基于三維熒光光譜法和PARAFAC對(duì)多環(huán)芳烴定性定量分析

王書濤， 李明珊， 王玉田， 吳 興， 程 琪， 車先閣， 朱文浩

燕山大學(xué)河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)與儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 秦皇島 066004

引 言

多環(huán)芳烴(polycyclic aromatic hydrocarbons, PAHs)是指分子中存在兩個(gè)以上苯環(huán)以稠環(huán)形式相連的碳?xì)浠衔颷1]， 目前已經(jīng)有200多種多環(huán)芳烴被發(fā)現(xiàn)， 第一種被人們發(fā)現(xiàn)的多環(huán)芳烴是具有強(qiáng)致癌性的苯并[α]芘， 常常作為多環(huán)芳烴的代表。 多環(huán)芳烴一般都具有毒性， 致癌性， 難降解性， 長(zhǎng)時(shí)間的危害著動(dòng)物、 植物、 以及人類的健康[2]。 此類化合物常常含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的苯環(huán)， 相對(duì)分子質(zhì)量較大， 能夠通過(guò)各種方式進(jìn)入到我們?nèi)祟惖纳眢w， 導(dǎo)致體內(nèi)細(xì)胞增值速度加快， 嚴(yán)重失控， 甚至在一定程度上產(chǎn)生基因突變， 從而轉(zhuǎn)變成癌細(xì)胞[3]。 多環(huán)芳烴的主要來(lái)源是由煤、 石油、 木材以及有機(jī)高分子化合物的不充分燃燒， 大多數(shù)來(lái)自于化學(xué)工業(yè)、 交通運(yùn)輸、 日常生活等方面， 普遍存在于我們的生活環(huán)境， 甚至作物和食品中[4]。

目前， 多環(huán)芳烴的檢測(cè)方法有很多， 國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量方法——液相色譜法和氣相色譜法等。 王金虎等采用氣相色譜法測(cè)定2,6-二氯苯酚中單氯苯酚的含量， 各已知峰與相鄰峰間均能很好分離， 可用于2,6-二氯苯酚中雜質(zhì)的測(cè)定[5]。 張祎瑋等對(duì)比采用高效液相色譜示差折光檢測(cè)器(HPLC)和氣相色譜-質(zhì)譜聯(lián)用(GC-MS)測(cè)定柴油中芳烴含量， 結(jié)果表明， 兩種方法均有較好的摻兌準(zhǔn)確性[6]。 近年來(lái)， 很多研究學(xué)者也都嘗試著對(duì)這些方法的進(jìn)行改進(jìn)， 提出了更有效， 更靈敏的方法。 同時(shí)人們也在發(fā)展更多新的檢測(cè)方法， 例如， 毛細(xì)管電泳分析法， 表面增強(qiáng)拉曼散射光譜檢測(cè)(SERS)， 此方法在很大程度上增強(qiáng)了拉曼強(qiáng)度[7]。

本文采用三維熒光光譜法， 該方法具有靈敏度高、 分析速度快、 所需的試樣量少， 并且適用于現(xiàn)場(chǎng)操作的特點(diǎn)。 由于不同種類的多環(huán)芳烴具有不同數(shù)量的苯環(huán)數(shù)目， 因此具有不同的光譜特性， 根據(jù)這一特點(diǎn)可以成功檢測(cè)多環(huán)芳烴[8]。 實(shí)驗(yàn)將三維熒光光譜法與平行因子算法(PARAFAC)相結(jié)合， 首先在預(yù)處理中采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法(EEMD)對(duì)苊和萘的三維熒光光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理， 利用平行因子算法在有干擾物的情況下對(duì)混合溶液進(jìn)行成分識(shí)別和濃度預(yù)測(cè)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 儀器及參數(shù)設(shè)置

本實(shí)驗(yàn)采用全功能熒光光譜儀(英國(guó)Edinburgh公司， FS920)對(duì)樣品進(jìn)行檢測(cè)， 檢測(cè)物質(zhì)的過(guò)程為： 氙燈光源發(fā)出的連續(xù)光， 通過(guò)入射單色器色散分離出特定波長(zhǎng)的激發(fā)單色光， 照射被檢測(cè)的樣品， 樣品池中的樣品被激發(fā)出熒光， 經(jīng)由發(fā)射單色器得到所需的單色熒光， 通過(guò)光電檢測(cè)器將熒光信號(hào)放大轉(zhuǎn)換為電信號(hào)， 之后進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換， 將數(shù)字信號(hào)傳輸給計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理， 得到我們所需要的光譜數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)前需要對(duì)FS920光譜儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)參數(shù)的設(shè)計(jì)： 激發(fā)波長(zhǎng)掃描范圍200～370 nm， 步長(zhǎng)為10 nm， 發(fā)射波長(zhǎng)掃描范圍240～390 nm， 步長(zhǎng)為2 nm， 儀器的激發(fā)和發(fā)射狹縫寬度均為2.78 mm。 為避免儀器本身的瑞利散射的影響， 設(shè)置起始的發(fā)射波長(zhǎng)滯后激發(fā)波長(zhǎng)40 nm。

1.2 樣品及溶液配制

本實(shí)驗(yàn)以多環(huán)芳烴中的苊(ANA)和萘(NAP)為例， 進(jìn)行熒光光譜數(shù)據(jù)的測(cè)量， 樣品均在阿拉丁官網(wǎng)購(gòu)買。 用精密電子秤稱取ANA和NAP各0.01 g， 由于ANA和NAP具有低溶解性， 故選取結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的甲醇作為溶劑， 稀釋定容， 得到10 mg·L-1的一級(jí)儲(chǔ)備液。 將一級(jí)儲(chǔ)備液， 進(jìn)行不同比例的稀釋并混合， 得到ANA和NAP的混合溶液。 混合后的濃度配比如表1。

表1 混合溶液的濃度配比

2 基本分析原理

2.1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)

采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)降噪時(shí)容易產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象， 避免此類問(wèn)題產(chǎn)生， 提出了一種新的去噪方法——集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)[9]。

EEMD的分解過(guò)程為：

(1)將原始信號(hào)中x(t)中加入呈正態(tài)分布的白噪聲vi(t)， 即

xi(t)=x(t)+vi(t)

(1)

式中，xi(t)為第i次加入白噪聲的信號(hào)，vi(t)為第i次加入的白噪聲。

(2)將信號(hào)xi(t)采用EMD方法進(jìn)行分解， 得到若干IMF分量， 記為Iij(t)， 和一個(gè)余項(xiàng)， 記為o(t)。 其中Iij(t)表示第i次加入白噪聲后分解得到的第j個(gè)IMF分量；

(3)重復(fù)上述兩個(gè)步驟， 每次加入新的正態(tài)分布的白噪聲序列；

(4)將得到的IMF分量做總體平均處理后， 得到EEMD分解后的最終的IMF分量， 即

(2)

式中，N為加入高斯白噪聲的次數(shù)；Ij(t)為信號(hào)經(jīng)EEMD分解后得到的第j個(gè)IMF分量。

EEMD的最終分解結(jié)果為

(3)

2.2 平行因子分析法

平行因子算法(PARAFAC)是一種經(jīng)典的迭代求解算法， 因其具有方便和高效的特點(diǎn)， 在很多的實(shí)驗(yàn)研究中應(yīng)用廣泛[10]。 PARAFAC基于三線性模型， 采用的是最小二乘原理實(shí)現(xiàn)三線性分解的方法， 將本文中經(jīng)實(shí)驗(yàn)得到的三維熒光數(shù)據(jù)中的多個(gè)樣本的EEM構(gòu)成一個(gè)I×J×K維的矩陣X， 根據(jù)平行因子分析原理可以將X矩陣分成A(得分矩陣)、B和C(載荷矩陣)， 通過(guò)這三個(gè)矩陣對(duì)三維熒光光譜進(jìn)行解析。 分解公式如式(4)

i=1, 2, …,I;j=1, 2, …,K

(4)

其中，xijk為第i個(gè)樣品在發(fā)射波長(zhǎng)j、 激發(fā)波長(zhǎng)k處的熒光強(qiáng)度， 是矩陣X中的元素；F為表示組分?jǐn)?shù)；aif為激發(fā)光譜矩陣A中的元素， 代表第k個(gè)成分在第i個(gè)激發(fā)波長(zhǎng)處的熒光強(qiáng)度；bjf為發(fā)射光譜矩陣B中的元素， 代表第f個(gè)成分在第j個(gè)發(fā)射波長(zhǎng)處的熒光強(qiáng)度；ckf為相對(duì)濃度矩陣C中的元素， 代表第k個(gè)樣本中第f個(gè)成分的相對(duì)濃度；eijk為三維殘差陣E中的元素。

2.3 核一致診斷法(core consistency diagnostic)

當(dāng)估計(jì)組分?jǐn)?shù)與真實(shí)組分?jǐn)?shù)差別過(guò)大時(shí)， 會(huì)導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生， 因此在采用PARAFAC對(duì)混合物質(zhì)進(jìn)行分析時(shí)， 需要預(yù)估組分?jǐn)?shù)。 核一致診斷法， 是通過(guò)計(jì)算平行因子分析模型中的超對(duì)角陣T和最小二乘擬合陣G之間的相似程度， 即核一致值(core-consistency)來(lái)估計(jì)組分?jǐn)?shù)[11]

core-consistency=100%×

(5)

式中F為成分?jǐn)?shù)， 當(dāng)成分?jǐn)?shù)F大于正確的成分?jǐn)?shù)時(shí)， 核一致值接近于0或?yàn)樨?fù)數(shù)； 當(dāng)成分?jǐn)?shù)F小于或等于正確的成分?jǐn)?shù)時(shí)， 核一致函數(shù)的值等于1或接近1。 規(guī)定60%作為閾值來(lái)確定成分?jǐn)?shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 預(yù)處理

使用FS920光譜儀對(duì)甲醇中的樣本進(jìn)行三維數(shù)據(jù)掃描， 將得到的光譜數(shù)據(jù)通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行處理， 生成苊和萘的激發(fā)/發(fā)射光譜圖， 三維光譜圖和等高線圖， 圖1為甲醇溶劑中苊(a)和萘(b)的等高線圖， (a)中可以看出苊有兩個(gè)熒光峰， 分別位于激發(fā)波長(zhǎng)為298 nm， 發(fā)射波長(zhǎng)為324/338 nm處， (b)中可以看出萘的熒光峰位于激發(fā)波長(zhǎng)為280 nm和發(fā)射波長(zhǎng)為322 nm處。 圖1可以看出在苊和萘的溶液中存在著溶劑甲醇的干擾， 而且光譜儀本身也存在著干擾， 因此需要對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

本實(shí)驗(yàn)采用空白扣除法扣除甲醇拉曼散射的影響， 并對(duì)系統(tǒng)激發(fā)和發(fā)射光譜進(jìn)行校正。 并結(jié)合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。

圖2為經(jīng)過(guò)消除拉曼散射， 激發(fā)發(fā)射校正和EEMD去除噪聲后的光譜圖。

圖1 甲醇中苊(a)和萘(b)的等高線圖

圖2 預(yù)處理后苊(a)和萘(b)的等高線圖

經(jīng)過(guò)預(yù)處理后， 光譜形狀基本沒(méi)有發(fā)生改變， 熒光峰位置和熒光強(qiáng)度也基本保持不變， 并且去掉了冗余信息， 使毛刺減少， 光譜更光滑。

3.2 PARAFAC分解定性分析

在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得了9組熒光光譜數(shù)據(jù)， 根據(jù)實(shí)驗(yàn)中對(duì)激發(fā)波長(zhǎng)和發(fā)射波長(zhǎng)范圍的設(shè)置， 得到了76×18的二維矩陣， 同時(shí)構(gòu)造成三線性模型X1， 其維數(shù)為9×76×18。 由于PARAFAC算法在預(yù)估計(jì)因子數(shù)時(shí)比較敏感， 在對(duì)X1進(jìn)PARAFAC解析之前， 需要正確估計(jì)樣本的成分?jǐn)?shù)， 這對(duì)后續(xù)的光譜分辨有很大的影響。 采用核一致診斷法估計(jì)X1的因子數(shù)， 如圖3所示為核一致診斷法估計(jì)的因子數(shù)， 從圖中可知在因子數(shù)為2之后， 核一致值開(kāi)始下降到87%， 因此選擇因子數(shù)2和3都可以對(duì)X1進(jìn)行分解。

PARAFAC算法分解后會(huì)產(chǎn)生三組數(shù)據(jù)， 包括各組分濃度， 分解出的單組分樣本的最佳激發(fā)和發(fā)射波長(zhǎng)數(shù)據(jù)， 將三組光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理， 并與歸一化后的真實(shí)的組分濃度， 苊和萘的最佳激發(fā)和發(fā)射波長(zhǎng)進(jìn)行比對(duì)。 真實(shí)的單組分苊和萘的激發(fā)發(fā)射特征光譜圖如圖4所示。

圖5為選擇因子數(shù)2時(shí)對(duì)X1分解， 并進(jìn)行歸一化處理得到的光譜圖。 與圖5所示的真實(shí)的苊和萘光譜圖進(jìn)行對(duì)比， 真實(shí)光譜中苊的最佳激發(fā)波長(zhǎng)在298 nm， 最佳發(fā)射波長(zhǎng)在324/338 nm； 萘的最佳激發(fā)波長(zhǎng)在280 nm， 最佳發(fā)射波長(zhǎng)在322 nm， 而平行因子分解得到的苊的最佳激發(fā)波長(zhǎng)在300 nm， 最佳發(fā)射波長(zhǎng)在324/338 nm； 萘的最佳激發(fā)波長(zhǎng)在270 nm， 最佳發(fā)射波長(zhǎng)在322 nm。 根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)比可以得出， 采用的選擇因子數(shù)2時(shí)PARAFAC算法能夠成功的將混合的多環(huán)芳烴分解出來(lái)。

圖3 核一致診斷法估計(jì)因子數(shù)

圖4 真實(shí)歸一化激發(fā)(a)和發(fā)射(b)特征光譜

圖5 2因子PARAFAC分解后的激發(fā)(a)和發(fā)射(b)特征光譜

將PARAFAC算法分解出來(lái)的樣本濃度進(jìn)行歸一化處理并且與歸一化以后的真實(shí)濃度進(jìn)行擬合， 如圖6所示苊的擬合度為95.7%， 萘的擬合度為96.7%， 擬合程度較高， 可以驗(yàn)證PARAFAC算法分解得到的分辨光譜與真實(shí)光譜有很高的擬合度， 可將苊和萘兩種物質(zhì)成功的分辨出來(lái)。

核一致診斷法判斷當(dāng)選擇因子3時(shí)仍能采用PARAFAC算法分解混合樣本， 圖7為選擇因子數(shù)3時(shí)對(duì)X1分解， 并進(jìn)行歸一化處理得到的光譜圖。

將PARAFAC算法分解出來(lái)的樣本濃度進(jìn)行歸一化處理并且與歸一化以后的真實(shí)濃度進(jìn)行擬合， 如圖8所示苊的擬合度為95.3%， 萘的擬合度為95.8%， 能夠分辨出混合樣本， 但是擬合程度低于選擇2因子。

圖6 2因子苊(a)和萘(b)的擬合圖

圖7 3因子PARAFAC分解后的激發(fā)(a)和發(fā)射(b)特征光譜

圖8 3因子苊(a)和萘(b)的擬合圖

由分解的激發(fā)發(fā)射光譜圖和樣本濃度擬合圖可知， 選擇3因子對(duì)X1進(jìn)行分解時(shí)， 分解效果欠佳。

3.3 PARAFAC分解定量分析

在與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的真實(shí)濃度線性回歸的同時(shí)可以得到苊和萘的預(yù)測(cè)濃度， 通過(guò)計(jì)算得到回收率(R)和均方根誤差(RMSEP)。 回收率表示預(yù)測(cè)濃度相對(duì)真實(shí)濃度的準(zhǔn)確度， 均方根誤差對(duì)預(yù)測(cè)濃度中的特大誤差或者特小誤差比較敏感， 能夠很好地反映出預(yù)測(cè)的精密度， 其中回收率和均方根誤差公式為

(6)

(7)

式中，n為樣本數(shù)；xact和xpred分別為樣本的真實(shí)濃度和預(yù)測(cè)濃度。

表2 2因子濃度預(yù)測(cè)表

選擇2因子進(jìn)行PARAFAC定量分析時(shí)結(jié)果如表2， 苊和萘的平均回收率分別是101.8%和98.9%， 均方根誤差為0.0187和0.0316， 樣本的預(yù)測(cè)濃度有較好的回收率和較低的均方根誤差， 能夠準(zhǔn)確判斷出混合樣本的各部分濃度。 選擇3因子時(shí)結(jié)果如表3， 苊和萘的回收率較低， 均方根誤差分別為0.033和0.1163， 兩個(gè)指標(biāo)均低于選擇2因子時(shí)的結(jié)果。

表3 3因子濃度預(yù)測(cè)表

4 結(jié) 論

由于多環(huán)芳烴長(zhǎng)期危害人類健康， 為有效地對(duì)多環(huán)芳烴進(jìn)行檢測(cè)， 本研究以苊和萘為例采用三維熒光光譜法對(duì)這兩種物質(zhì)進(jìn)行分析。 首先采用EEMD對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理， 去掉光譜噪聲的干擾， 然后基于PARAFAC算法對(duì)苊和萘多組分體系進(jìn)行有效的定性定量分析， 得到較好的擬合度， 高回收率和低均方根誤差。 結(jié)果表明三維熒光光譜法結(jié)合PARAFAC算法能夠有效地檢測(cè)環(huán)境中的多環(huán)芳烴， 為環(huán)境檢測(cè)提供了依據(jù)。