空中交通管理典型優(yōu)化問題探討

李雪峰

摘要：由于空中交通管理優(yōu)化問題具有實(shí)時(shí)性、動(dòng)態(tài)性以及復(fù)雜性的特點(diǎn)，需要一整套高效可擴(kuò)展的智能優(yōu)化算法體系架構(gòu)來解決空中交通管理中的優(yōu)化問題。

關(guān)鍵詞：空中? 交通? 管理? 典型優(yōu)化

空中交通管理主要負(fù)責(zé)維護(hù)和促進(jìn)空中交通安全，維護(hù)空中交通秩序，保證空中交通暢通。在空中交通管理的各個(gè)組成部分以及不同階段的運(yùn)行流程中，蘊(yùn)含著不同種類的空中交通管理優(yōu)化問題。

一、飛行沖突探測(cè)與解脫問題

作為空中交通管理的重要組成部分，空中交通服務(wù)包括空中交通管制服務(wù)、飛行情報(bào)服務(wù)以及告警服務(wù)。其中空中交通管制服務(wù)主要負(fù)責(zé)避免航空器在運(yùn)行過程中與其他航空器或障礙物相撞，保障空中交通高效有序地運(yùn)行。飛行情報(bào)服務(wù)主要指為空中交通的正常運(yùn)行提供相應(yīng)的信息與情報(bào)。告警服務(wù)是指對(duì)遇險(xiǎn)的航空器組織搜救。其中，航班飛行沖突探測(cè)與解脫是空中交通管制服務(wù)中需要解決的一個(gè)重要優(yōu)化問題。

飛行沖突指的是兩架或多架飛行器之間的距離低于最小間隔規(guī)定。根據(jù)我國(guó)《飛行間隔規(guī)定》，我國(guó)的飛行間隔標(biāo)準(zhǔn)包括垂直間隔標(biāo)準(zhǔn)、目視飛行水平間隔標(biāo)準(zhǔn)、儀表飛行水平間隔標(biāo)準(zhǔn)、雷達(dá)間隔標(biāo)準(zhǔn)和尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)。在空管運(yùn)行服務(wù)過程中，管制員會(huì)根據(jù)這些間隔標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整航班的飛行狀態(tài)，防止發(fā)生飛行沖突，維護(hù)飛行秩序，保證飛行安全，提高飛行空間和時(shí)間的利用率。因此，飛行間隔標(biāo)準(zhǔn)是判斷航班飛行是否存在沖突的主要依據(jù)。為了保證航空器在空中的運(yùn)行安全，空管沖突探測(cè)與解脫輔助系統(tǒng)需要對(duì)航空器將要發(fā)生的沖突進(jìn)行預(yù)測(cè)，及時(shí)通知相關(guān)人員并輔助管制員實(shí)現(xiàn)沖突解脫。沖突解脫是指當(dāng)飛機(jī)將要發(fā)生沖突時(shí)，飛機(jī)通過改變速度、改變航向、改變高度等方式避讓其他飛機(jī)的過程。

文獻(xiàn)對(duì)飛行沖突解脫問題作了詳細(xì)的綜述。勢(shì)場(chǎng)算法是一種早期的飛行沖突解脫方法。這種方法把飛架飛機(jī)看作是一個(gè)帶電粒子，使用修正電學(xué)方程來解脫沖突。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是方程相對(duì)簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是方法本身需要飛機(jī)對(duì)于不停變化的力場(chǎng)連續(xù)進(jìn)行調(diào)整行為，并不能充分考慮飛機(jī)的機(jī)動(dòng)性能限制，解脫的行為過于復(fù)雜。近些年來，基于博弈論的飛行沖突解脫方法逐漸成為研究熱點(diǎn)。這種方法是一種分布式?jīng)_突解脫方法。博弈論方法充分從個(gè)體（飛機(jī)）的角度研究飛行沖突問題，解脫行為不會(huì)失真，并且充分保證了個(gè)體（飛機(jī)）的利益。但是，雖然已有考慮對(duì)方（其他飛機(jī)）利益的相關(guān)研究，但是這種方法仍然不能夠充分考慮全局中全體飛機(jī)的利益。目前，與基于博弈論方法相似的分布式飛行沖突解脫方法研究人在不斷發(fā)展。與分布式?jīng)_突解脫方法不同，集中式?jīng)_突解脫方法往往將沖突解脫問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，建立飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型，并設(shè)定一個(gè)整體的優(yōu)化目標(biāo)而不是單一某架航班的個(gè)體利益。

由以上的分析可以看出，由于飛行沖突問題是一種實(shí)時(shí)性非常高的空管運(yùn)行服務(wù)問題，各類飛行沖突探測(cè)與解脫方法無一不把算法的速度作為首要目標(biāo)。真正而全面的飛行沖突解脫方法要求在3D空間內(nèi)，將飛機(jī)的三種解脫方式——改變速度、改變航向和改變高度完美的結(jié)合起來解決各類飛行沖突問題。

二、進(jìn)場(chǎng)航班排序問題

進(jìn)場(chǎng)航班排序問題是經(jīng)典的組合優(yōu)化問題，也是目前空中交通管理優(yōu)化問題的研究熱點(diǎn)。進(jìn)場(chǎng)航班排序問題的目標(biāo)是在保證航班之間安全間隔的前提下，遵照航班的飛行計(jì)劃與飛行性能限制，使得總延誤代價(jià)最小。進(jìn)場(chǎng)航班問題自身特點(diǎn)決定了其可以被作為線性規(guī)劃問題加以求解。早期的方法通過將進(jìn)場(chǎng)航班排序問題轉(zhuǎn)化為n工作1機(jī)器的車間作業(yè)調(diào)度問題。Ernst等采用分支定界法解決單跑道和多跑道的進(jìn)場(chǎng)排序優(yōu)化問題。Beasley等將進(jìn)場(chǎng)排序問題歸納為0-1混合整數(shù)規(guī)劃模型，并通過引進(jìn)新的約束來松弛線性規(guī)劃。線性規(guī)劃方法對(duì)于小規(guī)模進(jìn)場(chǎng)排序問題的效果較好。但是當(dāng)航班數(shù)量增加的時(shí)候，對(duì)于這種大規(guī)模排序問題，線性規(guī)劃方法的計(jì)算量過高。因此，一些元啟發(fā)式算法被用來解決進(jìn)場(chǎng)排序問題。比如，遺傳算法[28，29]就被廣泛應(yīng)用于各類進(jìn)場(chǎng)排序問題求解。這類通過優(yōu)化方法直接求解每架進(jìn)場(chǎng)航班的降落時(shí)間，無論是線性規(guī)劃方法還是啟發(fā)式方法的運(yùn)算負(fù)荷都很大。為了解決此類問題，人們開始研究將航班排序問題分解為不同的子問題分別加以求解。

在生成航班降落序列的諸多方法中，最著名的當(dāng)屬先到先服務(wù)算法。這種方法是根據(jù)航班進(jìn)入管制區(qū)域的時(shí)間把航班排序，先到的優(yōu)先讓其進(jìn)場(chǎng)降落。它的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單易行，速度很快，便于實(shí)用，缺點(diǎn)是優(yōu)化效果不佳。針對(duì)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際工作中的先到先服務(wù)方法求解結(jié)果缺乏優(yōu)化性的缺點(diǎn)，一些優(yōu)化方法被應(yīng)用于求解航班降落序列問題中。

約束位置交換算法是另一種經(jīng)典的航班降落序列調(diào)整方法。其主要方法是在航班降落序列中僅僅交換兩架相鄰的航班。這是因?yàn)槊考芎桨嘤捎陲w行性能以及剩余油量的約束，不會(huì)比當(dāng)前預(yù)計(jì)的降落時(shí)間過早或者過晚降落。因此只需要交換相鄰航班在隊(duì)列中的位置，微調(diào)降落序列即可。由于不同航班的機(jī)型不同，互相之間的尾流間隔也各不相同，交換相鄰兩個(gè)位置的航班可以降低整體航班隊(duì)列的總延誤。

滑動(dòng)窗算法也著眼于航班序列的局部調(diào)整。算法在現(xiàn)有的航班降落序列的基礎(chǔ)上定義一個(gè)約定長(zhǎng)度的滑動(dòng)窗，滑動(dòng)窗內(nèi)的航班允許被調(diào)整。滑動(dòng)窗通過迭代逐漸向隊(duì)列尾部移動(dòng)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于每次只對(duì)隊(duì)列中的某個(gè)部分進(jìn)行調(diào)節(jié)，不會(huì)對(duì)隊(duì)列內(nèi)其他的航班造成影響。

國(guó)內(nèi)方面，運(yùn)用各類的遺傳算法解決進(jìn)場(chǎng)航班排序問題仍然是研究熱點(diǎn)。楊晶妹、胡明華提出了基于滾動(dòng)時(shí)域控制的初始種群優(yōu)化遺傳算法來解決進(jìn)場(chǎng)排序問題。王騰、王玉文等運(yùn)用自適應(yīng)遺傳算法解決終端區(qū)航班排序的時(shí)隙分配問題。

由以上分析可以看出，求解航班降落序列是解決進(jìn)場(chǎng)航班排序問題的關(guān)鍵。特別是航班進(jìn)場(chǎng)序列的生成問題更是求解降落序列的基礎(chǔ)。但是，這方面的算法還不是很多，現(xiàn)有的序列生成算法優(yōu)化性不高，對(duì)于不同問題缺乏自適應(yīng)性。

三、航路流量?jī)?yōu)化問題

航班在終端區(qū)執(zhí)行上升下降以外，更多時(shí)間是在高層空域執(zhí)行巡航飛行。在這個(gè)階段中，航班要沿著不同的航路航線穿越多個(gè)空域、扇區(qū)。其中，每個(gè)空域由若干的扇區(qū)組成?？沼蚺c扇區(qū)都包含一條或多條航路。每條航路途徑不同的定位點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)機(jī)場(chǎng)?？梢钥闯鼋M成空中交通網(wǎng)絡(luò)的元素主要包括航路、機(jī)場(chǎng)（終端區(qū)）和定位點(diǎn)等元素。這里的定位點(diǎn)既包括導(dǎo)航臺(tái)節(jié)點(diǎn)也包含管制移交點(diǎn)。

空域、扇區(qū)與航路組成了航班在航路飛行的主要空間結(jié)構(gòu)。在空域劃分的過程中，機(jī)場(chǎng)附近的一定空域被定義為終端區(qū)。由于機(jī)場(chǎng)上空空域會(huì)有大量離場(chǎng)爬升與進(jìn)場(chǎng)下降的航班，使得終端區(qū)的空中交通十分繁忙。進(jìn)場(chǎng)航班排序就是對(duì)終端區(qū)航班流量調(diào)整的重要手段之一。由于飛行安全間隔、空域高度層數(shù)量、管制員的業(yè)務(wù)能力以及導(dǎo)航點(diǎn)數(shù)量的限制，單位時(shí)間通過航路的航班數(shù)目是有限的。因此，需要對(duì)飛經(jīng)航路的航班流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，保證流量低于預(yù)設(shè)容量，這樣可以有效降低管制員的工作負(fù)荷，確保空中交通安全有序運(yùn)行。

由以上的分析可以看出，拉格朗日模型和歐拉模型各有優(yōu)缺點(diǎn)?？紤]每架航班航跡的拉格朗日模型運(yùn)算成本較高。因此，亟需一種新的運(yùn)算體系來求解拉格朗日模型，能夠較大提升運(yùn)算效率的前提下對(duì)每架航班的具體飛行計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，完成對(duì)整個(gè)空管流量體系的優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

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