探討高中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的挖掘

林朝輝

【摘要】隨著年級的增長，學(xué)生所要掌握的數(shù)學(xué)知識難度也隨之增加，尤其是到了高中階段，學(xué)生涉及到的數(shù)學(xué)知識范圍變得更加廣闊。因此，在展開解題學(xué)習(xí)活動時也會遇到更多的解題困難。而幫助學(xué)生挖掘題目中的隱含條件尤為關(guān)鍵，本文針對這個問題展開分析，并提出幾點(diǎn)有效挖掘高中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的策略。

【關(guān)鍵字】高中數(shù)學(xué)；解題；隱含條件

在數(shù)學(xué)題目中，出題者為了進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的思維能力和知識運(yùn)用能力在設(shè)計(jì)題目時都會設(shè)計(jì)一些隱含條件，而這些隱含條件也變成了學(xué)生順利解答題目的關(guān)鍵，只有精準(zhǔn)的掌握了這些題目中的隱含條件學(xué)生才能輕松地解答題目并且逐步提升自己的解題效率。因此，在實(shí)際展開教學(xué)的過程中還需教師合理引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會挖掘題目中的隱含條件，以便能進(jìn)一步提高學(xué)生解題的能力。

1.仔細(xì)分析題目結(jié)構(gòu)來挖掘隱含條件

在解答數(shù)學(xué)題目時，首先便需要學(xué)生對數(shù)學(xué)題進(jìn)行仔細(xì)的審題，這離不開學(xué)生的洞察力和細(xì)心程度，要確保學(xué)生能對題目進(jìn)行反復(fù)研讀、多向思索，才能精準(zhǔn)的把握題目中的隱含條件，便能找出問題的本質(zhì)、產(chǎn)生正確的解題思路。因此，在實(shí)際展開高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析題目的整體結(jié)構(gòu)，挖掘出其中的隱含條件，再根據(jù)所掌握的數(shù)學(xué)知識，結(jié)合題目判斷相應(yīng)的解題公式或是幾何模型，進(jìn)一步提升學(xué)生的解題能力。

2.以類比聯(lián)想思想來挖掘隱含條件

在解答高中數(shù)學(xué)題目時，學(xué)生經(jīng)常會遇到這樣一種題型：難以直觀的辨別已知條件和問題的聯(lián)系，也不存在可以直接進(jìn)行類比的定理或公式。而這樣的習(xí)題便極易給學(xué)生的解題帶來一定的困難，致使學(xué)生不愿意解答這類習(xí)題，或是在解答這類習(xí)題時出現(xiàn)焦慮的情緒。因此，在解答這類習(xí)題時便要深入挖掘出其中的隱含條件，通過運(yùn)用類比和聯(lián)想的數(shù)學(xué)思想入手，從而緊緊抓住解題的契機(jī)，在保證準(zhǔn)確率的情況下快速解答習(xí)題。

例題2，已知一個等比數(shù)列，前n項(xiàng)和等于48，前2n項(xiàng)的和等于60，那么在這個等比數(shù)列中的前3n項(xiàng)的和應(yīng)該是多少？

3.整理出題目中隱含條件的范圍來解答題目

題目中的隱含條件存在著一定的范圍，因此，在挖掘隱含條件時也可以通過對題目進(jìn)行分析、整理找出題目中隱含條件的范圍，從而根據(jù)此來逐步形成解題思路，再展開解題活動。

例題3，已知方程（b- c）x2+（c- a）x+（a- b）=0中存在著兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么根據(jù)相關(guān)的條件來求證a、b、c成等差數(shù)列。

4.結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)習(xí)題中都有一定的隱含條件，要想順利地解答數(shù)學(xué)題目，便需要對這些隱含條件進(jìn)行充分地挖掘，形成更為清晰的解題思路，更高效率的解答這類數(shù)學(xué)習(xí)題。對此，還需高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行不斷的探究，并在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中合理地融入這些隱含條件的挖掘思路，促使學(xué)生掌握挖掘隱含條件的方法，從而達(dá)到更為理想的解題效果。

【參考文獻(xiàn)】

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