不同IGS分析中心產(chǎn)品精密單點(diǎn)定位結(jié)果分析

何一辛 ，李浩軍 ，周 晉

0 引言

精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）是指用戶利用單臺全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）接收機(jī)的載波相位和偽距觀測值，并結(jié)合國際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service，IGS）提供的高精度軌道和鐘差產(chǎn)品進(jìn)行解算處理，從而獲得天線相位中心在國際地球參考框架（international terrestrial reference frame，ITRF）下絕對坐標(biāo)的1種高精度定位技術(shù)[1-2]。自文獻(xiàn)[3]提出并實現(xiàn)精密單點(diǎn)定位技術(shù)以來，由于該技術(shù)具有作業(yè)簡便、機(jī)動靈活、成本低、適用各種環(huán)境等特點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于精密測量、衛(wèi)星定軌、形變監(jiān)測等領(lǐng)域[4-6]。

精密單點(diǎn)定位所需的軌道、鐘差產(chǎn)品由IGS組織及其分析中心發(fā)布，用戶可在相應(yīng)的文件傳輸協(xié)議（file transfer protocol，F(xiàn)TP）網(wǎng)站上下載使用[7]。目前，IGS有不少于11家分析中心，主要包括：瑞士歐洲定軌中心（Center for Orbit Determination in Europe，CODE）、加拿大自然資源局（Natural Resources Canada，EMR）、德國歐洲空間工作局（European Space Agency，ESA）、德國地球科學(xué)研究所（GeoForschungsZentrum，GFZ）、捷克大地實驗室（Geodetic Observatory Pecny，GOP）、美國加州噴氣動力實驗室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）、法國空間研究中心（ Groupe de Recherche en Geodesie Spatiale，GRG）、美國麻省理工學(xué)院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）、美國國家大地測量局（National Geodetic Survey，NGS）、美國斯克 里 普 斯 海 洋 研 究 所 （ Scripps Institution of Oceanography，SIO）、 中 國武 漢大 學(xué) （Wuhan University，WHU）。這些分析中心利用全球 GNSS跟蹤站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析，然后協(xié)調(diào)分析中心將各分析中心的結(jié)果產(chǎn)品進(jìn)行綜合，得到最終精度優(yōu)于2 cm的GPS精密軌道和精度優(yōu)于 20 ps的 GPS精密鐘差產(chǎn)品[8]。文獻(xiàn)[9]深入研究了 IGS分析中心軌道和鐘差產(chǎn)品的綜合理論以及坐標(biāo)參考框架和鐘差解時間基準(zhǔn)的統(tǒng)一問題。文獻(xiàn)[10]對9個分析中心的軌道進(jìn)行綜合，然后以IGS最終軌道為參考，比較分析了綜合軌道的精度，并指出各分析中心軌道產(chǎn)品與IGS發(fā)布的最終軌道產(chǎn)品間存在框架差異性。軌道和鐘差產(chǎn)品影響PPP的結(jié)果以及參考框架的確定，針對這一問題，文獻(xiàn)[11]利用不同采樣率的鐘差產(chǎn)品進(jìn)行PPP靜態(tài)和單歷元動態(tài)解算分析，得到高采樣率產(chǎn)品能顯著提高單歷元動態(tài)解算精度的結(jié)論。文獻(xiàn)[12]比較了IGS事后、快速和超快速精密星歷和鐘差產(chǎn)品對PPP定位精度的影響。文獻(xiàn)[13]分別利用IGS事后星歷、IGS快速星歷和實時服務(wù)（real-time service，RTS）星歷進(jìn)行動態(tài)精密單點(diǎn)定位，分析指出快速星歷與事后星歷計算結(jié)果偏差小于 2 cm，而 RTS星歷與事后星歷偏差達(dá) 1.3 m。

此外，由于各分析中心使用的基準(zhǔn)站、數(shù)據(jù)處理方式及定軌策略等不盡相同，所以不同分析中心的軌道和鐘差產(chǎn)品也存在差異[14-15]，故本文就進(jìn)行不同 IGS分析中心產(chǎn)品精密單點(diǎn)定位結(jié)果進(jìn)行比較與分析，以指導(dǎo)不同分析中心產(chǎn)品在 PPP中的應(yīng)用，更好地實現(xiàn)高精度定位。

1 數(shù)學(xué)模型

由于各分析中心計算所得的衛(wèi)星軌道參考框架不一致，而導(dǎo)致 PPP的參考框架也有所差異，故需要計算并分析參考框架間的差異。由于算例各站全球分布，且參考框架差異很小，所以可用7參數(shù)模型。在此模型中，公共點(diǎn)的關(guān)系[16-17]可表示為

對式（2）不做近似處理，并在構(gòu)成誤差方程進(jìn)行平差解算時，對式（1）在7參數(shù)的近似值處泰勒展開進(jìn)行線性化（僅保留1階偏導(dǎo)）為

其中

權(quán)陣P取單位陣，隨著公共點(diǎn)的加入，可不斷迭代出新的參數(shù)改正值，顧及本算例的 7參數(shù)數(shù)值大小，設(shè)直到解算出的 δ x、 δy、 δz 小于1×10-8而且小于1×10-12為止。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

本文在全球范圍內(nèi)選取15個IGS跟蹤站，分別是：BOR1、CEDU、CHPI、DAV1、GRAZ、HARR、LAMA、MAUI、MAW1、NOVM、NRIL、TIDB、WTZR、WTZZ、YELL；下載各跟蹤站在2018年10月7日至13日（第2022個GPS星期）的全天觀測數(shù)據(jù)文件，以及各分析中心(COD、ESA、GFZ、JPL、EMR、MIT、GRG)與 IGS綜合中心在這段時間提供的精密星歷和精密鐘差(采樣間隔 30 s)文件作為實驗數(shù)據(jù)。通過RTKLIB進(jìn)行靜態(tài)PPP解算，將計算結(jié)果與 IGS發(fā)布的周解坐標(biāo)比較分析。然后分別計算衛(wèi)星軌道和站點(diǎn) PPP坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換 7參數(shù)，并據(jù)此分析不同分析中心產(chǎn)品的特性及相關(guān)性。

2.1 PPP結(jié)果比較

利用各分析中心每天發(fā)布的的精密軌道和鐘差產(chǎn)品進(jìn)行 PPP解算，測站定位結(jié)果各方向的均方根誤差（root mean square error，RMSE）7 d 取平均，結(jié)果如圖1~圖3所示。

圖1 PPP結(jié)果E方向 RMS統(tǒng)計

圖2 PPP結(jié)果N方向RMS統(tǒng)計

圖3 PPP結(jié)果U方向RMS統(tǒng)計

由圖1~圖3可看出：PPP結(jié)果在N方向精度較高，RMS在毫米級；在E和U方向精度較低，RMS在厘米級。

在本算例中有部分站誤差過大，RMS甚至達(dá)到2.5 cm，但大多數(shù)站 N向 RMS小于1 cm，E向和U向小于2 cm，表明各分析中心的軌道和鐘差產(chǎn)品都具備可靠性。其中，使用IGS發(fā)布的最終產(chǎn)品進(jìn)行定位的精度最高，同時GFZ、ESA、CODE的產(chǎn)品也有較高精度，MIT精度相對稍差。

雖然各分析中心的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品存在差異，但當(dāng)采用同一分析中心的產(chǎn)品進(jìn)行精密單點(diǎn)定位時，仍能得到較好結(jié)果，表明了同一分析中心的軌道和鐘差產(chǎn)品具有自洽性[15]，所以在實際應(yīng)用中應(yīng)盡量選用同一中心的軌道和鐘差產(chǎn)品來進(jìn)行定位計算。

利用各分析中心產(chǎn)品定位結(jié)果的RMS雖不盡相同，但可以發(fā)現(xiàn)不同分析中心在同一點(diǎn)的誤差總是接近的，這表明不同分析中心的軌道和鐘差產(chǎn)品具有一致性，且表明不同分析中心進(jìn)行精密定軌時可能存在某種統(tǒng)一的系統(tǒng)誤差。

2.2 7參數(shù)比較

根據(jù)各分析中心發(fā)布的軌道產(chǎn)品可知衛(wèi)星精密坐標(biāo)，又有 PPP計算出的各站點(diǎn)坐標(biāo)，便可計算不同分析中心發(fā)布的衛(wèi)星軌道值與 IGS最終衛(wèi)星軌道值之間，以及使用不同分析中心產(chǎn)品PPP解算的坐標(biāo)與使用 IGS最終產(chǎn)品解算的坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換 7參數(shù)，其中各站點(diǎn)坐標(biāo)的計算值 7 d取平均。7參數(shù)結(jié)果如表1~表2所示，其中α、β、γ的單位為弧度。

表1 軌道間7參數(shù)

表2 坐標(biāo)間 7參數(shù)

由表1及表2可看出，軌道間7參數(shù)小于坐標(biāo)間7參數(shù)，且坐標(biāo)系統(tǒng)空間平移參數(shù)間甚至有1×103數(shù)量級的差距；這是由于在精密單點(diǎn)定位中，微小的衛(wèi)星軌道誤差便可極大影響定位精度。而且坐標(biāo) 7參數(shù)與軌道 7參數(shù)的絕對值近乎同向變化，這也表明分析中心的軌道產(chǎn)品和鐘差產(chǎn)品相比，軌道產(chǎn)品對定位的影響更大。故在實際使用中，應(yīng)該盡量選用更高精度的軌道產(chǎn)品以進(jìn)行高精度定位。另外，GFZ、ESA、COD的軌道7參數(shù)較小，MIT、GRG的軌道7參數(shù)較大，這也印證了對于前文PPP結(jié)果的分析。實際上，由于IGS最終的軌道和鐘差產(chǎn)品是由各家分析中心獨(dú)立解算的產(chǎn)品綜合計算而得，所以發(fā)布時間稍晚[9]；在實際定位應(yīng)用中，可以使用這些分析中心獨(dú)立解算的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，同樣可得到較高精度的定位結(jié)果。

3 結(jié)束語

精密單點(diǎn)定位的結(jié)果與 IGS精密星歷以及鐘差產(chǎn)品的質(zhì)量息息相關(guān)，而 IGS的精密星歷與鐘差產(chǎn)品是由各大分析中心的相應(yīng)產(chǎn)品綜合而來，所以研究不同分析中心的軌道與鐘差產(chǎn)品具有重要意義。本文選取了各家分析中心的軌道與鐘差產(chǎn)品，分別進(jìn)行 PPP解算，并計算軌道和站點(diǎn)間的轉(zhuǎn)換7參數(shù)，結(jié)果表明：各家分析中心的產(chǎn)品雖然不同，但都具有較高精度，其中 GFZ、ESA、CODE精度最優(yōu)，故在必要時可以使用這些分析中心的軌道與鐘差產(chǎn)品來代替最終 IGS的產(chǎn)品。并且同一分析中心的軌道與鐘差產(chǎn)品具有自洽性，不同分析中心的產(chǎn)品具有一致性，在定位應(yīng)用中最好使用同一分析中心的軌道和鐘差產(chǎn)品。此外，各分析中心軌道框架不同，由算例 7參數(shù)可得軌道框架影響PPP參考框架的確定，并且2個坐標(biāo)系統(tǒng)空間平移參數(shù)約有1×103數(shù)量級的差異，所以在實際PPP解算時應(yīng)注意提高軌道產(chǎn)品的精度。