頻譜分析在橋梁結構損傷識別中的應用

林潔瓊 謝長洲

摘要：文章基于頻譜分析在橋梁結構監(jiān)控數(shù)據(jù)處理中的作用，通過建立簡易連續(xù)梁模型，利用有限元分析得到結構在移動荷載作用下的加速度時域信號，并通過頻譜分析軟件獲得頻譜圖，對頻譜圖上的頻率點做統(tǒng)計分析，以判別結構是否發(fā)生損傷。這種頻譜分析方法對結構損傷識別研究具有一定的理論價值。

關鍵詞：結構損傷;不確定性;頻譜分析;快速傅里葉變換

0 引言

結構產(chǎn)生不同程度的損傷往往是由于長期的疲勞以及外界的腐蝕，再加上一些自然災害如火災、地震、冰雪等作用引起的，導致結構的性能發(fā)生改變。隨之而來的考驗便是如何判斷結構在損傷后的殘存力和可靠性，從而決定是否對結構進行加固或繼續(xù)使用，這也是近些年國內外學者們研究的熱門課題。要解決這一問題，必須正確判斷受損結構的實際狀態(tài)。對結構檢測的目標是確定或估計結構損傷的實際狀態(tài)，保證結構的可靠度[1]。然而，當人們在未知損傷發(fā)生位置和損傷程度的情況下，更應該對結構進行整體和全面的檢測，從而通過對獲得的數(shù)據(jù)進行分析和診斷來判斷結構的性能。于是，基于動力試驗的損傷檢測方法在結合了高效率、高精度的數(shù)字信號分析技術后，通過有限的測點信息能夠較好地把握結構整體性，已經(jīng)成為結構健康檢測的重要手段[2]。這種對結構從動力特性的變化判斷損傷的檢測技術，是根據(jù)結構受損后其物理性能發(fā)生改變而導致其動力特性發(fā)生變化的原理進行的檢測方法，這也是為了滿足當今實際工程結構尤其是復雜結構整體監(jiān)測的需求而提出的一種新思路。采用動力試驗損傷識別是指通過對結構進行的動力學試驗，取得例如振型、頻率、阻尼比等振動模態(tài)參數(shù)，根據(jù)獲得的振動模態(tài)參數(shù)的變化來作為結構損傷與否的依據(jù)。前期多采用共振試驗法進行結構系統(tǒng)的試驗，但共振試驗誤差隨其固有頻率的密集性增加而增加，到了20世紀60、70年代，由于計算機技術和快速傅立葉變換在結構振動試驗中的應用，使得頻譜分析得以應用在結構的動力學試驗中，更有利于辨識結構的動力特征[3]。

1 頻譜分析在數(shù)據(jù)處理中的作用

結構發(fā)生損傷后，其物理特性發(fā)生變化，從而導致其動力特性的改變和結構動力響應的變化，提取結構損傷后其動力響應-加速度時域信號。從本質上講，加速度時域信號是一種隨機信號序列，選擇什么樣的方法和手段來處理這種隨機信號，以便從中識別出有用的信號，這是十分重要的。目前，處理數(shù)據(jù)或信號的方法有很多，比如時-頻分析、小波分析等，但最基本的還是頻譜分析，不論是從實用性、有效性，還是從成熟度來說，頻譜分析效果還是有目共睹的。頻譜分析是基于傅立葉變換原理，并滿足計算機計算的需求，把連續(xù)的傅立葉變換變成離散的傅立葉變換（DFT），但由于計算量太大，沒有辦法實時處理信號，而快速傅立葉變換（FFT）的出現(xiàn)解決了信號實時分析的困難，被檢測的結構一旦有什么異常，只要對實時監(jiān)控測量的數(shù)據(jù)進行精確的分析，就能根據(jù)分析結果判斷結構是否有異常以及異常部位、異常原因和嚴重程度，從而根據(jù)結果對被檢測對象采取相應的應對措施加以控制。

2 頻譜分析在結構損傷識別中的應用

2.1 建立結構損傷模型

為了提取損傷結構在隨機振動下的時域信號，建立一個兩跨連續(xù)的板單元模型，分別通過板單元控制是否開裂來對比結構損傷前后的狀態(tài)。模型擬定2跨40m的連續(xù)板，結構尺寸為L×B×H=（80×10×1）m，即板長80m，寬10m，厚度為1m，并采用離散裂縫模型[4]，來模擬板單元的裂縫。見圖1和圖2。

為了進行結構損傷識別，則需比較結構完整狀態(tài)和損傷狀態(tài)下的結構動力響應特性，需建立完整模型和損傷模型，損傷模型中又可根據(jù)損傷程度建立不同的模型。本文根據(jù)損傷程度建立無損傷模型、2m裂縫長度損傷模型及6m裂縫長度損傷模型，見表1。

2.2 帶裂縫板在移動荷載作用下的頻譜響應分析

建立模型后施加移動荷載，設移動速度為10m/s，結構在強迫振動下可獲取其動力響應結果，即時間-加速度時程曲線，也就是通常所說的加速度時域信號（如圖3所示）。

獲得加速度時域信號后，需借助頻譜分析軟件seismosignal實現(xiàn)快速傅立葉變換得到相應的頻譜圖。由于獲得的加速度時域信號數(shù)據(jù)較大，在輸入頻譜分析軟件進行快速傅立葉變換前，先將加速度時程進行分段，以1.0s為一段，可分為8段，然后對每一段進行快速傅里葉變換得到相應的頻譜圖，如圖4～6所示。

在每一分段的頻譜圖可以看出，有些頻率點的幅值較大，有些較小，幅值大的說明該頻率點能夠在激勵后顯現(xiàn)出來。提取每個時間分段中信號明顯即幅值較大的前8個頻率點作為數(shù)據(jù)分析，列表如表2～4所示。

從表2～4可以看出，在分段后經(jīng)過頻譜分析所得的頻譜圖中，某些頻率點總是重復出現(xiàn)，現(xiàn)對重復出現(xiàn)2次及以上的頻率點做統(tǒng)計分析，將重復出現(xiàn)2次及2次以上的頻率值進行匯總，匯總后繪制如圖7所示。

從表2～4和圖7可以看出，結構發(fā)生損傷后，結構的頻率降低。雖然結構損傷后，其頻率降低，但是結構頻率隨損傷程度的變化在工況2和工況3中表現(xiàn)得不是很明顯。這是因為，這些頻率點的出現(xiàn)具有隨機性，不能只以其出現(xiàn)作為判斷依據(jù)，而應以其出現(xiàn)的次數(shù)來作為其在整個過程的重要性，于是從統(tǒng)計學的觀點將上述頻率點進行加權處理，根據(jù)每一個頻率出現(xiàn)的次數(shù)進行加權平均。將工況1至工況3的頻率點進行加權平均后，得出的頻率值見表5。

綜上可知：

（1）結構自振頻率從非破壞到開裂有不同程度的降低，因此通過結構固有頻率的變化來動態(tài)識別結構損傷是可行的方法。

（2）結構出現(xiàn)損傷后，其反復出現(xiàn)在頻譜圖中幅值較大的前8階頻率點加權平均值減小，并隨著裂縫程度的加深，加權平均值出現(xiàn)不同程度的減小。

（3）頻譜分析的引用主要是為了分析結構在出現(xiàn)損傷后，其動力特性的變化，通過頻譜分析得出的頻譜圖中，可以獲得頻率點，再對頻率點進行統(tǒng)計分析，得出相應的結論，從而定性地判斷結構是否出現(xiàn)損傷。

3 結語

本文通過建立簡易連續(xù)梁模型，探尋結構在損傷狀態(tài)下頻率的變化，利用有限元分析得到結構在移動荷載作用下的加速度時域信號，然后通過頻譜分析軟件獲得頻譜圖，并對頻譜圖上的頻率點做統(tǒng)計分析，可以判別結構是否發(fā)生損傷，同時可以避免中斷交通。這種頻譜分析方法對結構損傷識別研究具有一定的理論價值。

參考文獻：

[1]李國強，李 杰.工程結構動力檢測理論與應用[M].北京：科學出版社，2002.

[2]宗周紅，任偉新，阮 毅.土木工程結構損傷診斷研究進展[J].土木工程學報，2003，36（5）：105-110.

[3]蔡金獅.動力學系統(tǒng)辨識與建模[M].北京：國防工業(yè)出版社，1991.

[4]江見鯨.鋼筋混凝土結構非線性有限元分析[M].西安：陜西科學技術出版社，1994.