“圖象法”結(jié)合“電解復(fù)原”解決電化學(xué)的計(jì)算問題

杜 博

電化學(xué)的計(jì)算是學(xué)生高三復(fù)習(xí)的一大難題,一般情況下,教師習(xí)慣將常見的知識分門別類地幫學(xué)生整理好,將電解方程式分別歸納整理,有些教師意識到可以用數(shù)形結(jié)合來解決具體問題.筆者在這里介紹一種使用數(shù)形結(jié)合的思路,對于高三年級復(fù)習(xí)電解有一定的幫助．

1 模型建構(gòu)

提出問題:用惰性電極電解一定體積1mol·L-1的CuSO4溶液,畫出兩電極生成氣體的物質(zhì)的量和通電時間之間的關(guān)系．

陽極：隨著電解過程的進(jìn)行,一直是水中OH-放電,電極反應(yīng)方程式為4OH--4e-=O2↑+2H2O;促進(jìn)水的電離平衡H2OH++OH-,在陽極生成H+．

圖1

陰極：隨著放電過程的進(jìn)行,Cu2+濃度逐漸下降到零(這里只討論理論情形,實(shí)際情況要復(fù)雜得多),隨后溶液中H+開始放電,發(fā)生反應(yīng)2H++e-=H2↑．由于轉(zhuǎn)移相同電子時,生成氫氣的量要多于生成氧氣的量,可作出如圖1所示的圖象.

在t1時刻,生成的氫氣和氧氣相等,此時生成的單質(zhì)n(Cu)∶n(H2)∶n(O2)=1∶1∶1,按照物料守恒,即可用Cu(OH)2或者n(CuO)∶n(H2O)=1∶1的混合物復(fù)原,此時轉(zhuǎn)移電子的物質(zhì)的量n(e-)=4n(O2)=2[n(Cu)+n(H2)].各個時刻情況討論如表1所示.

表1

續(xù)表

可以畫出下列直觀分析圖象:

圖2

在A點(diǎn)處有如下結(jié)論:

1)此時電極產(chǎn)物中,

n(Cu)∶n(H2)∶n(O2)=1∶1∶1;

2)復(fù)原物質(zhì)可以只是Cu(OH)2或者按照n(CuO)∶n(H2O)=1∶1進(jìn)行投料復(fù)原．

進(jìn)行電解復(fù)原問題分析時,先分析兩極生成氣體的情況,將需要還原溶液的物質(zhì)寫成n(CuO)∶n(H2O)的形式，確定所給定的情況是位于哪個時間段．由于陽極產(chǎn)物單一,可以先確定陽極產(chǎn)物(氧氣)的物質(zhì)的量,據(jù)此計(jì)算整個過程中轉(zhuǎn)移電子的物質(zhì)的量．再依據(jù)電子守恒n(e-)=2n(Cu)+2n(H2)=4n(O2),計(jì)算含銅物質(zhì)的量和氫氣的物質(zhì)的量.

注意：也可以用碳酸銅代替氧化銅,碳酸根離子反應(yīng)后會釋放二氧化碳,實(shí)際上只有一個氧原子能進(jìn)入溶液中．

2 案例運(yùn)用

A.CuSO4B.H2O

C.CuOD.CuSO4·5H2O

(1)原溶液的濃度為多少?

(2)電解過程中生成了標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體體積共多少?

(3)電解過程中轉(zhuǎn)移電子的物質(zhì)的量為多少?

(2)在t0

(3)轉(zhuǎn)移電子的物質(zhì)的量,可直接由第(2)問生成的氧氣直接求得，即n(e-)=n(O2)=0.15×4mol=0.6mol,也可按照復(fù)原物質(zhì)的情況求解,即

n(e-)=2n(Cu)+2n(H2)=2n(CuO)+2n(H2O)=
0.2mol×2+0.1mol×2=0.6mol.

A. 原混合溶液中c(K+)為0.2mol·L-1

B. 上述電解過程中共轉(zhuǎn)移0.2mol電子

C. 電解得到Cu的物質(zhì)的量為0.05mol

D. 電解后溶液中c(H+)為0.2mol·L-1

圖3

圖4

圖5

復(fù)原類問題可以作為一個工具幫助學(xué)生以較快的速度解決電化學(xué)中的一些計(jì)算問題,運(yùn)用守恒和數(shù)形結(jié)的思想,體現(xiàn)化學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)．