīng)營，這樣雙方各取所需，即國內(nèi)制造商以獲取技術(shù)和掌控供應(yīng)鏈為取向，海外供應(yīng)商以獲取制造商本土市場為目的。如圖1所示，設(shè)國內(nèi)制造商和海外供應(yīng)商原有股權(quán)比例為，股權(quán)合作后國內(nèi)制造商占股比范圍為λm，λm∈ ［0，2］，則海外供應(yīng)商所占股比范圍為λs=2-λm，λs∈［0，2］，供應(yīng)商與制造商雙方按共同商談博弈的股權(quán)比例 （λs，λm）進(jìn)行利潤分配。

圖1 第Ⅰ階段跨國股權(quán)合作模式

由上可得，本土制造商與海外供應(yīng)商跨國股權(quán)合作前，供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的稅后利潤函數(shù)為：

由于供應(yīng)鏈上下游企業(yè)在零部件或產(chǎn)品流出量等于流入量，即有b·qr=qm，qm=qv。其中制造商和銷售商都位于本國國內(nèi)，則ctr m=ctr v。制造商M與海外供應(yīng)商股權(quán)合作后，銷售商稅后利潤函數(shù)保持不變，制造商和供應(yīng)商的原有股權(quán)比例為1∶1，則（1）和（2）式變?yōu)椋?/p>

3.3 第Ⅱ階段跨國股權(quán)合作模式

隨著國內(nèi)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和轉(zhuǎn)型，以及對(duì)海外市場的開拓，迫使本土生產(chǎn)制造企業(yè)逐步將生產(chǎn)基地轉(zhuǎn)移到海外，假設(shè)本土制造商和外海供應(yīng)商此時(shí)位于同一海外國家，而本國海外制造商與外海供應(yīng)商合作，并將生產(chǎn)產(chǎn)成品運(yùn)送給國內(nèi)銷售商在國內(nèi)進(jìn)行銷售。同樣，這里假設(shè)制造商對(duì)其上游海外供應(yīng)商有股權(quán)合作意愿，如圖2所示。其中制造商的股權(quán)為λm，λm∈ ［0，2］，則海外供應(yīng)商的股權(quán)為λs=2-λm，其中λs∈ ［0，2］，供應(yīng)商與制造商雙方按博弈確定的股權(quán)比例 （λs，λm）進(jìn)行利潤分配。

圖2 第Ⅱ階段跨國股權(quán)合作模式

由此可得，在制造商與供應(yīng)商股權(quán)合作之前，供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的稅后利潤函數(shù)為：

同樣為了滿足供應(yīng)鏈上下游流出流入量守恒，有b·qr=qm，qm=qv，其中供應(yīng)商和制造商位于同一海外國家，有ctr s=ctr m。在制造商與供應(yīng)商股權(quán)合作后，由于制造商與供應(yīng)商的原有股權(quán)比例為1∶1，則（6）和（7）式為

和

4 供應(yīng)鏈跨國合作的股權(quán)爭奪配置模型

國內(nèi)制造商對(duì)海外供應(yīng)商在進(jìn)行股權(quán)合作時(shí)，國內(nèi)制造商基于股權(quán)控制為目標(biāo)，將海外供應(yīng)整合到自身供應(yīng)鏈體系，這必然涉及制造商與海外供應(yīng)商之間的股權(quán)競爭博弈，因?yàn)楹献髌髽I(yè)股權(quán)比例大小直接影響到在供應(yīng)鏈中的影響力，更重要的是，對(duì)于國內(nèi)制造商來說，將影響到未來整合供應(yīng)鏈時(shí)，能否成功從供應(yīng)鏈的低端環(huán)節(jié)躍升到供應(yīng)鏈高端環(huán)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)的提升，增強(qiáng)自身的全球競爭力。

此時(shí)，基于供應(yīng)鏈合作下雙方股權(quán)爭奪配置問題，可以抽象為一個(gè)討價(jià)還價(jià)（Bargain）博弈模型，即參與雙方通過彼此協(xié)商方式解決利益沖突問題，以議價(jià)或者談判確定各自股權(quán)比例關(guān)系。本文將利用Nash和Rubinstein討價(jià)還價(jià)博弈，分別來探討和分析供應(yīng)鏈跨國整合時(shí)，本土制造商基于股權(quán)控制下，對(duì)海外供應(yīng)商進(jìn)行股權(quán)投資的股權(quán)配置和條件。

4.1 靜態(tài)Nash Bargain下的股權(quán)控制

Nash Bargain博弈是一種靜態(tài)協(xié)商利益分配策略，考慮到本土制造商對(duì)海外供應(yīng)商進(jìn)行股權(quán)投資后，彼此利潤都會(huì)發(fā)生變化，由于合作前雙方存在均衡解，所以在新股權(quán)比率下，各自分配利潤不得低于合作前均衡利潤，否則雙方股權(quán)合作理由將不存在。即應(yīng)滿足πsm≥πs+πm，其中πsm為制造商與供應(yīng)商股權(quán)合作后的稅后利潤。由前模型可得，制造商占總股比為λm，供應(yīng)商股比為λs=2-λm，πs、πm分別為股權(quán)合作前供應(yīng)商與制造商的利潤，其中πs∈，在雙方協(xié)議股權(quán)后，雙方利潤分配優(yōu)化可通過下式表示：

上述問題化為使得f（λ）最大化，對(duì)λm求導(dǎo)，

由上式可得

因此在Nash Bargain博弈下，本土制造商對(duì)海外供應(yīng)商進(jìn)行股權(quán)合作時(shí)，供應(yīng)商與制造商的股比為：

定理1在Nash Bargain博弈下，當(dāng)πs＜πm時(shí)，本地制造商與海外供應(yīng)商進(jìn)行股權(quán)合作，可實(shí)現(xiàn)本地制造商對(duì)海外供應(yīng)商的股權(quán)控制，從而掌控跨國供應(yīng)鏈運(yùn)作。

證明：當(dāng)πm＞πs時(shí)，，則有1＜λm≤2，同理可得0≤λs＜1，而當(dāng)雙方企業(yè)的股權(quán)滿足λs∈ ［0，1），λm∈ （1，2］時(shí)，說明本土制造商成功參股上游海外供應(yīng)商，而制造商本身股權(quán)沒有改變，這時(shí)企業(yè)供應(yīng)鏈跨國合作中每個(gè)環(huán)節(jié)企業(yè)均是本土企業(yè)或是由本土股權(quán)控制的合作企業(yè)。從而定理1得證。

由定理1可知，只有當(dāng)本土制造商的利潤較大時(shí)，才會(huì)有能力和潛在意愿對(duì)海外供應(yīng)商進(jìn)行股權(quán)投資。而在πs＞πm和πs=πm時(shí)，制造商與供應(yīng)商以互占股形式進(jìn)行合作經(jīng)營，本土制造商難以形成對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈跨國整合的股權(quán)控制。

4.2 動(dòng)態(tài)Rubinstein Bargain的股權(quán)控制

不同于Nash Bargain博弈只是反映雙方股權(quán)靜態(tài)博弈均衡，Rubinstein Bargain博弈卻能動(dòng)態(tài)反映一種交互式的決策過程。在本土制造商對(duì)海外供應(yīng)商進(jìn)行股權(quán)投資時(shí)，雙方都有各自方案，并且會(huì)有一個(gè)較長的討價(jià)還價(jià)過程，直至最終達(dá)成一個(gè)雙方都滿意的股比方案。

對(duì)于Rubinstein Bargain 博弈過程，可以描繪為如下步驟。第一步，假設(shè)制造商的出價(jià)股權(quán)為λm1，為了獲得更多股權(quán)，制造商出價(jià)股權(quán)一定不會(huì)低于心理預(yù)期，即。此時(shí)供應(yīng)商可以選擇接受或拒絕該股權(quán)分配方案，僅當(dāng)制造商出價(jià)股權(quán)不高于供應(yīng)商心理預(yù)期時(shí)，雙方才有討價(jià)還價(jià)的可能，即。若供應(yīng)商接受該股權(quán)分配方案，則博弈結(jié)束，供應(yīng)商和制造商按照該方案分配股比，即制造商股權(quán)為λm1，供應(yīng)商股權(quán)為λs=2-λm1，則供應(yīng)商和制造商雙方在討價(jià)還價(jià)過程中的股權(quán)效益為若供應(yīng)商不接受該股權(quán)分配方案，則博弈進(jìn)入第二步。

在第二步，假設(shè)供應(yīng)商出價(jià)股權(quán)為λs1，同樣為了獲得更多的股權(quán)比例，供應(yīng)商的出價(jià)股權(quán)比不會(huì)低于心理預(yù)期，即。此時(shí)制造商可以選擇接受或拒絕該股權(quán)分配方案，僅當(dāng)時(shí)，雙方才有討價(jià)還價(jià)的可能。若制造商接受該股權(quán)分配方案，則博弈結(jié)束，此時(shí)制造商的股權(quán)比為λs1，供應(yīng)商股權(quán)為λs=2-λs1，由于此時(shí)是討價(jià)還價(jià)博弈第二步，引入貼現(xiàn)率δs，δm，供應(yīng)商和制造商雙方在討價(jià)還價(jià)過程中的股權(quán)效益為，若制造商不接受該股權(quán)分配方案，則博弈進(jìn)入下一步。依此類推，制造商在第3，…（2k+1）步出價(jià)，供應(yīng)商在第4，…2k步出價(jià)。

在第2k步，假設(shè)供應(yīng)商出價(jià)股權(quán)比為λsk，λsk≤此時(shí)制造商可以選擇接受或拒絕該方案，同理僅當(dāng)時(shí)，制造商會(huì)接受該方案。若制造商接受該方案，則博弈結(jié)束，此時(shí)制造商的股權(quán)比為λsk，供應(yīng)商股權(quán)比為λs=2-λsk，供應(yīng)商和制造商雙方在討價(jià)還價(jià)過程中的股權(quán)效益為若制造商不接受該方案，則討價(jià)還價(jià)失敗，博弈結(jié)束，供應(yīng)商和制造商雙方在討價(jià)還價(jià)過程中的股權(quán)效益均為0。

根據(jù)Rubinstein Bargain 博弈理論，對(duì)于無限期討價(jià)還價(jià)博弈，第一步和第三步的博弈屬于同一子博弈，因此采用逆向歸納法來求解有限期內(nèi)討價(jià)還價(jià)博弈的精煉均衡解，來分析三步討價(jià)還價(jià)博弈。對(duì)于分析第三步供應(yīng)商與制造商的股權(quán)分配方案為（2-λm2，λm2），雙方的股權(quán)效益為然后分析第二步，供應(yīng)商與制造商的股權(quán)分配方案為 （2-λs1，λs1），雙方的股權(quán)效益為此時(shí)考慮制造商的選擇，若想要制造商接受該股權(quán)分配方案，則需滿足制造商在第二步的股權(quán)效益不低于第三步的股權(quán)效益，即，反之制造商拒絕該方案；繼而分析第一步，供應(yīng)商與制造商的股權(quán)分配方案為 （2-λm1，λm1），雙方的股權(quán)效益為此時(shí)考慮供應(yīng)商的選擇，若想要供應(yīng)商接受該股權(quán)分配方案，則需滿足供應(yīng)商在第一步的股權(quán)效益不低于第二步的股權(quán)效益，即，反之供應(yīng)商拒絕該方案。由于第一和第三步的子博弈完全相等，則有λm1=λm2，結(jié)合以上不等式，當(dāng)取等號(hào)時(shí)，股權(quán)分配方案是供應(yīng)商與制造商都接受的，得到雙方同意的股權(quán)分配點(diǎn)，因此有

因此，在Rubinstein Bargain博弈下，企業(yè)供應(yīng)鏈跨國整合中，海外供應(yīng)商與本土制造商的股權(quán)比為：

定理2在Rubinstein Bargain博弈下，當(dāng)滿足時(shí)，本地制造商與海外供應(yīng)商進(jìn)行股權(quán)合作，可實(shí)現(xiàn)本地制造商對(duì)海外供應(yīng)商的股權(quán)控制，及掌控跨國供應(yīng)鏈整合運(yùn)作。

5 股權(quán)控制下的序貫決策分析

在供應(yīng)鏈跨國整合中，本土制造商對(duì)海外供應(yīng)商進(jìn)行股權(quán)投資，通過靜態(tài)Nash和動(dòng)態(tài)Rubinstein博弈，來獲得股權(quán)控制，達(dá)到投資海外目的。但是在跨國股權(quán)控制和供應(yīng)鏈整合中，由于存在著序貫兩種決策，以及靜態(tài)Nash 和動(dòng)態(tài)Rubinstein博弈方式來確定股權(quán)控制比例，故有著四種組合策略方式。在保證跨國股權(quán)控制下，哪種策略方式能達(dá)到最大利潤，則成為股權(quán)控制下的序貫決策的最優(yōu)策略，故下面分析四種組合方式下最優(yōu)決策。

在第Ⅰ階段（早期）中，國內(nèi)制造商與海外供應(yīng)商進(jìn)行股權(quán)合作時(shí)，雙方都有各自的最優(yōu)均衡經(jīng)營利潤：制造商的稅后利潤πm和供應(yīng)商的稅后利潤πs，由于制造商出售產(chǎn)品的價(jià)格p m與產(chǎn)品總量q m有關(guān)，并滿足線性供應(yīng)關(guān)系，則有qm=a-kp m，其中a表示國內(nèi)基本市場容量，故kp m）。將產(chǎn)品總產(chǎn)量qm和零部件r的產(chǎn)量q r代入（1）和（2）式中，可得制造商的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)轉(zhuǎn)移價(jià)格：

由于本土制造商與海外供應(yīng)商在早期跨國合作經(jīng)營時(shí)，雙方企業(yè)不再是單獨(dú)追求自身利潤最大化，而是整體利潤最大化，此時(shí)跨國供應(yīng)鏈整體稅后利潤為：

同理，由（12）式中可得最優(yōu)產(chǎn)成品價(jià)格和供應(yīng)商零部件最優(yōu)轉(zhuǎn)移價(jià)格：

由于此時(shí)產(chǎn)成品價(jià)格和零部件轉(zhuǎn)移價(jià)格較為復(fù)雜，在接下來的分析中，為了更好地進(jìn)行比較，我們可以令 （1-ctr s）近似等于 （1-ctr m），因此將求出的最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格和最優(yōu)零部件價(jià)格代入（12）式中，可得跨國供應(yīng)鏈的最優(yōu)稅后利潤為：

（i）靜態(tài)Nash Bargain下股權(quán)控制。海外供應(yīng)商 與 本 國 制 造 商 的 股 權(quán) 比 例 為 （λs，λm）=代入各自企業(yè)的最優(yōu)均衡利潤，可得，

因此，海外供應(yīng)商與本國制造商股權(quán)合作后，各自經(jīng)營的稅后利潤分別為：

（ii）動(dòng)態(tài)Rubinstein Bargain 下股權(quán)控制。海外供應(yīng)商與本國制造商的股權(quán)比例為：令故股權(quán)合作后雙方各自稅后利潤分別為：

同理，對(duì)于在第Ⅱ階段（后期）中，制造商從本國生產(chǎn)轉(zhuǎn)移到海外制造生產(chǎn)，相關(guān)的計(jì)算結(jié)果，如表1所示。

故此，在序貫決策模式下，分別得出基于Nash和Rubinstein博弈方式的第Ⅰ和Ⅱ階段四種情況下的利潤，即+。而對(duì)于本國制造商來說，在保證股權(quán)控制下，利潤最大情形下的策略就是最優(yōu)決策。故最優(yōu)決策方案即為：

表1 第Ⅰ和Ⅱ階段跨國供應(yīng)鏈最優(yōu)總利潤和不同博弈決策下的供應(yīng)鏈各企業(yè)利潤比較

6 股權(quán)控制下供應(yīng)鏈跨國整合的不同策略選擇

在股權(quán)博弈和爭奪股權(quán)控制中，本國企業(yè)和海外企業(yè)進(jìn)行供應(yīng)鏈跨國整合時(shí)，雙方進(jìn)行股權(quán)合作存在著前提條件，這些條件將影響著每個(gè)企業(yè)的決策傾向和決策策略的選擇，為此下面探討不同策略選擇的條件。

定理3當(dāng)國內(nèi)基本市場容量a≥時(shí)，供應(yīng)商傾向于第Ⅱ階段（后期）跨國股權(quán)合作；當(dāng)國內(nèi)基本市場容量時(shí)，供應(yīng)商會(huì)選擇第Ⅰ階段（早期）跨國股權(quán)合作；而當(dāng)ctr s≤ctr m時(shí)，制造商傾向于第Ⅱ階段（后期）跨國股權(quán)合作的方式，當(dāng)ctr s＞ctr m時(shí)，制造商會(huì)選擇第Ⅰ階段（早期）跨國合作。

證明：在第Ⅰ和Ⅱ階段跨國股權(quán)合作模型中，對(duì)于海外供應(yīng)商，比較兩種情形下的稅后利潤，有

而對(duì)于本國的制造商來說，對(duì)比兩種模式下的稅后利潤可得：

由于零部件r的進(jìn)口稅率idr r∈ （0，1），為了方便分析，可以近似將σ=1+idr r看作為1，上式化簡為，則有ctr s≤ctr m，此時(shí)在第Ⅱ階段跨國股權(quán)合作模式下制造商的稅后利潤明顯高于第Ⅰ階段跨國股權(quán)合作時(shí)的稅后利潤，制造商會(huì)選擇第Ⅱ階段跨國合作的經(jīng)營模式；反之當(dāng)ctr s＞ctr m時(shí)，有，則制造商會(huì)選擇第Ⅰ階段跨國股權(quán)合作。從而定理3得證。

從定理3可知，在基于跨國股權(quán)爭奪時(shí)，海外供應(yīng)商和國內(nèi)制造商考慮因素不一樣：外海供應(yīng)商更看重是合作對(duì)象國家的市場容量大??；而本土制造商則看重合作對(duì)象國家的稅率大小。總之，基于股權(quán)合作和控制，需根據(jù)國內(nèi)基本市場容量，和供應(yīng)鏈整體實(shí)際運(yùn)行中各類成本與進(jìn)口稅率，來考慮股權(quán)爭奪和博弈的時(shí)間和地點(diǎn)。即當(dāng)滿足合作對(duì)象基本市場容量較大時(shí)，海外供應(yīng)商傾向?qū)⒃诘冖螂A段和制造商進(jìn)行股權(quán)博弈；而對(duì)于本國制造商，則僅只考慮兩國企業(yè)所得稅率的差異，當(dāng)供應(yīng)商所在國稅率較低時(shí)，制造商傾向轉(zhuǎn)移到供應(yīng)商所在國，反之則在國內(nèi)。

在分析供應(yīng)鏈跨國股權(quán)合作中，鏈上各企業(yè)除了對(duì)時(shí)間、地點(diǎn)以及所考慮因素有明顯不同傾向外，還發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈跨國股權(quán)合作趨向還受討價(jià)還價(jià)博弈方式，以及股權(quán)比例的影響。

定理4當(dāng)雙方以Nash Bargain博弈方式來確定各自股權(quán)時(shí)，在第Ⅰ和Ⅱ階段跨國股權(quán)合作模型中，海外供應(yīng)商與本國制造商都傾向合作；而當(dāng)合作雙方以Rubinstein Bargain博弈方式來確定各自股權(quán)時(shí)，在第Ⅰ階段跨國股權(quán)合作模型中，根據(jù)本國制造商所占股權(quán)λm的不同可以分為以下三種情況：

在第Ⅱ階段跨國股權(quán)合作模型中，根據(jù)制造商所占股權(quán)λm的不同也可分為三種情況：

圖3 跨國股權(quán)合作中制造商所占股權(quán)對(duì)合作的影響

證明：在Nash Bargain博弈方式下，對(duì)于海外供應(yīng)商在第Ⅰ階段（早期）跨國合作中，有：

在第Ⅱ階段（后期）跨國合作模型中，則有：

化簡并令各個(gè)式子大于零，可得：

在第Ⅱ階段跨國合作模型中，則有

在Rubinstein Bargain 博弈下，同樣地對(duì)比合作前與合作后的稅后利潤，對(duì)于供應(yīng)商S，在第Ⅰ階段跨國合作模型中，則有

在第Ⅱ階段跨國合作模型中，則有

為了簡化模型，方便分析，我們可以忽略變量f m，f s，這對(duì)模型分析結(jié)果不產(chǎn)生其他影響。則上式化簡可得，時(shí)，供應(yīng)商傾向合作；而當(dāng)時(shí)，供應(yīng)商傾向不合作；，當(dāng)λm≤1時(shí)，供應(yīng)商傾向合作；而當(dāng)λm＞1時(shí)，供應(yīng)商S傾向不合作。

同理對(duì)于制造商，在第Ⅰ階段跨國合作模型中，有

在第Ⅱ階段跨國合作模型中，有

定理4說明基于靜態(tài)的Nash Bargain 博弈決策下，海外供應(yīng)商和本國制造商在兩個(gè)階段均傾向合作，且股權(quán)比例變動(dòng)對(duì)合作決策不敏感，反映出如果簽訂長期和固定的合作框架下，對(duì)本土制造商來說，難以變更對(duì)跨國合作企業(yè)的股權(quán)控制，特別是不利于對(duì)發(fā)展初期較為弱小，但后期發(fā)展較為迅速的本土企業(yè)，使得本土制造企業(yè)鎖定在處于股權(quán)被控制的初級(jí)階段；相反的是，基于動(dòng)態(tài)Rubinstein Bargain博弈決策，在兩階段中海外供應(yīng)商和本國制造商對(duì)股權(quán)比例十分敏感，且在股權(quán)比例分配在均等情形下，雙方才有合作意愿，這說明如果簽訂中短期和靈活的合作框架下，本土制造商可以根據(jù)外部環(huán)境和自身需要，在自身實(shí)力增強(qiáng)時(shí)，可也改變股權(quán)控制較弱的地位，但最終均衡結(jié)果是股權(quán)控制對(duì)等的情況下才成立。

7 結(jié)語

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和中國大力實(shí)施“一帶一路”戰(zhàn)略，在國外企業(yè)進(jìn)入中國市場的同時(shí)，中國企業(yè)也在全球范圍內(nèi)尋找合適合作對(duì)象，以整合國內(nèi)資源來優(yōu)化自身供應(yīng)鏈，提高全球競爭能力。本文以國內(nèi)本土供應(yīng)鏈參與外海企業(yè)股權(quán)合作為基礎(chǔ)，將股權(quán)比例和股權(quán)控制作為股權(quán)合作分析的切入點(diǎn)，通過引入序貫遞進(jìn)決策模式，構(gòu)建出本土企業(yè)供應(yīng)鏈跨國股權(quán)合作分析框架；通過基于靜態(tài)Nash Bargain和動(dòng)態(tài)Rubinstein Bargain博弈決策方法，分別建立了供應(yīng)鏈跨國整合下爭奪股權(quán)控制的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)配置模型，并優(yōu)化出合作雙方股權(quán)最優(yōu)比例和利潤。

在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：本土制造商和外海供應(yīng)商要想取得股權(quán)合作的成功，最先是受到本土制造商自身盈利能力的影響；而是否進(jìn)一步在外海建廠進(jìn)行股權(quán)合作，則受到國內(nèi)市場基本容量、兩國所得稅率差異和跨國供應(yīng)鏈內(nèi)部運(yùn)作成本所左右；特別是當(dāng)外海供應(yīng)商所在國稅率較低時(shí)，本國制造商傾向轉(zhuǎn)移到外海建廠，即放棄基于第Ⅰ階段，而是基于第Ⅱ階段股權(quán)合作決策，反之則趨向國內(nèi)建廠，基于Ⅰ階段股權(quán)合作決策；另外，在靜態(tài)Nash Bargain 和動(dòng)態(tài)Rubinstein Bargain博弈決策下，后者更能反映出海外供應(yīng)商與本國制造商合作時(shí)，雙方對(duì)股權(quán)比例的敏感度；而且中方本土企業(yè)要想取得控股權(quán)，雙方股權(quán)配置比例差距不是很大的情況下，雙方才有合作意愿；任何一方的絕對(duì)控股，將導(dǎo)致合作難以實(shí)現(xiàn)。