城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)合理規(guī)模測(cè)算研究

張?zhí)燧W，彭其淵

城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)合理規(guī)模測(cè)算研究

張?zhí)燧W，彭其淵

（西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756）

為研究城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃的目標(biāo)控制階段中對(duì)線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模的測(cè)算方法, 本文以線(xiàn)網(wǎng)布局規(guī)模為測(cè)算對(duì)象, 建立了以線(xiàn)網(wǎng)結(jié)構(gòu)適應(yīng)性最大、線(xiàn)網(wǎng)服務(wù)質(zhì)量與建設(shè)投資的比值最大為目標(biāo)的規(guī)模測(cè)算模型, 并設(shè)計(jì)了基于-約束法的模型求解算法。最后, 以云南省滇中城市群城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃為例, 運(yùn)用本文建立的模型對(duì)其線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模進(jìn)行了求解, 并結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)求解結(jié)果的合理性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明由本文所用方法得到的線(xiàn)網(wǎng)布局規(guī)模適中, 符合我國(guó)城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)的一般水平, 且布局形態(tài)與滇中城市群節(jié)點(diǎn)空間布局相吻合, 驗(yàn)證了模型的有效性。

城際鐵路規(guī)劃；多目標(biāo)優(yōu)化；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析

0 引 言

城際軌道交通是指經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口稠密的城市群區(qū)域內(nèi)，主要中心城市之間的便捷、快速、具有較大運(yùn)輸能力的客運(yùn)軌道交通系統(tǒng)，主要承擔(dān)區(qū)域內(nèi)中心城間、中心城市和城鎮(zhèn)間的中短途城際客流運(yùn)輸，并同時(shí)服務(wù)干線(xiàn)鐵路乘客的集散。對(duì)城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)而言，其規(guī)模需求和總量預(yù)測(cè)是其規(guī)劃和優(yōu)化的重要前提，路網(wǎng)規(guī)模設(shè)置的合理與否直接決定了其社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益能否滿(mǎn)足預(yù)期，經(jīng)濟(jì)投入和運(yùn)輸資源能否得到合理利用。

目前的研究和文獻(xiàn)將重點(diǎn)放在了區(qū)域軌道線(xiàn)網(wǎng)布局及規(guī)劃相關(guān)問(wèn)題方面，Laport等[1]對(duì)城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃提出了較為完整的規(guī)劃方法；尹國(guó)棟[2]借助交通區(qū)位理論，結(jié)合城際軌道交通客流特征、珠江三角洲交通建設(shè)實(shí)際，為城際軌道交通規(guī)劃提供了一套參考方法；戴霄等[3]側(cè)重對(duì)城際軌道交通樞紐規(guī)劃的內(nèi)容與方法進(jìn)行了研究；許澤群、趙長(zhǎng)江等[4,5]就我國(guó)城際軌道交通規(guī)劃與實(shí)施提出了存在的若干問(wèn)題；房新智[6]結(jié)合成渝城市群實(shí)際情況，從運(yùn)輸需求、功能定位角度進(jìn)行了分析，并通過(guò)比選給出成渝城市群城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃方案，對(duì)線(xiàn)網(wǎng)質(zhì)量進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)；呂明[7]從點(diǎn)線(xiàn)面多個(gè)維度對(duì)城市群區(qū)域軌道交通線(xiàn)網(wǎng)布局的規(guī)劃進(jìn)行了研究；呂穎[8]、王爭(zhēng)鳴[9]、瞿榮輝[10]等，亦在線(xiàn)網(wǎng)系統(tǒng)的規(guī)劃和評(píng)價(jià)方面做了相關(guān)研究。在線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模研究方面，莫輝輝[11]等通過(guò)梳理比較各類(lèi)陸地交通運(yùn)輸方式設(shè)施規(guī)模的測(cè)算方法，對(duì)鐵路網(wǎng)規(guī)模測(cè)算方法體系進(jìn)行了整理和構(gòu)建；曹陽(yáng)[12]在傳統(tǒng)鐵路規(guī)模測(cè)算方法的基礎(chǔ)上使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)區(qū)域鐵路網(wǎng)合理規(guī)模進(jìn)行了測(cè)算；盧朝峰[13]、黃超[14]朱法勇[15]等從不同角度對(duì)線(xiàn)網(wǎng)適宜規(guī)模研究提出了相應(yīng)測(cè)算模型。

綜上可知，目前在城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)合理規(guī)模測(cè)算方面的研究多為以總里程為最終結(jié)果的匡算，將網(wǎng)絡(luò)布局對(duì)線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模的影響與之結(jié)合的討論較少，在路網(wǎng)規(guī)模影響主體需求分析和規(guī)模決策的優(yōu)化目標(biāo)上有待進(jìn)一步研究。

1 城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模選擇影響主體需求分析

城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)布局規(guī)模的影響因素眾多，從影響主體的角度，可分為規(guī)劃實(shí)施和政策控制主體、投資建設(shè)和管理運(yùn)營(yíng)主體、設(shè)施服務(wù)的實(shí)際使用主體三類(lèi)宏觀主體，其核心需求分別為“突出引導(dǎo)，產(chǎn)出達(dá)標(biāo)”、“控制投資，收支平衡”、“節(jié)約時(shí)間，高質(zhì)出行”。

各類(lèi)主體視角對(duì)線(xiàn)網(wǎng)結(jié)構(gòu)適應(yīng)性、線(xiàn)網(wǎng)建設(shè)運(yùn)營(yíng)效益、線(xiàn)網(wǎng)服務(wù)質(zhì)量有著不同的追求。下面對(duì)這三方面的追求目標(biāo)與線(xiàn)網(wǎng)布局規(guī)模的關(guān)系進(jìn)行具體討論。

（1）線(xiàn)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)適應(yīng)性

線(xiàn)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)適應(yīng)性是線(xiàn)網(wǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、客流的空間分布等實(shí)施條件的適應(yīng)性。線(xiàn)網(wǎng)結(jié)構(gòu)適應(yīng)性，可以通過(guò)整體路網(wǎng)對(duì)宏觀、微觀需求的貢獻(xiàn)程度來(lái)衡量，這種貢獻(xiàn)程度可以理解為城市節(jié)點(diǎn)通過(guò)交通線(xiàn)路直接相連產(chǎn)生的聯(lián)系效用。

（2）線(xiàn)網(wǎng)的建設(shè)投資與運(yùn)營(yíng)效益

建設(shè)運(yùn)營(yíng)效益主要由運(yùn)營(yíng)收入、建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本來(lái)表達(dá)。在規(guī)劃階段，城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)的遠(yuǎn)期收入情況應(yīng)作為規(guī)劃必要性分析的一部分進(jìn)行討論。但是，由于存在成本預(yù)估困難等問(wèn)題，城際軌道交通的具體收益在規(guī)?？刂齐A段無(wú)法較為準(zhǔn)確地衡量。因此，本文考慮將總投資體量的預(yù)期作為線(xiàn)網(wǎng)建設(shè)運(yùn)營(yíng)效益的考量目標(biāo)。

（3）線(xiàn)網(wǎng)的服務(wù)質(zhì)量

城際軌道交通作為具有公益性質(zhì)的社會(huì)交通方式，應(yīng)當(dāng)保證其在城際間出行意義上的可達(dá)性，即線(xiàn)網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)必須在成本允許條件下，使得區(qū)域內(nèi)選定的城市節(jié)點(diǎn)間相互連通，并具備一定的運(yùn)輸效率。根據(jù)圖論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，首先，線(xiàn)網(wǎng)應(yīng)構(gòu)成連通圖，即一個(gè)圖中任意兩點(diǎn)間至少有一條道路相連；其次，應(yīng)保證網(wǎng)絡(luò)具備良好的服務(wù)質(zhì)量，任意兩節(jié)點(diǎn)間的傳輸效率達(dá)到一定要求，以發(fā)揮城際鐵路對(duì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系緊密的城市群的發(fā)展助推作用。

2 城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)合理規(guī)模測(cè)算模型

2.1 模型構(gòu)建

從上節(jié)對(duì)城際鐵路交通線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模影響主體需求的分析可知，城際鐵路線(xiàn)網(wǎng)在布局時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)適應(yīng)性、建設(shè)投資與運(yùn)營(yíng)效益、服務(wù)質(zhì)量三個(gè)方面的內(nèi)容。因此可以依據(jù)這三個(gè)因素構(gòu)建城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)布局規(guī)模測(cè)算模型的目標(biāo)函數(shù)與約束條件。

（1）目標(biāo)函數(shù)設(shè)定

（2）約束判斷

s.t.（4）（5）（6）（7）

2.2 模型求解

3 算例應(yīng)用

按照本文對(duì)線(xiàn)網(wǎng)合理規(guī)模測(cè)算方法的研究，選取云南省滇中城市群城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)作為算例，對(duì)其合理規(guī)模進(jìn)行研究分析。

3.1 模型求解

（1）節(jié)點(diǎn)選擇

根據(jù)云南省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳編制的《滇中城市群規(guī)劃》對(duì)政治區(qū)劃和地理范圍的限定，結(jié)合統(tǒng)計(jì)年鑒、高速公路及國(guó)省道統(tǒng)計(jì)流量、全國(guó)鐵路區(qū)段交流統(tǒng)計(jì)等，得到滇中城市群各主要城市節(jié)點(diǎn)的人口、GDP、固定資產(chǎn)投資總額和全社會(huì)出行量等指標(biāo)數(shù)據(jù)。按照節(jié)點(diǎn)綜合重要度計(jì)算方法，得滇中城市群各備選控制節(jié)點(diǎn)綜合重要度排序如表1所示。

表1 滇中城市群備選控制節(jié)點(diǎn)綜合重要度排序

Tab.1 Order of comprehensive importance of alternative nodes in central yunnan

（2）布局規(guī)模測(cè)算

按照本文2.2設(shè)計(jì)的算法，使用C#編程對(duì)該模型進(jìn)行求解，可得最優(yōu)解（鄰接矩陣）如表2所示。求解過(guò)程中，參考我國(guó)典型城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)物理網(wǎng)絡(luò)平均度指標(biāo)，取=2.4。

表2 模型求解所得鄰接矩陣

Tab.2 The adjacency matrix obtained by the model

此時(shí)，可得線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模各項(xiàng)指標(biāo)中，結(jié)合一定的線(xiàn)路非直線(xiàn)系數(shù)，線(xiàn)網(wǎng)總里程長(zhǎng)度為1 885~ 2 056 km，線(xiàn)網(wǎng)密度為164.49~179.41 km/萬(wàn)km2。結(jié)合滇中城市群各城市節(jié)點(diǎn)的相對(duì)地理位置，對(duì)長(zhǎng)程線(xiàn)路進(jìn)行修正，修正前后的線(xiàn)網(wǎng)布局規(guī)模選擇如圖1所示。

圖1 滇中城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模求解及調(diào)整示意圖

3.2 結(jié)果分析

基于圖1（b）所示的方案，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)該線(xiàn)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的適應(yīng)性進(jìn)行分析[16]。使用Python軟件Networkx庫(kù)對(duì)該方案進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)。

整體網(wǎng)絡(luò)層面上，該網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)密度為1.357，網(wǎng)絡(luò)直徑為5，平均路徑長(zhǎng)度為2.374，與國(guó)內(nèi)典型城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)相比規(guī)模適中。

局部網(wǎng)絡(luò)層面上，通過(guò)計(jì)算可得該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的分布如圖2所示。

圖2 滇中城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)合理規(guī)模求解度分布

根據(jù)分析，節(jié)點(diǎn)度為2和3的節(jié)點(diǎn)占線(xiàn)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)中的絕大多數(shù)。除昆明外，節(jié)點(diǎn)度均低于5，符合該城市群“單中心”的空間結(jié)構(gòu)形態(tài)。此時(shí)該網(wǎng)絡(luò)的平均度為2.71，處于國(guó)內(nèi)城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)平均水平。該網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)為0.081 5，符合“有環(huán)放射型”形態(tài)特征，并且從線(xiàn)網(wǎng)架構(gòu)形態(tài)上較為契合滇中城市群節(jié)點(diǎn)的地理空間布局。

4 結(jié) 論

城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)布局規(guī)模的合理與否對(duì)于該區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與運(yùn)能資源利用有著極大的影響，受到諸多因素的影響。本文通過(guò)劃定規(guī)劃實(shí)施和政策控制主體、投資建設(shè)和管理運(yùn)營(yíng)主體、設(shè)施服務(wù)的實(shí)際使用主體三類(lèi)宏觀主體，挖掘各主體在線(xiàn)網(wǎng)規(guī)?？刂茊?wèn)題上的核心需求表達(dá)，按照其對(duì)線(xiàn)網(wǎng)結(jié)構(gòu)適應(yīng)性、線(xiàn)網(wǎng)建設(shè)運(yùn)營(yíng)效益、線(xiàn)網(wǎng)服務(wù)質(zhì)量的追求，以線(xiàn)網(wǎng)布局城市節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)度及產(chǎn)出投入比最大為目標(biāo)，以投資總額、線(xiàn)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的連通性為約束條件，構(gòu)建了合理規(guī)模測(cè)算模型。并以云南省城際軌道交通的規(guī)模測(cè)算結(jié)果為例，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)密度、平均路徑長(zhǎng)度與節(jié)點(diǎn)度分布等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)驗(yàn)證了方法的可行性與有效性。本文建立了城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模測(cè)算的有效模型，但未對(duì)線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模從線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃的不同階段、干支線(xiàn)層次的角度進(jìn)行討論。

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The Reasonable Scale of An Inter-city Railway Network

ZHANG Tian-yi，PENG Qi-yuan

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China）

To determine the method to calculate the reasonable layout scale of an inter-city railway network, which is the key issue in the target controlling process in network planning, this study takes the layout scale as the object of calculation and constructs a bi-objective programming model pursuing the maximization of the degree of association between the cities that the network connects and the specific value of the network’s efficiency and investment. The algorithms based on the-constraint method for the model solving are also included. Taking the inter-city network planning in central Yunnan province as an example, this study calculates the reasonable layout scale by applying the preamble model and analyzes the rationality of the conclusion using the theory of complex network. The result reaches the average level of the network scale in China and meanwhile matches the spatial arrangement of the cities in central Yunnan province, which verifies the generalizability of the results.

inter-city rail network planning; bi-objective optimization; analyze of complex network

U212.1

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.01.017

1672-4747（2020）01-0126-07

2019-03-27

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017YFB1200700）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1834209）

張?zhí)燧W（1994—），男，漢族，河北保定人，西南交通大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理，E-mail：515115834@qq.com

彭其淵（1962—），男，漢族，重慶人，西南交通大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理

張?zhí)燧W，彭其淵. 城際軌道交通線(xiàn)網(wǎng)合理規(guī)模測(cè)算研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2020，18（1）：126-132.

（責(zé)任編輯：李愈）