無(wú)人機(jī)多目標(biāo)定位算法研究?

楊 光 李 兵 馮鵬飛

（91439部隊(duì) 大連 116041）

1 引言

無(wú)人機(jī)的歷史可以追溯到1914年［1］，隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展成熟，其造價(jià)低、隱蔽性好、安全性高、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)日益凸顯［2］，在現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)得到廣泛應(yīng)用，無(wú)人機(jī)較為重要的一個(gè)軍事應(yīng)用就是戰(zhàn)場(chǎng)偵察和目標(biāo)定位［3］，美國(guó)空軍的“全球鷹”無(wú)人機(jī)為當(dāng)今最先進(jìn)的無(wú)人機(jī)之一，具有多種高精度的目標(biāo)定位方法，定點(diǎn)偵察的精度可達(dá)0.3m。無(wú)人機(jī)目標(biāo)定位以無(wú)人機(jī)作為平臺(tái)，機(jī)載光電平臺(tái)作為任務(wù)單元，可獲得載機(jī)和探測(cè)目標(biāo)的相對(duì)位置信息，機(jī)載光電平臺(tái)由可見(jiàn)光攝像機(jī)、紅外熱像儀、激光測(cè)距儀、角度傳感器等設(shè)備組成［4］，吊艙或旋塔結(jié)構(gòu)是機(jī)載光電平臺(tái)的主要形式［5］。通過(guò)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）及全球定位系統(tǒng)（GPS）獲取載機(jī)位置信息。本文以各系統(tǒng)獲得的位置、姿態(tài)等信息作為輸入，使用Matlab編制多目標(biāo)定位算法，通過(guò)解算可同時(shí)獲得多個(gè)目標(biāo)位置信息。與此同時(shí)，無(wú)人機(jī)目標(biāo)定位精度是制約戰(zhàn)場(chǎng)勝敗的關(guān)鍵要素，為提高目標(biāo)定位精度，本文在多目標(biāo)定位方法的基礎(chǔ)上，采用蒙特卡洛方法對(duì)影響無(wú)人機(jī)目標(biāo)定位的誤差因素進(jìn)行分析研究，為制定高精度無(wú)人機(jī)多目標(biāo)定位系統(tǒng)研制方案提供依據(jù)。

2 無(wú)人機(jī)多目標(biāo)定位算法

2.1 單目標(biāo)定位原理

無(wú)人機(jī)單目標(biāo)定位是在無(wú)人機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，在空中懸停進(jìn)行定位，機(jī)載光電平臺(tái)測(cè)得目標(biāo)相對(duì)于無(wú)人機(jī)的方位角θ、高低角φ、距離l，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)得無(wú)人機(jī)航向角β、俯仰角ε、橫滾角γ，全球定位系統(tǒng)測(cè)得無(wú)人機(jī)緯度M0、經(jīng)度 L0、大地高H0。定義攝像機(jī)坐標(biāo)系機(jī)為OXcYcZc，Zc軸為攝像機(jī)主光軸，OXcYc與像平面平行，無(wú)人機(jī)坐標(biāo)系為OXbYbZb，北東地坐標(biāo)系為 OXvYvZv，Xv指向地理北向，假設(shè)以上坐標(biāo)系原點(diǎn)均位于無(wú)人機(jī)光電平臺(tái)質(zhì)心，且符合右手定則，空間大地坐標(biāo)系為OXeYeZe，各坐標(biāo)系如圖1所示［6］。

圖1 各坐標(biāo)系示意圖

設(shè)靜止目標(biāo)在攝像機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)為［Xc，Yc，Zc］，通過(guò)齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，如式（1）～式（3）所示，按照?qǐng)D2的順序，將目標(biāo)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為在空間大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。定義航向角β為與地理北向順時(shí)針夾角，定義域?yàn)椋?，2π］，俯仰角ε以XvOYv為基準(zhǔn)面，向上為正，定義域?yàn)椋?π/2，π/2］，飛機(jī)橫滾角 γ右傾為正，定義域?yàn)椋?π/2，π/2］，方位角θ、高低角φ分別為光軸與XbOYb的交線與Xb、主光軸的夾角，θ與地理北向順時(shí)針夾角為正，定義域?yàn)椋?π，π］，φ向下為正，定義域?yàn)椋?π，π］。

圖2 無(wú)人機(jī)單目標(biāo)定位流程圖

根據(jù)大地坐標(biāo)和空間直角大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系［7］，通過(guò)式（4）～式（8）可求得目標(biāo)在WGS-84坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度、大地高）。

通過(guò)解算得到目標(biāo)一、目標(biāo)二的大地坐標(biāo)分別為35.1252°、112.68°、340m，110.01066°、20.04009°、3706.95m。如表1所示，目標(biāo)一位于無(wú)人機(jī)正下方，因此目標(biāo)與無(wú)人機(jī)的經(jīng)緯度應(yīng)一致，目標(biāo)的大地高應(yīng)為無(wú)人機(jī)的飛行高度和距離之差，理論計(jì)算值符合此規(guī)律。文獻(xiàn)［8］中角度定義與本文不同，根據(jù)本文角度定義對(duì)位置二的角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到的目標(biāo)二計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［8］中一致。綜上，驗(yàn)證了本文無(wú)人機(jī)單目標(biāo)定位模型的準(zhǔn)確性。

表1 無(wú)人機(jī)及機(jī)載光電平臺(tái)的信息

2.2 多目標(biāo)定位算法

多目標(biāo)定位模型是在單目標(biāo)定位方法的基礎(chǔ)上建立的，不考慮鏡頭畸變的影響，假設(shè)主、次目標(biāo)所在地面平坦，利用CCD傳感器根據(jù)光的強(qiáng)弱積累相應(yīng)比例電荷的原理，通過(guò)攝像機(jī)處理單元讀取主、次目標(biāo)的像素坐標(biāo)，構(gòu)造在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的位置向量關(guān)系，如圖3所示。首先建立圖像物理坐標(biāo)系，以主光軸與像平面的交點(diǎn)（即為主目標(biāo)）為坐標(biāo)系原點(diǎn)，Xi、Yi軸分別為次目標(biāo)與主目標(biāo)在平行于圖像像素坐標(biāo)方向上實(shí)際的距離，攝像機(jī)的焦距為f，無(wú)人機(jī)飛行高度為OQ，主、次目標(biāo)的圖像物理坐標(biāo)分別為（0，0）、（x1，y1），x1，y1如式（9）～（10）所示。

其中，（P0，Q0）、（P1，Q1）分別為主、次目標(biāo)的像素坐標(biāo)，dx、dy分別為Xi，Yi方向上的像元大小。

目標(biāo)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（xc，yc，zc），通過(guò)式（1）～（8）計(jì)算得到次目標(biāo)的大地坐標(biāo)。

圖3 多目標(biāo)定位模型

圖4 攝像機(jī)成像模型

3 多目標(biāo)定位精度分析

3.1 多目標(biāo)定位方法驗(yàn)證

本文采用數(shù)值模擬的方法替代真實(shí)試驗(yàn)對(duì)多目標(biāo)算法可行性進(jìn)行驗(yàn)證，假定無(wú)人機(jī)初始位置、航姿信息，機(jī)載光電平臺(tái)測(cè)量參數(shù)，如表2所示，以及各目標(biāo)的位置關(guān)系，如圖5所示?；贠penGL［9］應(yīng)用程序編程接口模擬攝像機(jī)，并獲得各目標(biāo)像素坐標(biāo)，如表3所示。在Matlab編程平臺(tái)上構(gòu)建機(jī)載光電平臺(tái)定位可視化界面，如圖6所示。

表2 無(wú)人機(jī)及機(jī)載光電平臺(tái)的信息

表3 各目標(biāo)坐標(biāo)

圖5 各目標(biāo)位置關(guān)系

圖6 多目標(biāo)定位可視化界面

通過(guò)仿真計(jì)算得到各目標(biāo)的大地坐標(biāo)，如表4所示。計(jì)算各目標(biāo)仿真值與理論值的定位誤差可知最大誤差為0.072m，滿足定位誤差要求，驗(yàn)證了本文多目標(biāo)定位解算模型的正確性。下面根據(jù)各目標(biāo)的實(shí)際位置關(guān)系，假定在載機(jī)位置及航姿不變的情況下，采用單目標(biāo)定位算法對(duì)各目標(biāo)進(jìn)行定位，機(jī)載光電平臺(tái)的測(cè)量參數(shù)如表5所示，通過(guò)計(jì)算得到各目標(biāo)的大地坐標(biāo)及定位誤差，如表6所示，可知采用單目標(biāo)定位算法計(jì)算得到的大地坐標(biāo)誤差滿足定位誤差要求。綜上，本文構(gòu)建的單目標(biāo)定位模型及多目標(biāo)定位模型定位精度較高。

表4 各目標(biāo)的大地坐標(biāo)系

表5 機(jī)載光電平臺(tái)測(cè)量參數(shù)

表6 單目標(biāo)方法得到的各目標(biāo)大地坐標(biāo)

3.2 目標(biāo)定位誤差分析

本文建立的多目標(biāo)定位方法是基于理想條件下，并未考慮各系統(tǒng)的測(cè)量誤差。為了貼近實(shí)際使用環(huán)境，本文引用相應(yīng)測(cè)量設(shè)備產(chǎn)品說(shuō)明中各參數(shù)的系統(tǒng)誤差，如表7所示，采用蒙特卡羅方法［11～12］對(duì)2.1節(jié)中各目標(biāo)大地坐標(biāo)進(jìn)行重新計(jì)算。蒙特卡羅法是以概率和統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的一種數(shù)值計(jì)算方法，本文多目標(biāo)定位誤差模型如式（14）所示，測(cè)量參數(shù)之間相互獨(dú)立，均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），計(jì)算樣本空間取20000組，獲得綜合考慮系統(tǒng)測(cè)量誤差的目標(biāo)水平誤差及高程誤差，如表8所示。水平定位最大誤差為6.3291m，高程最大誤差為5.455m，能夠滿足無(wú)人機(jī)偵察隊(duì)目標(biāo)定位的實(shí)際需求。通過(guò)計(jì)算無(wú)人機(jī)與目標(biāo)的距離得到，距離由遠(yuǎn)及近分別為次目標(biāo)3、次目標(biāo)4、次目標(biāo)2、主目標(biāo)、次目標(biāo)1，近而得到規(guī)律無(wú)人機(jī)距離目標(biāo)的距離減小，水平定位精度越高。根據(jù)圖7的定位誤差可知，無(wú)人機(jī)多目標(biāo)定位呈中心分布，符合正態(tài)分布中心分布概率大的規(guī)律,這一規(guī)律與設(shè)定誤差滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的假設(shè)一致。

表7 各系統(tǒng)參數(shù)誤差

表8 各目標(biāo)定位誤差

圖7 定位誤差分布圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了無(wú)人機(jī)單目標(biāo)及多目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法，通過(guò)構(gòu)造主光軸定位的主目標(biāo)與次目標(biāo)的位置關(guān)系，利用坐標(biāo)系的齊次變換，可同時(shí)解算出各目標(biāo)的大地坐標(biāo)。假設(shè)特殊位置及引用文獻(xiàn)測(cè)量參數(shù)，通過(guò)單目標(biāo)定位方法解算得到的位置信息精度較高，驗(yàn)證了單目標(biāo)方法的正確性。采用OpenGL模擬攝像機(jī)，得到各目標(biāo)在像平面的位置關(guān)系，在未考慮系統(tǒng)誤差的情況下，通過(guò)假設(shè)各目標(biāo)位置信息及測(cè)量參數(shù)，解算得到各目標(biāo)的位置信息與理論值誤差較小，驗(yàn)證多目標(biāo)定位算法的可行性，綜合考慮系統(tǒng)誤差，得到各目標(biāo)定位精度滿足無(wú)人機(jī)目標(biāo)定位要求，此種方法可作為后續(xù)無(wú)人機(jī)多目標(biāo)實(shí)時(shí)定位系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，并可進(jìn)行充分調(diào)研，綜合考慮系統(tǒng)各部分的測(cè)量精度，制定合理可行的系統(tǒng)研制方案，提高定位精度。