橫向應(yīng)力場(chǎng)對(duì)原子尺度摩擦的調(diào)制

（清華大學(xué) 摩擦學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

摩擦是發(fā)生在相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的接觸表面并阻礙接觸表面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力學(xué)現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在自然界中普遍存在[1]。摩擦過程中涉及的能量轉(zhuǎn)換、表面磨損會(huì)不可避免地引起能量損耗和材料損壞。據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前全世界約有1/3～1/2的能源以各種形式消耗在摩擦磨損中，從而引起機(jī)械零部件的損壞和機(jī)械設(shè)備的失效，進(jìn)而導(dǎo)致生產(chǎn)成本提高和生產(chǎn)效率降低等問題[2]。美國每年因摩擦磨損所造成的損失達(dá)數(shù)百億美元，而中國因摩擦磨損帶來的損失也高達(dá)千億人民幣[3]。摩擦帶來的大量機(jī)械系統(tǒng)能耗、生產(chǎn)效率的降低和巨大經(jīng)濟(jì)損失是人類亟需解決的問題，對(duì)摩擦機(jī)理進(jìn)行深入研究，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)摩擦能量耗散的調(diào)控具有極為重要的意義。

隨著理論研究的日益深入和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，摩擦學(xué)的研究逐漸從宏觀進(jìn)入微觀，并逐漸形成了微觀摩擦學(xué)和納米摩擦學(xué)等[4-6]。與宏觀摩擦學(xué)不同，微觀摩擦學(xué)的研究尺度在分子和原子級(jí)別。在尺度效應(yīng)下，不僅材料的本征性質(zhì)發(fā)生改變，摩擦過程也會(huì)呈現(xiàn)原子級(jí)的滑移，導(dǎo)致過程中會(huì)出現(xiàn)新的力學(xué)特征，并不遵循宏觀摩擦學(xué)的規(guī)律[5]，需要建立新的理論來進(jìn)行解釋。獨(dú)立振子模型解釋部分原子尺度摩擦規(guī)律，并詮釋了原子粘滑（stick-slip）現(xiàn)象[7]。獨(dú)立振子模型以其簡(jiǎn)單的物理結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)表達(dá)對(duì)摩擦的動(dòng)力學(xué)特征和能量轉(zhuǎn)換方式進(jìn)行了闡釋，直至今天依然被廣泛用于模擬計(jì)算和解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。微觀摩擦學(xué)的研究更接近摩擦的本質(zhì)，也更能探索出摩擦調(diào)制的方法。

目前國外學(xué)者在研究過程中發(fā)現(xiàn)，電場(chǎng)、表面、溫度以及力場(chǎng)等，都會(huì)對(duì)原子尺度摩擦產(chǎn)生調(diào)制作用。2007年，Park等[8]首次提出對(duì)p和n摻雜區(qū)域的硅樣品施加偏壓，發(fā)現(xiàn)當(dāng)針尖經(jīng)過p區(qū)時(shí)，由于導(dǎo)電狀態(tài)發(fā)生了變化，產(chǎn)生電流，因此材料中的載流子濃度發(fā)生了變化，摩擦力顯著提高。Qi等[9]用原子力顯微鏡針尖，對(duì)n型砷化鎵表面有控制地進(jìn)行積累和釋放電荷，調(diào)制其表面氧化層的電場(chǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)摩擦在不同電場(chǎng)強(qiáng)度表面會(huì)有不同的能量耗散情況，進(jìn)而驗(yàn)證了電場(chǎng)對(duì)原子尺度摩擦的調(diào)制作用。李群仰等[10]在對(duì)二維材料粘滑曲線和摩擦學(xué)性質(zhì)的研究過程中發(fā)現(xiàn)，Si基底上二維材料的摩擦力與層數(shù)有關(guān)，他們將這種現(xiàn)象歸因于不同層數(shù)二維材料的表面剛度不同，所引起的褶皺高度也不同，因此探針與樣品之間的摩擦力不同。之后他們使用可以與二維材料產(chǎn)生較強(qiáng)結(jié)合的云母基底，發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象消失，認(rèn)為這是由于強(qiáng)結(jié)合導(dǎo)致即使二維材料層數(shù)不同，其表面剛度仍然一致，因此能量耗散也相同。李群仰等的研究表明，通過對(duì)材料表面施加約束，調(diào)制摩擦的上下表面狀態(tài)，從而調(diào)制摩擦能量耗散。Steiner等[11]通過制備異質(zhì)結(jié)構(gòu)，如KBr/NaCl(001)、graphene/SiC(0001)，使材料表面形成摩爾紋，通過原子力顯微鏡進(jìn)行摩擦實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)表面產(chǎn)生摩爾紋這種特殊異質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)，摩擦力會(huì)發(fā)生變化。Krylov等[12]通過對(duì)溫度場(chǎng)的調(diào)制，發(fā)現(xiàn)了高溫超滑現(xiàn)象，驗(yàn)證了溫度場(chǎng)對(duì)摩擦能量耗散的調(diào)制作用。Greiner等[13]通過對(duì)原子力顯微鏡的針尖加熱，來調(diào)制相互接觸表面的溫度場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)在100 ℃以下時(shí)，摩擦力隨著溫度升高而升高；而當(dāng)溫度超過100 ℃時(shí)，摩擦力隨著溫度升高而下降。他們認(rèn)為產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是由于基底與原子力顯微鏡針尖之間的毛細(xì)通道受到溫度場(chǎng)的影響，同時(shí)也驗(yàn)證了溫度場(chǎng)對(duì)原子尺度摩擦的調(diào)制作用。2004年，Socoliuc等[14]首先通過施加法向應(yīng)力場(chǎng)影響界面勢(shì)能波紋，發(fā)現(xiàn)了超滑現(xiàn)象，同時(shí)驗(yàn)證了法向應(yīng)力場(chǎng)對(duì)于原子尺度摩擦的調(diào)制作用。后續(xù)于2006年[15]通過原子力顯微鏡針尖施加高頻法向振動(dòng)力場(chǎng)，使針尖與表面勢(shì)能周期性同步變化，引導(dǎo)針尖跨越勢(shì)壘，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)原子尺度摩擦的周期性調(diào)制。關(guān)于力場(chǎng)對(duì)原子尺度摩擦的調(diào)制研究，目前僅限于法向應(yīng)力場(chǎng)。因此，研究橫向拉伸應(yīng)力場(chǎng)作用下的原子尺度摩擦具有重要的科學(xué)意義和現(xiàn)實(shí)意義。

本文以二維材料MoS2為研究對(duì)象，研究其在橫向拉伸應(yīng)力場(chǎng)作用下的表面摩擦動(dòng)力學(xué)特征以及摩擦能量耗散規(guī)律。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和獨(dú)立振子模型的分析，驗(yàn)證橫向應(yīng)力場(chǎng)對(duì)二維材料MoS2的原子尺度摩擦參數(shù)及摩擦能量耗散的調(diào)制作用，并解釋其摩擦調(diào)制規(guī)律，完善力場(chǎng)對(duì)原子尺度摩擦調(diào)制的認(rèn)識(shí)。MoS2是常用的固體潤滑劑，通過應(yīng)力場(chǎng)下的摩擦參數(shù)調(diào)制，形成界面潤滑的新型調(diào)制方法。另一方面，MoS2具有良好的導(dǎo)電性能，是下一代石墨烯類半導(dǎo)體材料的主要成員之一，獲得微觀摩擦規(guī)律，對(duì)納米器件的可靠性，特別對(duì)導(dǎo)電端子（金手指）部分的耐磨/潤滑技術(shù)，是重要的支撐。此外，研究原子尺度摩擦的能量耗散調(diào)制，對(duì)探求摩擦起源、明晰微觀摩擦機(jī)理有重要的科學(xué)意義，并對(duì)宏觀摩擦機(jī)理的探究有借鑒作用。

1 試驗(yàn)

1.1 少層MoS2樣品制備

二維材料是一種具有層狀結(jié)構(gòu)的材料，層內(nèi)的原子以較強(qiáng)的共價(jià)鍵相結(jié)合，而層間則是通過較弱的范德華力相連接形成三維晶體結(jié)構(gòu)[16]。由于二維材料僅具有一層或少層原子結(jié)構(gòu)，容易實(shí)現(xiàn)原子級(jí)接觸，也更容易進(jìn)行橫向的應(yīng)力拉伸，因此成為研究原子尺度摩擦合適的材料選擇。MoS2是典型的二維材料，屬于過渡族金屬二硫化物，其每層由一對(duì)硫原子和一個(gè)鉬原子組成“三明治”結(jié)構(gòu)[17]，層與層之間易形成超低摩擦的滑移界面，具有原子級(jí)平整的光滑表面，成為原子尺度摩擦研究的理想材料。本文采用微機(jī)械剝離法制備質(zhì)量高、缺陷少的少層MoS2樣品。將塊狀MoS2樣品少量附著于藍(lán)膜PVC膠帶上，通過膠帶的反復(fù)剝離，獲得少層MoS2。由于需要對(duì)樣品施加應(yīng)力場(chǎng)，以Gel-film（購于Gelpak公司，型號(hào)為PF-60-X4-6.5mil）作為基底。Gel-film極柔軟，表面具有弱粘性，可以配合膠帶使得表面吸附上二維材料。在制備少層MoS2樣品時(shí)，通常將100 mm×100 mm的Gel-film片裁剪成8 mm×8 mm的方形。由于其粘彈特性，為避免折皺或者污染，將Gel-film立即貼附在PET片上，之后將附有少層MoS2樣品的藍(lán)膜膠帶與之相互粘貼、剝離。不同層數(shù)MoS2在光學(xué)顯微鏡下具有深淺不同的顏色，如圖1所示，由此可以初步判斷MoS2樣品的層數(shù)。精確地確定MoS2層數(shù)則需要做進(jìn)一步的檢測(cè)。

1.2 少層MoS2層數(shù)檢測(cè)

少層MoS2樣品層數(shù)的精確檢測(cè)是采用高波數(shù)拉曼與低波數(shù)拉曼相結(jié)合的方法，利用Horiba Jobin-Yvon LabRAM HR800型拉曼光譜儀進(jìn)行光譜檢測(cè)。在高波數(shù)拉曼光譜檢測(cè)中，采用激發(fā)波長為532 nm的固體激光器，激光功率約為0.15 mV，光柵刻線數(shù)選用600 gr/mm，光譜分辨率約為0.6 cm-1。將Gel-film基底上的少層MoS2進(jìn)行拉曼光譜檢測(cè)，拉曼光譜圖如圖2所示。由圖2可知，在高波數(shù)拉曼光譜中，單層MoS2的A1g峰與峰的波數(shù)差為20～21 cm-1，雙層MoS2的A1g峰與峰的波數(shù)差為22～23 cm-1。據(jù)報(bào)道，當(dāng)MoS2層數(shù)逐漸減少時(shí)，A1g峰發(fā)生紅移[18]，峰發(fā)生藍(lán)移[19]，因此兩峰之間的波數(shù)差隨著MoS2層數(shù)的減少而減少[20]。通常單層MoS2的兩峰波數(shù)差約為18～19 cm-1，雙層MoS2的兩峰波數(shù)差約為21～22 cm-1[21]。產(chǎn)生這種差異的原因主要是由于標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)中使用的基底為硅基底。在本文中，使用的基底為Gel-film粘彈性片，會(huì)對(duì)MoS2的晶格振動(dòng)產(chǎn)生一定影響。為了進(jìn)一步確定MoS2的層數(shù)，利用低波數(shù)拉曼進(jìn)行輔助檢測(cè)。

低波數(shù)拉曼檢測(cè)主要用于研究納米材料的層間耦合情況，而對(duì)于單層二硫化鉬，并不存在層間耦合，因此也不應(yīng)該產(chǎn)生剪切模和呼吸模[22]。在低波數(shù)拉曼測(cè)試中，激光波長為532 nm，激光功率為35 μW，積分時(shí)間為45 s。圖2為單、雙層MoS2的高波數(shù)拉曼光譜和低波數(shù)拉曼光譜，可以看出，單層MoS2在±10 cm-1之外沒有任何峰位出現(xiàn)，即無層間耦合，符合單層MoS2的特征。然而，雙層MoS2于±(20～25) cm-1處出現(xiàn)剪切模，于±(40～45) cm-1處出現(xiàn)呼吸模，符合低波數(shù)標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)結(jié)果[23]。因此，結(jié)合高、低波數(shù)拉曼與光學(xué)顯微鏡，確定了少層MoS2樣品的層數(shù)為單層、雙層和多層。

1.3 應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制方法

由于原子力顯微鏡的測(cè)試空間較小，因此需設(shè)計(jì)相應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)施加裝置。在本文中，采取了如圖3所示的應(yīng)力場(chǎng)施加臺(tái)和應(yīng)力場(chǎng)施加原理，對(duì)少層MoS2樣品進(jìn)行橫向應(yīng)力場(chǎng)拉伸。將已檢測(cè)出層數(shù)的MoS2附著在Gel-film粘彈性片上。由于應(yīng)力場(chǎng)施加臺(tái)具有一定的弧度，使用固化粘合劑將Gel-film粘彈性片強(qiáng)力固定在應(yīng)力場(chǎng)施加臺(tái)上，使之產(chǎn)生與應(yīng)力場(chǎng)施加臺(tái)同樣的弧度。在產(chǎn)生弧度的過程中，MoS2被拉伸。由此對(duì)MoS2施加橫向拉伸應(yīng)力場(chǎng)，應(yīng)力場(chǎng)的大小以MoS2的應(yīng)變來體現(xiàn)[21-22,24]。

對(duì)于Gel-film粘彈性片，其x軸方向?yàn)閷?shí)驗(yàn)中所需的拉伸應(yīng)變?chǔ)舩，y軸方向同時(shí)具有拉伸引起的軸向應(yīng)變?chǔ)舮和彎曲引起的剪切應(yīng)變?chǔ)脃。因此，Gel-film粘彈性片應(yīng)變情況為。根據(jù)幾何關(guān)系及力學(xué)原理，可以分別計(jì)算出Gel-film粘彈性片的各方向應(yīng)變：

式中：v為泊松比；b為寬度；d為中性軸距上表面的距離。

由于Gel-film粘彈性片的長度比MoS2大3～4個(gè)數(shù)量級(jí)，因此與Gel-film粘彈性片不同，可以認(rèn)為MoS2不存在軸向應(yīng)變。切向應(yīng)變與y軸坐標(biāo)有關(guān)，由于MoS2位于上表面，即y=d，帶入到式(3)中可得切向應(yīng)變?chǔ)脃=0。

綜上，可得MoS2的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：δ為MoS2的厚度，對(duì)不同層數(shù)MoS2進(jìn)行厚度修正；φ為MoS2的圓弧角，(θ+φ)/φ為角度修正項(xiàng)。通過該方法計(jì)算獲得應(yīng)變值會(huì)比之前的計(jì)算方法具有更高的精度和可靠性。

1.4 應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制下原子尺寸摩擦實(shí)驗(yàn)

應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制下的原子尺度摩擦實(shí)驗(yàn)是在原子力顯微鏡下完成的，使用的儀器為英國牛津Cypher TM原子力顯微鏡，所用探針為Bruker公司的SNL-10探針。本實(shí)驗(yàn)是在室溫和大氣條件下完成的，測(cè)試單層、雙層和多層MoS2分別在無應(yīng)變及0.53%、0.71%、1.06%應(yīng)變下的摩擦粘滑曲線。在實(shí)驗(yàn)過程中，正壓力為1 nN，探針剛度為0.006 N/m，掃描面積為5 nm×5 nm，掃描頻率為6.8 Hz。

2 結(jié)果及分析

2.1 獨(dú)立振子模型

獨(dú)立振子模型（又稱為一維PT模型）[7,25-26]如圖4所示。將摩擦體系上表面簡(jiǎn)化為相互之間無作用的剛性獨(dú)立振子，振子由剛度為kt的彈簧連接到驅(qū)動(dòng)塊上。下表面則簡(jiǎn)化為周期勢(shì)場(chǎng)，其周期即為晶格周期a，描述了原子尺度摩擦過程中的界面動(dòng)力學(xué)行為，系統(tǒng)的總能量可表示為：

式中：U0為表面勢(shì)壘，代表周期勢(shì)場(chǎng)的幅度；a為下表面晶格周期；x(tip)為驅(qū)動(dòng)塊運(yùn)動(dòng)距離；x(t)為獨(dú)立振子運(yùn)動(dòng)距離；k是結(jié)合了彈簧剛度kt和表面剛度ke的等效剛度。

在獨(dú)立振子模型中，整個(gè)體系的失穩(wěn)點(diǎn)應(yīng)為體系勢(shì)能二次導(dǎo)數(shù)為0處。由此得到原子尺度摩擦的失穩(wěn)判據(jù)，也稱之為“相對(duì)勢(shì)壘”[25,27]：

當(dāng)η＜1時(shí)，體系能量曲線只有一個(gè)極小值點(diǎn)，而無勢(shì)壘存在，這時(shí)振子發(fā)生連續(xù)滑動(dòng)，無摩擦能量耗散產(chǎn)生；當(dāng)η＞1時(shí)，體系能量曲線有多個(gè)極小值點(diǎn)，此時(shí)振子將做粘滑運(yùn)動(dòng)，并產(chǎn)生摩擦能量耗散。即相對(duì)勢(shì)壘η越大，表明體系越容易發(fā)生失穩(wěn)，摩擦力越大。由失穩(wěn)判據(jù)可知，等效剛度k和表面勢(shì)壘U0是影響原子尺度摩擦動(dòng)力學(xué)的兩個(gè)重要參數(shù)。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)對(duì)摩擦參數(shù)的調(diào)制

等效剛度k和表面勢(shì)壘U0是原子尺度摩擦中的兩個(gè)重要參數(shù)，相對(duì)勢(shì)壘η則是由等效剛度k和表面勢(shì)壘U0兩個(gè)參數(shù)決定的。通過對(duì)MoS2施加不同應(yīng)力場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)方法，研究其對(duì)摩擦的影響。由于層數(shù)會(huì)影響MoS2的表面剛度，為避免這種影響，對(duì)單層、雙層以及多層MoS2均進(jìn)行了0.53%、0.71%和1.06%的應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制。單層、雙層和多層MoS2的摩擦參數(shù)隨應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制的變化曲線如圖5所示。

由圖5可知，在無應(yīng)變的情況下，隨著層數(shù)的增加，MoS2等效剛度k從2.92 N/m增加至7.41 N/m，表面勢(shì)壘U0從0.36 eV增加至0.58 eV，相對(duì)勢(shì)壘η從2.82減小至1.41，即摩擦力隨層數(shù)增加而減小。對(duì)于單層、雙層和多層MoS2來說，其與原子力顯微鏡探針組成的摩擦體系都為硫原子與探針原子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，基本屬于相同的滑移體系，且無應(yīng)力場(chǎng)等外界因素的介入。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：?jiǎn)螌覯oS2的平均摩擦力最大，雙層MoS2次之，多層MoS2最小。這一現(xiàn)象可以歸結(jié)為如下原因：MoS2在探針與之接觸摩擦的過程中，會(huì)形成一定高度的褶皺，褶皺高度越高，針尖與表面接觸面積越大，摩擦力越大；而多層MoS2由于底層MoS2對(duì)表層MoS2的作用力，表面剛度更大，抑制了表面MoS2的彈性變形，因此更不易產(chǎn)生褶皺，摩擦力較小。

其次，通過對(duì)不同層數(shù)MoS2的應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)力場(chǎng)的增大，等效剛度k逐漸變大。單層MoS2的等效剛度增加最為明顯，從2.92 N/m增加至12.03 N/m；雙層MoS2次之，從5.62 N/m增加至13.04 N/m；多層MoS2影響最弱，從7.41 N/m增加至13.4 N/m。根據(jù)獨(dú)立振子模型，在原子力顯微鏡摩擦實(shí)驗(yàn)中，k是原子力顯微鏡的懸臂梁剛度kA以及針尖剛度kt和表面剛度ke的等效剛度，其滿足如下關(guān)系式：

應(yīng)力場(chǎng)的增加會(huì)導(dǎo)致表面剛度增加，進(jìn)而導(dǎo)致等效剛度增加。另外，由式(7)可以看出，當(dāng)表面剛度ke越小時(shí)，其對(duì)等效剛度的影響越大。因此，在橫向應(yīng)力場(chǎng)的作用下，單層MoS2表面剛度最小，雙層MoS2次之，多層MoS2表面剛度最大。由此可知，在應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制過程中，單層MoS2的等效剛度受應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制更加明顯。

通過對(duì)不同層數(shù)MoS2的應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制發(fā)現(xiàn)，表面勢(shì)壘U0均隨著應(yīng)力場(chǎng)的增加而升高。這是因?yàn)殡S著應(yīng)力場(chǎng)的拉伸，晶格間距加大，導(dǎo)致原子周圍勢(shì)場(chǎng)的波峰和波谷均變大，粘著階段，振子攀爬勢(shì)壘變高，粘著積累能量增多，失穩(wěn)恢復(fù)點(diǎn)升高，最大橫向力增大，平均摩擦力增大。在應(yīng)力場(chǎng)增大過程中，等效剛度k和表面勢(shì)壘U0均有所增加，但是表面勢(shì)壘U0對(duì)相對(duì)勢(shì)壘η有著更強(qiáng)的影響作用，導(dǎo)致相對(duì)勢(shì)壘η整體呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，平均摩擦力增加。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果中，觀察到在應(yīng)力場(chǎng)增加過程中，η值會(huì)產(chǎn)生異常的下降，這種異常變化可能與多滑移（multiple slip）有關(guān)。

在摩擦粘滑過程中，通常所研究的粘滑曲線每個(gè)鋸齒狀基本等同于一個(gè)晶格周期，稱之為單滑移（single slip），但是在實(shí)際研究過程中，有學(xué)者[28-29]發(fā)現(xiàn)了多滑移現(xiàn)象。如圖6所示，不同參數(shù)下可能存在一個(gè)至多個(gè)亞穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，因此振子在釋放能量的突變過程中，可能會(huì)躍過最近的亞穩(wěn)態(tài)點(diǎn)而直接到達(dá)下一個(gè)亞穩(wěn)態(tài)點(diǎn)。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，即發(fā)生了多滑移。需要指出的是，多滑移的發(fā)生與系統(tǒng)亞穩(wěn)態(tài)點(diǎn)存在的個(gè)數(shù)有關(guān)，是一種隨機(jī)性行為，嚴(yán)格來講，只能討論其發(fā)生的幾率。如在某些條件下系統(tǒng)更容易發(fā)生多滑移，但是在實(shí)驗(yàn)中連續(xù)發(fā)生的多滑移很難觀測(cè)。

將無應(yīng)變調(diào)制下的單層MoS2粘滑曲線分別與0.53%、0.71%應(yīng)變調(diào)制下的單層MoS2粘滑曲線進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)單層MoS2的應(yīng)變?yōu)?.53%時(shí)，由于表面勢(shì)壘U0的升高，創(chuàng)造了多滑移條件，導(dǎo)致了多滑移的發(fā)生（如圖7a所示），不過多滑移現(xiàn)象較少。當(dāng)應(yīng)變?cè)黾又?.71%時(shí)，表面勢(shì)壘U0達(dá)到1.734 eV，極大地增加了多滑移的發(fā)生概率，此時(shí)多滑移現(xiàn)象頻繁發(fā)生（如圖7b所示）。當(dāng)多滑移現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，會(huì)導(dǎo)致平均摩擦力的降低。這便是在應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制過程中，雖然表面勢(shì)壘的增大導(dǎo)致了平均摩擦力的增大，但是在增大過程出現(xiàn)異常下降的原因。

2.3 應(yīng)力場(chǎng)對(duì)能量耗散的調(diào)制

在一維PT模型的體系中，總共有四種能量形式，分別是表面勢(shì)能Vs、體系彈性勢(shì)能Vt以及彈性振子的動(dòng)能Em和阻尼耗散能ED。

阻尼耗散能ED為阻尼力f對(duì)運(yùn)動(dòng)距離的積分。本文主要關(guān)注摩擦過程中能量耗散和轉(zhuǎn)移的總量。采用式(8)積分的形式對(duì)能量耗散進(jìn)行計(jì)算，阻尼耗散能ED即為摩擦能量耗散的能量總量。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用式(8)對(duì)摩擦能量耗散進(jìn)行計(jì)算，得到了應(yīng)力場(chǎng)對(duì)摩擦能量耗散的調(diào)制規(guī)律。為防止由于層數(shù)帶來的剛度影響，分別對(duì)單層、雙層和多層MoS2進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。隨著應(yīng)力場(chǎng)的增大，原子尺度摩擦能量耗散增加，而且當(dāng)應(yīng)力場(chǎng)剛開始作用于MoS2時(shí)，摩擦能量耗散顯著增加，如圖8所示。單層MoS2的摩擦能量耗散從無應(yīng)變時(shí)的1.3×10-13J增加至應(yīng)變?yōu)?.53%時(shí)的1.9×10-12J；雙層MoS2的摩擦能量耗散從無應(yīng)變時(shí)的9.64×10-14J增加至應(yīng)變?yōu)?.53%時(shí)的1.38×10-12J；多層MoS2的摩擦能量耗散從無應(yīng)變時(shí)的1.47×10-13J增加至應(yīng)變?yōu)?.53%時(shí)的1.4×10-12J。當(dāng)應(yīng)力場(chǎng)逐漸變大時(shí)，其對(duì)摩擦能量耗散的調(diào)制作用越來越弱。

此外，當(dāng)應(yīng)變從0.53%增加到0.71%時(shí)，摩擦能量耗散存在一個(gè)異常下降：?jiǎn)螌覯oS2的摩擦能量耗散從1.9×10-12J減小至1.42×10-12J，下降了26%；雙層MoS2的摩擦能量耗散從1.38×10-12J減小至9.22×10-13J，下降了33%；多層MoS2的摩擦能量耗散從1.4×10-12J減小至8.16×10-13J，下降了41%。

3 結(jié)論

1）在無應(yīng)力場(chǎng)作用下，等效剛度和表面勢(shì)壘隨著MoS2層數(shù)的增加而增加，單層MoS2平均摩擦力最大，雙層MoS2次之，多層MoS2最小。

2）基于一維PT模型，以單層、雙層和多層MoS2為研究對(duì)象，對(duì)應(yīng)力場(chǎng)調(diào)制下的原子尺度摩擦進(jìn)行研究。當(dāng)應(yīng)力場(chǎng)增加時(shí)，等效剛度和表面勢(shì)壘均增加，但是應(yīng)力場(chǎng)對(duì)表面勢(shì)壘的調(diào)制作用更強(qiáng)，從而導(dǎo)致相對(duì)勢(shì)壘與應(yīng)力場(chǎng)呈正相關(guān)。

3）摩擦能量耗散隨著應(yīng)力場(chǎng)的增加而增大。對(duì)于摩擦能量耗散的異常下降，可能是由于表面勢(shì)壘的增加，增大了發(fā)生多滑移的幾率。當(dāng)多滑移發(fā)生時(shí)，振子的突滑長度變大，跳躍至較遠(yuǎn)的亞穩(wěn)態(tài)，本應(yīng)該發(fā)生在中間滑移過程的摩擦能量耗散消失，系統(tǒng)減小了整體的能量耗散。