6-DOF擺臺多系統(tǒng)聯(lián)合仿真與實驗研究?

王利娟 李俊霞 胡新城 李 帆 畢堅裔 陳 寧

（1.江蘇科技大學能源與動力學院 鎮(zhèn)江 212003）（2.滬東重機有限公司 上海 200129）（3.渤海船舶重工有限責任公司 葫蘆島 125000）

1 引言

艦船在海浪作用下?lián)u擺運動對船舶、甲板機械和船載設備的正常作業(yè)均帶來重大影響。英國學者Stewart于1965年提出了六自由度并聯(lián)運動平臺的典型機構—Stewart，經過50余年的發(fā)展，該并聯(lián)運動平臺己成為涉及機械工程、計算機科學、軟件工程、控制工程和系統(tǒng)仿真等多學科領域的系統(tǒng)集成技術［1］。6-DOF通過實時控制六個液壓缸的伸縮，能夠模擬出船舶海上航行姿態(tài)，在實驗室環(huán)境下研究甲板機械和船載設備的工作性能，驗證其在海上風浪環(huán)境下運行的可靠性。依據此原理開發(fā)的6-DOF擺臺系統(tǒng)具有強耦合、高度非線性、死區(qū)誤差大等特點［2］，其控制和系統(tǒng)運動空間的設計難度較大。根據6-DOF的特點，將系統(tǒng)分為三個部分：液壓系統(tǒng)、機械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。各部分模型之間構成強耦合的閉環(huán)系統(tǒng)，在仿真研究中，單獨使用AMESim、Matlab、ADAMS仿真軟件對其中的一個系統(tǒng)建模分析，并不能全面地實現機電液一體化的系統(tǒng)仿真，很難對系統(tǒng)整體受控狀態(tài)有全面了解［3］，需要對各部分系統(tǒng)建模并聯(lián)合仿真，方能更好了解系統(tǒng)的性能。ADAMS有可視動態(tài)運動的仿真功能，AMESim能建立液壓系統(tǒng)的液力輸送的工作模型，對系統(tǒng)液力輸送特性進行精確的仿真，但其缺乏對幾何機構平臺動態(tài)仿真中驅動控制過程的慣性控制和并聯(lián)機構換向時產生的振蕩控制；Matlab具有強大的計算功能，能夠實現各種控制算法，將BP神經網絡整定PID控制策略應用到6-DOF聯(lián)合仿真中［4］，能夠充分考慮系統(tǒng)的機械運動動態(tài)特性與液壓控制系統(tǒng)的隨動特性，能夠對機電液系統(tǒng)的工作過程進行更為精準的控制，具有建模精度高的優(yōu)點，對6-DOF系統(tǒng)優(yōu)化具有重要的參考價值。

2 6-DOF聯(lián)合仿真模型

2.1 6-DOF聯(lián)合仿真原理

以Matlab/Simulink為主的ADAMS、AMESim、Simulink聯(lián)合仿真方法將ADAMS機械動力學模型和AMESim液壓模型分別以ADAMS-Sub、S-Func?tion導入至Simulink進行數據互通。6-DOF控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真原理如圖1所示。

圖1 6-DOF聯(lián)合仿真原理圖

ADAMS中的機械子模型接受AMESim輸出的液壓驅動力驅動液壓缸運動，并將輸出信號即缸的位移和速度反饋給AMESim和Simulink；Simulink中建立的反解算法和控制系統(tǒng)根據反饋得到的參數和負載，經控制策略，輸出AMESim中的電液伺服閥控制信號，使AMESim輸出液壓驅動力，驅動整個六自由度并聯(lián)液壓搖擺實驗臺系統(tǒng)完成期望運動，系統(tǒng)的整個工作過程清晰直觀。

2.2 ADAMS機械系統(tǒng)子模型建立

如圖2所示，6-DOF擺臺主要包括：上平臺、下平臺（固定）、6個液壓缸、電液伺服閥、12個球鉸等關鍵部件［5］。其中，液壓缸通過球鉸以并聯(lián)方式將上下平臺連接成一柔性系統(tǒng)，通過6個液壓缸的協(xié)同運動，實現上平臺在空間6個自由度方向上的姿態(tài)變化［3］。對ADAMS模型球鉸處添加旋轉副，在液壓缸和活塞處添加移動副，建立單分量力矩和輸入輸出變量，導出控制模型ADAMS-Sub至Matlab中。

圖2 6-DOF機械系統(tǒng)

2.3 AMESim液壓系統(tǒng)子模型建立

6-DOF擺臺是由6組型號相同的對稱電液伺服閥控制的非對稱液壓缸構成［6］。6-DOF伺服系統(tǒng)中最為重要的元件是電液伺服閥，本系統(tǒng)所使用的是CSDY1-30型電液伺服閥，其額定流量為30L/min，對應的電液伺服閥的壓降為20MPa，閥的自然頻率為85Hz，阻尼比為0.8，電液伺服閥壓降-流量特性曲線如圖3所示。

圖3 電液伺服閥壓降-流量特性曲線

圖4 6-DOF液壓系統(tǒng)

如圖4所示，在AMESim中建立6-DOF模型，創(chuàng)建AMESim在Simulink中運行的接口，生成S-Function接口文件，可將液壓模型的數據傳送到Matlab 中［7］。

2.4 Matlab/Simulink控制系統(tǒng)子模型建立

2.4.1 位姿輸入及反解算法

6-DOF控制系統(tǒng)以液壓缸長度為控制信號實現平臺的六自由度姿態(tài)變化［8］。反解算法將輸入的6-DOF擺臺空間6個自由度的位姿反解成6個液壓缸長度以控制平臺姿態(tài)變化［9～10］。

擺臺是由各個液壓缸通過鉸鏈連接上下兩個平臺構成，要求解液壓缸的伸長量，實際上就是求解液壓缸兩端端點的坐標。Ai、Bi（i=1，2，…，6）分別表示上下平臺各鉸點，用A′i=（A′ixA′iyA′iz）T表示上平臺鉸點在動坐標系的坐標［11～12］，同一根連桿的兩個鉸點是對應的。下鉸點Bi在靜坐標系中的坐標為Bi=（BixBiyBiz）T，上鉸點經坐標變換后在靜坐標系中為 Ai=（AixAiyAiz）T［3，9］。

式中，l0為液壓缸的初始長度（mm）。

2.4.2 Matlab/Simulink控制系統(tǒng)子模型

反解算法將輸入的擺臺期望位姿信號反解為液壓缸期望長度信號，控制策略模塊計算出伺服閥開度控制參數，實現液壓缸的長度變化，改變6-DOF擺臺期望位姿，完成6-DOF系統(tǒng)的機械、液壓、控制聯(lián)合仿真。Simulink控制模型包括：期望位姿輸入、反解算法、控制策略模塊以及液壓S-Func?tion模型和機械ADAMS-Sub模型，如圖5所示。

3 6-DOF聯(lián)合仿真及實驗

3.1 6-DOF聯(lián)合仿真

在以上建立的6-DOF控制系統(tǒng)模型中加入不同的控制策略可得到不同控制策略下的系統(tǒng)響應。在之前的實驗中發(fā)現傳統(tǒng)PID控制策略下的6-DOF控制系統(tǒng)跟隨誤差過大，控制效果有待提高，而6-DOF具有多變量、強耦合、高度非線性的特點［13］，提出BP神經網絡在線自動整定PID參數的自適應控制策略應用到6-DOF中，以抑制系統(tǒng)的高度非線性等影響，聯(lián)合仿真中分別采用傳統(tǒng)PID控制策略和BP神經網絡整定PID控制策略得到給定輸入信號下的系統(tǒng)響應性能。

6-DOF擺臺在Z軸上下運動時，各缸狀態(tài)一致，為減少各缸間耦合及一致性等影響，對系統(tǒng)Z軸上下運動進行正弦信號跟蹤仿真響應分析，進一步驗證所建仿真模型是否具有良好的跟隨性以及BP神經網絡整定PID控制策略的控制效果。仿真時施加負載情況下，給定系統(tǒng)壓力8MPa，給定位姿期望正弦信號：Z(t)=50sin(2πt/10)，即幅值為50mm，頻率為0.1Hz，得到傳統(tǒng)PID和BP神經網絡整定PID下系統(tǒng)響應。圖6為平臺在ADAMS中運動場景，可以直觀地了解平臺運動過程。圖7為正弦信號下液壓缸長度響應，從圖中可以看出仿真模型具有良好的跟隨性，并且BP神經網絡整定PID控制策略下的系統(tǒng)響應的誤差明顯減少。

圖5 6-DOF控制系統(tǒng)

圖6 平臺在ADAMS中運動場景

圖7 液壓缸長度響應仿真圖

3.2 6-DOF實驗

搭建6-DOF實驗平臺，對6-DOF進行實機操作，以檢驗所建模型、控制參數、反解算法及仿真結果的正確性。實驗平臺由控制柜、泵站、六自由度搖擺臺及位移傳感器等組成，控制柜以電流控制電液伺服閥開度從而控制液壓缸伸縮，以變頻電機、定量泵、蓄能器模擬恒壓變量泵為系統(tǒng)提供液壓動力。

圖8為實驗平臺，液壓缸采用Φ50/36-280缸體，平臺初始中心高度約520mm（平臺最低位置），中位高度約685mm。泵站額定流量為70L/min，最大系統(tǒng)壓力為10Mpa；泵站電機功率為15KW。

圖8 6-DOF實驗平臺

根據仿真時的參數分別采用PID控制和BP神經網絡整定PID控制進行Z軸上下正弦信號跟蹤實驗，施加負載情況下，系統(tǒng)壓力8MPa。給定位姿期望正弦信號：Z(t)=50sin(2πt/10)，即幅值為50mm，頻率為0.1Hz，并經以上建立的聯(lián)合仿真反解得到液壓缸長度的期望信號。圖9系統(tǒng)的動態(tài)響應曲線，圖10為兩種控制策略下系統(tǒng)響應誤差。

圖9 系統(tǒng)動態(tài)響應

圖10 系統(tǒng)響應誤差

從圖10中可以看出，傳統(tǒng)PID控制策略下系統(tǒng)響應單缸最大跟蹤誤差達到12mm，而BP神經網絡整定PID控制下最大跟蹤誤差下降到9mm，平均誤差從4.99mm下降到2.21mm，單缸最大超調量從6.4%下降到4.0%，系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了提高，控制精度明顯改善。液壓缸的換向時誤差較大，可能是由于6-DOF中使用的是非對稱液壓缸，液壓缸兩腔有效面積不同，有著本質的非線性，導致液壓缸伸出、回縮時動靜特性不一致，系統(tǒng)運動時會增大誤差，液壓缸換向時出現壓力躍變，而BP神經網絡整定PID控制策略對這種現象有一定的抑制作用。

實驗情況下的誤差大于仿真時的誤差，一部分是仿真時大多考慮理想情況，仿真參數來源于平臺的設計參數，與實際機構元件參數存在偏差造成的，還有部分可能來源于位移傳感器等的誤差。

4 結語

基于ADAMS、AMESim和Simulink搭建6-DOF的機械、液壓和控制領域的聯(lián)合仿真模型，并針對6-DOF的高度非線性將BP神經網絡整定PID控制策略應用在6-DOF的聯(lián)合仿真中。仿真結果表明6-DOF聯(lián)合仿真模型可以良好地跟隨給定位姿信號，對涉及到機械、液壓和控制的6-DOF有全面的可視化了解，其運動空間更加清晰直觀，研究電液伺服控制系統(tǒng)的動態(tài)特性可以更真實、準確、高效，從而可以對6-DOF進一步優(yōu)化精確控制；BP神經網絡整定PID控制策略明顯提高了系統(tǒng)控制精度，控制品質優(yōu)于PID控制。

最后搭建的6-DOF實驗平臺驗證了所建仿真模型的正確性，實驗結果表明應用BP神經網絡整定PID控制策略一定程度上抑制了系統(tǒng)的非線性，系統(tǒng)誤差明顯減少，系統(tǒng)的控制效果得到提高。