高效外腔倍頻產(chǎn)生426 nm激光的實(shí)驗(yàn)研究*

田龍 王慶偉 姚文秀 李慶回 王雅君 鄭耀輝?

1) (山西大學(xué)光電研究所, 量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 太原 030006)

2) (山西大學(xué), 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心, 太原 030006)

利用與銫原子吸收線對(duì)應(yīng)的852 nm半導(dǎo)體激光作為基頻光, 泵浦基于周期極化磷酸鈦氧鉀(PPKTP)晶體的環(huán)形腔, 進(jìn)行高效外腔諧振倍頻并產(chǎn)生426 nm激光.在理論分析小角度環(huán)形腔內(nèi)的熱透鏡效應(yīng)基礎(chǔ)上, 發(fā)現(xiàn)晶體中等效熱透鏡中心位置并非在晶體的幾何中心.在理論分析的基礎(chǔ)上, 實(shí)驗(yàn)上通過精密平移臺(tái)精細(xì)調(diào)節(jié)PPKTP晶體在腔內(nèi)位置, 使得等效熱透鏡中心位置與諧振腔的腰斑位置重合, 進(jìn)而減小晶體熱透鏡效應(yīng)導(dǎo)致的模式失配對(duì)倍頻效率的影響.在泵浦功率為515 mW時(shí)產(chǎn)生了428 mW的426 nm激光輸出, 對(duì)應(yīng)的倍頻轉(zhuǎn)換效率為83.1%.此高效倍頻過程為制備與銫原子吸收線相匹配的非經(jīng)典光場(chǎng)提供有效泵浦光, 為推動(dòng)量子非經(jīng)典光場(chǎng)的應(yīng)用以及量子信息科學(xué)的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

1 引 言

在量子光學(xué)、激光光譜學(xué)以及非線性光學(xué)的研究領(lǐng)域中, 倍頻過程已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在實(shí)驗(yàn)制備不同波長(zhǎng)的激光[1?3].尤其在量子光學(xué)領(lǐng)域, 包括連續(xù)變量壓縮態(tài)[4?6]、糾纏態(tài)[7,8]以及離散變量糾纏態(tài)[9]等非經(jīng)典光場(chǎng)的制備中, 都首先需要倍頻過程制備參量下轉(zhuǎn)換過程所需的泵浦光.高質(zhì)量的倍頻過程為制備出高性能的非經(jīng)典光場(chǎng)提供有效基礎(chǔ)[10,11],并在基于非經(jīng)典光場(chǎng)的量子界面以及量子網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮重要作用.大規(guī)模量子網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建需要有量子節(jié)點(diǎn)完成非經(jīng)典光場(chǎng)的制備、存儲(chǔ)以及處理, 并通過量子網(wǎng)絡(luò)對(duì)各種量子態(tài)進(jìn)行高效傳輸[12].目前,國(guó)際上主要通過堿金屬元素[13,14]或者摻雜稀土離子的晶體[15]構(gòu)建可控的量子系統(tǒng), 用于實(shí)現(xiàn)高性能量子態(tài)產(chǎn)生、存儲(chǔ)以及操控.在量子存儲(chǔ)方面,基于銫原子的原子系綜可以實(shí)現(xiàn)高速量子存儲(chǔ)[16],為量子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建提供可靠量子資源.所以, 通過倍頻過程高效產(chǎn)生426 nm激光對(duì)于產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于銫原子吸收線的非經(jīng)典光場(chǎng)非常重要, 這些銫原子吸收線的非經(jīng)典光場(chǎng)的制備可有效應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)光與原子糾纏[17]以及精密測(cè)量[18]等方面.然而, 對(duì)應(yīng)于銣原子以及銫原子的吸收線都處于近紅外波段,這些波段的二次諧波處于紫外或者藍(lán)光范圍.常用的非線性晶體, 比如鈮酸鉀(KNbO3)或者周期極化的磷酸鈦氧鉀(PPKTP)晶體, 在紫外或者藍(lán)光波長(zhǎng)范圍附近有著嚴(yán)重的吸收損耗, 這就使得對(duì)應(yīng)于銣原子以及銫原子的吸收線的高效率倍頻產(chǎn)生面臨挑戰(zhàn).

在對(duì)應(yīng)于銫原子D1譜線附近的倍頻實(shí)驗(yàn)中,早在2008年, 利用銫蒸汽激光作為光源, 基于PPKTP晶體, 通過倍頻技術(shù)實(shí)現(xiàn)了 447.3 nm激光輸出, 其倍頻轉(zhuǎn)化效率最大為 13.2%[19].2016年, 張巖等[20]利用半導(dǎo)體激光器作為基頻光,注入到基于PPKTP的法布里-珀羅腔型(F-P)結(jié)構(gòu)倍頻腔中, 實(shí)現(xiàn)了 178 mW 的 447 nm 激光輸出, 其最高轉(zhuǎn)化效率為 50.8%.最近, Zuo 等[21]采用了四鏡環(huán)形腔, 最終實(shí)現(xiàn)了 308 mW 的 447 nm連續(xù)激光輸出, 其最高轉(zhuǎn)化效率最大為70%.

在對(duì)應(yīng)于銫原子D2譜線附近的倍頻實(shí)驗(yàn)中,Polzik和Kimble[22]通過將功率為1.35 W的860 nm基頻光泵浦到基于KNbO3晶體的環(huán)形腔中, 實(shí)現(xiàn)了 650 mW 的 430 nm 激光輸出, 倍頻轉(zhuǎn)化效率為48%.此外, PPKTP晶體因其具有較高非線性系數(shù)、高損傷閾值以及無走離效應(yīng)等優(yōu)勢(shì), 已經(jīng)被廣泛用于倍頻過程以及下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生非經(jīng)典光場(chǎng)中.在波長(zhǎng)與銫原子D2線匹配的倍頻實(shí)驗(yàn)中,Villa等[23]采用PPKTP作為倍頻過程中的非線性晶體, 實(shí)現(xiàn)了55%倍頻轉(zhuǎn)化效率以及330 mW的 426 nm 激光輸出.最近, 張?zhí)觳诺萚24]通過采用20 mm長(zhǎng)的PPKTP晶體增加非線性作用長(zhǎng)度,在基頻光功率為310 mW功率時(shí)輸出210 mW的426 nm 激光, 其倍頻轉(zhuǎn)換效率為 67%.然而, 上述銫原子D2譜線附近的倍頻實(shí)驗(yàn)中所采用的光源都是鈦寶石激光器.但是半導(dǎo)體激光器因其具有結(jié)構(gòu)緊湊、操作簡(jiǎn)易以及調(diào)諧范圍廣等優(yōu)勢(shì), 已經(jīng)在量子光學(xué)的各種實(shí)驗(yàn)中廣泛應(yīng)用, 基于半導(dǎo)體激光器的相關(guān)倍頻研究可以拓展以及推動(dòng)量子光學(xué)相關(guān)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用推廣.在基于半導(dǎo)體激光器作為基頻光的倍頻實(shí)驗(yàn)方面, 在 2005年, Targat等[25]利用半導(dǎo)體激光注入基于PPKTP晶體的環(huán)形腔中實(shí)現(xiàn)922 nm高效倍頻, 但其由于半導(dǎo)體激光器的輸出激光的光束質(zhì)量較差, 在考慮基頻光匹配效率約為70%的情況下, 最終實(shí)現(xiàn)了75%的倍頻轉(zhuǎn)化效率.

為了提高倍頻轉(zhuǎn)化效率以及提高二次諧波激光輸出, 就必須考慮在較高基頻光注入諧振腔時(shí)如何降低晶體熱透鏡效應(yīng)導(dǎo)致的模式失配[26].此外,藍(lán)光導(dǎo)致紅外吸收效應(yīng)(BLIIRA)是另一個(gè)限制提高倍頻轉(zhuǎn)換效率的因素, 由于PPKTP晶體對(duì)藍(lán)光波長(zhǎng)吸收嚴(yán)重, 這就使得BLIIRA效應(yīng)尤其在短波長(zhǎng)附近更加明顯, 這也是短波長(zhǎng)附近的倍頻轉(zhuǎn)換效率很難提升的重要原因.通過采用較大的腔內(nèi)腰斑可以緩解熱透鏡效應(yīng), 從而提倍頻轉(zhuǎn)化效率[26].

本文從理論上分析了環(huán)形腔內(nèi)晶體熱透鏡效應(yīng), 發(fā)現(xiàn)等效熱透鏡中心位置并非在非線性晶體中心, 為了降低熱透鏡效應(yīng)帶來的模式失配, 就需要精確移動(dòng)晶體位置將等效熱透鏡位置于腔內(nèi)基頻光腰斑位置重合, 從而降低熱透鏡效應(yīng)的影響.據(jù)此利用852 nm半導(dǎo)體激光器作為基頻光, 采用基于PPKTP晶體的環(huán)形諧振腔, 通過精密調(diào)節(jié)晶體位置, 最終實(shí)現(xiàn)了在515 mW基頻光注入時(shí)輸出428 mW 的 426 nm 激光, 對(duì)應(yīng)倍頻轉(zhuǎn)化效率為83.1%.據(jù)我們所知, 這是目前基于倍頻方法制備426 nm藍(lán)光實(shí)驗(yàn)中倍頻效率最高的實(shí)驗(yàn)報(bào)道.此對(duì)應(yīng)于銫原子吸收線的高效倍頻過程為制備高性能非經(jīng)典光場(chǎng)提供有效泵浦光源, 并為基于非經(jīng)典光場(chǎng)的量子信息科學(xué)發(fā)展奠定基礎(chǔ).

2 理論分析

倍頻轉(zhuǎn)換效率可以表示為 η =Pout/Pin, 其中Pin為注入基頻光功率, Pout為二次諧波輸出功率,其可以表示為為諧振腔內(nèi)基頻光內(nèi)腔功率[27]:

其中T1為諧振腔輸出鏡透射率, L為基頻光在諧振腔內(nèi)傳輸損耗, Г為總非線性損耗: Г = ENL+Гabs, ENL為 PPKTP 晶體單穿效率, Гabs為二次諧波內(nèi)腔損耗; ENL為Boyd-Kleinman表達(dá)式[28]

其中ω為基頻光角頻率, deff為PPKTP晶體有效非線性系數(shù), c為真空中光速, ε0為真空介電常數(shù),LC是晶體長(zhǎng)度, λ 為基頻光波長(zhǎng), n1和 n2分別為晶體對(duì)基頻光和倍頻光的折射率.α1和 α2分別是基頻光和倍頻光的吸收系數(shù).α 由 (α1? α2/2)zR給出, h 是 Boyd-Kleinman 聚焦因子, 它取決于聚焦參量 ξ =LC/zR, 其中 zR是高斯光束的瑞利長(zhǎng)度.σ代表波矢失配.這里采取的參數(shù)分別為: n1= 1.84,n2= 1.94, α1=1%cm?1, α2=10%cm?1, ε0=8.85×10?12F/m , deff=(2/π)d33≈ 9.5pm/V.

考慮晶體熱透鏡效應(yīng)時(shí), 首先假設(shè)熱透鏡效應(yīng)是熱效應(yīng)的唯一負(fù)面作用.由晶體內(nèi)部溫度梯度分布不均所引起的熱透鏡焦距可表示為[29]

其中 Kc是熱導(dǎo)率, ω0是腔的腰斑, d n/dT 為熱光系數(shù), Pout為倍頻腔輸出功率, 其余參數(shù)為 Kc=3.3 W·m–1·℃–1, d n/dT=15.3×10?6K?1.

為了定性分析熱透鏡效應(yīng)帶來的模式失配, 假設(shè)晶體熱透鏡效應(yīng)相當(dāng)于在腔內(nèi)插入上述焦距為f的透鏡.在通常情況下, 晶體是被精確放置在四鏡環(huán)形腔的兩個(gè)凹面鏡中心, 這樣基頻光腔內(nèi)腰斑和晶體中心重合, 考慮到晶體對(duì)于二次諧波藍(lán)光的吸收要遠(yuǎn)大于基頻光的吸收, 故晶體中藍(lán)光最強(qiáng)的位置可以被認(rèn)為是等效熱透鏡位置.

假設(shè)高斯光束腰斑位于晶體中心, 計(jì)算基頻光轉(zhuǎn)化為藍(lán)光的功率密度最大值后可知最大值并不在晶體中心, 而是偏離中心 1 mm, 故計(jì)算腔模式失配時(shí)等效熱透鏡位置并不能放置在晶體中心處,而是存在偏離, 之后通過ABCD矩陣算出含有熱透鏡效應(yīng)影響后的腔內(nèi)腰斑:

其中L1為熱透鏡在晶體中的位置, L01為兩凹面鏡間距, Lc為晶體長(zhǎng)度, f 為熱透鏡焦距, R 為凹面鏡曲率半徑, λ 為基頻光波長(zhǎng).據(jù) (4)式可以算出可透鏡效應(yīng)帶來的腔模式失配量[30,31], 結(jié)果如圖1所示.

圖1 模式匹配率隨著基頻光功率變化關(guān)系.實(shí)線為將晶體移動(dòng)位置優(yōu)化后的模式匹配率隨著基頻光功率變化關(guān)系; 虛線為將晶體放置在腔兩個(gè)凹面鏡中心時(shí)考慮熱透鏡效應(yīng)后模式匹配率隨著基頻光功率變化關(guān)系Fig.1.Mode-matching efficiency as function of the input power.Solid line: after the optimization; Dashed line: before the optimization.

根據(jù)高斯光束變換過程可知, 當(dāng)精確移動(dòng)晶體后將等效熱透鏡位置與腔內(nèi)腰斑位置重合時(shí), 熱透鏡導(dǎo)致的模式失配隨著輸入功率的變化量相比于將晶體放置在兩凹面鏡中心時(shí)的情況要小, 這些分析為實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)高效倍頻過程提供理論支撐.

3 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示, 采用中心波長(zhǎng)為 852 nm的半導(dǎo)體激光器 (Toptica Photonic AG DL Pro)作為種子源, 經(jīng)過半導(dǎo)體錐形放大器(Toptica Photonic AG BoosTA Pro)后輸出功率約為2 W, 之后耦合到單模保偏光纖中優(yōu)化輸出光束的空間模式.光學(xué)隔離器(OI)用于防止光束反饋回激光器.隨后, 光束由半波片和偏振分束器組合分為兩束, 其中反射光經(jīng)過飽和吸收裝置后產(chǎn)生飽和吸收信號(hào), 進(jìn)而控制激光器的頻率; 透射光的功率可以由半波片和偏振分束器組合來調(diào)節(jié).透鏡L1和L2用于匹配倍頻腔的模式, 在此實(shí)驗(yàn)中模匹配效率為99%.

采用對(duì)稱四鏡環(huán)形腔作為倍頻腔, 其中M1 和 M2 是平面鏡, M3 和 M4 是平凹面鏡, 且輸入耦合鏡M1的透射率為12.5%, M3和M4的曲率半徑均為 100 mm, 反射率均為 99.995%, 高反鏡M2與控制元件壓電陶瓷通過膠粘的方式連接起來.此腔的總腔長(zhǎng)為 608 mm, 兩個(gè)凹面鏡之間的距離為 108 mm.此外, 尺寸為1mm×2mm×10 mm的PPKTP晶體置于兩個(gè)凹面鏡之間.此晶體的極化周期為4.5 μm, 且其溫度由測(cè)量精度為0.01 ℃的溫控儀精準(zhǔn)控制.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2.Schematic of experimental setup.

倍頻腔的鎖定由傳統(tǒng)PDH法鎖定, 采用自制共振探測(cè)器[32]探測(cè)倍頻腔反射光信號(hào); 信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的高頻信號(hào) (37.6 MHz) 分為兩路, 一路用于驅(qū)動(dòng)自制楔形共振型電光晶體[33], 另外一路經(jīng)過混頻器與探測(cè)信號(hào)混頻得到誤差信號(hào), 之后經(jīng)過自制低通濾波器、自制比例積分微分控制系統(tǒng)和自制高壓伺服系統(tǒng)后反饋給M2腔鏡上的壓電陶瓷,進(jìn)而鎖定倍頻腔的腔長(zhǎng).由倍頻腔輸出的激光包括產(chǎn)生的藍(lán)光(426 nm)以及微弱的紅外光(852 nm)經(jīng)過雙色鏡反射掉剩余紅外光, 之后通過功率計(jì)測(cè)量倍頻腔輸出藍(lán)光的功率.

首先測(cè)量了不同入射功率下倍頻的溫度匹配曲線, 結(jié)果如圖3所示.當(dāng)入射基頻光功率分別為180, 280 和 370 mW 時(shí), 對(duì)應(yīng)的匹配溫度分別為52.51 ℃, 52.20 ℃ 和 51.79 ℃, 匹配溫度依次降低.由于PPKTP晶體對(duì)藍(lán)光的吸收嚴(yán)重, 當(dāng)增加內(nèi)腔功率時(shí), 對(duì)基頻光和倍頻光的吸收會(huì)加熱晶體, 致使需要通過稍微降低晶體的溫度才能補(bǔ)償增加內(nèi)腔功率帶來的影響, 因此倍頻過程的最佳匹配溫度點(diǎn)稍微向低溫方向偏移.此外, 這種吸收帶來的制熱過程會(huì)使晶體內(nèi)部出現(xiàn)溫度梯度, 導(dǎo)致了所測(cè)量的匹配溫度曲線與正常辛格函數(shù)偏離.

緊接著測(cè)量了倍頻光功率和轉(zhuǎn)化效率隨基頻光功率的變化曲線, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示, 其中紅虛線和黑虛線分別是優(yōu)化前后的理論結(jié)果.藍(lán)色方塊和胭脂紅圓分別為優(yōu)化前后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.由圖4可知, 在低功率范圍實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好.在功率較大的區(qū)域, 由于只考慮熱透鏡效應(yīng),實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果有一定的偏差.在實(shí)際倍頻426 nm 過程中, 隨著入射功率的增大, 熱致畸變和藍(lán)光致紅外吸收不可忽略.最終, 在輸入功率為515 mW 時(shí), 輸出功率為 428 mW, 對(duì)應(yīng)倍頻轉(zhuǎn)換效率為83.1%.

圖3 倍頻轉(zhuǎn)換效率隨著基頻光功率變化關(guān)系圖Fig.3.Normalized blue laser power as function of temperature tuning.The input fundamental power is 180, 280 and 370 mW, respectively.

利用光束質(zhì)量分析儀測(cè)量了輸出倍頻光束的光束質(zhì)量因子M2, 在水平、豎直方向分別為M2(x) = 1.05 和 M2(y) = 1.02, 表明該倍頻器輸出的426 nm紫外激光束具有比較好的光束質(zhì)量, 測(cè)量結(jié)果如圖5所示.

圖4 倍頻效率隨著注入基頻光功率變化關(guān)系圖Fig.4.Conversion efficiency as a function of input power.

圖5 實(shí)驗(yàn)制備 426 nm 藍(lán)光光束的 M2 因子測(cè)量結(jié)果Fig.5.The measured beam quality factors (M2 value) of the generated blue laser.

在實(shí)驗(yàn)中將半導(dǎo)體激光器鎖定在銫原子吸收線上, 這樣使得泵浦光在頻率以及功率比較穩(wěn)定輸出.之后通過一個(gè)自由光譜區(qū)為682 MHz(相對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為6.719 ms), 精細(xì)度為312的F-P腔用來監(jiān)視其頻率漂移, 并用數(shù)字示波器(Tektronix MDO 3014)采集F-P腔縱模模式的透射曲線, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.從圖6中可以看出半導(dǎo)體激光器穩(wěn)定地單頻運(yùn)轉(zhuǎn), 其在10 mins中內(nèi)透射峰漂移值為0.04 ms, 可以計(jì)算得出相應(yīng)的頻率漂移為4.06 MHz.據(jù)此可以推斷所制備藍(lán)光激光的頻率漂移同樣為4.06 MHz.

最后, 測(cè)量了在泵浦功率為515 mW時(shí)倍頻腔在15分鐘內(nèi)的功率穩(wěn)定性曲線, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示.根據(jù)均方根誤差的公式計(jì)算得其功率波動(dòng)為1.25%, 由此可以看出, 倍頻腔在15分鐘內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn), 這種藍(lán)光功率隨著時(shí)間下降的主要原因是藍(lán)光誘導(dǎo)紅外吸收效應(yīng) (blue light induced infrared absorption)導(dǎo)致的倍頻腔損耗增大和模式失配.在不施加泵浦光情況下, 經(jīng)過一段時(shí)間后, 藍(lán)光的最高輸出功率仍然可以恢復(fù)[34].

圖6 掃描倍頻腔的透射強(qiáng)度 (插圖)及倍頻腔自由運(yùn)轉(zhuǎn)10 mins內(nèi)的透射峰漂移值Fig.6.Transmission intensity of scanning Fabry-Perot cavity (inset) and drift value of transmission peak within 10 mins.

圖7 倍頻腔輸出藍(lán)光的功率穩(wěn)定性Fig.7.Measured power stability of blue laser.

4 結(jié) 論

在定性分析晶體熱效應(yīng)引起模式失配導(dǎo)致倍頻轉(zhuǎn)化效率下降的基礎(chǔ)上, 通過精確移動(dòng)晶體, 使得等效熱透鏡位置與倍頻腔中基頻光腰斑重合, 進(jìn)而降低熱透鏡效應(yīng)引起的模式失配, 從而提高倍頻轉(zhuǎn)化效率, 最終實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了在515 mW基頻光注入時(shí)輸出428 mW藍(lán)光輸出, 對(duì)應(yīng)倍頻轉(zhuǎn)化效率為83.1%, 所制備的藍(lán)光光束M2因子為1.035.此對(duì)應(yīng)于銫原子D2線的高效倍頻技術(shù)可以用于制備對(duì)應(yīng)于銫原子D2線連續(xù)變量量子壓縮態(tài)、糾纏態(tài)光場(chǎng)以及離散變量偏振糾纏態(tài)光場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中, 進(jìn)而為進(jìn)行基于銫原子的量子信息科學(xué)的發(fā)展提供有效資源.