灌區(qū)計量率定物理試驗研究方法探析及應(yīng)用

郭 磊 ，梅 林，邱 靜 ，王麗雯

（1. 廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣東 廣州 510635；2. 廣東省水動力學(xué)應(yīng)用研究重點實驗室，廣東 廣州 510635；3. 河口水利技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，廣東 廣州 510635；4. 水利部信息中心，北京 100053）

0 引言

為支撐最嚴(yán)格水資源管理制度的具體落實，實現(xiàn)對水資源的精細(xì)化管理，水利部啟動了國家水資源監(jiān)控能力建設(shè)項目（以下簡稱一期項目），以實現(xiàn)對取用水、水功能區(qū)、大江大河省界斷面的信息化監(jiān)測。一期項目工程已于 2016 年完成驗收。為進(jìn)一步提高水資源監(jiān)控能力，水利部啟動了國家水資源監(jiān)控能力建設(shè)項目（2016—2018 年）（以下簡稱二期項目），二期項目在一期項目的基礎(chǔ)上，擴大了建設(shè)覆蓋范圍，增加了建設(shè)內(nèi)容，完善了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，提高了監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性、準(zhǔn)確性及系統(tǒng)穩(wěn)定性，可為實施最嚴(yán)格水資源管理制度提供有力的技術(shù)支撐[1-2]。

灌區(qū)計量監(jiān)測建設(shè)是國控二期項目的重點，對于廣東省而言，灌區(qū)計量監(jiān)測建設(shè)工程量占比超過 60% 以上（按監(jiān)測點數(shù)），是水資源監(jiān)控建設(shè)的重點。灌區(qū)水量計量一直是南方豐水區(qū)農(nóng)灌水統(tǒng)計的難題，灌區(qū)用水結(jié)構(gòu)、取用水方式及水源多樣等均給準(zhǔn)確計量帶來困難。廣東省二期項目，灌區(qū)計量大部分采用水位-流量關(guān)系法進(jìn)行監(jiān)控建設(shè)，即現(xiàn)場監(jiān)測渠道水位，然后依據(jù)水位-流量關(guān)系確定渠道流量。因此，準(zhǔn)確而穩(wěn)定的水位-流量關(guān)系是灌區(qū)計量的關(guān)鍵。

項目實施過程中發(fā)現(xiàn)，部分灌區(qū)渠道受制于渠道結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變及率定條件不理想等，難以準(zhǔn)確測定水位-流量關(guān)系，進(jìn)而影響灌區(qū)計量精度[3]。因此，為實現(xiàn)對灌區(qū)水量較為準(zhǔn)確的計量，提出采用單一物理模型試驗研究的方法，實現(xiàn)對灌區(qū)多渠道水位-流量關(guān)系的精確率定[4-5]。

1 研究方法及技術(shù)路線

1.1 研究方法

首先對灌區(qū)渠道進(jìn)行水位-流量率定，對不滿足率定條件的渠道，即水位流量數(shù)據(jù)工況覆蓋不全、集中度較高的渠道，測定監(jiān)測點處的渠道斷面結(jié)構(gòu)型式和坡降。對項目中所有斷面結(jié)構(gòu)規(guī)則但不滿足率定條件的渠道進(jìn)行統(tǒng)計分析，并根據(jù)河工物理模型試驗技術(shù)規(guī)程，按重力相似準(zhǔn)則，在室內(nèi)構(gòu)建動態(tài)比尺物理模型；通過現(xiàn)場測定部分水位-流量關(guān)系對物理模型進(jìn)行率定；開展多組次全工況的物理模型試驗，測定大變幅全覆蓋水位流量數(shù)據(jù)；通過動態(tài)比尺物理模型相似律，實現(xiàn)由物理模型試驗數(shù)據(jù)到原體測量數(shù)據(jù)的還原，再由灌區(qū)渠道水位流量相關(guān)分析，確定水位-流量關(guān)系算式，完成水位-流量關(guān)系率定。

根據(jù) GB/T 28714—2012《取水計量技術(shù)導(dǎo)則》[6]要求，對于采用渠道取水的，計量誤差應(yīng)控制在 5%～7% 以內(nèi)，為提高物理模型試驗精度，現(xiàn)場盡可能量測多組水位流量數(shù)據(jù)，為物理模型提供率定依據(jù)。同時，現(xiàn)場應(yīng)盡可能收集各渠道的歷史流量或最高水位等運行信息[7-8]，為物理模型試驗確定邊界條件提供參考。另外，為了能夠在統(tǒng)一的物理模型中進(jìn)行多渠道試驗，模型設(shè)計要能兼顧不同渠道斷面結(jié)構(gòu)型式、坡降流量的邊界值。

1.2 技術(shù)路線

對采用水位-流量法進(jìn)行水量測量的矩形、梯形和復(fù)式斷面渠道，首先進(jìn)行原體水位-流量關(guān)系測定，若受限灌區(qū)渠道放水條件，無法進(jìn)行中高流量測試的，則根據(jù)該渠道的結(jié)構(gòu)型式、尺寸等進(jìn)行物理模型試驗研究，采用原體有限組次數(shù)據(jù)對物理試驗進(jìn)行校驗，通過多組次物理試驗確定覆蓋低中高流量組次的渠道水位和流量序列。水位-流量關(guān)系率定技術(shù)路線如圖 1 所示。

圖 1 水位-流量關(guān)系率定技術(shù)路線

2 模型設(shè)計及推算

物理模型主要對灌區(qū)渠道中常見的矩形、梯形和復(fù)式 3 種斷面結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行試驗研究，測定分析水位-流量關(guān)系?？紤]到測量點上下游渠道水流銜接過渡必須滿足的條件，在模型測量點上下游布設(shè) 5 倍渠寬的順直過流段。采用重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行試驗研究，模型比尺采用動態(tài)比尺 λ，相關(guān)比尺如表 1 所示。

表 1 模型比尺

圖 2 梯形及復(fù)式斷面模型截面 (單位：cm)

物理模型采用扭曲水槽形式布置，共設(shè)置 5 種不同模型尺寸渠道，其中矩形渠道寬分別為 0.4，1.0 和 1.5 m，梯形及復(fù)式斷面結(jié)構(gòu)型式如圖 2 所示，模型平面布置如圖 3 所示（圖中箭頭為水流方向）。在進(jìn)水前池設(shè)置量水堰用于標(biāo)定流量，大流量采用矩形堰測量，小流量采用三角堰測量。

圖 3 模型平面布置示意圖 (單位：mm)

2.2 梯形及復(fù)式斷面渠道

對于梯形或復(fù)式斷面渠道，平面、垂向及坡度等存在比例不協(xié)調(diào)情況，為減少因比例不協(xié)調(diào)導(dǎo)致的模型還原原體的誤差，首先按渠底比尺將模型截面還原到類原體渠道截面，采用曼寧公式，分別計算類原體渠道和原體截面同一水位下的流量比例，按此比例對模型還原的流量進(jìn)行校正，再通過校正的流量和水位值進(jìn)行相關(guān)分析，確定水位-流量關(guān)系。

由曼寧公式，渠道均勻流流量為

式中：Q 為流量；A 為斷面面積；R 為水力半徑；n 為糙率；J 為坡降。

對于 2 種不同截面結(jié)構(gòu)的渠道，在糙率和坡降相同的情況下，其渠道的流量比例 r 為

因試驗采用單一的物理模型進(jìn)行水位-流量關(guān)系測定，物理模型糙率可調(diào)，但模型幾何尺寸固定，對實際渠道斷面水平和垂向幾何比例關(guān)系與物理模型比例一致的矩形渠道，可直接按表 1 中的比尺進(jìn)行演算。對于實際渠道斷面水平和垂向幾何比例關(guān)系，與物理模型不一致的梯形和復(fù)式斷面渠道，考慮到天然長直灌區(qū)渠道基本符合均勻流流態(tài)特征，可采用曼寧公式修正因橫縱比例不一致致使物理模型數(shù)據(jù)還原到原體數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差。對于糙率和坡度，則主要通過多次反復(fù)調(diào)節(jié)物理模型表面粗糙程度，并用實測部分?jǐn)?shù)據(jù)對模型進(jìn)行比對，使得模型在糙率和坡度上與原體符合重力相似。

由曼寧公式計算出不同截面（含原體和模型還原 2 種結(jié)構(gòu)）下的模型流量 Qm1和 Qm2的比例 r，再由 r 校正模型推算的流量 Qi，確定最終的原體模型流量 Q。

2.1 矩形渠道

對于矩形渠道，實際渠道斷面水平和垂向幾何比例關(guān)系與物理模型比例一致，因此，可將渠道底寬原體和模型的比例定義為模型幾何比尺。進(jìn)行物理試驗時，各組流量和水位按此幾何比尺對應(yīng)換算，通過試驗數(shù)據(jù)還原后的相關(guān)分析可確定原體水位-流量關(guān)系。

式中：A1和 A2分別為 2 種渠道的截面積；x1，x2分別為 2 種渠道的濕周；R1，R2分別為 2 種渠道的水力半徑；Q1，Q2分別為 2 種渠道的流量。

對于梯形渠道，濕周 x 算式如下：

對于復(fù)式斷面渠道，濕周 x 算式如下：

式中：b 為渠道底寬；m 為坡度；h 為渠道水深。

由式 (4) 可見，流量比例 r 不僅與截面的結(jié)構(gòu)特征參數(shù) b 和 m 相關(guān)，還與相關(guān)的水深 h 有關(guān)，因此，在具體計算時，每組試驗流量、水位均需單獨換算，即針對不同試驗水位 hi，計算確定不同的 ri，從而確定不同的原體流量 Qi。

3 試驗及案例分析

3.1 物理試驗數(shù)據(jù)分析

通過物理模型開展 28 組工況試驗，試驗流量從 0.005 到 0.150 m3/s，確定不同截面渠道的水位，試驗結(jié)果具體如表 2 所示，繪制的水位-流量關(guān)系曲線如圖 4 所示。

表 2 試驗成果數(shù)據(jù)

由圖 4 可見，試驗確定的水位-流量關(guān)系良好，在大流量區(qū)間段，基本呈線性關(guān)系，在小流量區(qū)域段則呈指數(shù)項相關(guān)。

圖 4 試驗確定水位流量關(guān)系

3.2 矩形渠道實例計算分析

某灌區(qū)渠道為矩形截面，寬為 0.8 m，材質(zhì)為混凝土結(jié)構(gòu)，測量點處渠道基本無淤積物，混凝土表面糙率約為 0.015。采用 0.4 m 寬矩形模型渠道試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行原體的推算，按重力相似準(zhǔn)則，模型平面比尺取 2，則流量比尺為 22.5= 5.66，糙率比尺為 1.12，模型糙率取抹光水泥沙漿即 0.013，則模型還原的糙率為 0.015，與原體基本一致，模型數(shù)據(jù)可用原體水位-流量關(guān)系分析。

將 0.4 m 寬矩形渠道試驗數(shù)據(jù)按比尺還原到原體 0.8 m 寬矩形渠道，還原后的數(shù)據(jù)如表 3 所示。

表 3 試驗成果數(shù)據(jù) (矩形截面)

現(xiàn)場采用流速-面積法進(jìn)行監(jiān)測，確定 16 組水位和流量序列，由于本渠道寬為 0.8 m，為提高測量精度，共布置 8 條測速垂向，流速采用 ADV（聲學(xué)多普勒流速儀）測量，并采用浮子式水位計進(jìn)行水位計量。將 20 組模型還原水位流量進(jìn)行線性插值，可推算模型流量，與原型測量的水位流量比較結(jié)果如表 4 所示，水位-流量關(guān)系如圖 5 所示。

由表 4 可知，各水位工況下原體和試驗流量相對誤差值大部分在 10.0% 以內(nèi)，經(jīng)過計算，相對誤差的平均值為 -3.1%，相對誤差絕對值平均值為6.9%，就一個灌溉周期而言，基本滿足《取水計量技術(shù)導(dǎo)則》計量誤差要求。

表 4 原體和試驗流量比較 (矩形截面)

圖 5 模型試驗和原體實測流量比較 (矩形)

3.3 梯形渠道實例計算分析

某灌區(qū)渠道采用梯形渠道截面，底寬為 2.5 m，高為 1.0 m，邊坡坡度為 1∶1.35，材質(zhì)為混凝土結(jié)構(gòu)，測量點處渠道基本無淤積物，混凝土表面糙率約為 0.017。采用 0.6 m 底寬梯形模型渠道試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行原體推算。模型比尺為 4.17，則流量比尺為 4.172.5= 35.5，糙率比尺為 1.27，模型糙率取抹光水泥沙漿即 0.013，則模型還原的糙率為 0.016，與原體基本接近，模型數(shù)據(jù)可用原體水位-流量關(guān)系分析。

考慮到模型邊坡坡度為 1∶0.75，與原體坡度不一致，采用式 (2) 對模型還原流量進(jìn)行修正。由表 2 試驗數(shù)據(jù)按模型比尺 4.17 還原原體數(shù)據(jù)，并按式 (2) 對流量進(jìn)行修正，結(jié)果如表 5 所示。

表 5 模型還原流量計修正流量

通過物理模型還原的水位-流量關(guān)系，由實測的水位進(jìn)行線性插值確定物理模型流量，與實測流量進(jìn)行對比，比較結(jié)果如表 6 所示，水位-流量關(guān)系曲線如圖 6 所示。

表 6 原體和試驗流量比較 (梯形)

圖 6 原體和試驗流量比較 (梯形)

由表 6 可見，原體和試驗流量平均相對誤差為 0.8%，平均絕對值相對誤差為 4.9%，基本滿足《取水計量技術(shù)導(dǎo)則》計量誤差要求。

4 結(jié)語

開展灌區(qū)渠道計量率定物理試驗研究，解決原體率定條件不足下的渠道水位-流量關(guān)系率定，是必要和有實際意義的。相比原體觀測和率定方法，物理模型不受灌區(qū)現(xiàn)場率定條件限制，可開展全工況大變幅的水位流量試驗。通過原體少量水位流量數(shù)據(jù)，可對物理模型進(jìn)行精細(xì)化的率定，從而進(jìn)一步提高模型的精度。

通過實例驗證，采用物理試驗確定的矩形和梯形渠道水位-流量關(guān)系與原體觀測值吻合較好，平均相對誤差均在 5% 以內(nèi)，滿足相關(guān)導(dǎo)則要求。用曼寧公式比法校準(zhǔn)模型還原和實際的流量，可修正因糙率和比例不協(xié)調(diào)導(dǎo)致的計量偏差，可在滿足精度要求的前提下大大節(jié)約現(xiàn)場率定的工作量，提高工作效率。

考慮到渠道現(xiàn)場條件多變，特別是計量點下游的水頭損失與渠道糙率、形態(tài)及內(nèi)部建筑物等均有一定關(guān)系，物理模型通過尾門和糙率調(diào)節(jié)模擬原體水力阻力，與原體存在一定差異，為確保物理模型試驗方法的精度，建議用于水流和斷面穩(wěn)定，順直段長度大于渠道最大流量時水面寬度 5 倍的渠道水位-流量關(guān)系的推算。