信息技術(shù)背景下學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

溫育生

隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的高速發(fā)展，它不但極大地影響著我們的生產(chǎn)生活，也在一定程度上給小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來了全新的變革。數(shù)學(xué)學(xué)科是借助于簡約的符號語言和程度進(jìn)行研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其變化等概念，可謂為基礎(chǔ)性的一門自然學(xué)科，尤為突出的是能有效地促進(jìn)思維和邏輯推理的培育。由于數(shù)學(xué)學(xué)科特點決定了其具有極強(qiáng)的抽象性，而小學(xué)生的思維則以直觀形象思維為主導(dǎo)，那么我們就要巧妙運用現(xiàn)代信息技術(shù)的高效性、便捷性來架起數(shù)學(xué)知識抽象與學(xué)生思維直觀之間的橋梁，將抽象的數(shù)學(xué)知識通過信息技術(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化為具象性概念，巧妙地通過信息技術(shù)以圖像、聲音、文字、動畫等方式將抽象的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等進(jìn)行直觀呈現(xiàn)，拉近數(shù)學(xué)知識與學(xué)生思維之間的距離，促使學(xué)生推理能力的提升?，F(xiàn)代信息技術(shù)背景下，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的推理能力呢？下面筆者嘗試闡述自己的思考，以期能起到“拋磚引玉”之效。

一、巧用信息技術(shù)，在“數(shù)的運算”中發(fā)展推理能力

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，也在一定程度上讓人們的某些能力得以褪化，最為突出的便是“運算能力”。人們常常是“機(jī)不離手”，因此很多計算全依賴于手機(jī)，導(dǎo)致平時很簡單的運算都要靠手機(jī)計算器來完成。也有個別專家提出，無須進(jìn)行計算教學(xué)，其理由便是其實用價值不強(qiáng)。而諸不知，數(shù)的運算看似只是簡單的數(shù)字演算，而其背后所隱含的教育價值就是可以有效地培育學(xué)生的推理能力?；谛畔⒓夹g(shù)背景下，一是可以用課件短時間內(nèi)呈現(xiàn)大量信息，讓學(xué)生通過多種數(shù)據(jù)的比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力;二是可以將靜態(tài)的數(shù)據(jù)演算通過課件的設(shè)計，而進(jìn)行分步逐層地動態(tài)呈現(xiàn)，從而有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力。

如，人教版五年級上冊“小數(shù)乘小數(shù)”例3（如下圖）一課，

在教學(xué)時，我們就可以根據(jù)學(xué)生的思路列出“2.4×0.8”算式之后，讓學(xué)生自主嘗試進(jìn)行計算。在全班匯報交流之后，筆者再根據(jù)學(xué)生的思路用課件有層次、動態(tài)地進(jìn)行呈現(xiàn)學(xué)生的思考過程，先是2.4通過擴(kuò)大10倍轉(zhuǎn)化成24，再是0.8通過擴(kuò)大10倍轉(zhuǎn)化成8，然而轉(zhuǎn)化成“24×8”則是學(xué)生學(xué)過的整數(shù)乘法計算算出積是192。于是這個時候，讓學(xué)生結(jié)合課件的再次動態(tài)閃動，提示學(xué)生把觀察點放在兩個因數(shù)的變化情況，從而點燃學(xué)生思考的火花，自然而然就推導(dǎo)得出：“第一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，第二個因數(shù)也擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大了100倍，而想要得到原來的積，則需要將之后的積192縮小回100，也就是小數(shù)點應(yīng)向左移動兩位，也就是1.92”。這一過程，用課件的動態(tài)呈現(xiàn)與不斷的回放式提示，讓學(xué)生對計算方法的整個推理過程十分的清晰，促使學(xué)生對算法不但“知其然”，更知“其所以然”，有效地培育學(xué)生的推理能力。

二、巧用信息技術(shù)，在“幾何圖形”中發(fā)展推理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)階段的幾何知識，諸如點、線、面、體等知識的學(xué)習(xí)，如果只是停留在口頭講解與看靜態(tài)圖示觀察，學(xué)生很難展開空間想象，其學(xué)習(xí)效果肯定是不容樂觀的。而借助于多媒體課件的動態(tài)呈現(xiàn)，則可以將抽象的幾何知識進(jìn)行直觀地呈現(xiàn)，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的圖形識別能力，還可以不斷增強(qiáng)學(xué)生的幾何直覺，更有有效地助推學(xué)生推理能力的發(fā)展。可以說，在“圖形與幾何”的這塊領(lǐng)域的學(xué)習(xí)上，借助信息技術(shù)可以直觀地從各個角度展現(xiàn)“圖形與幾何”的知識，從而讓學(xué)生的認(rèn)知從“模糊”逐漸到“清晰”，推理能力從“弱”逐漸走向“強(qiáng)”。如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊中“角的分類”一課，

如果不用信息技術(shù)呈現(xiàn)，只是采用簡單的告知，只是靠言語傳達(dá)，那么學(xué)生對于周角、平角、銳角、直角和鈍角的概念及其他們之間的關(guān)系就很難有一個清晰的建構(gòu)。為了讓學(xué)生真正建構(gòu)起銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的大小關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。筆者用動態(tài)的課件進(jìn)行逐一地呈現(xiàn)展示（如圖），

先由一點引出一條射線，再從這點引出另一條射線，這兩條射線所夾的角便是銳角，然后另一條射線不斷向后移動便形成了一個90度的直角，于是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課件觀察直觀得出：小于90度的角都是銳角，有無數(shù)個銳角;接著另一條射線再不斷向后移動，停留在大于90度而小于180度的區(qū)域的任何一個位置，所夾的角便是鈍角;接著另一條射線繼續(xù)向后移動，停留在與第一條射線都一水平面上，這兩條在同一水平上的射線所夾的角便是平角;之后另一條射線再不斷向后移動，直至與第一條射線重疊，那么這兩條重疊在一起的射線所組成的角就是周角。用課件動態(tài)地呈現(xiàn)角的形成過程，不但有效突破了學(xué)生的學(xué)習(xí)難點（即以為鈍角就是大于90度的角），而且也讓學(xué)生真正直觀感悟到角的本質(zhì)意義，更是讓學(xué)生對各類角的大于及其之間的聯(lián)系有一個完整的清晰的建構(gòu)，從而無形中發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

三、巧用信息技術(shù)，在“問題解決”中發(fā)展推理能力

現(xiàn)代信息技術(shù)背景下，我們提出信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的巧妙結(jié)合，是社會發(fā)展的需要，更是高效課堂得以實現(xiàn)的需要。借用信息技術(shù)的直觀形象，不但可以在“解決問題”中創(chuàng)設(shè)豐富多彩的問題情境讓抽象的數(shù)學(xué)知識變得形象鮮活，而且可以有效地激發(fā)學(xué)生的參與熱情，也促使學(xué)生推理能力的培養(yǎng)得以實現(xiàn)。

如，人教版五年級下冊“用分?jǐn)?shù)加減法解決問題”一課（如圖），這類解決問題，學(xué)生的思維常常難以理清，抽象推理成分太強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生解決起來有一定的困難。雖然教材編者用畫圖的形式來讓學(xué)生直觀分析這一過程，但學(xué)生還是無法真正將生活經(jīng)驗與幾何直觀圖示進(jìn)行一個很好的對接，解決起來還是有困擾的。而如果利用課件來動態(tài)演示題目原意，諸如先是設(shè)計一個真實的喝牛奶的畫面，先讓學(xué)生初步感受到真實的生活情境;再慢慢回放樂樂先是喝一整瓶牛奶的一半，喝牛奶的量用1/2表示（課件即時出現(xiàn)）;然后引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在剩下的牛奶只有1/2，縱然再兌滿水，牛奶的量還只是1/2，因此樂樂再第二次喝了半瓶，第二次喝到的牛奶是喝了1/2的1/2（課件即時出現(xiàn)），也就是喝了1/4（課件即時出現(xiàn)）;最后再讓學(xué)生根據(jù)課件展現(xiàn)的畫面再用圖示畫出來并解決。這樣借助信息技術(shù)的教學(xué)，巧妙而直觀地展現(xiàn)數(shù)學(xué)推理的整個過程，有機(jī)地降低了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象推理的難度。由于信息技術(shù)的輔助，對于這道題的解決就能起到事半而功倍的效果，從而一定程度上培育了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)推理能力。

綜上所述，信息技術(shù)主動巧妙的運用，在一定程度上有效地優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的運算、幾何圖形和解決問題的教學(xué)，高品質(zhì)地增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

（福建省三明市清流縣城關(guān)小學(xué)，福建 三明 365300）