鋼筋混凝土女兒墻對框架結(jié)構(gòu)自振周期影響研究

王 勇

(中國鐵建投資集團(tuán)有限公司 北京 100855)

1 引言

女兒墻是建筑外墻高出屋面的部分，在建筑結(jié)構(gòu)中可以起到維護(hù)安全、防水收頭、美化立面等作用。同時(shí)屋面女兒墻也是重要的建筑構(gòu)件，與砌體結(jié)構(gòu)的女兒墻相比，鋼筋混凝土女兒墻提高了墻體抵抗水平荷載的能力。但是當(dāng)女兒墻高度較大時(shí)，對結(jié)構(gòu)的剛度會產(chǎn)生很大的影響，從而影響整體結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)[1]。在框架結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)方法中，女兒墻通常被認(rèn)為是非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不參與主體結(jié)構(gòu)的受力分析，僅對其進(jìn)行荷載統(tǒng)計(jì)和自身的抗彎驗(yàn)算[2]。白立新[3]提出將女兒墻的自重折算為線荷載作用到主體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法。女兒墻作為建筑物檐頭構(gòu)造的一種形式，在地震作用中是一個薄弱環(huán)節(jié)。馮皓[4]對高度不超過1 000 mm的女兒墻抗震設(shè)計(jì)方法進(jìn)行評估，指出當(dāng)采用振型分解法時(shí)，突出屋面部分可作為一個質(zhì)點(diǎn)；當(dāng)采用底部剪力法時(shí)，要乘以增大系數(shù)3，并且增大部分不應(yīng)再向下傳遞。楊秀瑞等[5]指出女兒墻在地震中的破壞雖然不會引起整個結(jié)構(gòu)的破壞，但其倒塌極易造成人員傷亡，因此女兒墻的抗震錨固措施應(yīng)引起足夠的重視，并給出高度為600 mm女兒墻的一系列抗震錨固措施。目前針對高度較大的鋼筋混凝土女兒墻對結(jié)構(gòu)抗震性能影響的研究較少。

鋼筋混凝土女兒墻對結(jié)構(gòu)自振周期的影響主要來自兩個方面:一方面女兒墻與頂層框架梁整體澆筑大幅提高了頂層框架梁的剛度，同時(shí)也提高了結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度，可以減小結(jié)構(gòu)的自振周期；另一方面女兒墻也是質(zhì)量集中點(diǎn)，會增大結(jié)構(gòu)的自振周期。規(guī)范[6]指出當(dāng)采用底部剪力法分析女兒墻地震作用效應(yīng)時(shí)，應(yīng)考慮增大系數(shù)，但增大部分不再向下傳遞，只計(jì)入與該突出部分相連的構(gòu)件。對嵌入抗側(cè)力構(gòu)件平面內(nèi)的剛性建筑非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，可采用周期調(diào)整法來考慮其剛度的影響。同時(shí)鋼筋混凝土女兒墻與主體結(jié)構(gòu)的框架梁等構(gòu)件相連，會與其形成了深梁，增大了屋面梁的抗彎剛度，影響了主體結(jié)構(gòu)的自振周期，對結(jié)構(gòu)地震影響系數(shù)的取用產(chǎn)生影響，進(jìn)一步影響了結(jié)構(gòu)地震力的計(jì)算和最終配筋。因此，研究女兒墻對頂層框架梁剛度的影響以及女兒墻對整體框架結(jié)構(gòu)自振周期的影響很有必要。

本文利用ANSYS軟件，首先建立局部模型，研究女兒墻對與其相連的頂層框架梁剛度的影響；然后對整體框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，得出女兒墻高度對結(jié)構(gòu)自振周期的影響規(guī)律。

2 女兒墻對頂層框架梁剛度的影響分析

2.1 模型驗(yàn)證

規(guī)范[6]建議在結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算中中梁的剛度增大系數(shù)取2，邊梁的剛度增大系數(shù)取1.5。為此，本研究利用ANSYS[7]軟件建立獨(dú)立矩形截面梁和“L”形、“T”形截面梁的有限元模型，得出其各自的剛度，并與給出的剛度放大系數(shù)進(jìn)行對比，來驗(yàn)證所建立模型的可行性。

梁模型采用solid65單元。Amelia[8]提出可按照素混凝土構(gòu)件截面剛度來計(jì)算構(gòu)件的剛度，不討論配筋率的影響，只考慮其在彈性階段的力學(xué)性能。模型材料屬性按照C30混凝土的材料標(biāo)準(zhǔn)來定義[9]。矩形截面梁和“L”形、“T”形截面梁的矩形部分寬度為250 mm，翼緣外伸長度為4 000 mm，梁跨度為8 000 mm。為研究不同梁高和板厚的比例對該剛度增大系數(shù)產(chǎn)生的影響，設(shè)定了3組不同的梁高和板厚，分別為600/100、650/130、600/150，梁高與板厚之比分別為 6∶1、5∶1、4∶1，而梁寬不變。沿梁的長度方向設(shè)置線荷載為10 kN/m[10]，對梁端均施加固定約束。為便于進(jìn)行剛度對比分析，將矩形截面梁的剛度值設(shè)為1，見表1。網(wǎng)格劃分及變形結(jié)果見圖1～圖2。

表1 考慮翼緣板作用時(shí)梁剛度增大系數(shù)

圖1 框架梁網(wǎng)格劃分

圖2 框架梁變形云圖

通過剛度對比分析可以看出，對于單側(cè)翼緣，增大系數(shù)的數(shù)值在1.49～1.59之間，接近于規(guī)范的建議值1.5；對于雙側(cè)翼緣，增大系數(shù)的數(shù)值在1.84～1.97之間，略小于規(guī)范建議值2。通過比較剛度增大系數(shù)，驗(yàn)證了本研究中所采用的模型能夠反映出框架結(jié)構(gòu)的基本力學(xué)性能。

2.2 帶有女兒墻頂層框架梁剛度分析

顧祥林等[11]指出鋼筋混凝土梁構(gòu)件開裂后剛度減小，并且減小程度受到配筋率的影響。當(dāng)需要滿足抗震設(shè)計(jì)要求時(shí)，計(jì)算中梁縱筋按貫通考慮，箍筋按非加密區(qū)箍筋考慮，并將其計(jì)入梁側(cè)抗扭鋼筋的影響[12]。本研究中通過改變女兒墻高與框架梁高之比，得出女兒墻高度對框架整體剛度影響，模擬結(jié)果見圖3。在考慮了配筋率的影響之后，當(dāng)女兒墻高度與框架梁高度之比為3時(shí)，復(fù)合構(gòu)件的剛度與原框架梁－樓板剛度之比為4.26。復(fù)合構(gòu)件變形圖見圖4。

圖3 女兒墻對頂層框架梁剛度的增大效果

圖4 帶有女兒墻頂層框架梁變形云圖

3 女兒墻對框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響分析

本研究對照一個實(shí)際工程案例，利用ANSYS軟件建立對應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型，分析其動力特性和自振周期，從而考察女兒墻對框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

3.1 有限元模型建立

整體框架結(jié)構(gòu)模型平面布置見圖5，立面布置見圖6。柱截面類型有兩種，中柱D-KZ-1，截面尺寸為800×700 mm；角柱 D-KZ-2，截面尺寸為 800×700 mm。基礎(chǔ)頂面標(biāo)高為－1.300 m，作為柱底嵌固部位，柱頂標(biāo)高22.45 m。第一、二、三層橫向主梁D-2KL2截面尺寸為350×900 mm，縱向主梁D-2KL1截面尺寸為300×700 mm。女兒墻厚度為210 mm，高度為2 100 mm。所有構(gòu)件均采用C30等級混凝土。在有限元模擬分析過程中，將次梁對結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)折算到樓板，使得樓板更加接近剛性樓板的假定。因此，在本研究中有限元模型均不再單獨(dú)建立次梁模型，通過增加樓板的厚度，以體現(xiàn)次梁對樓板剛度的增加。共建立三種框架結(jié)構(gòu)的有限元模型:是否考慮女兒墻、將女兒墻視為增加剛度的梁以及將女兒墻視為獨(dú)立的墻單元。各模型的具體參數(shù)見表2。

表2 結(jié)構(gòu)整體剛度計(jì)算對比模型

圖5 框架結(jié)構(gòu)模型平面布置(單位：mm)

圖6 框架結(jié)構(gòu)模型立面布置(單位：mm)

在有限元模型中，梁、柱構(gòu)件的主軸方向以及beam 4單元默認(rèn)截面方向的y軸均平行于總體坐標(biāo)系的x－y平面，對于不同方向的構(gòu)件調(diào)整其θ角的數(shù)值。梁單元和樓板單元的網(wǎng)格劃分需保證二者節(jié)點(diǎn)在模型中的位置保持一致。以模型C為例，結(jié)構(gòu)局部和女兒墻的網(wǎng)格劃分見圖7。

圖7 框架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

三種模型中，將考慮女兒墻的模型A作為基本模型，與模型B和模型C形成對比。與模型B相比，模型C中女兒墻的布置方式更接近結(jié)構(gòu)的實(shí)際布置，以下研究女兒墻對結(jié)構(gòu)自振周期的影響時(shí)均采用模型C。

3.2 三種模型有限元模擬結(jié)果對比分析

分別對三種模型進(jìn)行模態(tài)分析，通過分塊蘭索斯法進(jìn)行模態(tài)提取，提取模態(tài)數(shù)目為4。表3列出了三種模型的模態(tài)分析結(jié)果及其自振周期(未考慮填充墻折減)。對比結(jié)果表明，模型B與模型C的周期非常接近，驗(yàn)證了模型C的可行性。圖8對比了模型A與模型C得到的各階振型周期，可以看出鋼筋混凝土女兒墻對整體結(jié)構(gòu)的前三階振型的增大效果更加明顯，對第四階振型的影響較小。

表3 模型前四階頻率周期對比

圖8 模型A與模型C各階振型周期對比

3.3 女兒墻對框架結(jié)構(gòu)自振周期影響分析

模型C前四階振型見圖9，其中一階振型為短邊方向的平動，二階振型為長邊方向的平動，三階振型為扭轉(zhuǎn)，四階振型為彎扭。結(jié)構(gòu)的第一、第二振型為平動，扭轉(zhuǎn)周期出現(xiàn)在第三振型，說明結(jié)構(gòu)在兩個主軸方向的周期和振型相近，該結(jié)果符合規(guī)范要求。

圖9 模型C前四階振型

通過對比模擬結(jié)果得到的三種模型的自振周期，可以得出結(jié)論:對于基本結(jié)構(gòu)和高度為2 100 mm的女兒墻，質(zhì)量影響大于剛度的影響，因此結(jié)構(gòu)的周期特別是第一振型的自振周期增大。

為研究女兒墻對結(jié)構(gòu)自振周期的影響，改變女兒墻的高度，分別取300 mm、600 mm、900 mm、1 800 mm、2 100 mm。模擬結(jié)果表明女兒墻高度為600 mm時(shí)，自振周期的變化出現(xiàn)拐點(diǎn)，因此在女兒墻高度為300～900 mm之間按100 mm為增量再次改變女兒墻高度進(jìn)行研究。當(dāng)女兒墻高度在300～2 100 mm間變化時(shí)，與基本結(jié)構(gòu)的第一振型至第四振型的周期和自振頻率進(jìn)行對比，見表4及圖10。

表4 第一～第四振型周期及頻率對比結(jié)果

圖10 各階振型周期對比

通過分析有限元模擬結(jié)果，女兒墻高度在600 mm附近時(shí)，對結(jié)構(gòu)自振周期的影響最小，在第一、二、三階振型這一結(jié)論更加明顯。說明在剛度和質(zhì)量影響結(jié)構(gòu)自振周期的兩個因素中，剛度的影響大于質(zhì)量的影響，因此減小了結(jié)構(gòu)的自振周期。當(dāng)女兒墻高度在600 mm之外的范圍時(shí)，質(zhì)量的影響更加顯著；當(dāng)女兒墻高度為0～400 mm時(shí)，其對框架梁剛度的提高程度很?。划?dāng)女兒墻高度為800～2 100 mm，女兒墻雖然使頂層框架梁和整體結(jié)構(gòu)的剛度有所提高，但是質(zhì)量對結(jié)構(gòu)的影響更加明顯，所以整體表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的自振周期增大。第一階振型中，當(dāng)女兒墻高度在600 mm左右時(shí)，結(jié)構(gòu)整體表現(xiàn)為自振周期減小，而當(dāng)女兒墻高度為其他數(shù)值時(shí)，結(jié)構(gòu)整體的自振周期均增大；達(dá)到第二階振型時(shí)，無論女兒墻高度為任一數(shù)值，結(jié)構(gòu)自振周期均增大，高度在600 mm時(shí)增量最??；達(dá)到第三振型時(shí)，女兒墻高度對結(jié)構(gòu)自振周期的影響與第一階振型相似；第四階振型時(shí)結(jié)構(gòu)的自振周期均小于基本結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

本文通過建立有限元模型，分析女兒墻的存在對頂層框架梁的剛度以及對整個框架結(jié)構(gòu)自振周期的影響，為帶有女兒墻框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，并得出以下主要結(jié)論:

(1)本研究利用ANSYS軟件建立矩形截面梁和“L”形及“T”形截面梁，通過對比剛度結(jié)果，可知所建立的有限元模型能夠準(zhǔn)確反映框架結(jié)構(gòu)的受力性能。

(2)由于頂層框架梁與女兒墻直接相連，女兒墻對頂層框架梁剛度的增大和女兒墻與框架梁高的比值有關(guān)，剛度增加比例最初隨著女兒墻與框架梁高比值的增大而增大，但是隨著比值的增大，剛度增大比例逐漸趨于穩(wěn)定。

(3)剛度和質(zhì)量均會影響結(jié)構(gòu)的自振周期，本研究中當(dāng)女兒墻高度在600 mm左右時(shí)，剛度對自振周期的影響更大，因此結(jié)構(gòu)的自振周期減??；當(dāng)女兒墻的高度不在這一范圍時(shí)，結(jié)構(gòu)的自振周期增大，增大比例隨著女兒墻高度的增加而提高。