這些年我們追過的彭羅斯的奇思妙想

謝云寧

2020年10月6日，瑞典皇家科學院在斯德哥爾摩宣布，將2020年諾貝爾物理學獎的一半授予羅杰·彭羅斯（Roger Penrose），以表彰其“使用巧妙的數(shù)學方法證明黑洞的形成是廣義相對論的有力預測”。

這一則消息立即在科幻迷的圈子中引發(fā)一輪如潮熱議，黑洞這一匹過去總出沒在科幻中的“宇宙神獸”終于登堂入室，得到諾獎的肯定。更讓小伙伴們眼前一亮的是，獲獎者中有著一位頗具傳奇色彩、我們科幻迷熟悉的老朋友——牛津大學數(shù)學系教授羅杰·彭羅斯。

彭羅斯的偉大遠不必用一座諾貝爾獎來佐證，但他能在有生之年“撞線”獲獎還是十足鼓舞人心。這里的“撞線”有著兩層含義，眾所周知，諾貝爾獎只會頒發(fā)給在世者，彭羅斯獲獎正是因為1970年與霍金共同提出的黑洞奇點理論（1988年兩人因此獲得了沃爾夫物理學獎）。然而，兩年前仙逝的霍金遺憾地無緣這一殊榮。實際上，彭羅斯已年屆九十，比霍金還大11歲（這正好是李白與杜甫相差的年紀）。

此外，彭羅斯能獲獎還要歸功于2019年4月一張震驚于世的照片曝光，照片聚焦自室女座一個巨橢圓星系M87的中心，這是人類第一次直接“拍攝”到黑洞“暗影”，用最直接的方式證明了黑洞的存在。但即使如此，觀察到黑洞不等同于證明了奇點定理一定存在，我們知道，在過去諾獎頒發(fā)給前沿性物理理論是相當謹慎的，正如當年愛因斯坦甚至也并未因相對論而獲獎一樣。但這一次，我們看到了一種可喜變化，諾獎敢于自我突破，將榮耀賦予了在黑洞理論領域碩果累累的彭羅斯。

相信很多科幻迷朋友與筆者一樣，在中學時代被科幻文學所吸引，而又為文章中那些如“黑洞白洞”奇奇怪怪的艱深名詞困惱不已時，都會求助于一套名叫“第一推動”的科普叢書。

這一套叢書就有好幾本就出自彭羅斯之手：《皇帝的新腦》《宇宙輪回》《通向實在之路》《時空本性》（與霍金合著）……

事實上，這幾本著作來自完全不同的科學領域，數(shù)學、人腦科學、量子力學、宇宙學、人工智能、哲學……精力旺盛的彭羅斯如量子分身般自如穿梭在多個學科門類，“左右手互博”，交叉演繹出眾多新奇到爆炸的學說，其中不乏可以直接用作科幻小說的創(chuàng)意。

正如那本磚頭一般厚實的巨著《通往實在之路》的副標題：宇宙法則完全指南，彭羅斯就如一位無所不能的宇宙老魔法師，勃勃雄心、一磚一瓦、事無巨細地試圖構建出一個他所理解的繁復宇宙?；艚鹪f過“有人告訴我在科普書中每放進去一條公式都會將銷量減少?！币虼嘶艚鹬辉凇稌r間簡史》中放入了唯一方程式。然而彭羅斯卻全然不似老友的風格，特立獨行地將大量數(shù)學與物理公式塞滿這本“萬物之理”的著作之中。

那么，就讓我們從科幻迷的角度出發(fā)，來看看彭羅斯的科學理論有哪些腦洞大開之處吧。

黑洞奇點論

在黑洞的中心，存在一個核心，它將周圍吸引的物質聚集到一起，形成了一個密度無限大、曲率無限高、體積無限小的“點”，這個點就叫“奇點（singularity）”。

早在1916年，一位名叫史瓦西的德國天文學家，計算得到了廣義相對論中球狀物體周圍引力場的精確解。這個解詮釋出，如果致密天體的全部質量壓縮到某一半徑范圍內(nèi)，它周圍的空間就會因引力而足夠彎曲，以致任何物質和輻射都無法逃脫，包括光線。這一半徑被物理界稱為“史瓦西半徑”。“史瓦西半徑”與這個天體的質量成正比，天體質量越大半徑就越大。

1968年，美國天體物理學家約翰·惠勒首先提出了“黑洞”一詞，用來定義視界之內(nèi)的這種天體。

如此說來，黑洞并非彭羅斯與霍金第一個提出，甚至奇點的概念也非兩人首創(chuàng)。

那么，兩人所做的工作又是什么呢？

1965 年彭羅斯第一次使用廣義相對論的方程式給出了奇點理論的嚴密數(shù)學證明，展示出恒星如何坍塌形成黑洞的詳細過程。這一工作具有里程碑式的意義，它首次在不依賴對稱性的情況下證明了：一旦形成事件視界，那么視界內(nèi)部時空的奇點是必然存在，是不可避免的。在這個奇異的點上，所有的物理學定律不再適用。在證明過程中，彭羅斯以其強大的數(shù)學背景知識引入了許多重要概念，比如時空的奇異性、俘獲面、柯西面和時空的整體雙曲性，并創(chuàng)新地利用“彭羅斯圖”對時空整體因果結構進行描述。

正是這些非凡的工作，讓彭羅斯在五十多年后贏得了遲來的諾貝爾獎章。

隨后，彭羅斯和霍金合作對奇點理論進行了推廣，并應用到宇宙學中證明了大爆炸奇點的普遍存在性，在遙遠的過去不可避免存在一個奇點，那是宇宙大爆炸的起點。

時間誕生于大爆炸的奇點，并將終結于黑洞內(nèi)部的奇點。

正是有了彭羅斯這樣的理論物理學家對黑洞填充細節(jié)的研究，才有了后來我們科幻迷那些耳熟能詳?shù)暮诙垂适隆?/p>

在波爾·安德森的名篇《主啊憐憫我們》（1968年發(fā)表于《最遙遠的區(qū)域》雜志）中，就講述了一個動人心魄的黑洞故事。一個具有超能力的外星生命被一顆超新星捆縛，并隨著超新星坍塌進黑洞的奇點深淵。

“輻射線，失去電子的裸原子核，生成、毀滅、再生成的粒子像凍雨一般呼嘯著穿過他的軀體。他的本體一層一層被剝離。新星核在他面前發(fā)出強烈的白光。隨著他越落越近，新星核收縮得越來越小，密度越來越大，亮度高得已經(jīng)失去了物理意義。最后，引力完全把他控制住了。

星球把他吞沒了。他被拉扯到無限長，被壓縮到無限薄，跟星體一起消失而不復存在?！?h3>彭羅斯過程

彭羅斯推導出，對于一個自身旋轉的黑洞①，如果一團物質被扔進黑洞能層，物質將一分為二，一部分被黑洞吸進去，而另一部分則將逃逸出黑洞。能量是守恒的，由于能層的物理特性，被吸收的物質攜帶負質量，而逃逸的物質能量則會比初時更高。如果我們回收這些高能物質，我們就從黑洞中獲取了能量。這個過程使黑洞的角動量發(fā)生減少，如果這樣的過程一直持續(xù)下去，黑洞最終將失去它所有的角動量，成為非旋轉的史瓦西黑洞。

這是一個蘊含著深刻喻意的理論，黑洞并非一切星際物質的終點，一個吞噬一切的“全黑”無底洞，在某一些物理機制下（包括彭羅斯過程以及霍金輻射），黑洞吞噬的能量與信息能以全新的形式重返回宇宙。

這樣的學說，給了我們豐沃的科幻想象空間。在遙遠的遠未來，人類文明不再滿足恒星級別的戴森球攫取能量方式，興許會將目光投向更大質量的黑洞，在黑洞的邊緣搭建一圈宏偉的環(huán)形軌道，將巨大城市運行其上。我們將城市的工業(yè)與生活垃圾裝入小車，沿旋轉路徑拋入黑洞能層，垃圾被傾倒入反轉軌道，落入視界，而變空的小車則離開能層，被發(fā)電機轉子回收，帶動旋子發(fā)電。

史蒂芬?巴克斯特發(fā)表于2000年的《引力礦》描述了一個遙遠宇宙未來的冷色調故事，彼時的人類早已告別肉身，以能量形式游蕩于日益荒蕪的熱寂宇宙中，黑洞變成了最后的能量源泉。

在一個個因為人類汲取能量而徹底枯萎的黑洞還遺留著億萬年前開采的遺跡：“黑洞邊緣曾經(jīng)架設著緊密的電磁籠，像發(fā)電機一樣從旋轉著的黑洞抽取能量。漂浮著的緊密壓軸的物質云團，被扔出了黑洞的能層，在復雜的軌道中運轉，借以提取出重力能——那是古代的引擎，已經(jīng)被廢棄很久了?！?h3>A.I.不可智能論

1989年，彭羅斯出版了著名的《皇帝的新腦》，鮮明地樹起了“強A.I.不可能形成”的旗幟。

彭羅斯用了一大堆數(shù)理公式從哥德爾不完備理論出發(fā)，推導出人的理性推理是非算法的。真正有人類推理能力的A.I.，是不可能由人類孤立的計算機系統(tǒng)中創(chuàng)生。

我們簡單歸納一下彭羅斯的論證過程，根據(jù)哥德爾不完全性定理，沒有哪一個孤立的數(shù)學系統(tǒng)內(nèi)部能夠做到完全自洽的邏輯推理，計算機所使用的離散形式算法（也就是圖靈機），體現(xiàn)的是形式化計算的智能。而我們?nèi)祟惖囊庾R則能夠判斷一個不能在系統(tǒng)內(nèi)證明的真命題，因此人類意識超出了算法系統(tǒng)所受的限制。

彭羅斯這一論點與科幻小說中不斷進化、全知全能的機器人形象完全背道而行。

不過，也有科幻作家利用這一理論，演繹出一些另類的故事。

比如筆者就曾嘗試過在《宇宙漣漪中的魔法師》中塑造這樣的形象。一位賽博世界的魔法師在一串離奇遭遇后，懷疑一位遠超出人類智力的人工智能在暗中幫助自己。正在困惑之際，他巧遇到了意識上傳賽博世界的彭羅斯。彭羅斯直截了當?shù)胤穸顺堿.I.能夠無中生有地誕生于數(shù)據(jù)暴漲虛擬世界的可能性，但也給與了一個封閉系統(tǒng)之外（外面的真實宇宙）的某種作用力可能催生出人類難以預料智能的猜想。

量子意識論

彭羅斯與美國亞利桑那大學麻醉學與心理學教授哈德梅夫合作，提出了一套大腦如何利用量子力學計算的生理學機理，宣稱大腦神經(jīng)元中一種叫微管（microtubules）的結構相當于量子計算機的一個量子比特位。一個神經(jīng)元的微管蛋白還能與其他神經(jīng)元的微管蛋白進行著量子糾纏態(tài)，整個大腦中數(shù)十億神經(jīng)元中所有微管形成了一個龐大而復雜的量子糾纏態(tài)。

人類的知覺和意識來自大腦中量子糾纏電子波函數(shù)的坍塌。比如這種坍塌每秒鐘40次，而有些受過特殊訓練的人達到了每秒80次，每個人所感知的世界的頻率各不相同。

彭羅斯還強調，當人類死亡之后，他們的量子靈魂并不會如泡沫般逝去，而是會從身體的微管中脫離，重返宇宙之中。

在此之后，人類意識還將如不朽的幽靈般飄蕩到宇宙的高維世界中。

彭羅斯利用自己的理論解釋了人類“瀕死”體驗，例如當心臟暫時停擺，微管將失去它們的量子狀態(tài)。但是微管中的量子信息并未被破壞，而是驅散分布在整個宇宙。如果一位患者死而復生蘇醒過來，量子信息將返回至大腦微管，就這樣，他經(jīng)歷了一次瀕死體驗。

這樣一個理論已經(jīng)大大超出了現(xiàn)有神經(jīng)生物與量子物理的領域，走向了神學的邊界，試圖回答人類的三個終極問題：為何我們在此？我們又從何而來？我們又將去到哪里？

為了更進一步旁證人類在宇宙的地位，彭羅斯曾經(jīng)在論文中公布過自己嚴密計算的結果，我們所在宇宙孕育生命的概率，比我們想象到的還要接近零。從這里角度看上去，具有量子意識的生命存在像是一個非自然的選擇。

不難想象，彭羅斯這一驚世駭俗的理論飽受爭議，主流生物學家一致認為微管只是一種在軸突內(nèi)運輸?shù)暮唵紊窠?jīng)遞質，不可能是意識產(chǎn)生的地方;與此同時，自然界中的量子糾纏態(tài)最多只能形成在條件極為苛刻的少數(shù)幾個粒子過程中，彭羅斯所言的天文數(shù)字的神經(jīng)元糾纏態(tài)在大腦環(huán)境下是絕不可能實現(xiàn)的。

盡管如此，量子意識論還是豐富了科幻作家們的創(chuàng)作素材，例如楊晚晴的《天上的風》講述了“一位患了絕癥的父親和兒子，在到底要不要上傳意識的問題上產(chǎn)生了意見分歧?！边@一充盈著父子溫情的治愈系故事正是基于了彭羅斯的量子意識不滅的理論。

共形循環(huán)宇宙學

目前主流的宇宙學理論還無法回答“宇宙大爆炸之前究竟發(fā)生了什么”。除此之外，在關于宇宙結局上，科學家推測出一個無比黯淡的末日圖景：不斷膨脹的宇宙最終被暗能量“大撕裂”，如死循環(huán)般進入到一種死寂狀態(tài)，“軟硬件”都無法重啟。

然而，彭羅斯卻提出了自己的一套獨特學說——“共形循環(huán)宇宙說”。

在2010年出版的《宇宙的輪回》中，他詳盡地闡述了他的理論，宇宙通過無限循環(huán)進行迭代，每一次迭代的前宇宙相當于時間的無窮大被下一次大爆炸奇異性所標識。該理論的數(shù)學支撐是連接可數(shù)序列的開放式Friedmann-Lematre-Robertson-Walker（FLRW）度量時空，每個時空代表一個大爆炸奇點，而后是無盡的未來擴展。

這樣一來，熱寂的宇宙并不是結局，它只是一個全新的起點。

在更為宏觀的視角上，宇宙無限輪回、無始無終、永恒存在。

這樣的一個大膽的理論并非停留在理論階段，在隨后十年中，彭羅斯積極地在現(xiàn)實天文觀測結果中尋找上一輪宇宙遺落在我們時空的蛛絲馬跡。

令人感到震驚不已的是，他們真的尋找到一些線索。

在2010年歐洲宇航局發(fā)布的宇宙微波背景輻射圖中，彭羅斯的團隊發(fā)現(xiàn)了12個異常的同心圓環(huán)。彭羅斯認為，這正是上一輪的宇宙在這一輪宇宙留下的印跡。

在上一個宇宙末期，超級黑洞碰撞產(chǎn)生巨大的能量。碰撞會“砰”的一下產(chǎn)生一個圓環(huán)，不久之后，又“砰”的一下產(chǎn)生另一個圓環(huán)。它們總是同心圓，原因是它們的中心點肯定是星系團的最終位置。

彭羅斯更是如一位科幻作家般暢想，這些神秘的幾何圖形來自上一個宇宙輪回的高級文明所發(fā)出的信息。

“他們”究竟要告訴我們什么呢？

彭羅斯并沒給我們答案。如果我們繼續(xù)開腦洞，再聯(lián)系上他的意識不滅理論，或許能開出這樣一個腦洞：那些深陷于上一輪瀕死宇宙的智慧文明，孤注一擲地用操控黑洞撞擊的形式，將意識的高維形態(tài)如“封印”般寫入下一輪宇宙的微波背景輻射圖，以期待“后來者”有一天能如阿拉丁神燈般將“他們”解封。

最近幾年，引力波的成功探測又為彭羅斯的理論增加了新的證據(jù)。近期，彭羅斯發(fā)表論文指出，最近發(fā)現(xiàn)的所謂LIGO噪音關聯(lián)（在LIGO探測器觀測到的重力波信號中，GW150194、GW151226和GW170194周圍的噪聲之間的相關性與信號本身的時間延遲相同），可能產(chǎn)生于暗物質粒子Erebon衰變，彭羅斯相信這是共形輪回宇宙存在的有力證據(jù)。

這樣的情節(jié)大家是不是很熟悉？是的，劉慈欣《朝聞道》中描述了一個相似的故事：我們宇宙大爆炸以前的上一輪宇宙中，一個高等文明人為觸發(fā)真空衰變，在最后的萬分之一秒將推導出的宇宙大統(tǒng)一方程式寫進了原初引力波中，成功將信息送到了大爆炸后的下一輪宇宙。

彭羅斯階梯

作為一名科幻迷，一定會對出現(xiàn)在電影《盜夢空間》中“造夢師”夢境中一座詭異的環(huán)形樓梯模型記憶猶新。四道階梯層層向上，拾階而上，在環(huán)繞了一圈后又神奇地回到了原點，這正是著名的“彭羅斯樓梯”。

事實上，彭羅斯階梯在真實三維世界中是不可能實現(xiàn)的，只是由于我們眼睛天生的錯覺，誤認為這種臺階是存在的。然而，彭羅斯階梯也并非只是一個簡單存在二維頁面的“障眼法”，有科學家證明了高維中存在這樣的階梯，并能夠以特殊形式投影在我們可以感知的視界中，更有科學家通過弦理論證明了彭羅斯階梯的存在性。

除了“彭羅斯階梯”，還有一大堆諸如“彭羅斯三角”“彭羅斯瓷磚”這樣以彭羅斯命名的拓撲幾何圖形，表面上荒誕奇詭，不可思議，而細品之下又充滿了峰回路轉的意趣。

1961年荷蘭藝術家M.C.埃舍爾借助“彭羅斯三角”的創(chuàng)意，畫出了一幅叫《瀑布》版畫，這一讓人稱奇的作品在藝術殿堂占據(jù)了獨特的一席之地。

以色列晶體學家丹尼爾·謝赫特曼受到“彭羅斯瓷磚”的啟發(fā)，在晶體中發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象，2011年還獲得了諾貝爾獎。

這就是彭羅斯，在象牙塔內(nèi)艱深的理論研究之外，還熱衷于設計面向大眾的趣味數(shù)學，不時在雜志上發(fā)布智力數(shù)學題目、國際象棋棋局。老先生就如一位童心未泯的老小孩，一直在以游戲這樣輕松的方式探索著世界的本原，并深刻地影響著世界多個領域。

在浮光掠影地領略過彭羅斯一系列充滿顛覆性的天才理論后，我們或許可以粗淺地捕捉到其思想的一些脈絡。

在彭羅斯的認知宇宙中，無論是時間還是空間，包括人類的意識、黑洞，甚至宇宙，高度有序又暗藏無盡變化，都具有著一種往復循環(huán)的特質，猶如彭羅斯階梯般螺旋上升，在一圈神奇的扭曲旋轉之后從終點又回到原點。

奇妙的地球生命就像是一段被精心設計的量子程序，生活在一個被精心設計過的宇宙。

這樣的宇宙充盈著一種周而復始循環(huán)的藝術美感，與傳統(tǒng)理論中強調“萬物有始有終”相比多了幾分浪漫。

彭羅斯很多理論無疑是超前的，不難想象，現(xiàn)實世界的學術界對他除了黑洞理論之外的學說大都毀譽參半。

對此，或許我們不需要急于給出其真?zhèn)蔚呐袛?，就留給時間去作評價彭羅斯那些天馬行空的思想。

【責任編輯：艾 珂】