基于LSTM的三體滑行艇航態(tài)預測與航速控制器設計?

侯永康 鄒 勁 董 超 劉 蔚談果戈

（1.哈爾濱工程大學船舶工程學院 哈爾濱 150001）（2.國家海洋局南海調查技術中心自然資源部海洋環(huán)境探測技術與應用重點實驗室 廣州 510000）

1 引言

常規(guī)船舶受限于水中，導致其航速及性能無法滿足特種作業(yè)要求。高速滑行艇作為高性能船舶的代表船型，其在水面高速運輸與作業(yè)領域發(fā)揮著重要作用，對比于常規(guī)低速船舶較為穩(wěn)定的運動姿態(tài)，滑行艇具有較大的運動姿態(tài)變化。三體滑行艇，在高速航行狀態(tài)下存在運動失穩(wěn)現(xiàn)象，因而高速滑行艇的航態(tài)分析是該艇型研究的重要組成部分［1］。三體滑行艇由于其運動穩(wěn)定性較差的特性，對艇體的控制和航行中的安全問題提出了較高的要求。依靠傳統(tǒng)的航速、航向控制策略，能夠滿足傳統(tǒng)常規(guī)船舶的航行要求，卻無法實現(xiàn)三體滑行艇在較高航速下，艇體的穩(wěn)定性和安全性的要求。

國內外對于以滑行艇為代表的非常規(guī)船舶的航態(tài)分析主要以模型數(shù)值分析與CFD方法為主，韓翔希、趙成璧、唐友宏和林慰等基于Fluent平臺進行了高速艇航態(tài)研究［2］，周淑秋、趙希人等在船舶航態(tài)非線性預報方法上做了較深入研究［3］，馬潔、韓蘊韜、曾芬芳、陳曉軍、林劍檸等對船舶航態(tài)進行了模擬仿真［4～5］，韓斌、楊震、王巖等利用神經網絡算法對船舶航態(tài)進行了在線預報分析［6］。

本文依據(jù)三體滑行艇主尺度和試驗數(shù)據(jù)，基于深度神經網絡中的決策樹和LSTM算法，利用其大量隱蔽神經元節(jié)點單元，對艇體的航態(tài)及航速數(shù)據(jù)進行訓練、檢驗，實現(xiàn)艇體的航態(tài)預測與航速控制系統(tǒng)構建。

基于深度神經網絡的三體滑行艇航態(tài)預測與航速控制，區(qū)別于傳統(tǒng)CFD分析方法，實現(xiàn)了三體滑行艇航態(tài)的實時監(jiān)測與分析，通過該方法預測艇體航態(tài)，進而引入艇體航速航態(tài)控制系統(tǒng)，對于確保實海況下的艇體航行穩(wěn)定性和安全性有重要意義。

2 基于決策樹與LSTM算法的原理

2.1 決策樹算法

決策樹算法由 Hunt等在 1966 年提出［7］，是機器學習中一種逼近離散值目標的方法。決策樹算法本質上是一種樹形算法，能夠實現(xiàn)大量數(shù)據(jù)、多變量對于輸出量影響的正確分類以及預測。

首先，在決策樹算法理論框架中，以信息論中熵作為目標評價函數(shù)。熵的定義是對于事物不確定度的分析，不確定度越大的事物，熵越大。熵的定義式為

其中，D為樣本總數(shù)，Ck是屬于Ck類的樣本數(shù)，k表示事物劃分的分類數(shù)。當熵很大時，事物狀態(tài)是十分混亂的。對數(shù)據(jù)進行處理的期望是熵盡量的小。引入信息增益：

其中，根據(jù)特征A可將樣本數(shù)據(jù)劃分為N個子集，D1,D2,…,DN, ||Di， ||Di是子集 Di的樣本數(shù)，Dik是子集中屬于Ck類的樣本數(shù)。

信息增益Gain(D,A)判斷特征如何構建決策樹，信息增益越大，越適合分類。在信息增益的基礎上，提出增益率概念用來劃分屬性，實現(xiàn)較好的泛化作用：

在式中，IV(A)表示為屬性A的固有值，屬性A的取值越多，則IV(A)越大。通過增益率的處理，就實現(xiàn)了決策樹對于不同屬性數(shù)量的平衡。

引入決策樹的損失函數(shù)，對數(shù)據(jù)在訓練過程中進行修剪處理：

其中，|T|為模型復雜度，是一個正則化的處理，是對模型復雜程度的一個懲罰項。H(T)為節(jié)點t的信息熵大小，引入節(jié)點t有k個分類情況的Ntk為樣本數(shù)量。

C(T)越大，顯示的模型預測誤差越大。通過控制C(T)的數(shù)值大小，進而完成正則化處理，實現(xiàn)決策樹節(jié)點的修剪。

2.2 LSTM算法

LSTM 算 法 產 生 于 1997年［8］，LSTM（Long Short-Term Memory networks）長短周期記憶算法是一種具有記憶和遺忘功能的神經網絡，是一種特殊的RNN形式，適于處理序列問題中間隔和延遲較長的事件以及數(shù)據(jù)，具有解決傳統(tǒng)的神經網絡數(shù)據(jù)無記憶性、不持久性等問題。

圖1 LSTM循環(huán)結構細節(jié)圖

RNN（Recurrent neural networks）是一種遞歸循環(huán)的神經網絡，可以持續(xù)地存儲數(shù)據(jù)。在圖1中，A代表著一個網絡模塊，Xk代表輸入模塊，yk代表輸出模塊。循環(huán)存儲的數(shù)據(jù)傳入下一步，實現(xiàn)的是同一副本的不斷重復，一步一步向下傳遞。

長短周期算法LSTM（Long Short-Term Memory networks）解決了RNNs算法存在的梯度消失和梯度爆炸問題。

該公式表示的是LSTM算法的輸入門，yk-1表示上一個細胞的輸出量，xk表示當前細胞的輸入量，σ表示sigmoid函數(shù)。

其中，該公式表示的是更新細胞狀態(tài)和輸出門，Ck-1表示上一時刻的細胞狀態(tài)，Ck表示該時刻的細胞狀態(tài)。同時具有輸入門、遺忘門、輸出門的LSTM算法實現(xiàn)了將輸入信號、輸出信號、目前狀態(tài)、之前狀態(tài)、之后狀態(tài)相聯(lián)系的能力。

LSTM算法是RNNs算法的優(yōu)化算法，通過無監(jiān)督學習的選擇性記憶與遺忘，實現(xiàn)了大量冗雜信息背后提取、分析信息，實現(xiàn)短期預測的準確性［9］。

3 控制器設計

3.1 基于決策樹的分類器

決策樹算法在機器學習中處于較為基礎且廣泛的地位，在數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘、模型預測等方面，由于其高效性、直觀性得到廣泛應用，運用決策樹，提高了對于數(shù)據(jù)的認識程度，同時也增強了數(shù)據(jù)分析的智能化，更符合人類分析問題的角度與思維［10］。

決策樹算法，包含了特征的選取、決策樹的修剪、決策樹的生成等三個組成部分［7］。在決策樹算法的實現(xiàn)過程中，首先通過信息增益以及增益率準則，構建根節(jié)點，選取最優(yōu)特征值，然后對各特征值進行逐一分割，直至所有特征值統(tǒng)一實現(xiàn)子集歸位，對于分割好的支節(jié)點，構建葉節(jié)點，逐層分類，直至所有子集分割節(jié)點構建好自己的類，即生成了決策樹。決策樹的修剪同樣作為決策樹算法不可或缺的一部分，能夠較好地防止數(shù)據(jù)處理過程中的過擬合現(xiàn)象，能實現(xiàn)數(shù)據(jù)正確分類歸類以及權重分析。

如圖2，利用決策樹對試驗數(shù)據(jù)的處理，能實現(xiàn)各參數(shù)（升沉H、阻力R、縱傾θ等）對于高速艇運動姿態(tài)的影響權重。在船舶決策樹分類器的設計中，利用船舶試驗數(shù)據(jù)建立一個數(shù)據(jù)庫，然后對試驗數(shù)據(jù)進行一系列數(shù)據(jù)預處理，接下來利用決策樹分類器算法對試驗數(shù)據(jù)進行處理，通過交叉驗證（Cross Validation）、修剪、特征值檢驗等步驟，進而生成一個基于船舶試驗數(shù)據(jù)的能夠準確表達船舶運動姿態(tài)信息的決策樹。

圖2 船舶決策樹分類器實現(xiàn)圖

3.2 基于LSTM的預測模型

著眼于分析序列化數(shù)據(jù)的LSTM算法，對于船舶運動姿態(tài)的時序性變化特點極為適用［11］。LSTM算法規(guī)避了傳統(tǒng)神經網絡中的忽略歷史信息、易造成梯度消失等問題［12～13］，能夠較好地實現(xiàn)對于船舶整個運動過程姿態(tài)的監(jiān)測、分析、預測功能，尤其是對于船舶下一段時刻的運動姿態(tài)預測準確性問題，規(guī)避了利用傳統(tǒng)船舶運動姿態(tài)方法，如統(tǒng)計預測法、艏前波法、卡爾曼濾波法等預測中易出現(xiàn)的不連續(xù)不準確性、模型構建復雜、參數(shù)冗雜等問題［6］。

本文采用LSTM算法的變體形式GRU（the Gat?ed Recurrent Unit）對數(shù)據(jù)集進行更新補充，進而對數(shù)據(jù)進行交叉驗證。

圖3 LSTM變體形式

其中，σ為sigmoid函數(shù)，yk-1為上一時刻的輸出量，xk為該時刻的輸入量，h?k為該時刻的輸出狀態(tài)量函數(shù)，Wz和Wr為權重系數(shù)。在記憶遺忘門中，通過賦予不同的系數(shù)h?k實現(xiàn)與過去數(shù)據(jù)的聯(lián)系，當h?k→0時，現(xiàn)在的狀態(tài)量以及信息趨近于完全遺忘，當h?k→1時，狀態(tài)量以及信息趨近于完全記?。?1］。

LSTM算法通過gates樞紐賦予了記憶和遺忘功能，輸入到構建好的LSTM神經網絡中對訓練數(shù)據(jù)集進行學習，設置內置的error函數(shù)實現(xiàn)算法對于數(shù)據(jù)集的學習誤差限定，實時對LSTM神經網絡的記憶模塊進行更新化處理，即輸出一段時間范圍內預測得到的船舶運動姿態(tài)數(shù)據(jù)。

3.3 控制器設計

對于船舶運動姿態(tài)的研究與預測始終是船舶生命周期內不可或缺的一部分，利用深度學習方法，在實現(xiàn)自動控制、圖像識別、語音識別等領域蓬勃發(fā)展的同時，在船舶航態(tài)監(jiān)測與預報領域也具有巨大的指導意義［10～11］。

表1 訓練集和驗證集分類表

在第三節(jié)設計完成的控制器中，包含了決策樹算法和LSTM算法，同時，利用三體滑行艇試驗數(shù)據(jù)作為整個控制器的輸入樣本，將數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集，見表1，訓練集數(shù)據(jù)用于對控制器的訓練，測試集用于對訓練數(shù)據(jù)的交叉性驗證，通過均方誤差MSE和平均絕對誤差MAE對于模型的準確性進行判定。

圖4 航速控制器設計

深度學習處理數(shù)據(jù)，能夠較好地處理船舶高速航態(tài)下數(shù)據(jù)的強非線性、非魯棒性的特點。結合決策樹分類器以及LSTM算法，實現(xiàn)對于輸入的船舶試驗數(shù)據(jù)的預處理、權重分類、深度預測等操作，進而得到有價值的實時船舶航態(tài)預測數(shù)據(jù)，構成了船舶航態(tài)預測器。規(guī)避了傳統(tǒng)最小二乘法方法以及非線性自回歸模型對于船舶航態(tài)數(shù)據(jù)預測過程中的預測精度以及模型依賴性問題［2～3］。

畫家住在錢蔥河邊。秀容川如約去了，沒進家門，就聞到濃重的血腥氣，他暗叫不妙，沖進去，畫家倒在地上，咽喉有劍傷，血還汩汩往外冒。

圖5 運動姿態(tài)預測器

圖5 中表示了完整的決策樹算法結合LSTM算法的流程。其中，輸入量為Pg，I，分別對應航速范圍量、時間序列下的船舶試驗數(shù)據(jù)以及被打亂的船舶試驗數(shù)據(jù)。yk為輸出層當前時刻的輸出量，該值可作為下一時刻的輸入量，分別為LSTM算法的輸入層數(shù)值，其中表示經過決策樹輸出的數(shù)據(jù)，表示船舶試驗數(shù)據(jù)，分別為第i層的狀態(tài)量，為經過LSTM算法處理完的數(shù)據(jù)量，形成當前時刻的輸出數(shù)據(jù)yk，該數(shù)據(jù)值是船舶運動姿態(tài)的預測值。

航速的控制器設計以船舶航態(tài)監(jiān)測器的數(shù)據(jù)為基礎，船舶的實時航態(tài)與預測航態(tài)便建立了一個可信的數(shù)據(jù)庫，依據(jù)庫信息作為輸入，利用深度分析未來時間段內的航態(tài)信息，并通過引入航態(tài)監(jiān)測器中對于船舶航態(tài)航速的內在聯(lián)系，匹配合適的航速信息。輸入、輸出以及隱藏層組成了高速艇航態(tài)監(jiān)測和航速控制器。

4 試驗驗證

4.1 船模數(shù)據(jù)處理

本文選取細長型無斷級的滑行艇艇型，其主要的船體主尺度見圖6及表2，本文在進行試驗數(shù)據(jù)的訓練之前，需要將船舶試驗數(shù)據(jù)進行無因次化處理，通過無因次化處理可以實現(xiàn)阻力值R、縱傾角θ、升沉H等參數(shù)的數(shù)據(jù)預處理，R L、θ、H Tˉ分別表示對于阻力、縱傾角、升沉量的無因次化處理后的數(shù)值。

圖6 三體滑行艇尺寸表

表2 三體滑行艇主尺度

4.2 數(shù)值模擬

本文采用決策樹分類器（DT）+RNNs神經網絡與決策樹分類器（DT）+LSTM神經網絡相比較的方式進行分析對比。RNNs與LSTM對比分析是對序列下的試驗數(shù)據(jù)學習效率的比較分析，同時也是驗證LSTM算法在處理序列化數(shù)據(jù)過程中，從預測的準確性方面有了較大的提升。通過決策樹（DT）+LSTM算法的控制器結合，具備通過當前船舶運動狀態(tài)預測下一段時刻運動狀態(tài)的能力，并且保證其準確性。由圖7（a）可以看出，決策樹對于三體滑行艇試驗數(shù)據(jù)的分類處理后得到，在各種變量的影響作用下，升沉H、阻力值R、縱傾角θ的取值對于三體滑行艇航速變化影響較大，其權重分別占到了41%、35%、23%，而溫度值、初始縱傾角、拖曳角等變化量對于三體滑行艇的影響權重較小，總體占到了2.2%。通過決策樹分類器模型實現(xiàn)了從另一種數(shù)據(jù)分析角度考量船舶各參數(shù)，從而為船舶運動姿態(tài)以及航速控制引入了一種新的思路。

圖7（b）、（c）、（d）表示的分別為升沉 H、阻力R、縱傾值θ在經過DT+LSTM算法以及DT+RNNs算法訓練后，與航速的對應關系，表3表示了LSTM與RNNs算法的學習效率值。通過圖示可知，DT+LSTM算法相比較于DT+LSTM具有更好的學習效果，尤其是在數(shù)據(jù)驗證階段，DT+LSTM算法的MSE和MAE達到了0.75和0.88，而DT+RNNs算法為0.92和0.99。另外通過對比DT+LSTM與單純的LSTM，發(fā)現(xiàn)通過DT決策樹分類器作為LSTM算法的數(shù)據(jù)預處理部分（包括剪枝處理、權重分析），能起到較好的提高數(shù)據(jù)學習精度的作用。

在考慮算法學習精度的同時，也考量了幾種不同算法在在相同迭代次數(shù)的基礎上的平均迭代時間，見表5。通過對比發(fā)現(xiàn)三種算法的迭代效率上DT+RNNs的運算效率最高。

圖7 各參數(shù)原始值與預測值對比圖

表3 LSTM與RNNs學習效率對比

基于三體滑行艇運動姿態(tài)數(shù)據(jù)，進行的DT+LSTM運動姿態(tài)權重分析與航態(tài)預測分析作為輸入量，設計了航速調節(jié)器，圖8表示的是設計的航速控制器圖，通過深度學習實現(xiàn)滑行艇對于未來某時間段內運動姿態(tài)的航速實時匹配和調節(jié)。仿真表明，在預測運動姿態(tài)數(shù)值等輸入量已知的情況下，實現(xiàn)了對于航速的調節(jié)，并且通過仿真結果可以得出：預測的航速，能夠很好地反映船體運動姿態(tài)，誤差控制在5%之內，具有較高的匹配度。

圖8 航速控制器仿真結果圖

5 結語

本文運用DT+LSTM（決策樹+長短循環(huán)記憶算法）對三體滑行艇的運動姿態(tài)及航速信息進行了深度學習，并設計了三體滑行艇的航速調節(jié)控制器。結果顯示：

1）DT決策樹算法能夠實現(xiàn)艇體運動姿態(tài)各參數(shù)有效的分類處理，即實現(xiàn)參數(shù)的不同權重配置，為運動姿態(tài)的分析與預測提供了一種新的思路。

2）LSTM算法得到的對于艇體各運動姿態(tài)參數(shù)的深度學習，精確實現(xiàn)了對于各個時刻狀態(tài)量的記憶，以及對于未來某段時刻的艇體運動姿態(tài)各參數(shù)的準確預測與預報，突破了傳統(tǒng)數(shù)值計算方法的局限性。

3）利用DT+LSTM算法深度學習的艇體運動姿態(tài)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)庫，并建立航速信息的匹配關系，構建航速調節(jié)器，實現(xiàn)在實時航行過程中，根據(jù)各參數(shù)預調節(jié)航速的能力。

綜上所述，結果顯示利用深度學習算法，可以較好地突破傳統(tǒng)的CFD計算方法的局限性和繁瑣性，并實現(xiàn)對于三體滑行艇運動姿態(tài)的準確預測，是解決三體滑行艇運動穩(wěn)定性差、易失穩(wěn)等運動特點的一個思路和方案，具有高效能、逐步優(yōu)化等優(yōu)勢，在此基礎上，也為各種船體運動姿態(tài)預測以及航速匹配問題提供了一定的借鑒作用。