基于Kriging模型的不飽和聚酯樹脂/OMMT復(fù)合材料黏度分析

董方晨

摘? 要：選用了U12*（1210）的均勻設(shè)計(jì)表，以有機(jī)蒙脫土（OMMT）的含量（0%-6%）與溫度（20℃-50℃）作為實(shí)驗(yàn)因子，分別探討了不飽和聚酯樹脂/有機(jī)蒙脫土的黏度與兩者之間的關(guān)系，并利用KRIGING插值法分析得到不飽和聚酯樹脂/OMMT黏度最小時(shí)和最大時(shí)的參數(shù)組合與預(yù)期黏度值，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下研究結(jié)果：當(dāng)OMMT的含量相同時(shí)，一定范圍內(nèi)溫度的升高可以使不飽和聚酯樹脂流體的黏度降低，當(dāng)溫度相同時(shí)，OMMT含量的增加又會(huì)使不飽和聚酯樹脂的黏度增大，由克里金插值法獲得反應(yīng)曲面通過MATLAB軟件中的遺傳演算法工具找出了不飽和聚酯樹脂/OMMT復(fù)合材料黏度最小的參數(shù)組合為溫度45℃，OMMT含量0%，其黏度值為0.652Pa·s，而當(dāng)溫度為20℃，OMMT含量為6%時(shí)，復(fù)合材料會(huì)得到黏度的最大值1.330Pa·s。

關(guān)鍵詞：不飽和聚酯樹脂;有機(jī)蒙脫土（OMMT）;溫度;黏度;Kriging模型法

中圖分類號(hào)：TQ323.42? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）07-0015-03

Abstract： Selected the uniform design table of U12*（1210）and used organic montmorillonite（OMMT）content（0%-6%）and the temperature（20℃-50℃）as parameters to discuss The relationship between the viscosity of unsaturated polyester resin/organic montmorillonite and the two aspects. Used Kriging interpolation method to obtain the parameter combination of minimum and maximum viscosities and the expected viscosities of unsaturated polyester resin/OMMT. Through experimental verification， the following research results were obtained： When the content of OMMT is the same， within a certain range， the viscosity of unsaturated polyester resin decreases with the increase of temperature， when the temperature is the same， the increase of OMMT content will increase the viscosity of unsaturated polyester resin. The reaction surface was obtained by Kriging interpolation method. The genetic algorithm of MATLAB software was used to find out the minimum and maximum viscosity of the unsaturated polyester resin/OMMT composite. When the temperature is 45℃ and OMMT content is 0%， the viscosity value is 0.652Pa·s; and when he temperature is 20℃ and OMMT content is 6%， the viscosity value is 1.330Pa·s.

Keywords： unsaturated polyester resin; organic montmorillonite（OMMT）; temperature; viscosity; Kriging model method

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，越來越多的領(lǐng)域需要應(yīng)用高分子材料，高分子材料的廣泛使用不僅反映了我國科學(xué)技術(shù)與工業(yè)水平的進(jìn)步更是一個(gè)國家綜合國力的體現(xiàn)[1-3]。其中，不飽和聚酯樹脂以其工藝性能優(yōu)良，耐腐蝕性、電性能和阻燃性能俱佳等優(yōu)點(diǎn)逐步成為重要的高分子材料之一，被普遍應(yīng)用于軍事、航空航天、建筑業(yè)以及農(nóng)業(yè)中。但是，普通的不飽和聚酯樹脂自身也存在著許多不足，例如其剛度較低，體積收縮率較大，所制成的產(chǎn)品存在變形及固化物的脆性大等[4]，已不能滿足現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)的需求。基于此，將“納米”材料的概念融入到不飽和聚酯樹脂中[5]，從而研制一種綜合性能更為優(yōu)良的不飽和聚酯樹脂復(fù)合材料，對(duì)提高制品的可靠性和使用性有著十分重要的意義。

國內(nèi)學(xué)者對(duì)不飽和聚酯樹脂進(jìn)行了諸多研究。于春清[6]以通用型不飽和聚酯樹脂生產(chǎn)為例詳細(xì)的分析了影響其生產(chǎn)工藝及產(chǎn)品質(zhì)量的各個(gè)因素，并提出概括性總結(jié)。宮大軍、魏伯榮、柳叢輝[7]通過闡述納米粒子、纖維、彈性體、接枝等幾種常用的增韌方法，指出了不飽和聚酯樹脂增韌改性的發(fā)展趨勢(shì)。汪艷[8]對(duì)含水不飽和聚酯樹脂的性能進(jìn)行了探究，測(cè)定其具有良好的阻燃性及尺寸穩(wěn)定性，并能在較大范圍內(nèi)調(diào)整其力學(xué)性能。唐克亞、馮光炷、尹國強(qiáng)[9]綜述了分子結(jié)構(gòu)改性、基于第二相材料共混改性等，討論了含磷阻燃劑和無鹵阻燃劑對(duì)不飽和聚酯樹脂的影響。盡管國內(nèi)學(xué)者針對(duì)不飽和聚酯樹脂做了很多工作，但仍有不足之處，尤其在利用Kriging模型對(duì)不飽和聚酯樹脂/有機(jī)蒙脫土復(fù)合材料的流變分析方面有待進(jìn)一步研究。

本研究選用U12*（1210）的均勻設(shè)計(jì)表，以有機(jī)蒙脫土（OMMT）的含量（0%-6%）與溫度（20℃-50℃）作為實(shí)驗(yàn)因子，分別探討了不飽和聚酯樹脂/OMMT的黏度與兩者之間的關(guān)系，利用MATLAB軟件中的遺傳演算法（GA）工具求得不飽和聚酯樹脂/OMMT黏度最小時(shí)和最大時(shí)的參數(shù)組合與預(yù)期黏度值并建立出相關(guān)Kriging模型，通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所得參數(shù)組合的正確性，進(jìn)一步驗(yàn)證了不飽和聚酯樹脂的流變特性與OMMT含量之間的關(guān)系。

1 不飽和聚酯樹脂/OMMT黏度模型

1.1 規(guī)劃選用均勻設(shè)計(jì)表

均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)稱均勻設(shè)計(jì)，由中國數(shù)學(xué)家方開泰和王元于1981年提出，是一種只考慮實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。均勻設(shè)計(jì)的具體實(shí)施步驟如圖1所示。

本研究旨在研究不飽和聚酯樹脂/有機(jī)蒙脫土納米復(fù)合材料的黏度，由于溫度與納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)是影響?zhàn)ざ鹊闹匾蛩?，故本研究所選用的均勻設(shè)計(jì)表為U12*（1210），分別選用溫度與有機(jī)蒙脫土的含量作為控制因子，且控制因子在變動(dòng)范圍內(nèi)被劃分為12次實(shí)驗(yàn)。

1.2 建立Kriging模型

本研究以克利金插值法（Kriging Interpolation）對(duì)最大黏度量進(jìn)行反應(yīng)曲面建模，將所有控制因子的數(shù)值正規(guī)化為0-1之間，以作為模型的輸入數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果則直接作為模型的輸出數(shù)據(jù)。模型的建模是通過Matlab軟件中的DACE工具箱（遺傳演算法GA）來完成。

1.3 求解控制因子最佳解

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，帶入到Kriging模型中，即可得到不飽和聚酯樹脂/OMMT黏度值的反應(yīng)曲面，如圖2所示。

由圖2可知，溫度與OMMT含量?jī)蓚€(gè)控制因子和復(fù)合材料黏度之間為非線性的關(guān)系，且控制因子存在使黏度最大和最小的最佳參數(shù)組合。為了求出控制因子的最佳組合，本研究以Matlab最佳化工具箱中fmincon函數(shù)作為工具，以黏度之克利金反應(yīng)曲面作為目標(biāo)函數(shù)，求解出當(dāng)溫度為45℃，OMMT含量為0%時(shí)，不飽和聚酯樹脂黏度最小，最小值為0.652Pa·s，當(dāng)溫度為60℃，OMMT含量為6%時(shí)，不飽和聚酯樹脂黏度最大，最大值為1.33Pa·s。同時(shí)，由圖可知，未加入OMMT的不飽和聚酯樹脂的黏度最小，在同一溫度下，不飽和聚酯樹脂的黏度隨OMMT含量的增加而增大，而對(duì)于同一含量的不飽和聚酯樹脂/OMMT復(fù)合材料來說，其黏度在一定范圍內(nèi)又會(huì)隨著溫度的增加而逐漸減小。當(dāng)溫度為45℃時(shí)，任意OMMT含量的不飽和聚酯樹脂復(fù)合材料的黏度都會(huì)達(dá)到最低值，當(dāng)溫度高于45℃的時(shí)候，同一含量的不飽和聚酯樹脂/OMMT的黏度值會(huì)有一定的上升趨勢(shì)，但整體漲幅不大。

2 不飽和聚酯樹脂/OMMT黏度測(cè)量

2.1 黏度測(cè)量依據(jù)

用最佳化演算法在克里金反應(yīng)曲面上搜索到的控制因子最佳解僅僅是代理模型的最佳解，而非原問題的最佳解，是否可以將代理模型的最佳解視為原問題的最佳近似解，則要進(jìn)行確認(rèn)實(shí)驗(yàn)來加以驗(yàn)證。

本研究采用成都儀器廠的NXS-11A型旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)，它是一種通用的同軸圓筒上旋式粘度計(jì)，能夠適用于實(shí)驗(yàn)室精密測(cè)量各種牛頓型流體的絕對(duì)粘度和非牛頓流體的流變特性。本儀器可提供五種測(cè)量系統(tǒng)，經(jīng)過分析確定使用C測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行本次的黏度測(cè)試。本儀器黏度測(cè)量公式為：

由于本次實(shí)驗(yàn)選用的C系統(tǒng)旋鈕位置為14，故根據(jù)C系統(tǒng)常用數(shù)據(jù)可知，其剪切速率DS為116.5s-1，Z=4.481。

2.2 黏度測(cè)量步驟

（1）按照NXS-11A型旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)的說明書進(jìn)行儀器的安裝與調(diào)試，并確定測(cè)量系統(tǒng)為C測(cè)量系統(tǒng)。

（2）選定C測(cè)量系統(tǒng)后，制備OMMT含量分別為6%和0%的不飽和聚酯樹脂膠液。

（3）安裝內(nèi)、外筒，并將外筒與保溫筒進(jìn)行連接，調(diào)節(jié)找平。將保溫筒與恒溫浴槽在保證密封性的前提下妥當(dāng)連接，打開恒溫浴槽開關(guān)，分別將水溫設(shè)定在20℃及45℃上，恒溫浴槽會(huì)對(duì)水自動(dòng)加熱直至所設(shè)定溫度為止。

（4）打開粘度計(jì)開關(guān)，將轉(zhuǎn)速逐漸增加，儀器讀數(shù)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，此時(shí)讀取刻度盤上的刻度值并做好記錄，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，按下開關(guān)，清洗儀器。

2.3 黏度數(shù)據(jù)處理

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)步驟可得，當(dāng)溫度為45℃，OMMT含量為0%時(shí)，刻度盤讀數(shù)α為17，根據(jù)式3求出此時(shí)不飽和聚酯樹脂/OMMT復(fù)合材料黏度為0.6539Pa·s，與預(yù)測(cè)黏度最小值0.652Pa·s相比，誤差僅有0.29%，當(dāng)溫度為20℃，OMMT含量為6%時(shí)，刻度盤讀數(shù)α為35，根據(jù)式3求出此時(shí)不飽和聚酯樹脂/OMMT復(fù)合材料黏度為1.346Pa·s，與預(yù)測(cè)黏度最小值1.33Pa·s相比，誤差僅有1.2%。由于兩者誤差均在2%以內(nèi)，故可接受代理模型的最佳解為原問題的最佳解。由此可知，均勻設(shè)計(jì)法搭配克里金反應(yīng)曲面法，能夠有效的求解控制因子的最佳設(shè)計(jì)值。

3 結(jié)論

（1）通過均勻設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與克里金插值法，利用MATLAB軟件中的遺傳演算法求解得到當(dāng)溫度為45℃，OMMT含量為0%時(shí)，不飽和聚酯樹脂黏度的最小值為0.652Pa·s，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，黏度值為0.6539Pa·s，誤差為0.29%，當(dāng)溫度為60℃，OMMT含量為6%時(shí)，不飽和聚酯樹脂黏度的最大值為1.33Pa·s。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，黏度為1.346Pa·s，誤差為1.2%，誤差均在2%以內(nèi)，故可接受代理模型的最佳解為原問題的最佳解。

（2）溫度對(duì)不飽和聚酯樹脂的黏度有很大的影響。通過不飽和聚酯樹脂AROPOL G102在不同溫度下的黏度試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，相同OMMT含量的不飽和聚酯樹脂流體的黏度在45℃以下時(shí)，會(huì)隨著溫度的升高而不斷的降低，當(dāng)?shù)竭_(dá)45℃時(shí)，其黏度值會(huì)有上升的趨勢(shì)，但整體漲幅不大。

（3）有機(jī)蒙脫土OMMT的加入可以改變不飽和聚酯樹脂的分子結(jié)構(gòu)，增加不飽和聚酯樹脂的黏度。相同溫度下，不飽和聚酯樹脂AROPOL G102的表觀黏度值隨著OMMT的含量的增加而增大，這說明OMMT的加入可以影響不飽和聚酯樹脂的流變特性。

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