基于探地雷達巖體淺部節(jié)理面識別的模型實驗

王飛詳，梁風，左雙英

(貴州大學 資源與環(huán)境工程學院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

節(jié)理是巖體在各種力的作用下形成未發(fā)生明顯位移的斷裂[1]，是巖體中廣泛發(fā)育的不連續(xù)面。巖體中大量發(fā)育的節(jié)理切割削弱了巖石的整體性，使其強度變差，嚴重影響著巖土體穩(wěn)定性和工程建設(shè)的安全，節(jié)理為地下水和礦液的循環(huán)、儲存、滲漏、聚集提供了通道和空間，節(jié)理對水利建設(shè)和礦體賦存有著重要影響；因此，在巖土工程、地質(zhì)工程等領(lǐng)域查明巖體節(jié)理信息極其重要。

節(jié)理在巖體內(nèi)形成空的或被充填的裂縫，由于節(jié)理面隱藏于巖體內(nèi)部[2]，對節(jié)理調(diào)查的傳統(tǒng)方法是在巖石露頭上采用地質(zhì)羅盤、卷尺等進行測量，這樣使得測量的精度和范圍受到了限制，且不能獲取節(jié)理在巖體內(nèi)部的信息及其延伸情況，當巖體表面有浮土覆蓋時就更難以測量。

眾多學者針對傳統(tǒng)節(jié)理調(diào)查方法的局限性做了大量的研究。S.Slob[3]、董秀軍[4]、William C.Haneberg[5]、王樹根[6]等研究了應用三維激光掃描技術(shù)、數(shù)字近景攝影測量技術(shù)等，測量了巖體節(jié)理面信息的方法；王貴賓[7]、楊春和[8]等提出了巖體節(jié)理平均跡長估計方法；劉東坤[9]、劉偉[10]等分析了探地雷達對不同性質(zhì)的不良地質(zhì)體的探測結(jié)果；上述研究均取得了豐碩的成果，但不同程度地存在一定的局限性[11,12]。

為了能對隱藏于巖體內(nèi)部和浮土覆蓋的節(jié)理面進行方便、快速、準確的測量，文中基于探地雷達探測技術(shù)和節(jié)理面真視傾角、傾向及長度的三角函數(shù)關(guān)系，建立了節(jié)理面砂箱模型，測量了節(jié)理面相關(guān)參數(shù)，取得了較好的效果。

1 基于探地雷達的節(jié)理面測量公式

探地雷達的工作原理是利用發(fā)射天線向地下目標物體發(fā)射高頻脈沖電磁波，當電磁波遇到介質(zhì)中的電性差異分界面時，電磁波發(fā)生反射和折射[10]，反射電磁波由雷達接收天線接收，得到探地雷達時間剖面，該剖面反應了地下地質(zhì)體的信息。

野外工作中使用探地雷達對巖體內(nèi)部、上部覆蓋有土層的節(jié)理面探測，測線移動方向難以保證和傾向一致，變?yōu)槊y，所讀出的是界面傾角而不是真傾角；節(jié)理面長度是視傾斜線長度，而不是節(jié)理面真實長度。沿兩條與待測節(jié)理面斜交的方向布置測線，從兩條測線的探地雷達剖面圖像中讀出節(jié)理面視傾角和視長度值并進行轉(zhuǎn)化計算，可得出節(jié)理面的真傾角、傾向和真實長度值。

1.1 節(jié)理面產(chǎn)狀測量公式

真傾角與視傾角關(guān)系如圖1所示，其中α為真傾角，β、β′為視傾角，ω、ω′為真傾向與視傾向間的夾角，DH、CH為視傾斜線，真傾角與視傾角的關(guān)系可用數(shù)學式表示：tanβ=tanα·cosω。

圖1 真傾角與視傾角的關(guān)系

探地雷達天線沿視傾向探測節(jié)理面所得視傾角，可通過數(shù)學公式轉(zhuǎn)換求得真傾角α。如圖1，沿與待測節(jié)理面斜交的HD、HC方向布置兩條測線，理論上可以從兩張雷達剖面圖中得出視傾角β、β′值，通過記錄測線HD、HC前進方向，如HC方位角為γHC，HD的方位角為γHD，由此可計算出兩個測線夾角ω+ω′的值，假設(shè)ω+ω′=θ,θ為已知值，即有：

(1)

聯(lián)立上式計算ω、傾角α,可得：

(2)

(3)

式中的α即為通過視傾角β、β′經(jīng)數(shù)學公式所得的節(jié)理面真傾角計算值。野外探測時需保證兩條測線位于真傾向線HG兩側(cè)，或保證探測節(jié)理面的兩條測線夾角大于90°，即ω+ω′=θ>90°。通過現(xiàn)場測量探地雷達天線移動的方向角γHC、γHD，可求出節(jié)理面傾向：

(4)

(5)

如果探地雷達天線移動的方向角為γCH、γDH，則節(jié)理面傾向為：

(6)

(7)

上式中，如γCH<180°或γDH<180°，則式中“±”號用“+”號運算；如γCH≥180°或γDH≥180°，則式中“±”號用“-”號運算。

1.2 節(jié)理面長度測量公式

圖2 探地雷達探測節(jié)理面長度示意

如圖2，lOC是視傾斜線上節(jié)理面在水平投影上的長度，β為視傾角，通過三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)換求得節(jié)理面長度lHG為：

(8)

若探地雷達天線沿視傾斜線HD方向移動，則有：

(9)

2 模型實驗

為了對上述各測量公式進行驗證，進行了砂箱模型實驗。模型為長1.2 m、寬0.7 m、高0.8 m，裝滿干凈細砂的木箱，將兩塊長×寬×厚分別為30 cm×30 cm×2 cm和40 cm×30 cm×2 cm的濕木板埋于木箱中模擬節(jié)理，上覆不同厚度的砂土，如圖3所示。采用濕木板是為了增大介電常數(shù)，與細砂產(chǎn)生明顯的物性差別，類似于巖體中節(jié)理面與圍巖存在明顯的介電常數(shù)差異。通過改變木板的埋設(shè)角度、傾向、尺寸、數(shù)量、深度等，來模擬不同產(chǎn)狀、不同深度、不同長度、不同組數(shù)的節(jié)理面，并用探地雷達進行探測，根據(jù)雷達剖面圖像中節(jié)理面的埋深、組數(shù)、排列、間距、幾何形態(tài)、產(chǎn)狀及長度與實測信號解釋進行比較、分析，判斷探地雷達探測節(jié)理面的可行性和準確性。實驗前根據(jù)砂箱內(nèi)砂體的厚度對介電常數(shù)進行校核計算，經(jīng)反算實測得到砂土的相對介電常數(shù)為εr=4.5。試驗儀器用GISS公司的SIR-20型探地雷達，采用900 MHz天線。

圖3 砂箱試驗模型示意

3 試驗結(jié)果分析

濕木板模擬單組節(jié)理面、雙組平行節(jié)理面、“X”型交叉節(jié)理面、“人”字型節(jié)理面等，不同產(chǎn)狀、長度和不同組合類型的節(jié)理面，使用探地雷達沿視傾向DH、CH方向布置2條測線探測砂箱中模擬節(jié)理面，經(jīng)距離歸一化和時深轉(zhuǎn)換等處理后的雷達剖面圖像如圖4所示。由于濕木板、砂箱中砂土、地面三者介電常數(shù)的差異，從圖中可以得到模型節(jié)理面的幾何形態(tài)、埋深、組數(shù)、排列、間距等，經(jīng)與實際模型節(jié)理面對比，雷達剖面圖像中節(jié)理面的幾何形態(tài)、組數(shù)、排列情況與實際模型較一致。

3.1 產(chǎn)狀測量解釋

測量出圖4中模擬節(jié)理面的視傾角β、β′，通過公式計算出節(jié)理面的真傾角α和真傾向γ、產(chǎn)狀的計算值與實際值對比，結(jié)果見表1。從表1可以得出通過兩條測線探測節(jié)理面所讀視傾角β和β′值，經(jīng)三角函數(shù)公式計算出的傾角α與實際傾角α近似相等，傾角誤差≤10%。通過三角函數(shù)計算出的傾向值與模擬節(jié)理面的實際傾向值大致相等，傾向誤差在2%左右，誤差較小。通過計算得到的傾角和傾向在工程中均能滿足實際要求，且結(jié)果較準確。

3.2 節(jié)理面長度測量解釋

讀出圖4中模擬節(jié)理面的視傾角β、節(jié)理面在水平投影上的長度lOC和計算出的節(jié)理面傾角α，通過前文給出的三角函數(shù)計算公式計算出節(jié)理面長度lHG的計算值和真實值、長度誤差值，結(jié)果見表2。

表2顯示模擬節(jié)理面長度lHG的計算值與實際值近似相等，誤差值均小于5%，由此可見通過計算得出的節(jié)理面長度值在工程中能滿足實際要求。

使用探地雷達探測濕木板—細砂模型箱中節(jié)理面的產(chǎn)狀和長度等信息存在一定的誤差，主要來自于儀器系統(tǒng)誤差以及探測對象電性不均勻、電磁干擾、地質(zhì)界面不平、地形起伏等。

4 結(jié)論

1) 基于探地雷達技術(shù)，沿兩條與待測節(jié)理面斜交的方向布置測線對未知節(jié)理面進行探測，從圖像中可以快速清晰地獲知節(jié)理面的視傾角、幾何形態(tài)、埋深、組數(shù)、排列、間距等信息。

圖4 沿視傾向探測砂箱中模擬節(jié)理面的雷達剖面圖像(圖中角度為方位角)

表1 沿視傾向探測砂箱中模擬節(jié)理的產(chǎn)狀的真實值與測量值

注：誤差=(真實值-計算值)/真實值，根據(jù)施工經(jīng)驗，誤差值應在10%以內(nèi)

表2 沿視傾向探測砂箱中模擬節(jié)理面的長度的真實值與測量值

2) 使用探地雷達沿視傾向?qū)ξ粗?jié)理面進行探測，在處理后的探地雷達剖面圖像中讀出視傾角β、β′、天線夾角ω+ω′、節(jié)理面在水平投影上的長度lOC等信息，通過建立三角函數(shù)測量公式減少野外盲測節(jié)理面時產(chǎn)生的誤差，可計算出節(jié)理面產(chǎn)狀和長度。

3) 利用探地雷達對野外節(jié)理面進行識別是一種高效、先進的無損探測方法，具有采集方便、速度快、成本低、剖面直觀、實時圖像顯示等優(yōu)點。