模擬分析殼程結(jié)構(gòu)參數(shù)對纏繞管式換熱器綜合性能的影響

陳曉彥, 黃云云， 張朱武， 黃永曙

(1. 福州大學石油化工學院， 福建 福州 350108; 2. 福建省晉華集成電路有限公司， 福建 泉州 362200)

0 引言

纏繞管式換熱器由于具有結(jié)構(gòu)緊湊、 換熱系數(shù)高和傳熱溫差小等特點， 備受市場青睞， 其流體力學性能和熱力學性能的研究也由此得到了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注. Yan等[1]與Zhao等[2]通過實驗的方法， 證明纏繞管式換熱器的能效受殼程流體的動力學和熱力學特性影響明顯. 殼程結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化可帶來其間流體的力學性能的改變， 從而改變纏繞管式換熱器的性能. 通過傳統(tǒng)實驗方法尋求不同狀態(tài)流體的最優(yōu)換熱器結(jié)構(gòu)需要耗費大量資源， 若可建立高精度數(shù)值模型尋優(yōu)則可大大降低成本. 李書磊等[3]采用了VOF多相流和標準k-ε湍流相結(jié)合的數(shù)值模型， 求解了帶有不同管徑的纏繞管換熱器的換熱系數(shù)， 與實驗結(jié)果對比， 兩者的差異在±5%以內(nèi)， 可認為采用數(shù)值模擬手段對換熱器傳熱和流動性能進行評價可行. Lu等[4]研究發(fā)現(xiàn)， 對于管、 殼程均為富甲醇蒸汽的纏繞管式換熱器， RNGk-ε模型精度最高. Wan等[5-6]基于火積理論得到傳熱耗散和摩擦耗散熱阻函數(shù)， 將兩者設為目標函數(shù)， 利用多目標遺傳算法得到了層間距、 螺旋角、 軸向間距和管徑的最優(yōu)組合. 高興輝等[7]分別對Standardk-ε、 RNGk-ε和Realizablek-ε3種湍流模型應用于殼程為飽和水的纏繞管式換熱器的精度進行了考察， 認定Realizablek-ε模型的計算結(jié)果與實際情況最為接近， 以此為基礎(chǔ)對纏繞管直徑、 平均纏繞直徑和螺距3個參數(shù)與流動、 換熱性能之間的關(guān)系和敏感程度進行了分析. 本研究基于Realizablek-ε湍流模型， 選擇還未被深入探討的盤管層數(shù)、 墊條厚度和軸向間距作為待考察結(jié)構(gòu)參數(shù)， 除了采用努賽爾數(shù)和阻力系數(shù)外， 還引入了綜合性能評價因子考察換熱器的傳熱、 流動和整體性能， 以期通過相關(guān)研究， 為纏繞管式換熱器的優(yōu)化設計提供參考.

1 纏繞管式換熱器模型設計

1.1 評價指標的定義

努賽爾數(shù)(Nu)表征了對流換熱的強烈程度， 其表示如下式所示.

Nu=hDtube/λ

(1)

其中：h為對流換熱系數(shù)， W·(m2·K)-1；λ為導熱系數(shù)， W·(m·k)-1；Dtube為換熱管外徑， m.

阻力系數(shù)(f)表征了流體流過換熱器殼程時由于阻力損失的能量大小， 其表達式為

(2)

其中：pin為流體入口靜壓， Pa；pout為流體出口靜壓， Pa；ρ為流體密度， kg·m-3；vm為殼程最小流通截面處的流體速度， m·s-1；Ni為第i層纏繞管的排管數(shù)；Li為第i層纏繞管的長度， m.

綜合性能評價因子(η)綜合了努賽爾數(shù)對換熱性能的評價和阻力系數(shù)對流通性能的評價， 表征了換熱器的總體能效水平， 其表示為

(3)

用雷諾數(shù)(Re)來表征不同狀態(tài)下流體的流動狀態(tài)， 雷諾數(shù)的表達式為

Re=ρνmDtube/μ

(4)

其中:μ為流體的動力粘度， Pa·s.

1.2 數(shù)值計算模型的建立

纏繞管式主要由殼體、 換熱管束和中心筒組成[8]， 其結(jié)構(gòu)如圖1所示. 以換熱器殼體軸向中心線向上48.5 mm、 向下48.5 mm截取換熱段作為研究對象， 計算域的情況如圖2所示. 換熱器中段殼側(cè)的物理模型具有對稱性， 考慮網(wǎng)格數(shù)量對運算速度的影響， 僅取殼側(cè)0°～36°的扇形區(qū)域作為模擬對象[9-10].

模擬過程采用Fluent軟件. 在湍流區(qū)域， 采用Realizablek-ε湍流模型對流動和傳熱進行模擬， 該模型在進行曲率變化大的流動計算時具有更好的適應性和收斂性[11]. 在低Re區(qū)域和非充分發(fā)展的湍流固體壁面附近則采用可縮放壁面函數(shù)， 不影響細化網(wǎng)格的計算精度的同時避免計算結(jié)果劣化. 對模型殼程流體的流動與傳熱過程進行以下幾點簡化： 設定換熱管壁為恒溫壁； 忽略墊條體積對傳熱和流動過程的影響； 忽略由于密度變化造成的自然對流現(xiàn)象； 不考慮流體重力的影響； 對殼程進出口段進行了適當?shù)难娱L， 忽略進出口尺寸對流動和換熱帶來的影響. 設置纏繞管式換熱器的中心筒外壁面和殼體內(nèi)壁為絕熱及無滑移壁面， 換熱管外壁為恒溫且無滑移壁面. 取纏繞管式換熱器殼程的軸向截面為邊界對稱截面. 殼程進口設置為速度進口條件， 出口處設置壓力出口條件.

流過換熱器殼層的流體為飽和水， 進口溫度69 ℃. 殼程進出口流體的溫度變化通常不大， 可將殼程流體的物性參數(shù)設置為統(tǒng)一數(shù)值. 模型的邊界條件設置如表1所示. 模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示.

圖1 纏繞管式換熱器軸向剖面圖Fig.1 Axial profile of wound-tube heat exchanger

圖2 纏繞管式換熱器計算流域結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Simulated basin structure of wound-tube heat exchanger

表1 邊界條件設置

表2 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.3 數(shù)值計算方法精度檢驗

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.3 Irrelevance verification of the grid

驗證網(wǎng)格劃分方案對模型精度的影響， 模擬結(jié)果如圖3所示. 網(wǎng)格數(shù)為4 595 067時換熱器的單位高度壓降與網(wǎng)格數(shù)為7 157 449時的偏差為-0.39%， 兩者Nu數(shù)之間偏差也僅為-1.18%， 可以認為當網(wǎng)格增至4 595 067， 模擬的結(jié)果將不再受網(wǎng)格數(shù)量的影響， 本研究采用網(wǎng)格數(shù)為4 595 067的方案. 將數(shù)值模型的模擬結(jié)果與文獻[12]中的實驗結(jié)果列于圖4、 5. 從圖中可以看出， 模擬值能較好擬合實驗值， 實驗值和模擬值隨Re數(shù)的增加， 呈現(xiàn)出相同趨勢.Nu數(shù)的模擬值與文獻中實驗值的誤差為11.43%，Δp/Δh的誤差為9.46%， 可認為采用的數(shù)值模擬方法可靠.

圖4 Nu數(shù)的模擬值與實驗值比較Fig.4 Comparison of simulated value and rxperimental value of Nussel number

圖5 單位高度壓降模擬值與實驗值比較Fig.5 Comparison of simulated and experimental value of unit height pressure drop

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 盤管層數(shù)對換熱和流動的影響

圖6 Nu數(shù)與盤管層數(shù)的關(guān)系 Fig.6 Relationship between Nussel number and the layer number of coil

模擬計算了4組不同盤管層數(shù)的模型的3項評價指標. 4個模型在不同工況下的指標如圖6～8所示.

圖6可以看出， 帶有不同盤管層數(shù)的換熱器在相同Re數(shù)工況下的Nu數(shù)幾乎相等， 最大偏差出現(xiàn)在盤管層數(shù)為2時， 但與其它模型之間相對偏差小于1%， 可認為盤管層數(shù)不對Nu數(shù)造成影響. 由圖7可以看出， 盤管層數(shù)的增加帶來內(nèi)外壁面附近的短流影響減小， 造成阻力系數(shù)隨盤管層數(shù)的增加而增大. 由圖8可知， 雖然阻力系數(shù)隨盤管層數(shù)的變化有較大波動， 但由于綜合性能評價因子對其變化敏感程度低， 受Nu數(shù)幾乎不變的影響， 其值也并未隨著隨盤管層數(shù)的變化表現(xiàn)出明顯波動.

圖7 阻力系數(shù)與盤管層數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between drag coefficient and the layer number of coil

圖8 綜合性能評價因子與盤管層數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between comprehensive performance evaluation factor and the layer number of coil

2.2 換熱管軸向間距對換熱和流動的影響

建立不同軸向間距的纏繞管式換熱器模型， 6組模型在不同工況下的3項評價指標如圖9～11所示. 由圖9可以看出， 在Re數(shù)相同的情況下，Nu數(shù)略微呈現(xiàn)隨軸向間距的增大先增加后減小的趨勢. 最大偏差出現(xiàn)在軸向間距4 mm時， 但最大相對偏差均小于2%， 可認為Nu數(shù)受軸向間距的影響不大. 由圖10、 11可以看出， 阻力系數(shù)和綜合性能評價因子均隨軸向間距的增加呈現(xiàn)先增加后減小趨勢， 兩者的區(qū)別在于阻力系數(shù)折線的拐點出現(xiàn)在軸向間距為6 mm時， 綜合性能評價因子折線的拐點出現(xiàn)在軸線間距為8 mm時.

圖9 Nu數(shù)與軸向間距的關(guān)系Fig.9 Relationship between Nussel number and the axial spacing of heat exchangers

圖10 阻力系數(shù)與軸向間距的關(guān)系Fig.10 Relationship between drag coefficient and the axial spacing of heat exchangers

從殼側(cè)流體流動狀態(tài)入手分析上述結(jié)果的成因， 見圖12. 從圖12可以看出，Re數(shù)同為20 000， 當軸向間距從4 mm增加至9 mm， 殼程流體的徑向平均流動速度從0.051 4 m·s-1逐漸上升至0.052 8 m·s-1后又降低至0.051 9 m·s-1； 湍流動能也隨之從0.005 97 J增加至0.006 31 J后又減小至0.006 23 J. 在流體繞流多個柱體的過程中， 在上游圓柱收到阻擋會導致其在流過下游圓柱時所受阻力大幅減小[13]. 流體流動的阻力系數(shù)在間距剛開始增大的情況下， 由于上述效應， 先快速增大； 隨著間距的進一步增大， 上述效應的效果減弱， 阻力系數(shù)趨于穩(wěn)定. 隨著軸向間距的增大， 暖色所代表的較大徑向速度的區(qū)域隨之開始擴張， 當軸向間距增加到8 mm后擴張趨于穩(wěn)定. 徑向速度提高將帶來更好的換熱效果，Nu數(shù)隨徑向速度的變化呈現(xiàn)相同趨勢.

圖11 綜合性能評價因子與軸向間距的關(guān)系Fig.11 Relationship between comprehensive performance evaluation factor and the axial spacing of heat exchangers

圖12 不同軸向間距的換熱器模型的徑向速度云圖與流線圖Fig.12 Radial velocity cloud and flow diagram of a model with different axial spacing of heat exchangers

2.3 墊條厚度對換熱和流動的影響

圖13 Nu數(shù)與墊條厚度的關(guān)系 Fig.13 Relationship between Nussel number and the cushion thickness

建立不同墊條厚度的換熱器模型， 計算5個模型在不同工況下的各項性能指標， 情況如圖13～15所示. 由圖13可以看出， 相同Re數(shù)情況下，Nu數(shù)隨著墊條厚度的增加而增大， 即墊條厚度越大， 流體對流換熱的效果越好. 由圖14可見， 阻力系數(shù)隨著墊條厚度的增加呈現(xiàn)減少趨勢. 由此可得， 綜合性能評價因子隨著墊條厚度b的增加將會有所增大， 結(jié)果如圖15所示， 并且隨著Re數(shù)的增加， 綜合性能評價因子增大的速度越快， 說明Re數(shù)越大， 墊條厚度對綜合性能評價因子的影響越顯著.

圖14 阻力系數(shù)與墊條厚度的關(guān)系Fig.14 Relationship between drag coefficient and the cushion thickness

圖15 綜合性能評價因子與墊條厚度的關(guān)系Fig.15 Relationship between comprehensive performance evaluation factor and the cushion thickness

圖16 不同墊條厚度的換熱器模型的殼程速度云圖Fig.16 Shell velocity cloud map of heat exchanger model with different cushion thickness

從殼側(cè)流體流動狀態(tài)入手分析上述結(jié)果的成因， 見圖16. 從圖16可以看出，Re數(shù)為40 000時， 隨著墊條厚度從2 mm變化到4 mm， 換熱段的平均徑向速度先從0.106 1 m·s-1增大至0.110 3 m·s-1， 再減小至0.106 8 m·s-1； 其湍流強度也從0.018 9 J逐漸提高至0.023 0 J后降低至0.022 2 J. 隨著墊條厚度增至3 mm以上， 雖然主流受管壁和徑向流動的影響減小， 但局部流速增長迅速， 產(chǎn)生了較好的對流換熱效果. 隨著墊條厚度的增大， 徑向流體速度增大； 與此同時， 流通截面最窄處的面積隨之增大， 流體流過管束時的文丘里效應減弱， 局部阻力隨之減小.

3 結(jié)語

利用Fluent軟件建立了簡化的纏繞管式換熱器流體動力學模型， 以此分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對纏繞管式換熱器熱力學和動力學性能的影響. 將模擬計算得到的Nu數(shù)、 單位高度壓降與實驗結(jié)果對比， 其平均相對誤差控制在10%左右. 盤管層數(shù)的變化會影響阻力系數(shù)的大小， 但幾乎不影響Nu數(shù)； 綜合性能評價因子對盤管層數(shù)的變化也并不敏感. 隨著軸向間距的增加，Nu先略微上升了1.66%后開始保持平穩(wěn)； 阻力系數(shù)則隨其增加先略微增加1.76%后快速減?。?綜合性能評價因子呈現(xiàn)出與Nu數(shù)相同的變化趨勢. 當軸向間距增加到8 mm時， 流體的徑向流速和湍流動能增大至頂峰， 此種情況下綜合性能評價因子也達到最大值. 墊條厚度的增加使殼程流通截面積增大， 流過縱向管間間隙的流體流量增加，Nu數(shù)隨之升高； 與此同時， 整體阻力系數(shù)減小， 進一步加大了綜合性能評價因子也隨之升高的趨勢. 相較盤管層數(shù)和軸向間距， 墊條厚度對纏繞管式換熱器的換熱和流動性能影響更甚， 可作為纏繞管式換熱器性能優(yōu)化的重點方向.

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