基于巧克FDM力工藝的3D打印技術(shù)的研究

何芃 郭韻 歐陽葉郁

摘 ?要： 現(xiàn)如今人民生活水平不斷提高，巧克力的消費(fèi)呈現(xiàn)數(shù)量的增長(zhǎng)，同時(shí)食品個(gè)性化定制需求旺盛。3D打印技術(shù)的成熟和靈活性正符合滿足個(gè)性化的需求。食品3D打印技術(shù)應(yīng)用于巧克力定制這一領(lǐng)域，其融化與成型處理尤為關(guān)鍵。文章針對(duì)巧克力這種食品材料進(jìn)行分析，確定巧克力打印成型的最佳條件;選取帶有加熱環(huán)的噴頭作為熱源，打印機(jī)左右兩側(cè)加裝的半導(dǎo)體制冷器作為冷源;通過Fluent軟件對(duì)3D打印機(jī)的噴頭和打印機(jī)成型室進(jìn)行建模分析，確定了適合巧克力3D打印的加熱設(shè)備的有效發(fā)熱功率為5W;在其基礎(chǔ)上匹配半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)的有效制冷功率為12W較為合理。在理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行巧克力3D打印對(duì)比實(shí)驗(yàn)，與仿真結(jié)果相一致。

關(guān)鍵詞： 食品3D打印技術(shù);半導(dǎo)體制冷;數(shù)值模擬;Fluent;巧克力

中圖分類號(hào)： TH122 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.008

本文著錄格式：何芃，郭韻，歐陽葉郁，等. 基于巧克FDM力工藝的3D打印技術(shù)的研究[J]. 軟件，2020，41（01）：3641

【Abstract】： Nowadays， people's living standards are constantly improving， the consumption of chocolate is increasing， and the demand for personalized food is strong. The maturity and flexibility of 3D printing technology is in line with the individual needs.Food 3D printing technology is applied to the field of chocolate customization， and its melting and forming process is particularly critical. The article analyzes the food material of chocolate to determine the best conditions for chocolate printing; selects the nozzle with heating ring as the heat source， the semiconductor refrigerator on the left and right sides of the printer as the cold source; the nozzle of the 3D printer through Fluent software and The modeling and analysis of the printer molding room determined that the effective heating power of the heating device suitable for chocolate 3D printing is 5W; it is reasonable to match the effective cooling power of the semiconductor refrigeration system to 12W. The chocolate 3D printing contrast experiment was carried out on the basis of theoretical simulation， which was consistent with the simulation results.

【Key words】： Food 3D printing technology; Semiconductor refrigeration; Numerical simulation; Fluent; Chocolate

0 ?引言

食品3D打印機(jī)的問世，解決了人們對(duì)食品領(lǐng)域個(gè)性化定制的需求，具備數(shù)字化的精準(zhǔn)性與可復(fù)制性等優(yōu)點(diǎn)，并且可以為一些特殊人群帶來便利[1]，3D打印機(jī)目前在食品方面已有應(yīng)用。而節(jié)能減排和能源的高效利用是國家和社會(huì)發(fā)展的方向，包括食品在內(nèi)的各個(gè)行業(yè)都有責(zé)任和義務(wù)提高能源的利用效率。Fluent作為目前最先進(jìn)的有限元分析軟件，對(duì)技術(shù)方案的制定和模型參數(shù)的優(yōu)化起到至關(guān)重要的作用。文章就基于Fluent軟件對(duì)巧克力的FDM 3D打印成型條件及較為優(yōu)化的模型展開研究。

FDM即熔融沉積，將材料預(yù)熱加熱至半流體狀態(tài)，預(yù)先在電腦上或打印機(jī)支持的軟件上進(jìn)行模型的分層，確定每一層的二維信息[2]。再經(jīng)過噴嘴移動(dòng)、擠出材料，層層固化，最終形成模型。FDM快速成型技術(shù)的過程：設(shè)計(jì)三維CAD模型、CAD模型的近似處理、對(duì)STL文件進(jìn)行分層處理、造型、后處理[3]。

巧克力是食品3D打印一種較理想的材料，在常壓下，通過加熱手段易于達(dá)到其熔化的溫度。FDM 3D打印制造成本低，易于實(shí)現(xiàn)，以巧克力作為打印原料，具備室內(nèi)研究條件、良好的研究?jī)r(jià)值和良好的市場(chǎng)推廣應(yīng)用價(jià)值。

1 ?巧克力材料特性

依照溫度與巧克力的特性的關(guān)系，其溫度越高，越易擠出;溫度越低，冷卻時(shí)間越短，越容易堵塞噴頭[4]。經(jīng)過打印的巧克力已經(jīng)被加熱成熔融狀態(tài)，打印機(jī)箱體內(nèi)的溫度需要滿足巧克力落地后凝固的需求。巧克力需要進(jìn)行加熱才能打印出來，對(duì)加熱設(shè)備要作出分析研究;噴頭打印出的巧克力需要使用制冷設(shè)備使其快速冷卻固化，因此制冷設(shè)備應(yīng)放置于整個(gè)箱體的靠底層位置，制冷設(shè)備功率應(yīng)足夠以冷卻箱體內(nèi)空氣溫度到需求溫度。

1.1 ?巧克力的擠出溫度

FDM 3D打印中的巧克力成型溫度取決于巧克力本身的材料特性。市面上的巧克力需要經(jīng)過繁瑣的調(diào)溫工藝，最終達(dá)到不融于手、入口即化的美味口感[5]。巧克力的調(diào)溫工藝需要經(jīng)過四個(gè)階段，分別是：融化、降溫、回溫、冷卻。

加熱溫度應(yīng)滿足大部分巧克力變至半流體或流體，并可以從打印噴頭中擠出的條件;這個(gè)溫度也需要使巧克力在被擠出的同時(shí)，迅速失去流動(dòng)性，在工作臺(tái)上冷凝成型。表1為巧克力調(diào)溫工藝溫度表。

由上表可知：黑巧克力有較低的乳脂成分和較高的可可脂成分，因此需要最高的融化溫度，可以作為噴頭擠出溫度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。S.Yella Reddy的兩步調(diào)溫法中也指出，回溫溫度為303-304K時(shí)，所成巧克力脫模性好，有色澤和光亮[6]。冷凝溫度都為293K，與305K有12K的溫差。因此以黑巧克力的回溫溫度作為擠出溫度，對(duì)其他巧克力而言將需要設(shè)定更苛刻的冷卻要求。

從上述條件分析，確定巧克力的擠出溫度達(dá)到304K以上，為確保巧克力能落在工作臺(tái)上快速冷凝成型，需要在箱體內(nèi)安裝制冷系統(tǒng)。

1.2 ?巧克力打印成型條件

巧克力經(jīng)過加熱至304K以上，覆蓋在工作臺(tái)上，需要確保巧克力能在下層巧克力到達(dá)之前失去一定的流動(dòng)性，同時(shí)不能完全凝固，上層巧克力與下層巧克力粘合。在這個(gè)過程中，巧克力由液體轉(zhuǎn)為固體或半凝固狀態(tài)，類似上述冷凝過程，一般巧克力在293K可以保證其形狀、色澤和口感，是最佳的冷卻成型的溫度。

為確保巧克力能夠穩(wěn)定成型，溫度一定要低于293K，通過在箱體內(nèi)安裝制冷系統(tǒng)的方法使得巧克力可以迅速冷凝。巧克力的迅速凝固可能帶來的問題就是上層巧克力打印出后來是否能與下層巧克力粘合，如果巧克力受冷卻降溫的效果適中，上層巧克力有著304K以上的溫度足以融解下層巧克力表面。根據(jù)巧克力從低溫狀態(tài)到高溫環(huán)境內(nèi)會(huì)起霜的特性，需要對(duì)箱體內(nèi)的溫度條件加以判定。

巧克力的起霜是由于在大溫差條件下，巧克力內(nèi)的脂肪、油脂發(fā)生了遷移[7]。大部分巧克力在289K以下可以維持本來的狀態(tài)進(jìn)行保存，冷藏的最佳保存溫度為279K-281K。因此，箱體內(nèi)的冷卻溫度在281K到289K是一個(gè)合理的范圍，可以使巧克力迅速失去流動(dòng)性，完成3D打印的目標(biāo)。

2 ?冷熱源設(shè)備選取原則

熔融沉積分兩部分來看就是加熱物料使之成熔融狀態(tài)，再擠出物料沉積冷卻成型[8]。熱源即為噴頭，金屬材質(zhì)，導(dǎo)熱性好，加熱使得噴頭內(nèi)巧克力的溫度達(dá)到期望的目標(biāo)。冷源即打印機(jī)底部的半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)，噴頭加熱勢(shì)必造成打印機(jī)箱內(nèi)整體溫度升高，此時(shí)在打印機(jī)兩側(cè)加裝半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)，使用熱電偶散熱片以達(dá)到制冷目的[9]。

2.1 ?加熱設(shè)備

FDM 3D打印機(jī)打印PLA材料的加熱溫度一般為478K-488K[10]，這個(gè)數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于我們所需的巧克力加熱溫度304K以上，因此加熱設(shè)備相較于制冷設(shè)備就相對(duì)簡(jiǎn)單。選用加熱塊環(huán)繞儲(chǔ)料箱對(duì)其中的巧克力直接進(jìn)行加熱，保持巧克力一直處于流動(dòng)狀態(tài)即可。

食品3D打印機(jī)的噴頭即有儲(chǔ)物功能，這使得加熱的設(shè)備簡(jiǎn)化，只需一個(gè)加熱塊對(duì)噴頭進(jìn)行加熱，加熱塊可以連接嵌入在噴頭與控制噴頭運(yùn)動(dòng)的機(jī)械臂間，實(shí)現(xiàn)一邊打印巧克力，一邊加熱流動(dòng)巧克力的功能。

2.2 ?制冷設(shè)備

制冷設(shè)備選用半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)。半導(dǎo)體制冷可以用于小范圍的制冷，制冷強(qiáng)度不需很高，不會(huì)耗費(fèi)太大的成本[11]。半導(dǎo)體制冷器原理如圖1所示。

3 ?熱源的模型建立及仿真模擬

3.1 ?噴頭的建模

設(shè)計(jì)并構(gòu)建熱源模型，加熱環(huán)直徑為38 mm，高45 mm，如圖2。

由于帶有熱源的打印噴頭在打印機(jī)工作時(shí)放置的位置在成型室垂直方向的中心位置，為最大程度避免打印加熱溫度對(duì)模型的影響，加熱環(huán)外部設(shè)置絕熱材料。設(shè)定0.0005為Max element，自動(dòng)劃分出非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，確定最佳網(wǎng)格數(shù)為278379。

3.2 ?噴頭的邊界條件與加熱參數(shù)設(shè)置

模型邊界基本可以分為四部分，暴露在空氣中的對(duì)流換熱壁面，加熱塊外壁面，加熱面與噴頭壁面貼合的壁面及其影子壁面（貼合面為兩面，自動(dòng)形成對(duì)稱邊界）。噴頭壁面和加熱塊材質(zhì)為不銹鋼，選取不銹鋼的對(duì)流換熱系數(shù)為16 W/（m2·K），加熱表面為銅，流體在噴頭內(nèi)部。Fluent自動(dòng)按照壁面劃分生成兩個(gè)區(qū)塊，加熱塊區(qū)塊作為體熱源。壁面厚度都是1.5 mm，初始壁面溫度為283K。由于所加熱的固體尺寸不大，假定生熱速率為1000 W/m2。生熱速率即為：

3.3 ?噴頭的仿真模擬熱力分析

圖3和圖4分別是噴頭外壁和內(nèi)部溫度場(chǎng)分布圖。

從圖中可以看出迭代后已經(jīng)基本ure Field 滿足所需要的溫度條件（304K以上），最高溫度319K在加熱面位置，噴頭底部為最低溫度大約為309K，滿足條件。巧克力在此溫度下足以融化，從噴頭打印出來，所以可以確定環(huán)形加熱的方式以及5W 的有效加熱功率。

4 ?冷源的模型建立與仿真分析

4.1 ?打印機(jī)成型室建模

根據(jù)食品3D打印機(jī)的箱體外殼尺寸400 mm 400 mm550 mm，半導(dǎo)體制冷片尺寸40 mm40 mm，巧克力在擠壓過程中本身就會(huì)靠下方流動(dòng)，上方形成固體熱源，作出簡(jiǎn)化直接將上半部分看作一個(gè)體熱源，下半部分依然是裝有流體的噴頭容器。機(jī)械臂的中段部分原先做成了可伸縮的元件，簡(jiǎn)化成圓柱體即可。對(duì)其進(jìn)行建模并優(yōu)化處理后，如圖5。

4.2 ?成型室的初始條件及邊界條件設(shè)置

4.2.1 ?熱流體控制方程

在巧克力3D打印中，噴頭處發(fā)生散熱，成型室兩端發(fā)生半導(dǎo)體吸熱制冷。此時(shí)在成型室內(nèi)空氣流體因?yàn)闇囟葓?chǎng)的不均勻而引起密度差，在重力的作用下形成一種自發(fā)的流動(dòng)。在熱對(duì)流過程中，流體在成型室內(nèi)流動(dòng)，并且流體分子在熱端和冷端之間進(jìn)行不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，因此熱對(duì)流必然伴隨著熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。不均勻的溫度場(chǎng)造成不均勻密度場(chǎng)產(chǎn)生浮升力是運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力來源[12]。在成型室中，靠近熱源的流體會(huì)因受熱而受熱上升，靠近冷源的流體會(huì)向因溫度降低而向下運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生自然對(duì)流的現(xiàn)象。流體在與固體壁面之間接觸過程中的熱量傳導(dǎo)稱其為對(duì)流換熱。這個(gè)過程主要滿足質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程[13]。

外層因作隔熱保溫處理，最終結(jié)果乘以隔熱系數(shù)0.3，由此得體熱源生熱速率E2 = 29391.49 W/m3。整體材料為PC材料，密度為1.2×103 kg/m3，比熱容為1170 J/（kg·K），選取熱導(dǎo)率為2.5 W/（m·K），創(chuàng)建并輸入材料特性。選擇對(duì)流換熱壁面應(yīng)用此材料，設(shè)置初始溫度300 K，壁面厚度20 mm。

設(shè)置左右兩側(cè)40 mm×40 mm的壁面為吸熱壁面，初步判定使用有效制冷功率為10W的制冷設(shè)備試驗(yàn)，制冷效率為0.25，也就是需要兩個(gè)功率為40W 的半導(dǎo)體制冷器。計(jì)算得有效制冷速率為6250 W/m2。

4.3 ?打印機(jī)成型室仿真模擬熱力分析

設(shè)置溫度的監(jiān)視器為一個(gè)窗口，截取X軸的中截面方便查看內(nèi)部溫度分布情況，默認(rèn)溫度300K，迭代次數(shù)20步。

圖6和圖7為打印機(jī)外壁熱力分布圖和打印機(jī)X軸中截面熱力分布圖。

從圖6、7熱力分布中可以看出：使用兩個(gè)有效制冷功率為10W 的半導(dǎo)體制冷器，成型室內(nèi)部達(dá)穩(wěn)態(tài)后，噴頭下方即模型打印區(qū)域的溫度大約在 286K-289K，離所需溫度281K-289K相比，符合巧克力成型的條件要求。可以適當(dāng)加強(qiáng)制冷功率取得更好溫度結(jié)果。經(jīng)過多次修改制冷功率，嘗試運(yùn)算，最終調(diào)整到有效制冷功率為12W的制冷器，算得E=7500 W/m2，重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖8為12W制冷功率下的打印機(jī)熱力分布圖。

從圖8中可以得知：噴頭下方模型成型溫度下降到了282-286K，是巧克力較為理想的成型溫度條件。通過試算的方法多次改變了半導(dǎo)體制冷功率，最終調(diào)整為兩個(gè)12W的半導(dǎo)體制冷器，選取有效加熱功率為5W的加熱設(shè)備，使得巧克力的加熱溫度滿足在308K以上，成型室內(nèi)模型打印區(qū)域的溫度在282K- 286K，其溫度分布情況符合理想預(yù)期：成型室中心模型塑造臺(tái)上方（打印噴頭下方）的溫度在282K-286K，巧克力可以在短時(shí)間內(nèi)迅速凝固成型，最終完成打印目標(biāo)。圖9、圖10為打印設(shè)備優(yōu)化前后打印巧克力對(duì)比。

觀察圖9、10可知：優(yōu)化打印設(shè)備前，巧克力達(dá)不到冷卻溫度，打印出的模型出現(xiàn)了坍塌、粘結(jié)、打印不流暢等情況;優(yōu)化之后打印出的巧克力模型流暢、平滑、均勻。驗(yàn)證了模擬的正確性。

5 ?結(jié)論

（1）分析了巧克力的成型條件，確定巧克力的熔點(diǎn)溫度在304K和加熱的溫度為308K能夠保證其融化。分析巧克力的起霜溫度條件，確定281K -289K的成型室內(nèi)模型成型溫度。

（2）建立噴頭模型，通過前處理軟件劃分網(wǎng)格和區(qū)域，在Fluent求解器中模擬仿真了噴頭部分的溫度場(chǎng)分布情況，確定環(huán)形加熱的方式以及5W 的有效加熱功率，由于需要達(dá)到的加熱溫度為308K左右，溫度較低，噴頭容積較小，整體加熱上下溫差不超過2K，受熱情況良好。

（3）基于噴頭熱源5W有效加熱功率，建立3D打印機(jī)成型室模型，通過前處理軟件對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化、優(yōu)化和網(wǎng)格及區(qū)域的劃分。通過仿真模擬的方式試算了兩個(gè)有效制冷功率為10W 的半導(dǎo)體制冷器對(duì)環(huán)境溫度的影響，得到了壁面溫度、內(nèi)部截面溫度熱力分布情況。多次試驗(yàn)最終確定使用有效功率為12W的制冷器，其溫度分布情況符合理想預(yù)期：成型室中心模型塑造臺(tái)上方（打印噴頭下方）的溫度在 282K-286K，滿足噴嘴下方模型打印位置處的溫度在282K-286K 的條件。

（4）對(duì)比優(yōu)化打印設(shè)備前后巧克力打印效果，與仿真結(jié)果一致。

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