一種具有軌跡自動巡航的干灘測量方法*

張 誠,王建國

(西安工業(yè)大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710021)

尾礦庫一般是由筑壩攔截谷口或圍地構(gòu)成，用作儲存礦石選別后的尾礦或其他工業(yè)廢渣，是維持金屬或非金屬礦山正常生產(chǎn)的必要設(shè)施，但其也是一個具有高勢能的危險源[1-4]。尾礦干排是指選礦流程輸出的尾礦漿經(jīng)多級濃縮后，經(jīng)脫水振動篩等高效脫水設(shè)備進(jìn)行脫水處理，形成含水小、易沉淀固化及運(yùn)輸方便易于堆存的礦渣。目前國家已明確要求，必須要對礦漿進(jìn)行干排處理。在尾礦干排過程中，筑壩攔截礦漿中的礦渣和水，礦渣由于水的沖擊在筑壩攔截面沉積，沉積體露出水面的部分稱為干灘[5]。干灘長度為水灘分界點(diǎn)到壩頂方向線的最小垂直距離，灘頂高程為干灘中的最高點(diǎn)的高程，往往會隨著放礦、降雨等因素發(fā)生變化[6]。

尾礦庫干灘長度、灘頂高程是尾礦庫安全監(jiān)測的重要內(nèi)容，其測量結(jié)果是評估尾礦庫安全性的重要指標(biāo)之一[7-10]。傳統(tǒng)的測量方式是通過人工測量，但人工測量具有一定的危險性，且受環(huán)境、天氣和地形等影響因素較多，并存在較大的誤差與錯誤[11-14]。

文中根據(jù)目前常用的一種測量原理，通過使用前期開發(fā)的干灘測量儀，研究出了一種干灘長度和灘頂高程自動巡航測量方法。通過該方法，可以實現(xiàn)干灘長度和灘頂高程的全天候自動測量。

1 計算原理

干灘的測量，需要借助干灘測量儀。其主要包括：激光測距儀、攝像機(jī)和云臺3部分。

激光測距儀用于測量測量點(diǎn)到干灘測量儀的直線距離。當(dāng)激光測距儀在照到水面時，由于激光束不垂直于水面，從而會被反射走，不會返回給測距儀，因此無法測得距離。但在照到固體物質(zhì)時，激光束不會被反射走，而是反射回測距儀，從而測出測距儀與測量點(diǎn)的距離。而干灘長度的測量點(diǎn)，為水灘分界點(diǎn)。因此，使用激光測距儀的這個特性，可以找到水灘分界點(diǎn)。攝像機(jī)用于人工觀測尾礦庫。云臺用于控制儀器轉(zhuǎn)動，并返回當(dāng)前云臺的水平、俯仰角度。通過控制云臺轉(zhuǎn)動，可以將激光測距儀和攝像機(jī)對準(zhǔn)某些測點(diǎn)。激光測距儀測距指令和云臺的控制，均可以通過串口實現(xiàn)。

1.1 干灘長度測量原理

尾礦庫干灘長度計算方式有多種，其中常用的一種方式是通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算干灘長度。圖1為干灘長度計算原理圖。

圖1 干灘長度計算原理Fig.1 The principle of calculating the length of dry beach

圖1中主要有3個坐標(biāo)系：以干灘測量儀為原點(diǎn)的W坐標(biāo)系；以壩體參考點(diǎn)P1為原點(diǎn)的M坐標(biāo)系；以P1，P2所在壩面為Y軸，垂直于壩面的C坐標(biāo)系。干灘測量儀位于尾礦庫附近的高點(diǎn)，P1，P2為尾礦庫壩面上的2個參考點(diǎn)。根據(jù)干灘長度的定義可知，水灘分界點(diǎn)L距離P1，P2所在壩面的垂直距離Xc，即為需要測量的干灘長度。

計算方法為

1) 計算水灘分界點(diǎn)L在以干灘測量儀為原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(XL，YL，ZL)為

(1)

其中SL，αL和βL分別為干灘測量儀與干灘長度測量點(diǎn)L的距離、水平角度和俯仰角度。

壩體參考點(diǎn)P1，P2在W坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為(X1w，Y1w，Z1w)與(X2w，Y2w，Z2w)，則有：

(2)

(3)

式中:S1，α1和β1分別為干灘測量儀與壩體參考點(diǎn)P1的距離、水平角度和俯仰角度；S2，α2和β2分別為干灘測量儀與壩體參考點(diǎn)P2的距離、水平角度和俯仰角度。

2) 將以水灘分界點(diǎn)為原點(diǎn)的L坐標(biāo)系平移至壩體參考點(diǎn)P1為原點(diǎn)的M坐標(biāo)系，得到水灘分界點(diǎn)在M坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Xm，Ym，Zm),則有：

(4)

通過式(4)求得：Xm=XL-X1w，Ym=YL-Y1w，Zm=ZL-Z1w。

得到壩體參考點(diǎn)P2在M坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(X2m，Y2m，Z2m)，有：

(5)

通過式(5)求得：X2m=X2w-X1w，Y2m=Y2w-Y1w，Z2m=Z2w-Z1w。

3) 將M坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)，使Y坐標(biāo)軸與2個壩體參考點(diǎn)P1，P2的連線重合，旋轉(zhuǎn)角度θ為

θ=tan-1(Y2m/X2m)。

(6)

4) 計算干灘長度

(7)

式中：Xc，Yc和Zc分別為以P1，P2所在直線為Y軸的坐標(biāo)系的X軸、Y軸和Z軸方向距離。干灘長度即為干灘長度測量點(diǎn)(水灘分界點(diǎn))距離Yc的最小距離，即:

Xc=Xmcosθ-Ymsinθ。

(8)

Xc即為該測量點(diǎn)L至P1，P2所在壩面的干灘長度。

1.2 灘頂高程測量原理

圖2為灘頂高程計算原理。與干灘長度類似，灘頂高程的計算是在已知干灘測量儀G高程的前提下，計算出灘頂測量點(diǎn)H以G為原點(diǎn)的坐標(biāo)系坐標(biāo)。通過勾股定理，計算出G與H的相對高程L，用G的高程減去L，即為該測量點(diǎn)的灘頂高程。

圖2 灘頂高程計算原理Fig.2 The principle of calculating the beach top elevation

計算方法為

L=Scosθ(90-β)。

(9)

d=G-L。

(10)

式中：S，α和β分別為干灘測量儀與灘頂高程測量點(diǎn)的距離、水平角度和俯仰角度；G為干灘測量儀的安裝高程；d為測量出的灘頂高程。

2 干灘測量自動巡航方法

根據(jù)干灘長度和灘頂高程的計算原理，結(jié)合干灘測量儀，提出了一種自動測量干灘長度和灘頂高程的方法。該方法只需用戶在部署時，在壩面選取參考點(diǎn)，通過預(yù)設(shè)軌跡的方式，使干灘測量儀沿著預(yù)設(shè)軌跡轉(zhuǎn)動，直至找到測量點(diǎn)，即可實現(xiàn)干灘長度和灘頂高程的自動測量。

2.1 干灘長度的自動巡航方法

圖3為軌跡自動巡航的干灘長度方法原理。圖中的P1和P2為在壩面上選取的參考點(diǎn)，將干灘測量儀部署在尾礦庫附近的山體上，(S1,E1)，(S2,E2)和(S3,E3)為設(shè)置的3條巡航軌跡。

圖3 干灘長度巡航方法原理 Fig.3 The principle of the length cruising algorithm of the dry beach

該方法的具體步驟為：

1) 將干灘測量儀置于尾礦庫附近的高點(diǎn)，測量并記錄干灘測量儀的高程。在壩面上選取兩個參考點(diǎn)P1和P2，計算干灘測量儀與P1和P2的距離和夾角，得到測量參數(shù)，記錄參數(shù)。預(yù)設(shè)干灘長度巡航軌跡，在水面處選擇起點(diǎn)，在干灘里選擇終點(diǎn)，記錄干灘測量儀轉(zhuǎn)動的起點(diǎn)、終點(diǎn)時的云臺角度并記錄。

2) 云臺選擇其中的一條巡航軌跡，根據(jù)軌跡參數(shù)，轉(zhuǎn)動的起點(diǎn)位置。從起點(diǎn)開始，通過變化角度，向終點(diǎn)轉(zhuǎn)動。每轉(zhuǎn)動一次結(jié)束后，發(fā)送一次激光測距儀測距指令，測量距離。若沒有距離返回，則繼續(xù)轉(zhuǎn)動角度并測量。當(dāng)找到距離從無到有的分界點(diǎn)時，該點(diǎn)即為干灘長度的測量點(diǎn)。若轉(zhuǎn)動到終點(diǎn)也沒有距離返回，即認(rèn)為該條軌跡未能測出干灘長度。

3) 找到測量點(diǎn)后，根據(jù)步驟1)的測量參數(shù)，結(jié)合干灘長度計算原理，計算該條軌跡測量得到的干灘長度。

4) 可以預(yù)設(shè)多條軌跡(文中以3條軌跡為例)。重復(fù)步驟2)和3)的操作。

5) 當(dāng)每條軌跡都巡航結(jié)束后，將測量得到的干灘長度取平均值，該值即為本次測量的結(jié)果。

在步驟2)中，尋找干灘長度測量點(diǎn)的過程，巡航操作如下：

云臺測量角度，其原理類似于以云臺為球心的一個球體，水平、俯仰角度即為測量點(diǎn)與球心的夾角。由于部署的位置不同，角度的轉(zhuǎn)動規(guī)則也不同。如：軌跡的起點(diǎn)可能部署在云臺0°角的正向，也可能部署在反向。這樣從起點(diǎn)至終點(diǎn)的巡航，角度可能是遞增、也可能是遞減，同時還應(yīng)考慮到當(dāng)角度轉(zhuǎn)過0°時的變化情況。

具體的角度變換規(guī)則為

1) 對水平巡航角α進(jìn)行變換，計算dltα=(αE-αS) 與Kα。

① 當(dāng)dltα>0且|dltα|>180°時，Kα=360°-|dltα|時。在αS的基礎(chǔ)上每次減少0.1° (若αS≤0°時，αS=αS+360°)。

② 當(dāng)dltα>0且|dltα|<180°時，Kα=|dltα|。若dltα<0，在αS的基礎(chǔ)上每次增加0.1°。

③ 當(dāng)dltα<0且|dltα|>180°時，Kα=360°-|dltα|。在αS的基礎(chǔ)上每次增加0.1° (若αS≥360°時，αS=αS-360°)。

④ 當(dāng)dltα<0且|dltα|<180°時，Kα=|dltα|。若dltα<0，在αS的基礎(chǔ)上每次減少0.1。

2) 對俯仰巡航角β進(jìn)行變換，計算dltβ=(βE-βS)與Kβ。

① 當(dāng)dltβ>0且|dltβ|>180°，Kβ=360°-|dltβ|。在βS的基礎(chǔ)上每次減少K*0.1° (若βS≤0°時，βS=βS+360°)。

② 當(dāng)dltβ>0且|dltβ|<180°時，Kβ=|dltβ|。如果dltβ<0，在βS的基礎(chǔ)上每次增加K*0.1°。

③ 當(dāng)dltβ<0且|dltβ|>180°，Kβ=360°-|dltβ|。在βS的基礎(chǔ)上每次增加K*0.1°(若βS≥360°時，βS=βS-360°)。

④ 當(dāng)dltβ<0且|dltβ|<180°時，Kβ=|dltβ|。若dltβ<0，在βS的基礎(chǔ)上每次減少K*0.1°。

其中αS，βS，αE和βE分別為軌跡起點(diǎn)的水平和俯仰角度，以及軌跡終點(diǎn)的水平和俯仰角度，K=Kβ/Kα。

2.2 灘頂高程的自動巡航方法

與干灘長度測量類似，灘頂高程也是通過預(yù)設(shè)軌跡，尋找測量點(diǎn)，并計算灘頂高程。區(qū)別在于灘頂高程的軌跡是從壩面外，向壩面內(nèi)選擇一條軌跡，該軌跡需要穿過壩面。當(dāng)干灘測量儀沿著該軌跡巡航時，發(fā)現(xiàn)返回距離的跳變點(diǎn)，該點(diǎn)即為灘頂高程測量點(diǎn)。根據(jù)干灘測量儀高程計算出灘頂高程。

干灘測量儀的高程可以在部署時人工測量。但如果部署時，人工測量不便，也可使用干灘測量儀本身測量得出。測量方法為：選取尾礦庫中的一個已知參照物的高程(通常選擇溢流井作為參照，因為溢流井在建設(shè)時高程已知)，測出干灘測量儀與參照物的距離和角度，利用勾股定理計算得出。

2.3 誤差分析

通過該方法測量干灘長度和灘頂高程主要需要的測量參數(shù)是激光測距儀返回距離和云臺角度。由于云臺的角度轉(zhuǎn)動十分精確，而激光測距儀測量時，容易產(chǎn)生信號干擾，因此影響該方法測量誤差的主要因素是激光測距儀測量距離。通過在多個尾礦庫現(xiàn)場測試使用，發(fā)現(xiàn)干灘長度監(jiān)測值與實測值誤差在3 m以內(nèi)，該影響對于幾百米甚至上千米的干灘長度而言，是比較精確地。而灘頂高程誤差在0.1 m以內(nèi)，兩者均完全滿足《尾礦庫安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》要求。表1是某尾礦庫現(xiàn)場的干灘長度監(jiān)測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)對比。

表1 某尾礦庫干灘長度監(jiān)測值與實測值對比表Tab.1 Contrast between the monitored values and measured values

3 結(jié) 論

文中通過分析干灘長度和灘頂高程的測量原理，結(jié)合干灘測量儀，提出了一種具有軌跡自動巡航的干灘測量方法。通過設(shè)置測量周期，實現(xiàn)了周期性采集。當(dāng)一個測量周期到達(dá)后，干灘測量儀沿著預(yù)設(shè)的軌跡重新巡航，使干灘測量達(dá)到一次設(shè)置，周期測量。實現(xiàn)了干灘長度和灘頂高程的全天候自動巡航測量，僅記錄參考點(diǎn)、軌跡起始點(diǎn)、軌跡終止點(diǎn)和干灘測量儀高程等少量參數(shù)，通過發(fā)送串口指令，即可完成測量，過程中無需人為干預(yù)。該方法操作簡單，易于維護(hù)，避免昂貴的硬件要求?？朔巳斯げ杉椒ǔ杀靖摺⑽ｋU性大、受天氣及環(huán)境制約等問題，降低了人工測量產(chǎn)生的誤差和錯誤。該方法測量的干灘長度和灘頂高程準(zhǔn)確度高，已在十多個尾礦庫實現(xiàn)。