可燃冰沉積物宏細(xì)觀力學(xué)特性真三軸試驗(yàn)離散元模擬

周 博, 王宏乾, 王 輝, 周世琛, 薛世峰

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580)

可燃冰是甲烷氣體和水在低溫高壓下形成的籠型類冰結(jié)晶化合物,廣泛存在于陸域永凍區(qū)、極地大陸架和大陸架邊緣的深海沉積區(qū)[1-4]。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,1 m3可燃冰分解可產(chǎn)生164 m3甲烷氣體和0.87 m3水,是21世紀(jì)最具有商業(yè)開發(fā)前景的戰(zhàn)略資源[5]。2017年中國(guó)在南海神狐海域?qū)崿F(xiàn)了可燃冰試采成功,極大推動(dòng)了中國(guó)在可燃冰開發(fā)領(lǐng)域的研究[6-7]?？扇急_采需要以破壞可燃冰的相平衡條件為前提,這容易引起井壁失穩(wěn)、海底滑坡及地層變形等一系列安全問(wèn)題[8-12]。研究可燃冰沉積物的力學(xué)行為、揭示可燃冰儲(chǔ)層的變形規(guī)律,對(duì)實(shí)現(xiàn)可燃冰安全開采具有重要意義。天然可燃冰沉積物試樣不易提取和保存,目前主要采用人工合成可燃冰沉積物試樣來(lái)進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)研究[13-14],但室內(nèi)試驗(yàn)難以揭示可燃冰沉積物力學(xué)行為的細(xì)觀機(jī)制。離散元法(DEM)在計(jì)算散粒體和表征沉積物幾何特征方面存在優(yōu)勢(shì)[15]。賀潔等[16]制備了可燃冰沉積物DEM試樣,并對(duì)其進(jìn)行了固結(jié)排水三軸壓縮DEM模擬試驗(yàn),研究了可燃冰沉積物的宏微觀力學(xué)性質(zhì)。Brugada等[17]利用離散元軟件PFC3D對(duì)孔隙填充型水合物沉積物進(jìn)行了常規(guī)三軸排水模擬試驗(yàn),分析了孔隙填充型結(jié)構(gòu)對(duì)力學(xué)特性的微觀影響機(jī)制。肖俞等[18]建立一種微觀膠結(jié)型可燃冰沉積物DEM試樣,對(duì)其進(jìn)行了常規(guī)三軸排水試驗(yàn)?zāi)M研究。Jung等[19]針對(duì)可燃冰在孔隙中的不同生長(zhǎng)階段,對(duì)孔隙顆粒型以及塊狀團(tuán)簇飽和型的可燃冰沉積物進(jìn)行了離散元模擬,進(jìn)一步揭示了可燃冰形成環(huán)境對(duì)沉積物力學(xué)性質(zhì)的影響。上述常規(guī)三軸室內(nèi)試驗(yàn)和DEM模擬試驗(yàn)均不便于描述復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的可燃冰沉積物力學(xué)行為。賀潔等[20]對(duì)特定飽和度的孔隙填充型可燃冰沉積物,開展了不同中主應(yīng)力系數(shù)下真三軸壓縮DEM模擬試驗(yàn),分析了中主應(yīng)力對(duì)可燃冰沉積物力學(xué)行為的影響。蔣明鏡等[21]提出了裹覆型可燃冰沉積物離散元模擬方案,對(duì)裹覆型可燃冰沉積物試樣進(jìn)行真三軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M,探討了裹覆型可燃冰沉積物在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的宏微觀力學(xué)特性。這些研究主要集中在中主應(yīng)力對(duì)可燃冰沉積物的力學(xué)特性的影響,而對(duì)于可燃冰沉積物的細(xì)觀和微觀力學(xué)性質(zhì)的演化以及其與宏觀力學(xué)性質(zhì)的聯(lián)系,仍有待進(jìn)一步研究。筆者采用離散元軟件PFC3D5.0制備孔隙填充型的可燃冰沉積物DEM試樣,對(duì)其開展一系列在不同平均應(yīng)力、不同中主應(yīng)力系數(shù)下的真三軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M,分析平均應(yīng)力、中主應(yīng)力系數(shù)對(duì)可燃冰沉積物強(qiáng)度、變形特征以及摩擦角的變化規(guī)律的影響,并初步探討中主應(yīng)力系數(shù)對(duì)細(xì)觀和微觀力學(xué)特性的影響。

1 可燃冰沉積物DEM試樣制備

根據(jù)文獻(xiàn)[22]中所提出方法生成可燃冰沉積物DEM試樣。圖1是飽和度為10%的可燃冰沉積物DEM試樣。試樣為邊長(zhǎng)3 mm的立方體,采用圓球顆粒模擬土體顆粒和可燃冰顆粒,其中淺黃色顆粒表示土顆粒,粒徑為0.1～0.4 mm,為更好地與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相比較,其顆粒級(jí)配曲線與Toyoura砂類似(圖2),密度為2.65 g/cm3;深藍(lán)色顆粒表示可燃冰顆粒,密度為0.9 g/cm3,考慮到可燃冰顆粒由于土體孔隙生成及計(jì)算效率等因素,將可燃冰顆粒粒徑取為0.06 mm。

生成特定飽和度可燃冰沉積物DEM試樣的方法如下。

(1)可燃冰顆?！稗D(zhuǎn)化”為土顆粒,二者同時(shí)生成。與文獻(xiàn)[16]-[17]中試樣生成方法不同,首先將特定飽和度的可燃冰顆粒通過(guò)計(jì)算轉(zhuǎn)化為土顆粒的一部分,然后將兩種顆粒統(tǒng)一由新生的顆粒級(jí)配曲線生成。這種做法既體現(xiàn)出可燃冰顆粒填充的隨機(jī)性,又節(jié)省了試樣生成時(shí)間,提高了計(jì)算效率?？扇急柡投仁侵缚扇急w積占試樣孔隙體積的占比,即

Smh=Vmh/Vv.

(1)

式中,Vmh和Vv分別為可燃冰體積和孔隙體積, mm3。

(2)消除重疊量,控制不平衡力。為了保證模擬的準(zhǔn)確性,試樣生成后對(duì)整體顆粒進(jìn)行再平衡運(yùn)動(dòng),使顆粒間的不平衡力小于某一特定值,消除生成顆粒產(chǎn)生的重疊量。

(3)試樣固結(jié)。為模擬可燃冰沉積物初始的應(yīng)力狀態(tài),在試樣上施加1.0 MPa的固結(jié)壓力。

(4)賦予顆粒接觸模型。土顆粒間接觸賦予線性接觸模型,可燃性顆粒間、可燃冰與土顆粒間賦予平行膠結(jié)接觸模型。線性模型的法向和切向剛度均為1.5×107N/m,摩擦系數(shù)為0.5。平行黏結(jié)模型的法向和切向膠結(jié)剛度為均為1.5×107N/m,黏結(jié)強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度均為8.3 MPa,墻體的法向和切向剛度均為100 MN/m。

圖2 DEM模擬的顆粒材料和Toyoura砂級(jí)配曲線Fig.2 Particle size distributions of granular material in DEM simulations and Toyoura sand

2 可燃冰沉積物真三軸壓縮試驗(yàn)DEM模擬分析

2.1 常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)DEM模擬

為了驗(yàn)證真三軸DEM試驗(yàn)?zāi)M的有效性和可靠性,利用編制的真三軸伺服程序?qū)χ苽涞目紫短畛湫涂扇急练e物試樣進(jìn)行固結(jié)排水三軸壓縮模擬試驗(yàn),并將試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖3給出的是飽和度為40.9%的可燃冰沉積物試樣在有效圍壓1.0 MPa下的DEM模擬結(jié)果與Masui等[23]對(duì)可燃冰沉積物在有效圍壓1.0 MPa條件下開展的固結(jié)排水三軸壓縮室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。

圖3 飽和度為40.9%的水合物沉積物離散元數(shù)值模擬試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比Fig.3 Comparison between DEM simulation and laboratory test for hydrate-bearing sediments with saturation of 40.9%

由圖3可以看出,DEM數(shù)值模擬結(jié)果能較好地反映可燃冰沉積物的主要應(yīng)力-應(yīng)變特性,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,從而說(shuō)明將本文中提出的可燃冰沉積物離散元試樣制備方法應(yīng)用于真三軸壓縮試驗(yàn)是可行的。

2.2 真三軸壓縮試驗(yàn)DEM模擬

土力學(xué)中將平均應(yīng)力p和中主應(yīng)力系數(shù)b定義為

(2)

(3)

式中,σ1、σ2與σ3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力,MPa;p為平均應(yīng)力,MPa;b為中主應(yīng)力系數(shù);當(dāng)b=0時(shí),σ2=σ3,對(duì)應(yīng)于常規(guī)三軸壓縮狀態(tài);當(dāng)b=1時(shí),σ2=σ1,對(duì)應(yīng)三軸拉伸狀態(tài)。

聯(lián)立式(2)、(3),中主應(yīng)力σ2和小主應(yīng)力σ3可以由已知的平均應(yīng)力p、中主應(yīng)力系數(shù)b和大主應(yīng)力σ1表示,使得σ2和σ3在真三軸壓縮過(guò)程中可以監(jiān)測(cè)得到

(4)

(5)

加載邊界條件的控制是成功進(jìn)行可燃冰沉積物真三軸壓縮DEM模擬試驗(yàn)的關(guān)鍵,通過(guò)編寫PFC真三軸伺服控制程序?qū)σ阎苽浜玫目扇急练e物試樣進(jìn)行伺服加載并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)大主應(yīng)力σ1,通過(guò)計(jì)算求出式(4)、(5)中的中主應(yīng)力σ2、小主應(yīng)力σ3與大主應(yīng)力σ1的關(guān)系,將計(jì)算得到的σ2、σ3重新施加到DEM模型加載板上,保持整個(gè)過(guò)程中b不變。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程采用恒應(yīng)變加載方式,應(yīng)變率為7%/min。

真三軸壓縮試驗(yàn)得到的結(jié)果是用偏應(yīng)力q、體應(yīng)變?chǔ)舦和偏應(yīng)變?chǔ)舠的關(guān)系來(lái)表示的,其中對(duì)于偏應(yīng)力q、偏應(yīng)變?chǔ)舠和體應(yīng)變?chǔ)舦的定義如下:

(6)

(7)

εv=ε1+ε2+ε3.

(8)

式中,ε1、ε2、ε3分別為大、中、小主應(yīng)變,無(wú)量綱;q為偏應(yīng)力,MPa。

真三軸DEM模擬試驗(yàn)主要分為兩組:①平均應(yīng)力p保持定值,中主應(yīng)力系數(shù)b取不同數(shù)值0、0.2、0.4、0.5、0.6、0.8、1.0對(duì)特定可燃冰飽和度的沉積物試樣進(jìn)行真三軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M;②中主應(yīng)力系數(shù)b保持定值,平均應(yīng)力p分別取1.0、1.5、2.0、2.5 MPa,對(duì)特定可燃冰飽和度的沉積物試樣進(jìn)行真三軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M。

3 離散元試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果

3.1 平均應(yīng)力取值影響

為了研究平均應(yīng)力p對(duì)DEM模擬結(jié)果的影響,在中主應(yīng)力系數(shù)b取值不變的情況下取不同平均應(yīng)力進(jìn)行真三軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M。圖4給出了中主應(yīng)力系數(shù)取值相同,平均應(yīng)力取值不同情況下偏應(yīng)力與偏應(yīng)變的關(guān)系曲線。圖5為偏應(yīng)力進(jìn)行歸一化后的偏應(yīng)力比q/p與偏應(yīng)變?chǔ)舠關(guān)系。圖6為可燃冰沉積物歸一化峰值偏應(yīng)力比與中主應(yīng)力系數(shù)的關(guān)系。由圖4可知,當(dāng)b不變時(shí),可燃冰沉積物的偏應(yīng)力-偏應(yīng)變曲線呈彈塑性特性,并且平均應(yīng)力取值的變化并不影響偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形態(tài),而可燃冰沉積物的偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度以及殘余強(qiáng)度會(huì)隨著平均應(yīng)力取值增大而增大。由圖5、6可知,平均應(yīng)力的取值對(duì)歸一化的偏應(yīng)力比q/p影響較小,b取值相同時(shí)不同平均應(yīng)力下歸一化后的偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度幾乎相同,說(shuō)明峰值應(yīng)力面是過(guò)應(yīng)力空間原點(diǎn)的原錐面。

圖4 不同平均應(yīng)力下可燃冰沉積物的偏應(yīng)力-偏應(yīng)變曲線Fig.4 Deviatoric stress-deviatoric strain curve of combustible ice sediments with different mean effective stresses

圖5 歸一化的偏應(yīng)力比與偏應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Normalized deviatoric stress ratio-deviatoric strain relationship for combustible ice sediments

圖6 可燃冰沉積物歸一化峰值偏應(yīng)力比與中主應(yīng)力系數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relationship of normalized peak stress ratio and intermediate stress ratio for combustible ice sediments

3.2 中主應(yīng)力系數(shù)影響

3.2.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖7 不同中主應(yīng)力系數(shù)對(duì)可燃冰沉積物主應(yīng)力的影響Fig.7 Effect of intermediate stress ratio on principal stress for combustible ice sediments

在主應(yīng)力系數(shù)b的取值對(duì)可燃冰沉積物的宏細(xì)觀力學(xué)特性的影響的真三軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M中,取平均主應(yīng)力p=1.0 MPa。圖7給出了在中主應(yīng)力系數(shù)取值不同時(shí)3個(gè)主應(yīng)力σ1、σ2、σ3與偏應(yīng)變?chǔ)舠的關(guān)系曲線。如圖7(a)所示,在真三軸壓縮過(guò)程中大主應(yīng)力σ1隨著偏應(yīng)變?cè)龃蠖龃?達(dá)到峰值強(qiáng)度后會(huì)出現(xiàn)輕微的應(yīng)變軟化現(xiàn)象,并且σ1的峰值強(qiáng)度隨b增大而減小;由圖7(b)可以看出,σ2隨著b取值增加表現(xiàn)出截然相反的變化趨勢(shì),當(dāng)b處于0～0.5時(shí),中主應(yīng)力σ2會(huì)隨著偏應(yīng)變?chǔ)舠增大而減小,而其峰值強(qiáng)度則會(huì)隨著b增大而增大;而當(dāng)b處于0.5～1.0時(shí),σ2隨著εs逐漸增大而增大,且其峰值強(qiáng)度隨著b增大而增大;而當(dāng)b=0.5時(shí),σ2與εs的關(guān)系是一條保持在1 MPa的水平直線,屬于一條過(guò)渡曲線;由圖7(c)可以看出,在變形前期小主應(yīng)力σ3隨著εs增大而減小,在εs=0.15時(shí)取得峰值,而后σ3會(huì)隨著εs逐漸增大而略微增大;其峰值強(qiáng)度隨著b增大而減小。圖8為不同主應(yīng)力系數(shù)時(shí),偏應(yīng)力q與偏應(yīng)變?chǔ)舠的關(guān)系曲線,圖9為偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度與中主應(yīng)力系數(shù)的關(guān)系曲線。偏應(yīng)力-偏應(yīng)變曲線在變形前期受到b的影響較小,當(dāng)偏應(yīng)變?chǔ)舠大于0.1時(shí),中主應(yīng)力系數(shù)對(duì)偏應(yīng)力-偏應(yīng)變曲線的影響較大。由圖9可以看出,b處于0～0.6時(shí),偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度隨著b逐漸增大而迅速減小;在b逐漸增大超過(guò)0.6之后,偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度趨于一個(gè)定值。

圖8 不同中主應(yīng)力系數(shù)對(duì)可燃冰沉積物的偏應(yīng)力-偏應(yīng)變曲線的影響Fig.8 Effect of intermediate stress ratio on deviatoric stress-deviatoric strain curve for combustible ice sediments

圖9 可燃冰沉積物偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度隨中主應(yīng)力系數(shù)變化Fig.9 Variation of peak strength with intermediate stress ratio for combustible ice sediments

3.2.2 體變關(guān)系

圖10 不同中主應(yīng)力系數(shù)對(duì)可燃冰沉積物的主應(yīng)變影響Fig.10 Effect of intermediate stress ratio on principal strain for combustible ice sediments

圖10為中主應(yīng)力系數(shù)不同時(shí)大、中、小主應(yīng)變?chǔ)?與偏應(yīng)變?chǔ)舠的關(guān)系曲線。由圖10可以看出,在中主應(yīng)力系數(shù)取值0～1時(shí),大主應(yīng)力方向始終處于壓縮狀態(tài),且大主應(yīng)變?chǔ)?隨著中主應(yīng)力系數(shù)b增大而減小。當(dāng)b取值0～0.5時(shí),中主應(yīng)變?chǔ)?處于拉伸狀態(tài),且隨著中主應(yīng)力系數(shù)增大其拉伸量會(huì)逐漸減小;當(dāng)b=0.5時(shí),中主應(yīng)變?chǔ)?等于0,即這時(shí)中主應(yīng)變方向既沒(méi)有拉伸也無(wú)壓縮,處于平面應(yīng)變狀態(tài);當(dāng)b處于0.5～1.0時(shí)ε2處于壓縮狀態(tài),且隨著b不斷增大,其壓縮量也會(huì)增大。當(dāng)b從0變化到1.0,ε2實(shí)現(xiàn)了從拉伸狀態(tài)到壓縮狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。小主應(yīng)變?chǔ)?處于拉伸狀態(tài),且隨著b逐漸增大,其拉伸量逐漸增大。圖11給出了真三軸壓縮過(guò)程中可燃冰沉積物的體應(yīng)變?chǔ)舦與偏應(yīng)變?chǔ)舠的關(guān)系。由圖11可以看出,在變形初期可燃冰沉積物試樣表現(xiàn)為剪縮且隨著b增大,其剪縮量逐漸減小;當(dāng)應(yīng)變達(dá)到某一值時(shí),其剪縮量會(huì)達(dá)到最大;繼續(xù)加載,沉積物會(huì)轉(zhuǎn)化為剪脹狀態(tài),并且隨著b增大,其剪脹量也會(huì)逐漸增大。

圖11 不同中主應(yīng)力系數(shù)對(duì)可燃冰沉積物體應(yīng)變影響Fig.11 Effect of intermediate stress ratio on volume strain for combustible ice sediments

3.2.3 內(nèi)摩擦角變化規(guī)律

由Mohr-Coulomb準(zhǔn)則, Mohr-Coulomb的主應(yīng)力為

(9)

式中,Φ為內(nèi)摩擦角,(°);c為內(nèi)聚力,MPa。

根據(jù)砂土的強(qiáng)度破壞結(jié)果,Matsuoka等[24-25]提出了基于空間滑動(dòng)面理論的SMP準(zhǔn)則,表示為

(10)

其中

I1=σ1+σ2+σ3,I2=σ1σ2+σ2σ3+σ3σ1,I3=σ1σ2σ3.

式中,KSMP為SMP準(zhǔn)則下的土體材料的無(wú)量綱參數(shù),與土體性質(zhì)有關(guān),可由試驗(yàn)獲取。I1,I2,I3分別為第一、第二和第三主應(yīng)力不變量。

Lade等[26]根據(jù)砂土的真三軸壓縮試驗(yàn)提出了Lade-Duncan準(zhǔn)則,表達(dá)式為

(11)

式中,KLD為L(zhǎng)ade-Duncan準(zhǔn)則下土體材料的無(wú)量綱參數(shù)。

假定3種強(qiáng)度準(zhǔn)則在b=0時(shí)得出的內(nèi)摩擦角相同,可求得摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則中內(nèi)摩擦角為27.92°,KSMP為11.25,KLD為 39.09。

可燃冰沉積物試樣受到剪切時(shí)的內(nèi)摩擦角為

(12)

圖12為可燃冰沉積物試樣內(nèi)摩擦角與中主應(yīng)力系數(shù)的關(guān)系曲線。由圖12可得,在b處于0～0.5時(shí),可燃冰沉積物試樣的內(nèi)摩擦角隨著中主應(yīng)力系數(shù)增大而增大,在b=0.5處Φ達(dá)到最大值34°,之后內(nèi)摩擦角開始減小,直到b=1.0時(shí),內(nèi)摩擦角減小為32°,仍然要比b=0時(shí)要大。通過(guò)DEM模擬結(jié)果與3種強(qiáng)度準(zhǔn)則的對(duì)比可知,Mohr-Coulomb準(zhǔn)則由于未考慮中主應(yīng)力的影響,其計(jì)算結(jié)果為一條水平直線,并不受中主應(yīng)力系數(shù)的影響。SMP準(zhǔn)則與Lade-Duncan準(zhǔn)則均考慮了σ2對(duì)土體強(qiáng)度的影響,當(dāng)b較小時(shí),DEM數(shù)值結(jié)果與SMP準(zhǔn)則、L-D準(zhǔn)則的預(yù)測(cè)結(jié)果比較接近。當(dāng)b大于0.1時(shí),SMP準(zhǔn)則的預(yù)測(cè)結(jié)果與DEM數(shù)值結(jié)果差距較大;而L-D準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的內(nèi)摩擦角隨中主應(yīng)力系數(shù)的變化曲線在b取0～0.8內(nèi)與本文模擬結(jié)果較為接近;在b取0.8～1.0時(shí)略小于本文模擬結(jié)果。綜合可得,L-D準(zhǔn)則更能描述本文的模擬結(jié)果。

圖12 內(nèi)摩擦角與中主應(yīng)力系數(shù)關(guān)系Fig.12 Relationship of internal friction angle and intermediate stress ratio

3.3 細(xì)觀機(jī)制

可燃冰沉積物內(nèi)部接觸的分布特征可由接觸組構(gòu)張量描述。Satake[27]提出可以通過(guò)接觸法向分布定義組構(gòu)張量,表達(dá)式為

(13)

式中,N為試樣接觸總數(shù);ni、nj為接觸點(diǎn)處的單位法向向量在i,j方向的分量(i,j=x,y,z)。

接觸組構(gòu)張量為對(duì)稱的二階張量,并且接觸組構(gòu)張量在某方向的分量值越大,則證明該方向的接觸分布越集中。對(duì)于真三軸壓縮試驗(yàn)的三維問(wèn)題,可燃冰沉積物的組構(gòu)張量φij的矩陣形式表示為

(14)

從而能夠較容易地求出沉積物中的顆粒接觸點(diǎn)方向的主值φ1,φ2,φ3?？扇急练e物內(nèi)部的顆粒平均接觸法向力定義為

(15)

對(duì)于可燃冰沉積物來(lái)說(shuō),根據(jù)顆粒接觸處各法向接觸力和平均法向接觸力的關(guān)系,可將顆粒間的接觸分為強(qiáng)接觸與弱接觸。當(dāng)接觸點(diǎn)處法向接觸力大于試樣的平均接觸力時(shí),將此類接觸定義為強(qiáng)接觸,反之,則是弱接觸。

Thornton等[28]和張伏光等[29]通過(guò)研究?jī)羯芭c膠結(jié)砂土等巖土材料后得出:由顆粒構(gòu)成的材料宏觀力學(xué)特性主要通過(guò)強(qiáng)接觸來(lái)體現(xiàn),然而可燃冰沉積物在這方面的研究比較匱乏,因此,針對(duì)可燃冰沉積物DEM試樣的宏觀力學(xué)特性與顆粒間強(qiáng)接觸之間的關(guān)系作出初步討論。

圖13為DEM試樣內(nèi)部顆粒的強(qiáng)接觸點(diǎn)組構(gòu)的主值與偏應(yīng)變的關(guān)系曲線。由圖13可以看出,大主值φ1隨著偏應(yīng)變?cè)龃蠖饾u增大,達(dá)到峰值后出現(xiàn)輕微的減小現(xiàn)象,且大主值φ1受中主應(yīng)力系數(shù)b的影響明顯,其值隨著b增大而減小,且減小的幅度會(huì)越來(lái)越大。當(dāng)0

在可燃冰沉積物試樣顆粒體系內(nèi)部,力鏈連接形成的力鏈網(wǎng)絡(luò)承擔(dān)著顆粒體系中復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),從而決定了整體試樣宏觀力學(xué)性質(zhì)。土體的破壞主要是由強(qiáng)力鏈的屈服所引起,而正交于強(qiáng)力鏈的側(cè)向弱力鏈對(duì)強(qiáng)力鏈的穩(wěn)定具有輔助作用。在三向不等應(yīng)力狀態(tài)下,σ1方向形成的力鏈承擔(dān)著大部分荷載,而σ2與σ3方向的力鏈提供側(cè)向支持。

圖13 強(qiáng)接觸組構(gòu)主值與偏應(yīng)變關(guān)系Fig.13 Fabric principal value of strong contacts-deviatoric strain relationship

圖14為顆粒間法向接觸力投影到XY(σ2-σ3)平面上的力鏈分布。從圖14中可以看出,b=0時(shí)的XY平面上的法向接觸力分布均勻,隨著b增加,X方向的法向接觸力分布開始變得不均勻,接觸力分布集中在試樣中部,而兩側(cè)集中力分布較稀疏。對(duì)法向接觸力的大小和方向進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,圖15給出了p=1 MPa時(shí)的法向接觸力在XY(σ2-σ3)平面的投影玫瑰分布。從圖15中可以看出,b影響了法向接觸力的分布,b較小時(shí),法向接觸力分布較均勻;隨著b增加,中主應(yīng)力方向的接觸力增大,小主應(yīng)力方向的接觸力減小,這表示力鏈的側(cè)向支持在不斷減小,從而使材料的強(qiáng)度降低,穩(wěn)定性減弱。

圖14 顆粒間法向接觸力投影分布Fig.14 Distribution of contact force chain net between particles

圖15 法向接觸力投影分布Fig.15 Distribution of positive normal contact forces between particles

4 結(jié) 論

(1)可燃冰沉積物的偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度隨著平均應(yīng)力增加而增大。平均應(yīng)力對(duì)歸一化的偏應(yīng)力比影響不大,平均應(yīng)力相同時(shí)不同平均應(yīng)力下歸一化后的偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度幾乎相同,峰值應(yīng)力面是過(guò)應(yīng)力空間原點(diǎn)的原錐面。

(2)在真三軸壓縮過(guò)程中,大、中、小主應(yīng)力表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)。隨著偏應(yīng)變?cè)黾佣龃?峰值強(qiáng)度隨平均應(yīng)力增大而減小,達(dá)到峰值強(qiáng)度后有輕微的應(yīng)變軟化現(xiàn)象;可燃冰沉積物隨著加載由剪縮狀態(tài)轉(zhuǎn)為剪脹狀態(tài),且隨著平均應(yīng)力增加,剪脹現(xiàn)象愈發(fā)明顯。

(3)真三軸壓縮狀態(tài)下的可燃冰沉積物的摩擦角變化與Lade-Duncan準(zhǔn)則符合較好。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果偏小。當(dāng)平均應(yīng)力較小時(shí),SMP準(zhǔn)則符合較好,當(dāng)平均應(yīng)力變大后計(jì)算結(jié)果偏于保守。

(4)可燃冰沉積物在宏觀力學(xué)特性的變化規(guī)律與強(qiáng)接觸組構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)表示出了良好的相關(guān)性,真三軸壓縮下的可燃冰沉積物試樣的力學(xué)特性變化是由試樣中的強(qiáng)接觸顆粒間的相互作用所主導(dǎo)的。

(5)中主應(yīng)力系數(shù)影響了顆粒間法向接觸力的分布。隨著平均應(yīng)力增加,法向接觸力分布逐漸不均勻,導(dǎo)致可燃冰沉積物強(qiáng)度降低。