陰極保護(hù)檢查片接地電阻數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究

趙會(huì)軍，杜鵬宇，董亮，杜艷霞，宋琳琳

（1.常州大學(xué) a.江蘇省油氣儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 b.石油工程學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.北京科技大學(xué)，北京 100083）

隨著國家對地鐵及高壓輸電系統(tǒng)的大力建設(shè)，埋地管道面臨愈發(fā)嚴(yán)重的雜散電流腐蝕的威脅，存在極大的安全隱患[1-2]。目前埋地管道外部采取防腐層和陰極保護(hù)系統(tǒng)防腐，通常采用陰極保護(hù)電位（即極化電位）的水平來評(píng)判防腐效果，但由于測量過程中受到雜散電流的影響，導(dǎo)致測量的陰極保護(hù)電位包含IR降，從而不能真實(shí)反映管道的極化水平[3-4]。

檢查片斷電測量法能夠消除該類IR降的影響，其操作方便，有較好可信度，應(yīng)用日益廣泛[5-7]。但是目前檢查片在選形和埋設(shè)方式上還存在爭議。在面積選取上，國內(nèi)外通常使用的檢查片面積在6.5～50/100 cm2之間，沒有具體規(guī)定檢查片面積選取規(guī)則；在形狀選取上，國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的檢查片形狀有棒狀、長方形和圓形，英國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的有錐狀，NACE標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的有環(huán)形[8-10]；同時(shí)也沒有說明檢查片非裸露的殼體部分大小的要求等[11-12]。這些因素如何影響檢查片的極化水平值得關(guān)注。理論上，檢查片的極化電位水平取決于流經(jīng)檢查片的電流密度和該檢查片在臨近土壤環(huán)境下的極化行為。在相同的位置埋設(shè)不同類型檢查片時(shí)，檢查片的極化水平主要取決于流經(jīng)檢查片的電流密度，即由通電電位和回路電阻（極化電阻和接地電阻）決定，而上述影響因素主要影響了檢查片的接地電阻。本文以該參數(shù)為對象，擬研究明確陰極保護(hù)檢查片間的差異性，這區(qū)別于以往以極化水平為對象的研究，其結(jié)果更為直觀和具有針對性。

數(shù)值模擬技術(shù)廣泛用于求解陰極保護(hù)電位場[13-16]，通過得出電壓和電流，從而能夠計(jì)算出接地電阻。本文所采用的BEASY CP是一款邊界元計(jì)算的數(shù)值模擬軟件，在陰極保護(hù)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[17-20]。通過數(shù)值模擬計(jì)算分析了檢查片形狀、裸露面積、殼體大小、埋深和土壤電阻率對檢查片接地電阻的影響規(guī)律，并通過X70鋼制檢查片的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)對模擬模型進(jìn)行驗(yàn)證，以期為現(xiàn)場應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 參數(shù)選取與計(jì)算方法

1.1 參數(shù)選取

取計(jì)算區(qū)域?yàn)榱⒎襟w空間100 m×100 m×100 m，檢查片相對較小，可認(rèn)為局部土壤電阻率一致。設(shè)定無窮遠(yuǎn)處電位為0 V，檢查片邊界電位為0.1 V。選取檢查片形狀為：長方形、圓形、環(huán)形、錐狀、棒狀。常用檢查片裸露面積在6.5～50 cm2之間，取裸露面積為6.5、10、20、50 cm2。殼體面積選用5、7、10倍檢查片等效圓直徑的面積，取殼體面積為80、162、316、651 cm2。檢查片理論上應(yīng)與管道中心處于統(tǒng)一標(biāo)高，同時(shí)考慮實(shí)際開挖難度，檢查片取埋深為0.2、0.5、1、2 m。為了確定接地電阻與土壤電阻率的關(guān)系，取土壤電阻率為25、50、75、100 Ω·m。幾何模型與檢查片參數(shù)選取如圖1、表1所示。

表1 檢查片形狀尺寸Tab.1 Shape and size of coupon

1.2 計(jì)算方法

檢查片相對較小，故可認(rèn)為其所處土壤相對均勻，此時(shí)電位分布滿足Laplace方程[12]：

式中：φ為土壤各處的電位；▽為Laplace算子假設(shè)所研究的檢查片及其區(qū)域被表面γ所包圍，則：

式中：γA為無限遠(yuǎn)處的大地，電位為零；γC為檢查片的外表面，電位為φ0；γD為檢查片的殼體，為絕緣體。

接地電阻是指當(dāng)電流由接地體流入土壤時(shí)，接地體土壤周圍形成的電阻。其值等于接地體相對于大地零電位位置的電壓除以流經(jīng)接地體的電流，則：

式中：φ0為檢查片外表面電位；I為流經(jīng)檢查片的電流。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 檢查片尺寸和形狀的影響

對長方形、圓形、環(huán)形、錐狀、棒狀這5種形狀及對應(yīng)的4種面積（6.5、10、20、50 cm2）在土壤電阻率為100 Ω·m及0.2 m埋深環(huán)境中進(jìn)行接地電阻計(jì)算及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，結(jié)果如圖2所示。上述數(shù)據(jù)可以看出，模擬計(jì)算出的接地電阻和經(jīng)驗(yàn)公式所計(jì)算出的接地電阻存在較大差異，使用經(jīng)驗(yàn)公式并不能準(zhǔn)確地計(jì)算各種形狀、面積的檢查片的接地電阻。在6.5～50 cm2面積下，接地電阻最大的檢查片為圓形，最小的為長方形，兩者相差1.74倍。同種形狀檢查片，隨著面積從6.5 cm2增加到50 cm2，長方形檢查片的接地電阻降低最少，為243%，錐狀檢查片接地電阻降低最多，為341%。

通過對檢查片等效圓半徑與接地電阻的分析發(fā)現(xiàn)，5種檢查片等效圓半徑的倒數(shù)同接地電阻之間存在線性關(guān)系（如表2所示），所得擬合公式為：

式中：R為接地電阻；r為等效圓半徑；ρ為土壤電阻率；a為斜率；b為截距。

表2 檢查片擬合公式系數(shù)Tab.2 Coefficients of fitting formulas for coupon

2.2 檢查片殼體的影響

實(shí)際應(yīng)用的檢查片都會(huì)帶有殼體，考慮到殼體對檢查片接地電阻的影響，對6.5 cm2棒狀檢查片選用不同面積的殼體，進(jìn)行了接地電阻的數(shù)值模擬計(jì)算，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如圖3所示。對6.5 cm2棒狀檢查片來說，當(dāng)殼體面積為其5、7、10倍等效圓直徑的面積時(shí)，接地電阻分別變?yōu)闆]有殼體時(shí)的1.33、1.36、1.37倍。在殼體面積為其7倍等效圓直徑的面積時(shí)，檢查片接地電阻接近最大值。

2.3 檢查片埋深的影響

在進(jìn)行陰極保護(hù)電位測量時(shí)，應(yīng)使陰極保護(hù)電位檢查片與管道中心處于統(tǒng)一標(biāo)高，但實(shí)際埋設(shè)檢查片時(shí)埋設(shè)深度可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在均勻土壤電阻率100 Ω·m下，選取6.5 cm2檢查片進(jìn)行埋設(shè)深度接地電阻的計(jì)算，如圖4。5種形狀檢查片的接地電阻隨著埋深增加，逐漸趨于穩(wěn)定：從埋深2 m到埋深1 m，接地電阻增加約1 Ω；從埋深2 m到埋深0.5 m，接地電阻增加約5 Ω，占比為0.5%；從埋深2 m到埋深0.2 m，接地電阻增加約20 Ω，占比為2%。在均勻土壤中，檢查片埋設(shè)0.2 m時(shí)，可認(rèn)為能夠進(jìn)行電位測量。

2.4 土壤電阻率的影響

計(jì)算6.5 cm2棒狀檢查片在不同土壤電阻率中的接地電阻，如圖5。在均勻土壤中，接地電阻同土壤電阻率成正比關(guān)系。在埋設(shè)檢查片附近澆水會(huì)使局部土壤電阻率發(fā)生變化。在土壤電阻率為100 Ω·m的均勻土壤中，假定澆水后，局部土壤電阻率變?yōu)?0 Ω·m，其土壤半徑分別為7.2、14.4、21.6、28.8 cm，計(jì)算接地電阻得圖6。在檢查片澆水后可以減少檢查片接地電阻，在澆水半徑為7.2、14.4、21.6、28.8 cm時(shí)，檢查片的接地電阻分別降至43.2%、29.0%、23%、21.6%。當(dāng)澆水半徑為15倍檢查片等效圓半徑時(shí)，檢查片接地電阻與檢查片在20 Ω·m下的接地電阻相差3%。由此可見，澆水半徑為15倍檢查片等效圓半徑時(shí)，檢查片的接地電阻已接近其在局部土壤電阻率下的接地電阻。

2.5 檢查片接地電阻占比分析

檢查片極化水平主要受接地電阻和極化電阻的影響。取管道周圍土壤測得電阻率為66 Ω·m，測得的X70鋼在土壤中的極化曲線如圖7。自然電位為-638 mV時(shí)，計(jì)算得出在-850、-1050、-1200 mV下的極化電阻如圖8。由圖可知，極化電阻在-1050 mV下最大，在-1200 mV下最小。

在極化電位為-850 mV下，隨著檢查片面積增加，5種形狀的接地電阻所占總電阻的比例一直增大。面積為6.5 cm2的長方形檢查片接地電阻所占總電阻比例最小，為66.2%，環(huán)狀、棒狀、錐狀這3種形狀下接地電阻所占比例接近，圓形檢查片的接地電阻所占比例最大，為77.6%，如圖9。在極化電位-1050 mV下，極化電阻為最大值，跟-850 mV時(shí)相接近，如圖10所示。6.5 cm2面積下5種形狀檢查片接地電阻占總電阻比例都很小，到50 cm2面積時(shí)，檢查片的接地電阻所占回路電阻比例就會(huì)越來越大。

在極化電位-1200 mV下，極化電阻為最小值，檢查片的接地電阻在回路電阻中占比最大（如圖11）。在6.5 cm2面積下，長方形檢查片接地電阻占比最小，為79.8%，圓形檢查片占比最多，為84.1%。在50 cm2面積下，長方形檢查片接地電阻占比最小，為92.7%，圓形檢查片占比最多，為94.7%。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 土壤電阻率測試

本文通過Wenner四極法對室外土壤環(huán)境進(jìn)行實(shí)地測試，測量設(shè)備為VC4106接地電阻測試儀，得出結(jié)果如表3。選取測量平均值(50.5±0.02) Ω·m為計(jì)算值。

表3 土壤電阻率分布Tab.3 Soil resistivity distribution

3.2 檢查片接地電阻測試

在測試過的土壤環(huán)境中，選取6.5 cm2面積的5種形狀檢查片和4種不同面積的棒狀檢查片進(jìn)行0.2 m和0.5 m埋深的接地電阻測試，檢查片材質(zhì)為X70鋼，測量示意圖如圖12。電位極和電流極的引線長度設(shè)置為20 m和40 m，測量過程中，電位極沿接地體與電流極的連線移動(dòng)，每次1 m，所得測量值如圖13。取電位平穩(wěn)區(qū)的電阻值作為測量值，測試結(jié)果如表4。

表4 檢查片的接地電阻Tab.4 Grounding resistance of coupon

3.3 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

將實(shí)驗(yàn)測得的檢查片的接地電阻按比例換算成數(shù)值模擬所選的100 Ω·m土壤電阻率下的接地電阻值。同數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果相對比，如表5。從表中可以看出，實(shí)驗(yàn)值略高于計(jì)算值。0.2 m埋深處，6.5 cm2圓形檢查片實(shí)驗(yàn)值比邊界元模擬值大1.4%，6.5 cm2棒狀檢查片實(shí)驗(yàn)值比邊界元模擬值大6.3%；0.5 m埋深處，6.5 cm2圓形檢查片實(shí)驗(yàn)值比邊界元模擬值大1.2%，6.5 cm2棒狀檢查片實(shí)驗(yàn)值比邊界元模擬值大7.1%。邊界元模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好一致性。說明上述模型用于檢查片接地電阻的計(jì)算是可行的。

表5 檢查片接地電阻計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比Tab.5 Comparison between calculated and experimental values of grounding resistance of coupon

4 結(jié)論

建立了檢查片的邊界元模型，研究了檢查片形狀、裸露面積、殼體大小、埋深和土壤電阻率對檢查片接地電阻的影響及規(guī)律，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的合理性，得出如下結(jié)論：

1）檢查片裸露面積從6.5 cm2增加至50 cm2，其接地電阻降低約1/2。同一裸露面積下，圓形檢查片接地電阻最大，長方形的最小，兩者相差1.7倍左右。隨著面積從6.5 cm2增加到50 cm2，同種形狀的檢查片的接地電阻最少降低243%，最多降低341%。5種形狀檢查片的接地電阻從模擬結(jié)果中得出擬合公式，可以用來現(xiàn)場計(jì)算這5種形狀檢查片的接地電阻。

2）加上絕緣殼體會(huì)增加檢查片的接地電阻。當(dāng)殼體面積為檢查片7倍等效圓直徑面積時(shí)，接地電阻變?yōu)闆]有殼體時(shí)的1.36倍，檢查片接地電阻接近最大值。

3）均勻土壤中，檢查片從埋設(shè)2 m到0.2 m時(shí)，接地電阻會(huì)增加2%，可認(rèn)為檢查片埋設(shè)0.2 m時(shí)能夠進(jìn)行電位測量。

4）均勻土壤中，接地電阻與土壤電阻率成正比關(guān)系，檢查片附近土壤澆水會(huì)大幅減少檢查片接地電阻值。當(dāng)澆水半徑為15倍檢查片等效圓半徑時(shí)，檢查片的接地電阻已接近其在局部土壤電阻率下的接地電阻。

5）檢查片接地電阻在對地總電阻中占絕大比重，最大占比可達(dá)94.7%，最小占比達(dá)66.2%。

6）檢查片接地電阻的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果具有良好的一致性，上述模型對于檢查片接地電阻的計(jì)算是可行的。