有限元分析在機(jī)械式停車設(shè)備中的研究應(yīng)用

(亞洲富士電梯股份有限公司，湖南 邵陽 422000)

1 有限元分析與機(jī)械式停車設(shè)備介紹

有限元分析(FEA，F(xiàn)inite Element Analysis)(又稱有限單元法)是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)(幾何和載荷工況)進(jìn)行模擬。有限元法可應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)在有限元方法能模擬出近似真實(shí)的零件材料受力狀況。在機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)，有限元分析可以分析零件的結(jié)構(gòu)，分析怎么設(shè)計(jì)才能解決結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、安全性與經(jīng)濟(jì)性之間的平衡問題。在加工工藝中通過優(yōu)化計(jì)算分析，確定合理的工藝路徑和加工方式，最大化提高生產(chǎn)效率及降低成本。

機(jī)械式停車設(shè)備共分九大類型，集土建基礎(chǔ)、鋼結(jié)構(gòu)、機(jī)、光、電、智能化、網(wǎng)絡(luò)化、自動(dòng)化為一體的立體停車設(shè)備，是國家強(qiáng)制檢測(cè)的特種設(shè)備。在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)研發(fā)中，設(shè)計(jì)人員要掌握各方面的綜合知識(shí)和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持及樣機(jī)試驗(yàn)，才能完成設(shè)備定型，造成研發(fā)進(jìn)程延長(zhǎng)和材料浪費(fèi)。若建立模型并引入有限元分析設(shè)計(jì)機(jī)械式停車設(shè)備，會(huì)獲得近似真實(shí)的可靠數(shù)據(jù)。

現(xiàn)以垂直循環(huán)類機(jī)械式停車設(shè)備為例，探討有限元分析在機(jī)械式停車設(shè)備中的研究應(yīng)用(本研究中涉及應(yīng)用設(shè)計(jì)軟件Ansys、Slidworks、PKPM、AutoCAD)。有限分析的主要步驟為結(jié)構(gòu)離散化、選擇位移插值函數(shù)、網(wǎng)格化分析單元力學(xué)特性、計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)載荷、整體分析、應(yīng)用位移邊界條件、求解結(jié)構(gòu)平衡方程、計(jì)算單元應(yīng)力，模擬出近似真實(shí)工況。

2 垂直循環(huán)類機(jī)械式停車設(shè)備模型

垂直循環(huán)立體車庫(PCX-7型7層12車位)，現(xiàn)僅用曳引系統(tǒng)設(shè)計(jì)來探討有限元分析的研究應(yīng)用。

3 曳引系統(tǒng)載荷分析

1)已知條件：本設(shè)計(jì)中起升速度：v=3.45 m/min，根據(jù)GB3811得加速度：a=0.064 m/s2，設(shè)備升降運(yùn)行過程中不存在突然卸載沖擊和運(yùn)行沖擊等載荷。汽車質(zhì)量：P1=2 000 kg，吊籃質(zhì)量：P2=840 kg ，起升載荷：PQ=P1+P2=2 000+840=2 840 kg，起升載荷動(dòng)載荷系數(shù)：φ2=1+0.35 V=1+0.35×5÷60=1.029 2 ，故本設(shè)計(jì)的起升載荷：P=PQ×φ2=2 840×1.029 2≈2 923 kg。

2)計(jì)算可知：電機(jī)功率：P=9.2 kW，輸出軸轉(zhuǎn)速：n=9.7 r/min，扭矩：T=9 013 Nm，鏈輪傳動(dòng)比：i=12:46，大鏈輪的轉(zhuǎn)速:n1=2.5 r/min，撥叉盤的材料：40Cr，彈性模量:E=206 GPa，泊松比ν=0.3，扭矩:T=9.2×9 550/2.5=35 144 Nm，撥叉盤的載荷：F=35 144 Nm/0.35 m=100 411 N=100.4 kN，抗拉強(qiáng)度σb≥980 MPa。

4 有限元分析

1)立體車庫是調(diào)配和貯存車輛的裝置，有12個(gè)吊籃，電機(jī)驅(qū)動(dòng)撥叉盤，撥叉盤帶動(dòng)鏈條拖動(dòng)吊籃按要求的路線中走動(dòng)，實(shí)現(xiàn)車輛的調(diào)配。

2)分析對(duì)象為立體車庫的單個(gè)結(jié)構(gòu)，主要如下：①撥叉盤的強(qiáng)度。②單根鏈條能否承受拉力:F=79.5 t。③每個(gè)吊籃設(shè)計(jì)要求承受車重：P=2 t，理論安全系數(shù):nb≥7，計(jì)算整體是否滿足，如果不能，最大的安全系數(shù)是多少。④立柱與框架是通過螺栓連接的，看M24的螺栓能否承重。

3)有限元分析載荷施加：內(nèi)孔固定加載F集中力以模擬扭矩。

4)有限元模型分析：采用六面體單元進(jìn)行有限元計(jì)算，模型局部改進(jìn)和簡(jiǎn)化。

5)有限元分析計(jì)算結(jié)果：分析應(yīng)力和變形模型。

結(jié)論：最大等效應(yīng)力σmax=87.1 MPa<抗拉強(qiáng)度σb=980 MPa，強(qiáng)度滿足要求(最大等效應(yīng)力由模型計(jì)算數(shù)據(jù)可查知)。

由此可知，有限元分析通過結(jié)構(gòu)離散化、利用單元力學(xué)特性和應(yīng)力、等效節(jié)點(diǎn)載荷、位移邊界條件等計(jì)算。使復(fù)雜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單化，對(duì)原有結(jié)構(gòu)中的某個(gè)局部進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)，驗(yàn)證是否滿足設(shè)計(jì)要求，選擇合適的設(shè)計(jì)冗余度減少成本。

5 有限元分析鏈條

已知模型條件：載荷：F=79.5 t=79 500 kg=795 kN，型材材料：40Cr，彈性模量E=206 GPa，泊松比v=0.3，抗拉強(qiáng)度σb≥980 MPa，許用屈服強(qiáng)度σE=758 Mpa，載荷施加：鏈條載荷F=700 kN，單邊鏈條受力F1=F2=350 kN。

分析模型結(jié)論：滿意設(shè)計(jì)強(qiáng)度和安全系數(shù)要求(鏈條額定載荷:Ct=1 200 kN。提升鏈條強(qiáng)度計(jì)算：σ=79 500÷[(2 840×12+1 320×2)÷4]≈8.7>7。反算鏈條的安全系數(shù)：安全系數(shù)=載荷/自重加負(fù)載，nb=120 000÷[(2 840×12+1 320×2)÷4]=13>7。有限元分析能將復(fù)雜的交變應(yīng)力狀況簡(jiǎn)單抽象化，模擬材料受力情況，對(duì)原有結(jié)構(gòu)中的某個(gè)局部進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)，驗(yàn)證是否滿足設(shè)計(jì)要求，選擇最合適的零件性能來滿足要求。比經(jīng)驗(yàn)法在設(shè)計(jì)手冊(cè)中選擇更準(zhǔn)確。

6 吊籃有限元分析

1)分析模型(分析模型去除了滾輪部分、簡(jiǎn)化了小元素)。

2)已知條件:載荷：F=2.84 t=2 840 kg=28 kN，型材材料：Q235。

3)邊界條件:左邊輪胎著力區(qū)作用力F1≈14 kN。右邊輪胎著力區(qū)作用力F2≈14 kN。

4)有限元計(jì)算模型：采用四面體單元，共計(jì)874 310個(gè)單元。為了便于有限元計(jì)算，模型需要局部改進(jìn)和簡(jiǎn)化，如模型作為整體處理、螺栓聯(lián)接孔取消。F1加載區(qū)域共計(jì)6 738個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)加載力:F=13.5 kN/6 732=2 N)；F2加載區(qū)域共計(jì)7 380個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)加載力為13.5 kN/7 379=1.83 N。

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果查詢安全系數(shù)：n=235/152=1.55>1.5，滿足要求。

從有限元計(jì)算可知，有限元分析計(jì)算能利用微分法分析復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，解決結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、振動(dòng)、傳熱、扭曲問題。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)分析，找出高應(yīng)力區(qū)，進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)。最終找到問題，解決成本和可靠性之間的問題。有限元分析在研發(fā)應(yīng)用中越來越重要，是將難預(yù)知憑經(jīng)驗(yàn)判定的設(shè)計(jì)，通過有限元分析計(jì)算變得可知透明化，拋去樣機(jī)試制和漫長(zhǎng)的時(shí)間驗(yàn)證及參數(shù)化計(jì)算，節(jié)省了大量時(shí)間和經(jīng)費(fèi)，在滿足要求情況下，達(dá)到安全性和經(jīng)濟(jì)性最佳平衡。

7 結(jié)語

文中采用有限元對(duì)機(jī)械式停車設(shè)備復(fù)雜受力過程進(jìn)行了模擬分析。分析了部分傳動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)件在交變應(yīng)力下的狀況，得到如下結(jié)構(gòu)：①有限元能分析在復(fù)雜載荷下的應(yīng)力狀況，判斷結(jié)構(gòu)件的薄弱易潰點(diǎn)。②用有限元參數(shù)化分析設(shè)計(jì)機(jī)械式停車設(shè)備，可以對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，找出問題避免缺陷。③機(jī)械設(shè)備逐漸向智能化、系統(tǒng)化、復(fù)雜化發(fā)展，用有限元輔助設(shè)計(jì)能達(dá)到穩(wěn)定性及安全性與經(jīng)濟(jì)性之間的平衡。