基于振型模態(tài)置信準則的斜拉橋支承狀態(tài)評定方法

鄒前 王龍林

摘要：為利用實測振型識別出半漂浮體系斜拉橋的支座支承狀態(tài)，文章基于模態(tài)置信準則MAC的概念和作用，通過對比實測振型與不同支承狀態(tài)下的理論振型的MAC值，直觀判斷橋梁的實際支承狀態(tài)，形成支承狀態(tài)變化識別方法，并結(jié)合實橋測試結(jié)果驗證了該方法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：振型;模態(tài)置信準則;斜拉橋;支承狀態(tài)

0 引言

橋梁的振型是橋梁結(jié)構(gòu)的固有特性，表征的是橋梁的各個點在振動過程中所組成的振動形式，是各點在振動時的相對位置，因此是一個無量綱值[1]。橋梁的振型可以直觀反映出結(jié)構(gòu)的整體狀態(tài)，特別是對于支撐的變化相當敏感[2]。因此，在橋梁試驗檢測中，振型的測試和評價是一個重要內(nèi)容。

在橋梁建成時，實際完工的結(jié)構(gòu)均會與理論設(shè)計結(jié)構(gòu)存在一定的差異?？赏ㄟ^橋梁靜、動載試驗的方式來判斷這種差異的程度，進而判斷橋梁的實際完工狀態(tài)是否滿足設(shè)計要求[3]。這也是目前公路、市政橋梁交工檢測的主要手段。同時，隨著橋梁使用年限的增加，橋梁狀態(tài)會出現(xiàn)不同程度的改變，同樣需要利用動、靜載試驗的檢測手段，來判斷橋梁的狀態(tài)是否仍然滿足使用要求[4]，而且動力特性的測試與評定，是檢測的主要內(nèi)容。因此，研究如何利用橋梁的實測動力特性來識別橋梁實際結(jié)構(gòu)力學狀態(tài)和損傷，是近年來的研究熱點，學者們提出了大量的利用動力特性進行橋梁損傷識別的方法。

本文以大跨徑的斜拉橋為研究對象，以利用實測振型來識別橋梁支座支承狀態(tài)為主要目的，研究基于模態(tài)置信準則MAC來進行實測振型評價的方法。通過對比實測振型與不同支承狀態(tài)下的理論振型的MAC值，來直觀判斷橋梁的實際支承狀態(tài)，形成支承狀態(tài)變化識別方法，并以此為工程中利用動力特性判斷橋梁使用狀態(tài)提供參考。

1 橋梁振型的測試方法

小型結(jié)構(gòu)的振型測試可以采用已知激振，采集響應，然后通過激振與響應的關(guān)系來識別振型，我們稱作試驗模態(tài)測試。由于橋梁結(jié)構(gòu)的特殊性，很難采用任何已知的激勵來進行類似的試驗模態(tài)測試。在實際的工程中，只能采集到橋梁振動的輸出。只靠測得的振動響應數(shù)據(jù)來識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，稱作工況模態(tài)分析（OMA）。工況模態(tài)分析（OMA）需要先進的分析方法進行模態(tài)參數(shù)識別，目前常用方法主要有傳遞率法、特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法（ERA）、隨機子空間法（SSI）等[5]。

目前工程中常用的模態(tài)測試方法為脈動試驗法，由高靈敏度拾振器采集到橋梁在環(huán)境激勵下的隨機振動，通過OMA模態(tài)識別方法來識別結(jié)構(gòu)自振參數(shù)。測試識別流程如圖1所示。

現(xiàn)場測試時，根據(jù)所需獲取的橋梁結(jié)構(gòu)振型最大的原則確定測試布置截面，一般在所需測試振型的峰值、谷值布設(shè)測點，中間適當加密。值得注意的是，通常橋梁支座位置為振型的結(jié)點處（振型為0），一般可不布設(shè)拾振器。但如果是為了判斷橋梁的支承條件是否正常，則需要在支座位置處布設(shè)拾振器。

在實際測試時，為了有足夠的頻譜分析平均次數(shù)，保證頻率分辨率和提高信噪比，要求現(xiàn)場采集時間≥30min。當拾振器數(shù)量無法滿足一批次全部測完所有測點的要求時，則需要進行分批次測量，最后通過一個固定不動參考點來擬合振型。固定參考點也是測點，在每一批次采集時都要同時采集固定參考點，且參考點不能選擇在所需振型的結(jié)點處。

2 基于模態(tài)置信準則MAC的振型評價方法

2.1 模態(tài)置信準則MAC的概念

模態(tài)置信準則（簡稱MAC）是進行結(jié)構(gòu)動力特性評價的一個常用工具，是用于評價兩組振型向量相關(guān)程度的指標，意義為兩組模態(tài)向量的空間交角大小。MAC的表達式如式（1）：

MAC的大小區(qū)間為[0，1]。如果MAC>0.9，則說明兩組振型相關(guān);如果MAC<0.05，則說明兩組振型完全不相關(guān);如果是介于0.05與0.90之間，則說明兩組振型部分相關(guān)。

2.2 利用MAC進行實測振型的評價方法

從前節(jié)的MAC的定義可以看出，可以利用MAC評價兩組振型的相關(guān)性。在橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性測試中，可以利用橋梁結(jié)構(gòu)計算，建立有限元分析模型，分析得到橋梁各階振型的理論值{i}，而通過脈動試驗，實測得到橋梁各階振型實測值{ψi}，通過計算同階理論振型和實測振型的MAC值，便可直觀判斷實測振型是否與理論振型相關(guān)，即實際的橋梁結(jié)構(gòu)的振動特性是否與理論設(shè)計相符。該方法可用于橋梁動載試驗中的結(jié)構(gòu)動力特性評價：

（1）理論振型和實測振型的MAC值>0.90，說明實測振型與理論振型相符，結(jié)構(gòu)整體的動力特性與設(shè)計相符。

（2）理論振型和實測振型的MAC值<0.90，說明實測振型與理論振型存在一定差異，實際的結(jié)構(gòu)存在與設(shè)計不相符或損傷的情況。

利用模態(tài)置信標準MAC進行振型評價的方法和流程如圖2所示。

3 實橋測試及評價

3.1 橋梁概況

某斜拉橋主橋為三跨連續(xù)高低塔混凝土斜拉橋，主橋全長598m，跨徑布置為（193+332+113）m，主橋立面（見圖3）。主梁標準段采用C50預應力混凝土雙邊箱的梁板斷面的形式。

該橋采用半漂浮體系，即該橋的主梁是豎向支撐于5排支座上的，而縱向無約束。該橋建成后，懷疑輔助墩支座存在脫空現(xiàn)象，因此，本文通過振型測試和評價的方法來識別支座是否脫空。

3.2 理論計算與實測

進行脈動試驗前，必須進行有限元分析計算，以獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型等動力特性。主橋的結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的計算采用MidasCivil軟件建立有限元模型進行計算，分別計算完好狀態(tài)和輔助墩支座脫空狀態(tài)下的理論固有頻率和振型（見表1和圖4）。

為了得到該橋的振型、阻尼、頻率實測值，根據(jù)斜拉橋的低振型特點，分別在振型的峰值及結(jié)點處布置加速度傳感器，分別在主梁橋面的拉索錨固處及塔梁結(jié)合處布置加速度拾振器，共計164個測點。測點布置如圖5所示。實測得到的固有頻率見表2，對應的振型見圖6。從表2和表1的對比中，無法通過固有頻率對比直觀地判定橋該橋的支座是否脫空，需要進一步利用振型評價進行判斷。

3.3 利用模態(tài)置信標準MAC進行振型評價

利用3.2節(jié)中的兩種狀態(tài)理論計算振型和實測振型數(shù)據(jù)，分別計算各階實測振型與完好狀態(tài)理論振型MAC1、實測振型與脫空狀態(tài)理論振型MAC2。計算結(jié)果見表3。

從表3可以看出，各階實測振型與完好狀態(tài)理論振型MAC1值均在0.90以下，其中第4階已達到0.314，說明實際結(jié)構(gòu)與完好狀態(tài)下理論設(shè)計結(jié)構(gòu)的支撐狀態(tài)并不相符;反而實測振型與脫空狀態(tài)理論振型MAC2值均>0.90，說明實際結(jié)構(gòu)與輔助墩支座脫空狀態(tài)下的理論結(jié)構(gòu)是相符的，進而通過MAC值直接判斷出了橋梁缺陷狀態(tài)。

4 結(jié)語

本文基于模態(tài)置信準則MAC的概念和作用，采用實測振型與理論振型進行MAC計算，進而進行實測振型的評價方法，利用實測振型與不同狀態(tài)下的理論振型的MAC值，直觀判斷出橋梁結(jié)構(gòu)的實際狀態(tài)，形成了一種利用模態(tài)置信準則進行結(jié)構(gòu)動力特性評價的方法，并在實際工程中驗證了其有效性，最終得出了以下結(jié)論：

（1）理論振型和實測振型的MAC值>0.90，說明實測振型與理論振型相符，結(jié)構(gòu)整體的動力特性與設(shè)計相符。

（2）理論振型和實測振型的MAC值<0.90，說明實測振型與理論振型存在一定差異，實際的結(jié)構(gòu)存在與設(shè)計不相符或損傷的情況。

（3）在工程中，可以利用實測振型與不同狀態(tài)下的理論振型的MAC值，直觀判斷出橋梁結(jié)構(gòu)的實際狀態(tài)。

參考文獻：

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