考慮氣體多層吸附的表面擴(kuò)散傳輸模型

王登科, 李文睿, 浦 海, 魏建平,4, 于 充

(1.河南理工大學(xué)河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室-省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地,河南焦作454000;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221116;3.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院,河南焦作 454000; 4.煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,河南焦作 454000)

在煤層氣中甲烷含量高達(dá)95%～98%[1-3],煤的孔隙具有從埃米到微米尺度的孔徑范圍,可分為微孔(孔徑小于 2 nm),介孔(孔徑為2～50 nm)和大孔(孔徑大于 50 nm),這些孔徑共同構(gòu)成了煤層的整個(gè)孔隙系統(tǒng)[4]。煤體孔隙中氣體以游離態(tài)和吸附態(tài)2種形式存在,且主要以吸附態(tài)為主。通常游離氣體量和吸附氣體量與納米孔的數(shù)量和尺寸密切相關(guān);孔隙數(shù)量越多,孔徑越小,吸附氣體所占的比例就越大[5-6]。由于孔徑分布的復(fù)雜性,體相氣體傳輸和表面擴(kuò)散傳輸共存于多孔介質(zhì)納米級(jí)孔隙中[7-8]?；趥鹘y(tǒng)的Klinkenberg傳輸模型[9],研究人員采用引入修正系數(shù)的方法提高傳輸方程的準(zhǔn)確性[10-12],但僅是基于連續(xù)流方程推導(dǎo)而來(lái)。Javadpour等[13-14]引入視滲透率的概念去考慮氣體擴(kuò)散,滑流和氣體的吸附解吸效應(yīng),認(rèn)為孔隙中的微流是傳統(tǒng)的連續(xù)流動(dòng)與擴(kuò)散的和。實(shí)際上連續(xù)流和擴(kuò)散2種流動(dòng)機(jī)制存在一定耦合關(guān)系,不能對(duì)2種不同的流動(dòng)機(jī)制進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加。以線性連續(xù)流動(dòng)假設(shè)構(gòu)建流體傳輸模型,Freeman等[15]通過(guò)塵氣模型將擴(kuò)散流動(dòng)耦合至連續(xù)流的方法對(duì)線性流動(dòng)方程進(jìn)行修正,但是并未考慮溫度的影響。Wang等[16-17]建立考慮滲流-擴(kuò)散效應(yīng)的傳輸模型,但是沒有充分考慮表面擴(kuò)散這一非線性流動(dòng)機(jī)制的影響。納米孔中存在多擴(kuò)散系數(shù)效應(yīng)[18]，納米孔發(fā)生表面擴(kuò)散其表觀滲透率預(yù)測(cè)值比常規(guī)水動(dòng)力學(xué)方法預(yù)測(cè)值高幾個(gè)數(shù)量級(jí)[19],顯然表面擴(kuò)散在納米孔氣體傳輸中占據(jù)著重要地位。由于致密頁(yè)巖中氣體自擴(kuò)散和吸附氣表面擴(kuò)散的相似特性,Miao等[20]利用滲流方程和實(shí)驗(yàn)擬合參數(shù),提出一種新的氣井產(chǎn)氣衰退預(yù)測(cè)模型,由此說(shuō)明表面擴(kuò)散在產(chǎn)氣預(yù)測(cè)方面也具有較大的影響。傳統(tǒng)擴(kuò)散模型認(rèn)為氣體分子擴(kuò)散是以濃度梯度為驅(qū)動(dòng)力的運(yùn)移,擴(kuò)散通量主要與游離態(tài)分子濃度相關(guān)。與傳統(tǒng)擴(kuò)散模型所不同,吸附氣的表面擴(kuò)散以化學(xué)勢(shì)能梯度為驅(qū)動(dòng)力,與吸附態(tài)分子密切相關(guān)。Hwang等[21]提出低壓條件下的表面擴(kuò)散模型,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。基于分子躍遷模型和Langmuir 單層吸附理論,Chen等[22]以單層覆蓋度的概念建立理想表面擴(kuò)散模型。結(jié)合分子漫反射邊界條件,Wang等[23]提出考慮表面擴(kuò)散、氣體滑移的納米孔氣體傳輸格子Boltzmann模型。此外,通過(guò)耦合體相氣體傳輸機(jī)制和吸附氣體表面擴(kuò)散傳輸機(jī)制,吳克柳等[24]還對(duì)影響頁(yè)巖有機(jī)納米孔中氣體傳輸?shù)恼鎸?shí)氣體效應(yīng)、應(yīng)力依賴性和吸附層效應(yīng)等因素進(jìn)行分析。然而上述幾種模型皆是基于氣體分子單層吸附假設(shè)建立起來(lái)的理論,未考慮多層吸附下的表面擴(kuò)散傳輸過(guò)程。研究[25]表明,氣相混合物在固體表面存在多層吸附現(xiàn)象,表面擴(kuò)散受吸附層數(shù)的影響應(yīng)予以考慮[26]。由于孔隙內(nèi)氣體吸附量與孔隙壓力息息相關(guān),所以壓力對(duì)于表面擴(kuò)散的影響不容忽視。隨著煤層開采深度的增加,溫度的增加也會(huì)對(duì)表面擴(kuò)散產(chǎn)生一定影響[27-29]?？紤]到甲烷氣體在多孔介質(zhì)里的吸附過(guò)程是放熱行為,解吸過(guò)程是吸熱行為,顯然溫度效應(yīng)對(duì)于超臨界吸附下表面擴(kuò)散傳輸同樣值得深入研究。筆者考慮納米孔壁面氣體多層吸附狀態(tài),以多層吸附為理論基礎(chǔ),建立多層吸附表面擴(kuò)散傳輸模型,研究溫度和壓力對(duì)表面擴(kuò)散傳輸通量的影響效應(yīng),以期揭示納米微孔內(nèi)非線性擴(kuò)散氣體流動(dòng)規(guī)律。

1 氣體傳輸通道

采用毛細(xì)圓管模型代表納米孔的幾何形狀(圖1(a))。其中圓管內(nèi)壁面是氣體吸附的主要區(qū)域,為研究納米孔中的氣體多機(jī)制流動(dòng)機(jī)制,選用簡(jiǎn)化的單圓管作為本文的研究對(duì)象。在圖1(b)中,圓管半徑為r,應(yīng)力狀態(tài)下的真實(shí)半徑為r0,氣體吸附層厚度為δ,游離態(tài)氣體有效運(yùn)移半徑為re。

圖1 單個(gè)納米圓管簡(jiǎn)化模型Fig.1 A simplified single nanotube model

不同于大孔徑中連續(xù)流體的流動(dòng)機(jī)制,在宏觀上,孔隙壓力引起的變形將直接影響到巖石孔隙率的大小,進(jìn)而影響整個(gè)巖層滲透性。微觀上,納米孔的小變形對(duì)孔隙內(nèi)部氣體流動(dòng)機(jī)制、氣體吸附傳輸產(chǎn)生大的影響。根據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理,有效應(yīng)力(pe)等于上覆層壓力減去孔隙氣體壓力:

pe=pover-p.

(1)

式中,pover為圍巖上覆層應(yīng)力,MPa;p為孔隙氣體壓力,MPa。

同時(shí),對(duì)于有效應(yīng)力下的孔徑變化計(jì)算式[24]為

(2)

式中,q為孔隙相關(guān)系數(shù)常量;s為滲透率相關(guān)系數(shù);pa是環(huán)境大氣壓力,0.1 MPa。

在圖1(b)中,有效應(yīng)力下的真實(shí)孔隙半徑可以表示為

r0=re+δ.

(3)

納米管中的吸附氣體截面積可以表示為

(4)

如果圓管的真實(shí)截面積為S=πr02,那么吸附態(tài)氣體的截面積占圓管總的截面積比例為

(5)

2 多層吸附理論

2.1 吸附層數(shù)

烷烴類氣體在多孔介質(zhì)孔隙內(nèi)部存在多層吸附現(xiàn)象,吸附層厚度[30]可以表示為

(6)

式中,δm為苯蒸汽單層吸附時(shí)的厚度;p0為超臨界條件下的甲烷飽和蒸氣壓。

式(6)由Frenkel-Halsey-Hill吸附理論推導(dǎo)而來(lái),可計(jì)算苯蒸汽在多孔介質(zhì)C-Al2O3內(nèi)的吸附層厚度。由于苯與鋁金屬之間發(fā)生化學(xué)反應(yīng),導(dǎo)致單層吸附厚度會(huì)發(fā)生細(xì)微變化。但對(duì)于多孔介質(zhì)煤體中甲烷的物理吸附,其單層吸附厚度等同于吸附氣體分子直徑,所以δm=0.38 nm。相應(yīng)的氣體吸附層數(shù)可表示為

(7)

對(duì)于式(7)中超臨界吸附條件下的甲烷飽和蒸氣壓(p0)可采用Dubinin經(jīng)驗(yàn)公式求解,即

p0=pc(T/Tc)2.

(8)

式中,pc為臨界溫度下的甲烷飽和蒸氣壓,4.62×106Pa;Tc為甲烷的臨界溫度,190.6 K;T為氣藏儲(chǔ)層溫度,K。

由式(7)可知,甲烷吸附層數(shù)的變化與溫度和壓力相關(guān)。為研究溫度和壓力的影響效果,分別計(jì)算了吸附層數(shù)隨壓力和溫度的變化情況，結(jié)果見圖2。在圖2(a)中,當(dāng)孔隙壓力低于4 MPa時(shí),吸附層數(shù)始終處于單層吸附狀態(tài),當(dāng)壓力超過(guò)4 MPa后吸附層數(shù)出現(xiàn)了明顯的增加,這與Li的MD分子模擬結(jié)果相吻合[31]。同時(shí)從圖2(b)看出,低壓條件下吸附層數(shù)受溫度的影響非常微弱。但是當(dāng)壓力達(dá)到10 MPa后,隨著溫度的增大吸附層數(shù)出現(xiàn)了明顯的減少,因此單純采用Langmuir單層吸附定義壁面上的分子吸附過(guò)程是欠準(zhǔn)確的。

2.2 傳輸糾偏因子

多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙度直接決定了氣體傳輸?shù)碾y易程度和流動(dòng)通道的暢通情況。Dong等[32]通過(guò)頁(yè)巖應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)有效孔隙度(φe)與初始孔隙度(φ0)、有效應(yīng)力存在以下關(guān)系

φe=φ0(pe/pa)-0.04.

(9)

考慮到納米孔隙中氣體真實(shí)傳輸通道是迂曲的,Wu等[33]引入了體相氣體傳輸糾偏因子,所采用的計(jì)算公式為

(10)

式中,τ為迂曲度因子,取值4.3。將式(9)代入式(10)可得

(11)

同樣地,對(duì)于吸附氣的表面擴(kuò)散也可引入吸附相傳輸糾偏因子

(12)

圖2 甲烷吸附層數(shù)隨孔隙壓力和溫度的變化Fig.2 Variation of adsorption layers with pressure and temperature for methane molecules

2.3 多層吸附表面擴(kuò)散模型

表面擴(kuò)散是多孔介質(zhì)固體表面吸附氣體在化學(xué)勢(shì)能梯度作用下,產(chǎn)生的一種運(yùn)移傳輸現(xiàn)象(圖3)。理論研究表明,當(dāng)孔徑小于2 nm時(shí),表面擴(kuò)散的傳輸貢獻(xiàn)率高達(dá)90%[34]。假設(shè)納米孔中體相氣體與吸附相氣體存在動(dòng)態(tài)平衡,通過(guò)公式推導(dǎo)可將表面擴(kuò)散通量轉(zhuǎn)化為與濃度梯度相關(guān)的表達(dá)式[35]，即

(13)

式中,D為表面擴(kuò)散系數(shù),m2/s;C為納米孔壁面吸附氣體質(zhì)量濃度,kg/m3。

為了得到式(13)中的表面擴(kuò)散系數(shù)D,郭亮等[36]在進(jìn)行超臨界溫度下的甲烷-納米活性炭吸附實(shí)驗(yàn)后,給出以下經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式：

(14)

圖3 分子多層吸附的表面擴(kuò)散傳輸行為Fig.3 Transport behavior of surface diffusion for molecular multi-layer adsorption

通常,高壓條件下的新型表面擴(kuò)散模型中[34]的 ΔH是一常數(shù),本文中對(duì)甲烷超臨界吸附條件下的等量吸附熱與吸附量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[38]進(jìn)行擬合計(jì)算,得出了更加可靠的ΔH計(jì)算表達(dá)式：

ΔH=-3.44lnυ+16.365.

(15)

式中,υ為修正的吸附量,m3/kg。

煤體中的甲烷吸附量受煤巖成分、溫度和壓力等因素影響,利用 Langmuir 等溫吸附模型可以很好地計(jì)算出多孔介質(zhì)內(nèi)部低壓條件下的氣體吸附量,但是Langmuir 等溫吸附模型在估算超臨界條件下的氣體吸附量時(shí)會(huì)導(dǎo)致較大的理論偏差[39]。

為準(zhǔn)確計(jì)算不同溫度和壓力環(huán)境下的甲烷吸附量,利用超臨界條件下吸附層數(shù)計(jì)算可得

υ=nυm,

(16)

其中

(17)

式中,υm為理想氣體單層吸附量,m3/kg;VL為L(zhǎng)angmuir氣體體積,m3/kg;pL為L(zhǎng)angmuir 壓力,MPa。通常來(lái)說(shuō),VL和pL可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果得出,對(duì)于甲烷超臨界吸附情況下,可采用表1實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)[40]。

表1 中級(jí)煤的Langmuir壓力與Langmuir體積

由于經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式(14)并未考慮壓力的影響,基于單層吸附假設(shè),Chen等[41]通過(guò)引入不同壓力下氣體吸附覆蓋度的概念,提出以動(dòng)力學(xué)的方法計(jì)算表面擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式

(18)

(19)

(20)

對(duì)于Langmuir單層吸附而言,以分子覆蓋理念推導(dǎo)而來(lái)的吸附氣體濃度[24]可表示為

(21)

式中,NA是阿伏伽德羅常數(shù),6.02×1023, 1/mol。將式(20)和式(21)代入式(13),可得單層吸附模型假設(shè)下的表面擴(kuò)散通量為

(22)

對(duì)于多層吸附模型的表面擴(kuò)散系數(shù)求解,以單層吸附理論為基礎(chǔ)的表面擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算式為

(23)

式中,「n?為對(duì)數(shù)值n向上取整數(shù),無(wú)量綱。相應(yīng)地,多層吸附的吸附氣濃度可以表示為

(24)

將式(23)和(24)代入式(13)可得多層吸附模型的表面擴(kuò)散通量表達(dá)式:

(25)

3 模型驗(yàn)證

3.1 表面擴(kuò)散系數(shù)驗(yàn)證

通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段對(duì)納米孔中的表面擴(kuò)散通量進(jìn)行驗(yàn)證難以實(shí)現(xiàn),目前也尚未有相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)表出來(lái),因此不能通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段直接對(duì)本文中模型進(jìn)行直接驗(yàn)證。但可以首先通過(guò)理論計(jì)算驗(yàn)證表面擴(kuò)散系數(shù)的合理性,其次計(jì)算表面擴(kuò)散通量與單層吸附表面擴(kuò)散通量作對(duì)比,間接驗(yàn)證模型的合理性。對(duì)吸附氣表面擴(kuò)散系數(shù)的驗(yàn)證,圖4中給出了特定壓力范圍內(nèi)單層吸附公式(20)計(jì)算得到的理論數(shù)據(jù)、本文中提出的多層吸附公式(23)計(jì)算得到的表面擴(kuò)散系數(shù)和若干實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)。此外,還將已發(fā)表文獻(xiàn)中的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算取值進(jìn)行了歸納總結(jié),結(jié)果見表2。

圖4 表面擴(kuò)散系數(shù)的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較Fig.4 Comparison between theoretical data and experimental data of surface diffusion coefficient

由圖4比較發(fā)現(xiàn),與單層吸附假設(shè)計(jì)算得到的表面擴(kuò)散系數(shù)相比,本文中提出的多層吸附模型所計(jì)算得到的表面擴(kuò)散系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較接近。從表2中所列詳細(xì)的相關(guān)數(shù)據(jù)也可以看出,本文中提出的多層吸附表面擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算結(jié)果的數(shù)量級(jí)區(qū)間(10-9～10-6m2/s)也更為準(zhǔn)確。此外,在全壓力(1～10 MPa)范圍內(nèi),利用單層吸附模型所計(jì)算得到的表面擴(kuò)散系數(shù)很明顯遠(yuǎn)大于本文中多層吸附模型的計(jì)算結(jié)果,尤其是在低壓力情況下(小于4 MPa)表面擴(kuò)散系數(shù)就達(dá)到了10-5m2/s的數(shù)量級(jí),與相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[46]有著將近3個(gè)數(shù)量級(jí)誤差,很明顯單層吸附模型的計(jì)算結(jié)果失真了。由于壓力的增加氣體吸附量增大,2種模型的計(jì)算數(shù)值都出現(xiàn)了不同程度的增大,但是單層吸附模型的表面擴(kuò)散系數(shù)始終沒有出現(xiàn)跨數(shù)量級(jí)的增加,與實(shí)際情況不相符。同時(shí),由于單層吸附模型中假定等量吸附熱ΔH是不隨溫度變化的[32],計(jì)算結(jié)果顯示,溫度升高表面擴(kuò)散系數(shù)并未增大,而是出現(xiàn)了減小,這也不符合實(shí)際。綜上所述,本文中基于多層吸附模型提出的表面擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方法更為合理、準(zhǔn)確。

表2 表面擴(kuò)散系數(shù)值

3.2 表面擴(kuò)散通量驗(yàn)證

由于表面擴(kuò)散通量無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得,所以選擇合適的表面擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算表面擴(kuò)散通量就尤為重要。根據(jù)式(22)和(25)分別計(jì)算出單層吸附和多層吸附的表面擴(kuò)散通量,對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 單層吸附模型[36]與多層吸附模型表面擴(kuò)散通量理論數(shù)值對(duì)比Fig.5 Comparison of theoretical prediction between monolayer adsorption model[36] with multilayer adsorption model

其中溫度為423 K,孔隙壓力取1～10 MPa。

通過(guò)式(22)和(25)的計(jì)算結(jié)果比較,在圖5(a)中,可看到在壓力小于7 MPa情況下,單層吸附表面擴(kuò)散通量與本文中的多層吸附表面擴(kuò)散通量計(jì)算結(jié)果吻合很好,但是壓力持續(xù)增大后,多層吸附的表面擴(kuò)散通量明顯大于單層吸附的表面擴(kuò)散通量。另外,從圖5(b)中看到,在半徑為5 nm孔隙中,2種吸附模型計(jì)算得出的擴(kuò)散通量存在較大差異,單層吸附的表面擴(kuò)散通量明顯小于多層吸附表面擴(kuò)散通量,且隨著壓力的增大二者差值越來(lái)越大,當(dāng)壓力達(dá)到10 MPa時(shí),兩者計(jì)算結(jié)果差值達(dá)到了一個(gè)數(shù)量級(jí)。隨著壓力的增大,2種吸附模型計(jì)算得出的擴(kuò)散通量差值越來(lái)越大的原因在于，在多孔介質(zhì)沒有達(dá)到氣體吸附飽和情況下,壓力的持續(xù)性增大導(dǎo)致吸附量呈現(xiàn)出非線性的增大趨勢(shì),再輔之以高濃度梯度驅(qū)動(dòng)力,導(dǎo)致表面擴(kuò)散通量出現(xiàn)明顯增大。因此,多層吸附表面模型在計(jì)算表面擴(kuò)散通量方面是可行的。同時(shí),通過(guò)圖5也可以發(fā)現(xiàn),2 nm孔隙內(nèi)部表面擴(kuò)散通量是5 nm孔隙內(nèi)部表面擴(kuò)散通量的2～3倍,說(shuō)明表面擴(kuò)散通量對(duì)納米孔徑也具有明顯的依賴性。

4 壓力和溫度對(duì)表面擴(kuò)散傳輸?shù)挠绊?/h2>

為研究壓力對(duì)表面擴(kuò)散傳輸機(jī)制的影響,以溫度為298 K,孔隙半徑為2和5 nm分別作為研究對(duì)象,壓力區(qū)間范圍是1～10 MPa,結(jié)果如圖6(a)所示。關(guān)于溫度對(duì)表面擴(kuò)散傳輸機(jī)制的影響,這里以2 nm半徑的孔隙作為研究對(duì)象,壓力取值為3、6和9 MPa,溫度范圍為293～333 K,結(jié)果如圖6(b)所示。

圖6 孔隙壓力和溫度對(duì)表面擴(kuò)散通量的影響Fig.6 Effect of nanopore pressure and temperature on surface diffusion flux

從圖6(a)看出,當(dāng)壓力從1 MPa增至10 MPa過(guò)程中,表面擴(kuò)散通量隨著壓力的增大而增大,呈現(xiàn)出指數(shù)式增長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)計(jì)算,在同一孔徑內(nèi)部,高壓10 MPa下的表面擴(kuò)散通量比低壓1 MPa下的表面擴(kuò)散通量大了將近兩個(gè)數(shù)量級(jí)。其原因?yàn)?，同一孔隙?nèi)部,由于孔隙壓力的增加導(dǎo)致氣體吸附量明顯增大,因而壁面吸附分子濃度增大加之對(duì)擴(kuò)散粒子起到驅(qū)動(dòng)力的高壓力梯度,導(dǎo)致表面擴(kuò)散通量顯著增大。同時(shí)計(jì)算發(fā)現(xiàn),在以表面擴(kuò)散傳輸為主導(dǎo)的2 nm孔隙內(nèi)部,其表面擴(kuò)散通量是5 nm孔中的2倍。

從圖6(b)可以看出,隨著溫度的增加,表面擴(kuò)散通量呈現(xiàn)緩慢降低趨勢(shì),說(shuō)明溫度的升高阻礙了表面擴(kuò)散傳輸。經(jīng)過(guò)計(jì)算,當(dāng)溫度從293 K增大到333 K后,在3 MPa壓力下,表面擴(kuò)散的傳輸通量下降了37.40%;在6 MPa壓力下,表面擴(kuò)散的傳輸通量下降了42.47%;在9 MPa壓力下,表面擴(kuò)散的傳輸通量下降了55.84%,平均下降約為45.24%。其原因?yàn)?，溫度升高加速了納米孔吸附氣的解吸,導(dǎo)致孔隙壁面氣體吸附量減少,表面擴(kuò)散系數(shù)雖有所增加，但遠(yuǎn)小于吸附氣體濃度的降低幅度,最終導(dǎo)致了表面擴(kuò)散通出現(xiàn)減少趨勢(shì)。

5 結(jié) 論

(1)相對(duì)于根據(jù)Langmuir單層吸附假設(shè)所建立的氣體表面擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算公式,在耦合等量吸附熱與吸附量的變化關(guān)系后,基于多層吸附理論所建立起來(lái)的吸附氣體表面擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算公式在描述氣體表面吸附方面更加合理、準(zhǔn)確。

(2)基于多層吸附理論所建立起來(lái)的吸附氣體表面擴(kuò)散新模型比以Langmuir單層吸附假設(shè)所建立的傳統(tǒng)吸附氣體表面擴(kuò)散模型更具普適性,耦合了溫度與壓力效應(yīng)之后的納米孔吸附氣體表面擴(kuò)散模型不僅適用于低溫低壓條件,而且適用于高溫高壓的超臨界條件,更加準(zhǔn)確全面地反映了吸附氣體的表面擴(kuò)散傳輸機(jī)制。

(3)在未達(dá)到吸附平衡之前,吸附氣體表面擴(kuò)散通量隨壓力的增加而增大,呈現(xiàn)出類指數(shù)式增長(zhǎng);恒溫條件下,壓力升高后,受氣體吸附量明顯增加的影響,吸附氣體表面擴(kuò)散通量增加顯著。吸附氣體表面擴(kuò)散通量隨溫度的升高而降低,降幅較為緩慢,溫度的升高強(qiáng)化了孔隙表面的氣體解吸,弱化了氣體表面擴(kuò)散效應(yīng)。