冰草種子物性參數(shù)測定與離散元仿真參數(shù)標(biāo)定

侯占峰，戴念祖，陳 智，仇 義，張曦文

冰草種子物性參數(shù)測定與離散元仿真參數(shù)標(biāo)定

侯占峰1，戴念祖1，陳 智1※，仇 義2，張曦文1

（1. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018；2. 揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程學(xué)院，揚(yáng)州 225127）

為了提高冰草種子丸化包衣過程離散元仿真模擬試驗所用參數(shù)的準(zhǔn)確度，該研究通過物理試驗和仿真試驗相結(jié)合的方法對仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。首先，采用物理試驗的方法測定冰草種子的基本物性參數(shù)（外形尺寸、千粒重、密度、含水率、泊松比、彈性模量和剪切模量）和接觸參數(shù)（靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)和碰撞恢復(fù)系數(shù)），參考物理試驗測定結(jié)果選擇仿真試驗參數(shù)取值范圍，采用Plackett-Burman試驗對仿真參數(shù)進(jìn)行顯著性篩選，篩選試驗結(jié)果表明：冰草種子-冰草種子靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)對仿真試驗休止角有顯著性影響。進(jìn)一步通過最陡爬坡試驗確定3個顯著性參數(shù)最優(yōu)取值范圍，并根據(jù)Box-Behnken設(shè)計試驗得到顯著性參數(shù)與休止角的二階回歸模型，以物理試驗實測的休止角30.54°為優(yōu)化目標(biāo)值獲得最優(yōu)參數(shù)組合為：冰草種子-冰草種子靜摩擦系數(shù)0.57、滾動摩擦系數(shù)0.74、碰撞恢復(fù)系數(shù)0.54。最后對物理試驗休止角和仿真試驗休止角進(jìn)行雙樣本檢驗得出>0.05，結(jié)果表明仿真得到的休止角與物理試驗值無顯著性差異，且最優(yōu)參數(shù)組合下仿真試驗休止角30.86°與物理試驗休止角30.54°的相對誤差為1.037%，進(jìn)一步驗證了仿真試驗的可靠性。研究結(jié)果表明標(biāo)定所得的最優(yōu)參數(shù)可用于冰草種子丸化包衣過程的離散元仿真試驗。

參數(shù)；休止角；離散元；優(yōu)化；冰草種子

0 引 言

種子丸化包衣技術(shù)是為了滿足現(xiàn)代農(nóng)業(yè)精量化播種需求、提高種子的商業(yè)價值和促進(jìn)種子品質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)化管理而逐步發(fā)展起來的一項種子處理技術(shù)[1]，通過種子包衣技術(shù)可以改善種子品質(zhì)、提高種子發(fā)芽率及成活率。近年來，中國約有90%以上的草原出現(xiàn)不同程度的退化，特別是內(nèi)蒙古自治區(qū)，出現(xiàn)退化、風(fēng)蝕沙化的草原面積占全區(qū)草原面積的61.16%[2-4]，這也成為了中國現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展過程中的重要生態(tài)環(huán)境問題。目前，國內(nèi)外對于干旱、半干旱地區(qū)草原修復(fù)的方法主要為通過無人機(jī)散播和噴播機(jī)噴播的方式，冰草種子作為草原修復(fù)草種之一，其丸化包衣后品質(zhì)的好壞決定著噴播后種子的成活率和發(fā)芽率[5-8]。因此，研究冰草種子丸化包衣工藝和技術(shù)，對于修復(fù)和補(bǔ)播已退化草原，改善中國草原生態(tài)文明建設(shè)都具有非常重要的意義。

冰草種子在包衣過程中，種間、種粉間的混合以及相互作用關(guān)系十分復(fù)雜，采用離散元法[9-11]對顆粒間的相互作用及運動規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究，有利于揭示顆粒間相互作用機(jī)理，進(jìn)而實現(xiàn)相關(guān)設(shè)備工藝參數(shù)的優(yōu)化[12-13]。顆粒仿真參數(shù)的標(biāo)定，有利于提高離散元法在顆粒間相互作用機(jī)理及運動規(guī)律研究中的準(zhǔn)確度[14-16]。

目前，國內(nèi)外研究人員針對種子、土壤、粉料、肥料、馬鈴薯等離散元模型仿真參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。王云霞等定義兩種接觸材料進(jìn)行玉米種子休止角仿真試驗，以實際測量休止角為最優(yōu)目標(biāo)值，獲取玉米種子的接觸參數(shù)[17]。石林榕等通過改變胡麻籽粒仿真模型的滾動摩擦系數(shù)，使堆積角仿真值不斷逼近堆積角真實值，對胡麻籽粒的滾動摩擦系數(shù)進(jìn)行預(yù)測和標(biāo)定[18]。邢潔潔等采用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型對海南地區(qū)磚紅土壤離散元模型仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，以實測堆積角作為最優(yōu)目標(biāo)值，對仿真參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計算，獲得最佳參數(shù)組合[19]。李永祥等利用顆粒縮放方法，將小麥粉仿真模型平均粒徑進(jìn)行放大，并利用休止角對小麥粉的接觸參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定[20]。溫翔宇等分析了不同顆粒特性測試方法對休止角測量結(jié)果的影響，并提出了一種基于顆粒整體特性的仿真參數(shù)標(biāo)定方法[21]。劉文政等利用試驗測定與仿真試驗相結(jié)合的方法對微型馬鈴薯的離散元仿真參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化和標(biāo)定[22]?；陔x散元法（Discrete Element Method），Santos等人使用中心組合試驗設(shè)計和旋轉(zhuǎn)滾筒試驗獲得了櫻桃干的動態(tài)休止角，并校準(zhǔn)和優(yōu)化了DEM仿真模擬時所需的參數(shù)[23]。Coetzee等通過壓縮試驗確定顆粒剛度，使用休止角試驗來標(biāo)定顆粒的摩擦系數(shù)，使用標(biāo)定后的仿真參數(shù)可以極大程度上簡化大型顆粒系統(tǒng)的DEM建模過程[24]。綜上所述，目前針對離散元仿真參數(shù)標(biāo)定的研究中，大多標(biāo)定對象為大粒種子、土壤，小麥粉料等，未見針對冰草種子等牧草種子離散元仿真參數(shù)的測定和標(biāo)定。

本文采用物理試驗與仿真試驗相結(jié)合的方法，以物理試驗實測值作為仿真參數(shù)選擇依據(jù)，以休止角為響應(yīng)值，依次進(jìn)行Plackett-Burman試驗、最陡爬坡試驗和Box-Behnken試驗對冰草種子的離散元仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定和校準(zhǔn)。利用Origin對物理試驗休止角與仿真試驗休止角進(jìn)行檢測，以驗證和確定仿真試驗的可靠性，得到最優(yōu)仿真參數(shù)組合。該研究可為小粒種子丸化包衣過程中應(yīng)用離散元法對種子包衣機(jī)理、運動特性和包衣品質(zhì)進(jìn)行研究時提供仿真參數(shù)參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與物性參數(shù)測定

本文以適宜生長在干旱、半干旱地區(qū)自然氣候條件下生長的天然冰草種子為試驗對象，冰草種子屬于散粒體物料，其基本物性參數(shù)包括冰草種子外形尺寸（長度×寬度×厚度）、千粒質(zhì)量、密度、含水率、泊松比、彈性模量和剪切模量。

1.1.1 基本物性參數(shù)測定

首先對冰草種子容易測取的基本物理特性進(jìn)行測定。隨機(jī)選取1 000粒冰草種子，利用精度為0.1 g的電子天平測取種子千粒質(zhì)量，將1 000粒種子平均分成5組分別稱量并取平均值。利用測量精度為0.02 mm的數(shù)顯游標(biāo)卡尺及精度為1 mL的量筒分別測取種子的外形尺寸及密度，含水率采用烘箱干燥法進(jìn)行測量。

通過10次重復(fù)試驗，測取冰草種子的千粒質(zhì)量、外形尺寸、密度及含水率平均值如表1所示。

表1 冰草種子基本物性參數(shù)

1.1.2 泊松比

冰草種子形狀不一，且長度方向與寬度、厚度方向尺寸相差較多，采用常規(guī)試驗方法測定其泊松比難度較大。本文利用專業(yè)食品物性分析儀（型號：TMS-PRO）對被測冰草種子進(jìn)行壓縮試驗得到種子彈性模量，如圖1所示。

TMS-PRO所用傳感器量程范圍為0～2.5 kN，種子壓縮試驗時將冰草種子水平放置在平板上，設(shè)定加載速度與加載時間分別為15 mm/min和5 s，使用直徑為10 mm的圓形探頭，沿厚度方向加載5 s后停機(jī)。利用軟件后處理模塊得到種子壓縮試驗過程中的載荷-位移數(shù)據(jù)。重復(fù)6次試驗取平均值，通過式（1）計算得到冰草種子彈性模量為=5.34×107Pa。

式中E為冰草種子彈性模量，Pa；σ為最大壓應(yīng)力，Pa；ε為線應(yīng)變。

泊松比是種子非常重要的物性參數(shù)之一，本試驗采用定義法測量種子的泊松比，其計算式為

泊松比測定試驗采用食品物性分析儀作為加載裝置對冰草種子進(jìn)行壓縮變形試驗，試驗前需測量冰草種子長度和厚度方向長度尺寸。種子壓縮變形試驗時，設(shè)定加載速度和加載時間分別為30 mm/min和3 s，沿冰草種子厚度方向加載3 s后停機(jī)。利用數(shù)顯游標(biāo)卡尺測量冰草種子長度方向變形量，共重復(fù)6次試驗并取平均值，通過式（2）計算得到冰草種子泊松比為0.406 ±0.027。由式（3）計算得到冰草種子剪切模量為1.9×107Pa。

1.2 接觸參數(shù)測定

利用離散元仿真模擬丸化包衣過程時所需要的接觸參數(shù)有：冰草種子與冰草種子之間、冰草種子與鋼板之間的恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)，為提高接觸參數(shù)的準(zhǔn)確度，首先通過物理試驗測定所需接觸參數(shù)，而離散元仿真試驗時所需參數(shù)范圍以物理試驗實測值作為參考。

1.2.1 碰撞恢復(fù)系數(shù)的測定試驗

在丸化包衣過程中，種間、種子與包衣鍋之間會發(fā)生相互擠壓和碰撞，已包裹一層包衣粉料的種子容易造成粉料的脫落，導(dǎo)致最后丸化合格率和單籽率較低。碰撞恢復(fù)系數(shù)是散粒體分析中一個重要的參數(shù)，是衡量物體發(fā)生碰撞后能夠恢復(fù)到原來形狀的能力的參數(shù)。由牛頓碰撞定律知，對于材料確定的兩個物體，恢復(fù)系數(shù)為兩物體碰撞后分開的相對速度與碰撞前相對接近速度的比值[25-26]，即

1.標(biāo)尺 2.跌落架 3.支撐座 4.落種孔

1.Ruler 2.Drop frame 3.Support seat 4.Seed droping hole

注：為物體跌落高度，mm；為物體回彈高度，mm。

Note:is the drop height of the object, mm;is the rebound height of the object, mm.

圖2 恢復(fù)系數(shù)測試原理示意圖

Fig.2 Schematic diagram of test principle of restitution coefficient

根據(jù)上述原理，本文選用POC.dimax S型高速攝像系統(tǒng)采集種子跌落視頻與照片，鏡頭與測試面之間的距離為59 cm，種子碰撞恢復(fù)系數(shù)測試系統(tǒng)裝置主要包括高速攝像機(jī)與跌落架?？紤]小顆粒種子易受空氣阻力的影響，本文分別以鋼板（包衣鍋材料）和冰草種子排列整齊粘接而成的種板作為碰撞接觸底板，進(jìn)行冰草種子下落的碰撞試驗，用于測量冰草種子與鋼板之間、冰草種子之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)。種子從高度尺距碰撞面15 cm處自由下落，與被測定物體碰撞后彈起，利用高速攝像機(jī)捕捉種子整個碰撞與運動過程。

利用TEMA3.4-500軟件數(shù)據(jù)處理模塊將保存的種子下落過程視頻進(jìn)行分析，軟件參數(shù)設(shè)置兩個參考點之間的距離為20 cm，設(shè)定其中一點為坐標(biāo)參考原點，通過軟件的跟蹤功能獲得種子下落及整個碰撞過程的位移曲線，從而確定種子的恢復(fù)系數(shù)。圖3所示為冰草種子與鋼板間碰撞過程位移曲線。

圖3 冰草種子與鋼板碰撞位移曲線

重復(fù)上述方法分別測試種間、種子與鋼板之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)，每個過程測試10次，測試結(jié)果平均值為：冰草種子之間恢復(fù)系數(shù)0.55±0.039，冰草種子與鋼板之間恢復(fù)系數(shù)0.51±0.086。

1.2.2 靜摩擦系數(shù)測定試驗

靜摩擦系數(shù)測定試驗如圖4所示，當(dāng)物體靜止置于斜面上時有：

當(dāng)斜面傾角增大到使表面物體剛好有滑動趨勢時，則有：

此時的斜面傾角為斜面上物體的靜摩擦角，利用此原理與方法便可確定研究對象的靜摩擦系數(shù)[27]。

注：α為斜面儀指示角度，(°)；N為斜面儀對冰草種子的支持力，N；f為摩擦力，N；G為冰草種子的重力，N。

本文利用 CNY-1 型斜面儀測量所需靜摩擦系數(shù)。測試冰草種子之間的靜摩擦系數(shù)時，利用粘合膠將測試種子制成種群粘貼在測定平面上，并把單粒冰草種子放置于種群上，逆時針緩慢轉(zhuǎn)動斜面儀測試平面，當(dāng)單粒冰草種子在種群上出現(xiàn)滑動時，停止轉(zhuǎn)動并記錄此時斜面儀上指示角度，利用該角度即可計算出冰草種子之間的靜摩擦系數(shù)。測定冰草種子與鋼板之間的靜摩擦系數(shù)時，只需要將種子直接放置在測定平面上，并按照測試冰草種子之間靜摩擦系數(shù)方法，即可得到冰草種子與鋼板之間的靜摩擦系數(shù)。每組試驗重復(fù)20次并取平均值，得到冰草種子之間的靜摩擦系數(shù)平均值為0.58±0.053，冰草種子與鋼板之間的靜摩擦系數(shù)平均值為0.31±0.027。

1.2.3 滾動摩擦系數(shù)測定試驗

滾動摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)測試方法類似，利用種子在CNY-1型斜面儀抬升過程中出現(xiàn)滾動時的斜面儀角度計算被測物體間的滾動摩擦系數(shù)，但由于冰草種子較小，外形呈舟形，且種子表面粗糙，測試過程滾動摩擦系數(shù)值變化較大，通過20次重復(fù)試驗得到冰草種子之間的滾動摩擦系數(shù)平均值為0.74±0.025，冰草種子與鋼板之間的滾動摩擦系數(shù)平均值為0.45±0.036。為了獲得精確的滾動摩擦系數(shù)，本文后續(xù)將物理試驗實測值作為仿真試驗參數(shù)取值范圍選擇的依據(jù)，利用休止角對滾動摩擦系數(shù)進(jìn)行仿真標(biāo)定[28]。

1.3 休止角測定

試驗裝置為FT-104B型休止角測定儀，如圖5a所示，儀器口徑長度為28 mm，漏斗進(jìn)料口和落料口內(nèi)徑分別為25 mm和10 mm，底部透明圓盤直徑和高度分別為100 mm和25 mm，將5 g冰草種子從漏斗上方進(jìn)料口倒入并使其自由落下。待所有種子在底部圓盤上完全靜止后，用高清相機(jī)拍下種堆的正視圖像，通過Matlab對種子堆積圖像進(jìn)行灰度化處理、二值化處理、圖像邊界像素點的提取和邊界像素點擬合，得到冰草種子單側(cè)堆積角，種子單側(cè)堆積圖像如圖5b所示。通過10次重復(fù)試驗，得到冰草種子物理試驗休止角平均值為30.54°，冰草種子單側(cè)休止角邊界擬合如圖6所示。

圖5 物理試驗休止角測定

圖6 單側(cè)休止角邊界擬合

2 冰草種子離散元模型建立及仿真參數(shù)標(biāo)定

2.1 離散元仿真模型建立

冰草種子的基本物性參數(shù)已通過前期物理試驗測定得到，采用三維建模軟件Catia按照冰草種子實際測量外形尺寸建立幾何模型（顆粒模板），再將種子模型轉(zhuǎn)成stl格式后導(dǎo)入離散元仿真軟件EDEM中。相關(guān)文獻(xiàn)研究表明[29]，對于仿真模型的建立，其尺寸和形狀對仿真結(jié)果的影響較小，更多的是考慮顆粒-顆粒、顆粒-鋼板之間的相互作用，故在進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定時，為了兼顧仿真效率和仿真結(jié)果的真實性，對種子的邊角處進(jìn)行了圓角化處理。本文通過EDEM軟件中單球形顆粒對冰草種子顆粒模板進(jìn)行填充，建立冰草種子的仿真模型，如圖7a所示。

在EDEM仿真試驗中，冰草種子仿真試驗休止角測定模型按照實際休止角測定儀尺寸進(jìn)行繪制，如圖7b所示。在漏斗上方口徑處建立Polygon虛擬顆粒平面，用于生成冰草種子顆粒，顆粒生成方式采用動態(tài)生成方式，生成速率為4 000/s，一共生成1 000粒，為兼顧仿真效率和仿真結(jié)果可靠性，生成顆粒的尺寸采用固定形式。仿真試驗總時間為2 s，時間步長為1.64×10-5s，網(wǎng)格尺寸大小為最小顆粒半徑的3倍[30]。

圖7 仿真試驗休止角測定模型

仿真開始時，種子從漏斗上方口徑處的虛擬顆粒平面生成，并隨著重力的影響開始自由下落，0.25 s后全部種子生成完畢，經(jīng)過1.75 s仿真時間后全部種子都已在底部圓盤上靜止，形成冰草種子堆積休止角。

2.2 離散元仿真參數(shù)標(biāo)定

2.2.1 確定顯著性影響參數(shù)

采用Design-Expert軟件進(jìn)行Plackett-Burman試驗設(shè)計，試驗參數(shù)的選擇依照物理試驗測定結(jié)果，以冰草種子堆積后的休止角為響應(yīng)值，通過Plackett-Burman試驗篩選出對響應(yīng)值存在顯著性影響的參數(shù)[31]。將表2中的8個試驗參數(shù)的最大、最小值分別編碼為水平+1、-1。Plackett-Burman試驗方案及結(jié)果如表3所示，每一組仿真試驗結(jié)束后，采用與測定物理試驗休止角一樣的方法，測量冰草種子堆的休止角。

利用Design-Expert 11.0軟件對試驗結(jié)果進(jìn)行方差分析，得到各仿真參數(shù)顯著性結(jié)果，如表4所示。由表4可知，冰草種子-冰草種子靜摩擦系數(shù)、冰草種子-冰草種子滾動摩擦系數(shù)的<0.01，對仿真試驗休止角的影響極其顯著；冰草種子-冰草種子碰撞恢復(fù)系數(shù)的<0.05，對仿真試驗休止角的影響顯著；其他仿真試驗參數(shù)的>0.05，對仿真試驗休止角的影響極小。

表2 Plackett-Burman試驗參數(shù)范圍表

表3 Plackett-Burman試驗方案及結(jié)果

表4 Plackett-Burman試驗參數(shù)顯著性分析

Table.4 Significance analysis of Plackett-Burman test parameters

注：**表明影響極其顯著（<0.01），*表明影響顯著（<0.05）。下同。

Note: **Indicates that the impact is extremely significant (<0.01), and * indicates that the impact is significant (<0.05). The same below.

2.2.2 最陡爬坡試驗設(shè)計

在Plackett-Burman試驗的基礎(chǔ)上，對篩選出來的3個顯著性參數(shù)（冰草種子-冰草種子靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)）進(jìn)行最陡爬坡試驗，以仿真休止角與實際休止角的相對誤差作為評價指標(biāo)，確定仿真試驗參數(shù)最優(yōu)范圍區(qū)間。為快速且準(zhǔn)確逼近最優(yōu)參數(shù)范圍[28]，最陡爬坡試驗設(shè)計方案及結(jié)果如表5所示。結(jié)果顯示，在3號時，相對誤差最小，可以確定最優(yōu)區(qū)間范圍在3號附近，由此將3號當(dāng)作中心點，2號、4號分別當(dāng)作低、高水平進(jìn)行后續(xù)的Box-Behnken響應(yīng)面試驗。

仿真試驗中，其他非顯著性參數(shù)均采用物理試驗測定平均值：冰草種子泊松比取0.4，剪切模量取12.5 MPa，冰草種子-包衣鍋碰撞恢復(fù)系數(shù)取0.51，冰草種子-包衣鍋靜摩擦系數(shù)取0.31，冰草種子-包衣鍋滾動摩擦系數(shù)取0.45。

表5 最陡爬坡試驗設(shè)計方案及結(jié)果

2.2.3 Box-Behnken試驗設(shè)計

在Design-Expert 11.0軟件中，以最陡爬坡試驗中3號當(dāng)作中心點（0），2號、4號分別當(dāng)作低（-1）、高水平（+1）進(jìn)行顯著性參數(shù)的Box-Behnken試驗,設(shè)計方案及結(jié)果如表6所示。仿真試驗中，其他非顯著性參數(shù)均按照最陡爬坡試驗中所用參數(shù)設(shè)定。

通過Design-Expert 11.0對Box-Behnken試驗結(jié)果進(jìn)行多元回歸擬合，得到仿真試驗休止角二階回歸方程：

Box-Behnken試驗方差分析結(jié)果如表7所示，由表7的分析結(jié)果可知，C、D、E、DE、D、E對休止角的影響極其顯著；C對休止角的影響顯著；CD、CE對休止角影響不顯著。該休止角擬合回歸模型<0.0001，失擬項=0.288 8>0.05，表明該模型擬合較好，無失擬現(xiàn)象發(fā)生。回歸方程決定系數(shù)R=0.9834，校正決定系數(shù)AdjustedR=0.962，與1非常接近，且變異系數(shù)CV=1.22%。綜上表示該回歸模型極其顯著，能夠可靠和真實的反應(yīng)真實情況，可用于進(jìn)一步的目標(biāo)休止角預(yù)測分析。

表6 Box-Behnken試驗設(shè)計方案及結(jié)果

Table.6 Box-Behnken experiment design scheme and results

表7 Box-Behnken試驗回歸模型方差分析

2.2.4 仿真參數(shù)標(biāo)定與試驗驗證

在Design-Expert 11.0軟件的優(yōu)化模塊中，為使仿真試驗堆積角最接近物理試驗堆積角（30.54°），需對二階回歸方程（式（8））依據(jù)最佳休止角目標(biāo)值（30.54°）進(jìn)行優(yōu)化求解，從若干最佳參數(shù)組合中選擇一組與物理試驗測定數(shù)據(jù)平均值相近的參數(shù)組合。通過優(yōu)化結(jié)果可以校準(zhǔn)和標(biāo)定冰草種子最佳仿真參數(shù)組合：冰草種子-冰草種子碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)為、滾動摩擦系數(shù)分別為0.54、0.57、0.74，其他非顯著性仿真參數(shù)取值同物理試驗測定數(shù)據(jù)平均值。

為驗證冰草種子標(biāo)定后離散元仿真參數(shù)的可靠性和真實性，以上述所確定的參數(shù)作為EDEM仿真參數(shù)，進(jìn)行3次仿真模擬試驗，得到冰草種子休止角分別為31.81°、29.73°、31.03°，對該樣本和物理試驗休止角進(jìn)行雙樣本檢測，得到=0.685>0.05，結(jié)果表明物理試驗休止角與仿真參數(shù)標(biāo)定后的仿真試驗休止角無顯著性差異，且物理試驗休止角平均值30.54°與仿真試驗休止角平均值30.86°的相對誤差僅為1.037%，進(jìn)一步驗證了仿真試驗的可靠性和真實性。試驗對比如圖8所示。

3 結(jié) 論

1）通過物理試驗測定得到冰草種子的基本物性參數(shù)（外形尺寸、千粒質(zhì)量、密度、含水率、彈性模量、剪切模量和泊松比）；采用POC.dimax S型高速攝像系統(tǒng)和CNY-1 型斜面儀測定得到了冰草種子之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)的平均值分別為0.55±0.039、0.58±0.053、0.74±0.025；冰草種子與鋼板之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)的平均值分別為0.51±0.086、0.31±0.027、0.45±0.036。

2）以物理試驗測定的物性參數(shù)作為仿真試驗參數(shù)選擇的依據(jù)，開展Plackett-Burman試驗，篩選出對休止角影響顯著性參數(shù)為：冰草種子-冰草種子靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)和恢復(fù)系數(shù)，進(jìn)一步通過最陡爬坡試驗確定顯著性參數(shù)最優(yōu)范圍區(qū)間。

3）通過Box-Behnken試驗，建立休止角與顯著性參數(shù)的二階回歸方程，并以最佳休止角目標(biāo)值（30.54°）進(jìn)行優(yōu)化求解，得到最佳仿真參數(shù)：冰草種子-冰草種子碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)分別為0.54、0.57和0.74。

4）通過雙樣本檢測，得到=0.685>0.05，表明物理試驗休止角與仿真試驗休止角無顯著性差異，且相對誤差為1.037%，進(jìn)一步驗證了仿真試驗和標(biāo)定后仿真參數(shù)的真實性和可靠性。

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Measurement and calibration of physical property parameters for Agropyron seeds in a discrete element simulation

Hou Zhanfeng1, Dai Nianzu1, Chen Zhi1※, Qiu Yi2, Zhang Xiwen1

(1.010018,2.225127)

Agropyron, a perennial xerophytic grass of the gramineae, is one of the most widespread grass species in arid and semi-arid areas. In artificial grasslands on the dry land, Agropyron is also commonly used in the process of reseeding in grazing areas and spray sowing, due mainly to its drought resistance, as well as cold and grazing tolerance. In addition, the roots of wheatgrass are whisker-like, densely growing, and sand-gathering, particularly for the soil and water conservation, as well as wind-proof and sand-fixing. Therefore, the accuracy of physical parameters is highly demanding in the process of pelleting and coating on Agropyron seeds using a discrete element method. In this study, a novel approach combined physical and simulation test was proposed to calibrate the physical parameters used in an EDEM software. A physical test was conducted to determine the basic physical parameters of Agropyron seeds (dimensions, thousand-grain weight, density, moisture content, Poisson’s ratio, elastic modulus, and shear modulus), and the contact parameters (static friction coefficient, rolling friction coefficient, and collision restitution coefficient). The measurement values from the physical test indicated that: In the friction pair of Agropyron seed-Agropyron seed, the collision restitution coefficient ranged from 0.45 to 0.65, the static friction coefficient ranged from 0.5 to 0.7, and the rolling friction coefficient ranged from 0.6 to 0.9, whereas, in the Agropyron seed-steel plate, the collision restitution coefficient ranged from 0.4 to 0.6, the static friction coefficient ranged from 0.2 to 0.4, and the rolling friction coefficient ranged from 0.3 to 0.6. A Plackett-Burman design was carried out to select the physical parameters from the physical test for the later use in the simulation test. The results show that between the Agropyron seed-Agropyron seed, the static friction coefficient, the rolling friction coefficient, and the collision restitution coefficient have a significant effect on the angle of repose. A steepest climbing test was further used to determine the optimal ranges of three parameters. In the Box-Behnken test, the second-order regression equation of the repose angle, and the saliency parameter were established, where an optimal repose angle (30.54°) was used to optimize the model. The best simulation parameters were then achieved: The collision restitution coefficient of Agropyron seed-Agropyron seed was 0.54, the static friction coefficient of Agropyron seed-Agropyron seed was 0.57, and the rolling friction coefficient of Agropyron seed-Agropyron seed was 0.74. In the two-sample T test, there no significant difference in the repose angle from the physical and simulation test (>0.05). The relative error of repose angle was 1.037%, where the simulation (30.86°) and physical test (30.54°) were under the optimal combination of parameters, indicating the reliability of the simulation test. As such, the optimized parameters that obtained by calibration can be used in the discrete element simulation for the pelletizing and coating process of Agropyron seeds.

parameter; repose angle; discrete element; optimization; Agropyron seed

侯占峰，戴念祖，陳智，等. 冰草種子物性參數(shù)測定與離散元仿真參數(shù)標(biāo)定[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(24)：46-54.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.24.006 http://www.tcsae.org

Hou Zhanfeng, Dai Nianzu, Chen Zhi, et al. Measurement and calibration of physical property parameters for Agropyron seeds in a discrete element simulation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(24): 46-54. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.24.006 http://www.tcsae.org

2020-08-20

2020-12-02

國家自然科學(xué)基金項目（41661058）；內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金項目（2018MS05023）

侯占峰，教授，主要從事車輛地面力學(xué)、車輛智能裝備及控制技術(shù)方面的研究。Email：njau-hzf@163.com

陳智，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事環(huán)境測控技術(shù)與裝備智能化研究。Email：sgchenzhi@imau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.24.006

S223.1+2

A

1002-6819(2020)-24-0046-09