基于回歸分析的機載干擾裝備干擾能力映射方法研究?

王柏杉

（解放軍91404部隊 秦皇島 066001）

1 引言

機載電子進攻裝備是未來海戰(zhàn)的主要空中電磁威脅源，機載電子干擾吊艙是伴隨空中突擊兵力的重要干擾資源。在海上電子對抗訓(xùn)練中，模擬敵方電子干擾兵力，尤其是逼真模擬其裝備性能是電子藍軍建設(shè)的一項技術(shù)難題。因為機載電子進攻裝備全武器系統(tǒng)非常龐大，從平臺、武器系統(tǒng)到裝備性能，要想等比模擬難度非常大。那么如何利用試驗數(shù)據(jù)樣本進行等效分析，映射實裝干擾能力是實戰(zhàn)化訓(xùn)練的重要課題。本文利用相關(guān)數(shù)據(jù)信息，采用回歸分析和線性相關(guān)模型等仿真技術(shù)手段，充分運用戰(zhàn)場位移轉(zhuǎn)換方法，在不同距離上等效模擬藍軍裝備的干擾能力，為真實模擬機載電子進攻裝備干擾效能提供一條方法途徑。

2 等效映射分析

在進行電子對抗攻防訓(xùn)練時，藍軍機載電子進攻裝備很難通過實裝進行保障，利用訓(xùn)練干擾裝備進行等效模擬是解決該問題的一種有效方法。

機載電子進攻對抗訓(xùn)練的重點是對干擾效果的評估，干擾裝備對雷達的干擾效果與干擾距離等要素息息相關(guān)，重點體現(xiàn)在雷達接收機的干信比上。如果干擾樣式相同，不同的干擾裝備對同一部雷達形成的干信比相同時，可以認(rèn)為其干擾效果等效。因此，在模擬藍軍裝備時，可以通過映射模擬的方法進行替代。

以對某型雷達進行干擾為例，通過試驗或訓(xùn)練等途徑可以事先獲得實裝電子進攻裝備（A干擾裝備）的干擾效果數(shù)據(jù)，通過與干擾訓(xùn)練裝備（B干擾裝備）干擾效果數(shù)據(jù)進行比較分析，當(dāng)A、B兩個干擾裝備形成相同干信比時，認(rèn)為對該雷達干擾效果等效，由此可以觀察兩部干擾機的干擾距離對應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)，見表1，可以發(fā)現(xiàn)兩者之間具有一定的相關(guān)性。

表1 A、B兩部干擾機相對某雷達干擾距離對應(yīng)關(guān)系表

從表1可以發(fā)現(xiàn)，隨著A干擾距離的增大，B干擾距離也隨著增大，兩者之間表現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。

將A、B兩部干擾機的干擾距離畫成散點圖，見圖1。

圖1 A、B干擾吊艙相對某雷達干擾距離對應(yīng)關(guān)系

從上面散點圖可以看出，A、B兩部干擾機的干擾距離相互關(guān)系近似表現(xiàn)為一條直線，可以看作線性相關(guān)，而且是正相關(guān)。

3 回歸分析

3.1 相關(guān)系數(shù)

從上述散點圖雖然能夠直觀展現(xiàn)A、B兩部干擾機的干擾距離的相關(guān)關(guān)系和相對密切程度，但不是很精準(zhǔn)。相關(guān)系數(shù)是體現(xiàn)變量之間關(guān)系密切程度的一個統(tǒng)計量，能夠通過定量的方式準(zhǔn)確地描述變量之間的相關(guān)程度。

皮爾遜簡單相關(guān)系數(shù)是最常用的相關(guān)系數(shù)之一，主要用來度量兩個變量之間的線性相關(guān)程度，一般用r表示［1～3］，即

皮爾遜相關(guān)系數(shù)有如下性質(zhì)：

1）r的取值范圍在-1～+1，即 -1≤r≤1。當(dāng)|r|=1時，表示完全相關(guān)；當(dāng)r=0時，表示無線性相關(guān)；當(dāng)0＜|r|＜1時，表示為不完全相關(guān)。

2）r＞0，表明兩個變量之間存在正線性相關(guān)關(guān)系；r＜0，表明兩個變量之間存在負線性相關(guān)關(guān)系。

根據(jù)A、B兩部干擾機相對某雷達干擾距離對應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)，可以計算出皮爾遜相關(guān)系數(shù)r=1。

從皮爾遜相關(guān)系數(shù)r可以看出，A、B兩部干擾機相對某雷達干擾距離之間具有高度的、正線性相關(guān)關(guān)系。

3.2 回歸模型

在訓(xùn)練過程中，基本很難獲得總體試驗數(shù)據(jù)，得到的是樣本數(shù)據(jù)，A、B兩部干擾機相對某雷達干擾距離也是一個樣本數(shù)據(jù)，因此，在訓(xùn)練中主要考慮樣本回歸線。

1）模型分析

在計算A、B兩部干擾機相對某雷達干擾距離之間對應(yīng)關(guān)系時，對于干擾訓(xùn)練裝備來說，偵察識別、靈敏度控制、方位引導(dǎo)以及干擾參數(shù)裝訂等功能通過導(dǎo)演部的干預(yù)認(rèn)為與實裝相一致，干擾效果只是由于干擾距離的不同所引起的。也就是說，在戰(zhàn)場位移轉(zhuǎn)換時，基于干擾效果等效原理，B干擾機所規(guī)劃的航路作為因變量，它的確定僅僅是由于A干擾機的干擾距離一個因素確定的，因此，可以確定兩個變量之間的關(guān)系形式為一元回歸模型。同時從散點圖也可以看出，各散點都圍繞在一條直線附近，可以擬合成一元線性回歸模型。

2）確定回歸模型

從散點圖可以確定采用一元線性回歸模型，即

通過EXCEL軟件可以添加趨勢線，并擬合出回歸方程。

圖2 回歸方程擬合曲線圖

回歸方程為

3）顯著性檢驗

在得到經(jīng)驗回歸方程后，應(yīng)用前需要對回歸方程進行評價與檢驗。對于A、B兩部干擾機相對某雷達干擾距離的回歸方程，可以通過干擾效果以及干擾方程等原理進行實際分析，判斷擬合的合理性。

從回歸方程可以看出，回歸系數(shù)為3.6515，也就是說A干擾機的干擾距離每增加1km，B干擾機的干擾距離平均要增加3.6515km，這是因為B干擾機載機的反射面積大，同時干擾機功率偏低，要想獲得同樣的干擾效果，其干擾距離就要更遠，這與實際相符，因此可以認(rèn)為該回歸方程合理。

4）回歸方程擬合效果

回歸方程估計的精度取決于回歸方程的擬合程度，分析一元回歸方程的擬合程度時，最常用的是判定系數(shù)［4～6］。

判定系數(shù)R2的取值范圍為［0，1］，當(dāng)R2=1時，擬合是完全的，即所有觀測值都在直線上。若X與Y無關(guān)，X完全無助于解釋Y的變差，此時Y?=Y-，則R2=0?？梢?，R2越接近于1，表明回歸直線與各觀測點越接近，回歸直線的擬合程度就越好。反之，R2越接近于0，回歸直線的擬合程度就表現(xiàn)越差。

A、B兩部干擾機相對某雷達干擾距離之間對應(yīng)關(guān)系的回歸方程為Y?=3.6515X+0.0003，判定系數(shù)為

判定系數(shù)R2=1，說明所有離散點都在直線上，回歸直線的擬合是完全的。也就是說，通過觀察A干擾機的干擾距離就可以推算出對應(yīng)的B干擾機的干擾距離，進行航路規(guī)劃，模型是可信的。

5）殘差分析

對回歸方程的檢驗，一般要進行殘差分析，通過殘差圖的分布規(guī)律，分析回歸方程擬合效果。如果殘差散點圖均勻分布，且都在3σ范圍內(nèi)，說明所提出的模型是正確的，不需要進行修正。

從圖2可以分析殘差散點圖，發(fā)現(xiàn)所有散點都在直線上，也就是殘差為0，回歸方程完全擬合，因此不需要進行修正。

4 回歸模型應(yīng)用

回歸方程確定之后，在進行機載電子進攻裝備攻防對抗訓(xùn)練時，就可以根據(jù)上述回歸模型進行等效映射和航路規(guī)劃設(shè)計。

1）訓(xùn)練航路規(guī)劃

在訓(xùn)練籌劃準(zhǔn)備階段，根據(jù)作戰(zhàn)想定和整個作戰(zhàn)態(tài)勢，合理配備兵力部署，按照作戰(zhàn)流程指揮兵力行動。按照實際作戰(zhàn)過程，描述出實裝A干擾機的作戰(zhàn)空間以及作戰(zhàn)飛行航路，利用回歸模型解算出訓(xùn)練裝備B干擾機所對應(yīng)的飛行航路，為訓(xùn)練方案飛行航路規(guī)劃做技術(shù)支撐［7～9］。

2）支援作戰(zhàn)合理性評估

在訓(xùn)練總結(jié)階段，需要對干擾支援情況進行總結(jié)驗收，在訓(xùn)練過程中，訓(xùn)練裝備會由于種種原因并不會完全按照規(guī)劃航路進行飛行，此時就要對其支援作戰(zhàn)的合理性進行評估。利用訓(xùn)練裝備的實際飛行航路數(shù)據(jù)，通過回歸模型，可以映射出所模擬的實裝干擾機的支援航路，通過與作戰(zhàn)想定的戰(zhàn)場態(tài)勢進行比較，可以評估作戰(zhàn)支援的合理性，從而驗證訓(xùn)練航路規(guī)劃的合理性以及支援干擾的有效性［10～12］。

5 結(jié)語

本文所引用的數(shù)據(jù)是訓(xùn)練過程中的一些典型數(shù)據(jù)，由于訓(xùn)練條件、作戰(zhàn)樣式以及干擾配置的不同，干擾距離對應(yīng)關(guān)系也會發(fā)生變化，因此在進行回歸分析時，要考慮一些散點以及差異點的影響，尤其對回歸方程影響較大時要進行參數(shù)修正，確保回歸模型更加貼近實際。