為什么到了三年級(jí)，數(shù)學(xué)開始跟不上？

朱若霞

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可能因?yàn)槲腋改付际菙?shù)學(xué)教師的緣故，我從小就喜歡數(shù)學(xué)，中學(xué)時(shí)是學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽小組的成員，得過(guò)全市數(shù)學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)。

兒子現(xiàn)在上六年級(jí)。一二年級(jí)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)一直不好，曾經(jīng)得過(guò)“44分”的超低分。從三年級(jí)開始，小家伙開始突飛猛進(jìn)，目前數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定在班級(jí)前列。

很多老師和家長(zhǎng)都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)“三年級(jí)現(xiàn)象”，有的孩子一二年級(jí)數(shù)學(xué)很好，到三四年級(jí)卻開始跟不上。為什么我兒子的情況剛好反過(guò)來(lái)呢？為什么會(huì)有那么多孩子，到了三四年級(jí)數(shù)學(xué)就跟不上，到了五六年級(jí)甚至大幅掉隊(duì)？數(shù)學(xué)到底是個(gè)啥？應(yīng)該怎么學(xué)？

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科——這是書本上的定義。我的理解：數(shù)學(xué)就是具體世界的抽象。學(xué)好數(shù)學(xué)，關(guān)鍵在于理解這個(gè)“抽象”，而不是簡(jiǎn)單地算數(shù)字、背公式、做題目。

比如，數(shù)學(xué)中看似最簡(jiǎn)單、最基本的數(shù)字“1”，就是一個(gè)抽象的概念。很多家長(zhǎng)一想到教孩子數(shù)學(xué)，就會(huì)伸出一根手指，告訴孩子：“這是1。”然而，什么是“1”，你能說(shuō)清楚嗎？“1”可以代表具體的1支筆、1張桌子、1把椅子、1個(gè)蘋果，也可以代表抽象的1個(gè)小時(shí)、1公斤、1厘米，還可以代表更加抽象的1句話、1首詩(shī)、1段感情……總之，“1”博大精深，“1”包羅萬(wàn)象，“1”千變?nèi)f化，“1”絕對(duì)不僅僅是你伸出的那根手指。

我們現(xiàn)在覺得“1”很簡(jiǎn)單，其實(shí)不然。小小數(shù)字的發(fā)明，其在人類文明的作用，不亞于火的熟練使用。人類經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展歷史，才能夠認(rèn)識(shí)“1”。遠(yuǎn)古時(shí)期的人們并沒有“1”的概念，“1”是從大量具體的1頭牛、1頭羊、1顆果子中抽象出來(lái)的。因此，對(duì)于尚未形成抽象概念的孩子來(lái)說(shuō)，要真正理解“1”這個(gè)數(shù)字，并不容易。

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為什么很多孩子到了三四年級(jí)，數(shù)學(xué)開始跟不上？

因?yàn)樗麄儗?duì)具體數(shù)量及其變化的生活體驗(yàn)不夠，沒有真正理解抽象的數(shù)字和運(yùn)算，只是靠死記硬背、反復(fù)訓(xùn)練記住了一些結(jié)果、口訣。這樣單純靠背、靠練，而不是靠理解來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)。小學(xué)一二年級(jí)的簡(jiǎn)單運(yùn)算還容易對(duì)付，但到了三四年級(jí)，運(yùn)算量一加大、題目一復(fù)雜，他們就很難跟上了。

我兒子的情況正好相反。由于我不主張過(guò)早教孩子識(shí)字、算術(shù)，只是讓他在生活中盡情實(shí)踐和體驗(yàn)，所以他上小學(xué)前基本不怎么認(rèn)識(shí)漢字。由于看不懂題目，老師讀題時(shí)兒子反應(yīng)比較慢，數(shù)學(xué)經(jīng)常處于這樣的狀態(tài)：你告訴他題目的意思，他都會(huì)做，但一到考試就不會(huì)。三年級(jí)之后，隨著識(shí)字量的增加，能看懂題目了，兒子的數(shù)學(xué)成績(jī)自然也就好起來(lái)了。

綜合以上，家長(zhǎng)要想真正幫助孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，必須深刻理解“數(shù)學(xué)是具體世界的抽象”，必須遵循孩子抽象思維發(fā)展的客觀規(guī)律，循序漸進(jìn)，不能拔苗助長(zhǎng)。

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那么，孩子的抽象思維，到底是怎樣發(fā)展起來(lái)的呢？

有研究發(fā)現(xiàn)，兒童抽象思維的形成，主要有以下三個(gè)環(huán)節(jié)：體驗(yàn)——對(duì)有形物體的體驗(yàn);語(yǔ)言——表述這種體驗(yàn)的口頭語(yǔ)言;符號(hào)——概括這種體驗(yàn)的書面符號(hào)。

以孩子學(xué)會(huì)、理解“1”這個(gè)概念為例：

體驗(yàn)——孩子坐1把椅子、看1本書、摸1個(gè)球、拿1支筆、吃1個(gè)蘋果……體驗(yàn)眾多同為“1個(gè)數(shù)量”的具體事物。從這些體驗(yàn)中，孩子慢慢從特殊到一般，提煉出“1個(gè)數(shù)量”的概念。

語(yǔ)言——家長(zhǎng)反復(fù)帶領(lǐng)孩子指認(rèn)1把椅子、1本書、1個(gè)球、1支筆、1個(gè)蘋果、1塊橡皮……孩子漸漸將yi這個(gè)發(fā)音，和具體的“1個(gè)數(shù)量”聯(lián)系起來(lái)。

符號(hào)——孩子學(xué)會(huì)了表示yi這個(gè)發(fā)音的抽象符號(hào)：明白“1”這個(gè)符號(hào)所代表的是具體的“1個(gè)數(shù)量”。

就這樣，孩子經(jīng)由大量的生活體驗(yàn)，一步步從特殊到一般，從具體到抽象，從數(shù)量到數(shù)字，真正理解了“1”這個(gè)概念。

可見，大量的具體生活經(jīng)驗(yàn)，是孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，更是學(xué)好一切的基礎(chǔ)。

因此，科學(xué)的幼兒數(shù)學(xué)啟蒙，絕對(duì)不是急著教孩子認(rèn)數(shù)字、寫數(shù)字、學(xué)數(shù)數(shù)，而是通過(guò)大量的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，讓孩子自然而然理解、認(rèn)識(shí)數(shù)量和數(shù)字，明白它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

這個(gè)“自然而然理解、認(rèn)識(shí)、明白”的過(guò)程，因人而異，有的孩子很早、很快，有的孩子較晚、較慢。對(duì)于那些相對(duì)慢一些、晚一點(diǎn)的孩子，家長(zhǎng)千萬(wàn)不要心急，也不要盲目和別人家的孩子比較。孩子抽象思維的形成有其客觀規(guī)律，拔苗助長(zhǎng)不可取。要相信，每個(gè)孩子都可以經(jīng)由大量實(shí)際生活體驗(yàn)，自然而然地理解抽象的數(shù)字，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者系全國(guó)高校學(xué)生就業(yè)指導(dǎo)中心特聘專家。）

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