“數(shù)學自主學習方案研究與實驗”探究

楊　麗

2007年9月，我校數(shù)學教研組承擔了國家級課題“數(shù)學自主學習方案研究與實驗”的研究，我擔任這個課題組的組長與負責人.下面針對教改實驗匯報課《探索規(guī)律》，我和大家共同探討怎樣上好數(shù)學自主學習課.

一、巧妙導入新課

導入：（播放童謠“水青蛙”）提問：同學們聽過這首兒歌嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通、撲通、撲通跳下水……n只青蛙呢？這是數(shù)學中常見的規(guī)律探索問題，在生活中經(jīng)常見到，尤其是近年中考中經(jīng)常出現(xiàn).利用和本節(jié)課相關(guān)聯(lián)的學生感興趣的實際問題引入新課，能激發(fā)學生學習的愿望.

二、合理設(shè)置問題的梯度

本節(jié)課我設(shè)計了兩種類型的規(guī)律題，即數(shù)字規(guī)律題與圖形規(guī)律題.

1.研究下列數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）希臘數(shù)學家把1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù).根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為．（2）有如下數(shù)：2，，，，，…，則第n個數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．

2.仔細觀察圖形的變化特點，新的發(fā)現(xiàn)等著你.

下圖是按一定規(guī)律排列的北京奧運會中5項比賽項目的圖標，按此規(guī)律畫出的第2008個圖標應是（請在橫線上寫出符合題意的運動項目的名稱）．

對于數(shù)字規(guī)律題，讓學生通過分析研究同一組數(shù)字之間前后變化的規(guī)律，或同一組數(shù)字中每個數(shù)字所共有的結(jié)構(gòu)特征，用一個一般性的式子表示它們.對于圖形規(guī)律題，讓學生通過觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，能用數(shù)字的形式將這種規(guī)律表示出來，即將圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)字問題來研究.

三、恰當劃分學習小組

交流討論：以小組為單位，組長負責，交流結(jié)果的得出過程.自主學習課堂對學習小組的劃分要求很高，一般4~6人為一組，優(yōu)中差搭配，發(fā)揮小組學生以優(yōu)帶中、以中帶差的幫扶作用.這樣，有利于學生討論問題，調(diào)動學生學習的積極性.

四、適時調(diào)控學生思考、談論的時間

在自主學習課堂中，教師要根據(jù)問題的難易程度留給學生恰當（充分）的時間思考問題，否則討論就是形式.討論就是讓學生交流各自的看法，把對問題過程的理解用語言形式表述出來.無論表述準確或不準確都可以加深對問題的理解.小組內(nèi)部或小組之間出現(xiàn)不同的答案正是自主學習課堂最精華的地方，教師要放開了讓學生在自己的地盤上做學習的主人.

五、注意對學生進行學法與解法的指導

1．學法指導.自主探究：學生獨立自主完成練習；交流討論：以小組為單位，組長負責，交流結(jié)果的得出過程；結(jié)果展示：每組選一個學生在黑板上展示結(jié)果，并對結(jié)果得出的過程進行說明；糾錯創(chuàng)新:各組對展示的結(jié)果進行糾錯或提出不同的解法.

2．解法總結(jié).數(shù)字規(guī)律題的解題技巧:（1）探索一組數(shù)據(jù)中前后兩個數(shù)字的變化特點；（2）發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)字所具有的共同的結(jié)構(gòu)特征；（3）用一個一般性的式子表示這種規(guī)律.圖形規(guī)律題的解題技巧：（1）仔細觀察圖形的排列規(guī)律，前后圖形的變化特點；（2）將這種變化用數(shù)字或算式的形式表示出來，通過對數(shù)字規(guī)律的研究來研究圖形規(guī)律問題.

六、建立合理的評價制度

在自主學習環(huán)節(jié)中，首先得出答案的前5個同學，回答正確一題給所在組計1分；展示結(jié)果正確，講解清晰到位的計1分；能糾正錯誤或提出不同解法的計1分.得分最高的組為比賽的優(yōu)勝組.自主學習課堂的評價環(huán)節(jié)在整個教學中起到正確評價學生對知識的掌握程度，調(diào)動學生學習積極性的重要作用.