基于試驗和數(shù)值模擬耦合計算的汽油機缸內(nèi)RGF檢測方法對比及分析

廖誠，劉敬平，任承欽，劉琦，李慶宇，付建勤

(1.湖南大學(xué)先進動力總成研究中心，湖南長沙，410082；2.湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南長沙，410082)

在可預(yù)見的很長一段時間內(nèi)，高效內(nèi)燃機在交通運輸、工程機械、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域?qū)⒗^續(xù)發(fā)揮其難以替代的作用[1]。高效內(nèi)燃機受限于特有的結(jié)構(gòu)和工作過程，其發(fā)動機在工作過程中存在著“最小容積”，已燃氣體在排氣過程不可能徹底排干凈，同時，由于氣門正時和進排氣口壓力波動變化，氣道處的氣流成分和方向(正流或逆流)都發(fā)生變化，故進氣門關(guān)閉時的缸內(nèi)氣體成分是一系列綜合物理過程的結(jié)果，其決定了燃燒時混合氣的成分。因此，缸內(nèi)狀態(tài)參數(shù)(殘余廢氣系數(shù)、氣體成分、缸內(nèi)壓力等)作為燃燒的重要初始條件，控制著整個燃燒過程，進而控制發(fā)動機經(jīng)濟性、動力性和排放性等性能[2]。作為節(jié)能汽車核心部件的內(nèi)燃機，必須對其進行定量化、精確化研究[3]。為了實現(xiàn)發(fā)動機的精準控制，必須對缸內(nèi)參數(shù)進行精準而且實時檢測。參數(shù)缸內(nèi)殘余廢氣系數(shù)(RGF)決定了充氣系數(shù)、混合氣稀釋度和火焰溫度以及火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊劝l(fā)動機關(guān)鍵控制參數(shù)[4-6]。人們對RGF檢測進行了大量研究，主要采用3種方法：1)直接檢測法；2)簡化預(yù)測模型；3)結(jié)合傳感器檢測的預(yù)測模型。GIANSETTI等[7-10]對直接測量法進行了研究，該方法檢測準確度較高，但需要停缸檢測，繁瑣而且耗費高，難以應(yīng)用于實時檢測中。在簡化預(yù)測模型方面，KARAGIORGIS等[10-13]提出簡化預(yù)測模型，分析了影響RGF 的運行和設(shè)計參數(shù)，結(jié)合流動力學(xué)和熱力學(xué)建立簡單的預(yù)測模型，這種方法計算快，但精度有待提高。結(jié)合實測和數(shù)值仿真的方法進行RGF 檢測具有高精度和高實用性的特點，LIU 等[14-18]提出在線檢測法，其最明顯的特點是將信號實測替代數(shù)模仿真以解決時間問題，再耦合到簡化的數(shù)值模型中，使計算速度滿足實時檢測要求，既考慮了壓力波動效應(yīng)與流動現(xiàn)象，又能比較準確地預(yù)測發(fā)動機的循環(huán)進氣量。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)發(fā)動機循環(huán)進氣量的模擬計算結(jié)果與實測結(jié)果相對誤差可控制在2%以內(nèi)[14]。但該方法的缺點是需要3個動態(tài)壓力傳感器和電荷放大器，價格昂貴，安裝困難，對測試系統(tǒng)的要求很高。基于此，本文作者提出3種簡化檢測方法：兩傳感器-動態(tài)排氣法(2PA-e 法)、兩傳感器-動態(tài)進氣法(2PA-i法)和單傳感器法(1PA法)，并連同三傳感器法(3PA 法)對1 臺增壓直噴發(fā)動機進行RGF 檢測和分析。

1 檢測方法

1.1 方法介紹

缸內(nèi)RGF 檢測方法的基本思想是采用信號實測與數(shù)模仿真動態(tài)耦合求解，即基于先進傳感器測試技術(shù)，采用實測動態(tài)壓力和溫度信號與氣體動力學(xué)、熱力學(xué)過程數(shù)值仿真耦合求解的方式獲取發(fā)動機關(guān)鍵運行及性能參數(shù)。

三傳感器檢測方法(3PA 法)的示意圖及各種傳感器布置方式見圖1[19]。在發(fā)動機進、排氣道靠近氣閥處(離氣閥約100 mm)和氣缸內(nèi)分別安裝1個高精度、高頻響應(yīng)的瞬態(tài)壓力傳感器(時間常數(shù)為微秒級)，在進、排氣系統(tǒng)靠近氣閥處分別安裝1 個高頻響應(yīng)的溫度傳感器(時間常數(shù)為毫秒級)，以此來測取相應(yīng)位置的壓力與溫度。然后，將實測的壓力和溫度進行處理，變換為模擬計算可接受的數(shù)據(jù)形式，以此作為邊界條件實時耦合到只包含發(fā)動機氣缸和進排氣道的仿真數(shù)模中(見圖1中的陰影部分)，在此基礎(chǔ)上，通過自行開發(fā)的數(shù)值計算程序?qū)Πl(fā)動機進排氣道內(nèi)的一維非定常/非等熵流動和缸內(nèi)熱力學(xué)過程進行仿真計算。

圖1 發(fā)動機瞬變過程參數(shù)檢測方案示意圖[19]Fig.1 Schematic diagram of engine transient parameter detection

對3PA 法簡化為：1) 兩傳感器-動態(tài)排氣法(2PA-e法，即將進氣高頻動態(tài)壓力傳感器p1替換為低頻穩(wěn)態(tài)壓力傳感器；2) 兩傳感器-動態(tài)進氣法(2PA-i法，即將排氣高頻動態(tài)壓力傳感器p1替換為低頻穩(wěn)態(tài)壓力傳感器；3)單傳感器法(1PA 法，即將進氣高頻動態(tài)壓力傳感器p1和排氣高頻動態(tài)壓力傳感器p2都替換為低頻穩(wěn)態(tài)壓力傳感器)。通過簡化，可以使試驗成本大幅度降低，同時還可以提升數(shù)模計算速度，滿足實時檢測要求。

1.2 計算模型搭建

將一維氣體動力學(xué)方法(進、排氣道以及氣閥處)、0 維熱力學(xué)方法(缸內(nèi))與實測信號參數(shù)(進、排氣道管端邊界處壓力、溫度)動態(tài)耦合求解。

發(fā)動機進排氣過程可以采用一維非定常、非等熵(考慮摩擦、傳熱和管道截面變化等損失)流動方法來描述?？紤]如圖2所示的控制面ABCD，若面積變化很小，且假定管內(nèi)流動為一維，則相應(yīng)的連續(xù)性方程、動量守恒方程和能量守恒方程可以通過如下推導(dǎo)得到，其中，F(xiàn)f為控制體ABCD上的剪切力。

連續(xù)性方程可以表達為

圖2 控制體示意圖Fig.2 Diagram of control body

式中：ρ為氣體密度，kg/m3；u為氣體流速，m/s；F為管道橫截面積，m2；X和t分別為長度(m)和時間(s)。

動量方程可以表達為：

式中：P為控制體內(nèi)的氣體壓強，Pa；D為當量直徑，m；f為壁面摩擦因數(shù)。

能量方程可以表達為

式中：γ為比熱比；q為熱流量，W。

氣體狀態(tài)方程的表達式為

式中：R為氣體常數(shù)；kJ/(kg?K)；T為氣體溫度，K。

上述流動控制方程組(偏微分方程組)無法通過解析方式求解，因此，只能采用數(shù)值求解方法求解。本文根據(jù)一種改進的、帶FCT1 技術(shù)的兩步Lax_Wendroff格式進行計算[20]。

2 試驗準備

文中涉及的汽油機的技術(shù)參數(shù)如下：發(fā)動機類型為增壓、直噴發(fā)動機；缸徑為76 mm；行程為82.6 mm；壓縮比為10；額定轉(zhuǎn)速為5 500 r/min。

對發(fā)動機進行穩(wěn)態(tài)試驗工況點設(shè)置：轉(zhuǎn)速分別為2 000 和4 000 r/min，負荷p范圍為0.05 MPa至最大負荷，負荷間隔為0.10 MPa。為了描述過渡工況下缸內(nèi)殘余廢氣系數(shù)(RGF)的變化情況，在發(fā)動機試驗臺上進行Load Step 試驗，即進行固定轉(zhuǎn)速下發(fā)動機怠速(或小負荷)到全負荷工況的試驗測量，試驗工況點轉(zhuǎn)速分別為1 000 r/min 和2 000 r/min。同時，為了保證實測參數(shù)精度，對主要參數(shù)測量誤差進行控制：1) 轉(zhuǎn)矩誤差在所測值的±0.05%之內(nèi)；2) 轉(zhuǎn)速誤差在所測值的±0.5%以內(nèi)；3)油耗量誤差在所測值的±0.12%之內(nèi)；4)冷卻液流量誤差在所測值的±1%之內(nèi)；5)排氣溫度誤差在所測值的±1%之內(nèi)。主要測試儀器見表1。

表1 主要測試儀器及精度Table 1 Main instruments and precisions

然后，通過一維氣體動力學(xué)數(shù)值式求解器直接讀取燃燒分析儀實測的瞬態(tài)缸壓、進排氣壓力傳感器實測的瞬態(tài)壓力和高頻響熱電偶輸出的溫度，在此基礎(chǔ)上，對包括進排氣閥在內(nèi)的氣道-氣缸系統(tǒng)中的流動過程和熱力過程進行模擬計算。

3 結(jié)果分析

3.1 穩(wěn)態(tài)結(jié)果分析

3.1.1 穩(wěn)態(tài)對比

在發(fā)動機臺架上，對發(fā)動機穩(wěn)態(tài)性能進行試驗，得到不同轉(zhuǎn)速和負荷下發(fā)動機的各項檢測參數(shù)，然后耦合到數(shù)值模型中，計算出不同方法下的RGF。 當轉(zhuǎn)速分別穩(wěn)定在2 000 r/min 和4 000 r/min 時，3PA 法、2PA-e 法、2PA-i 法和1PA法這4 種方法所得RGF 隨平均有效壓力(p)的變化分別如圖3和圖4所示。從圖3和圖4可見：將動態(tài)壓力傳感器中的1 個(進氣或排氣壓力傳感器)或2 個(進氣和排氣壓力傳感器)替換成穩(wěn)態(tài)壓力傳感器后，RGF 計算精度有一定程度降低，但整體變化趨勢一致，其中，兩傳感器-動態(tài)排氣法(2PA-e法)精度與三傳感器法(3PA法)精度接近，此兩者精度比兩傳感器-動態(tài)進氣法(2PA-i法)和單傳感器法(1PA法)的精度高。

圖3 轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、不同負荷下缸內(nèi)殘余廢氣系數(shù)(RGF)Fig.3 RGF under different loads at 2 000 r/min

圖4 轉(zhuǎn)速為4 000 r/min、不同負荷下缸內(nèi)殘余廢氣系數(shù)(RGF)Fig.4 RGF under different loads at 4 000 r/min

在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min 時(見圖3)，這4 種方法的精度在中低負荷下相差不大，當負荷p>13×105Pa時，2PA-i法和1PA法的精度大幅度下降。由圖3可以得到：1)與3PA 法相比，2PA-e 法精度最大降幅出現(xiàn)在p=3×105Pa 時，為4.42%，其余負荷下的精度降幅都不超過2%；2)當p<13×105Pa 時，2PA-i 法和1PA 法的精度最大降幅分別為8.24%和8.42%(當p=12×105Pa時)；當p>13×105Pa時，2PA-i法和1PA法的精度降幅超過90%。從圖4可見：在轉(zhuǎn)速為4 000 r/min 時(見圖4)，這4 種方法的精度在高負荷下相差很小，而在中低負荷下，2PA-e法、2PA-i 法和1PA 法的精度都略有下降，最大降幅分別為6.32%，6.12% 和10.30%(出現(xiàn)在p=10×105Pa時)。

3.1.2 差異分析

發(fā)動機RGF 受進氣壓力、進排氣壓差和氣門重疊期等運行參數(shù)的影響，進氣壓力(負荷)增大，說明進入氣缸總的工質(zhì)的質(zhì)量增大，RGF 隨之下降，反之亦然；進排氣壓差影響工質(zhì)的流向以及流速，進而影響RGF；氣門重疊期影響倒流進氣缸或進氣管的廢氣量，從而影響RGF。

上一循環(huán)留在氣缸的廢氣質(zhì)量(排氣門關(guān)閉時刻)可以表達為未排出的廢氣量加上氣門重疊期內(nèi)倒流進氣管的廢氣量，表達式為

式中：mRG為殘余廢氣質(zhì)量，kg；ms為排氣沖程內(nèi)未排出的廢氣質(zhì)量，kg；mb為氣門重疊期內(nèi)倒流到進氣門的廢氣質(zhì)量，kg。

選取幾個典型工況點進行分析：轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，負荷為3×105Pa；轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，負荷為14×105Pa；轉(zhuǎn)速為4 000 r/min，負荷為10×105Pa。分析運行參數(shù)為進氣閥處壓力、進氣流量、氣體成分比例，其中，在計算模型中，定義進氣管的135 mm 處為進氣閥處，排氣管的0 mm處為排氣閥處。氣體成分比例的定義為新鮮充質(zhì)量與工質(zhì)總質(zhì)量的比例，當該比值為0時，說明通過某截面或留在某空間的所有工質(zhì)都是廢氣；當比值為1時，說明通過某截面或留在某空間的所有工質(zhì)都是新鮮空氣。

圖5 轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、負荷為3×105Pa時進氣閥處參數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化關(guān)系Fig.5 Parameters change with crank angle through the inlet valve at 2 000 r/min and 3×105Pa

當轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、負荷為3×105Pa 時，進、排氣閥處參數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化關(guān)系分別如圖5和圖6所示。從圖5(a)可見：將動態(tài)傳感器替換成穩(wěn)態(tài)傳感器，影響的是計算模型的壓力邊界條件，由于都采用動態(tài)進氣壓力傳感器，故2PA-i法進氣壓力和3PA法進氣壓力在進氣開始前基本保持相同且呈現(xiàn)波動狀態(tài)，而2PA-e法和1PA法的進氣壓力則基本平穩(wěn)；進氣門開啟后，剛開始進氣時，由于這4種方法的進氣閥處壓力基本相同，故倒流進進氣道的廢氣量也基本相同，見圖5(b)中標示處；在進氣過程后期，雖然這4 種方法的壓力呈現(xiàn)差異，但此過程流入流出氣缸的工質(zhì)都是新鮮空氣(結(jié)合圖5(c))，故留在氣缸的廢氣量不再變化。從圖6可見：由于都采用動態(tài)排氣壓力傳感器，2PAe法排氣壓力和3PA法排氣壓力基本保持一致，且在4種方法下，流過排氣閥的流量差異不大，故排氣過程計算對不同方法的精度影響不大。根據(jù)以上分析可知，這4種方法的進氣和排氣過程沒有產(chǎn)生明顯差異，故用這4 種方法計算的此工況點的RGF相差不大。

圖6 轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、負荷為3×105Pa時排氣閥處參數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化Fig.6 Parameters change with crank angle through outlet valve at 2 000 r/min and 3×105Pa

當轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、負荷為14×105Pa 時，進、排氣閥處參數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化關(guān)系分別如圖7和圖8所示。從圖7和圖8可見：當負荷增大時，進排氣壓力波的波動幅值大大增加，排氣壓力的范圍為1.2×105～3×105Pa，而在低負荷時，排氣壓力范圍僅僅為0.8×105～1.2×105Pa。由于這4種方法都是采用相同的缸壓傳感器測量，根據(jù)上面分析，排氣沖程內(nèi)未排出的廢氣量(留在氣缸內(nèi)的廢氣量)相差不大，故這里主要分析進氣開始時倒流入進氣管的廢氣量。結(jié)合圖7和圖8可以得到：因為檢測方法存在差異，在氣門重疊期內(nèi)，以穩(wěn)態(tài)排氣壓力傳感器測試的數(shù)據(jù)傳導(dǎo)到排氣閥處的壓力波沒有產(chǎn)生較大的變化幅度，而這與排氣閥處急劇變化的壓力波真實值相差較大，這便是產(chǎn)生精度差異的主要原因。通過影響進排氣壓差，使得2PA-i法、1PA法與2PA-e法、3PA法倒流進進氣管的廢氣量相比大大增加，即RGF 大幅度提升，使得此工況點計算的數(shù)據(jù)失真嚴重。

當轉(zhuǎn)速為4 000 r/min、負荷為10×105Pa 時，進、排氣閥處參數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化分別如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可見：由于高轉(zhuǎn)速下進排氣壓力波的波動頻率增大，即使測量點換成平穩(wěn)的壓力，經(jīng)過幾次來回傳導(dǎo)，在氣閥處的壓力也將呈現(xiàn)疊加放大效應(yīng)，因此，穩(wěn)態(tài)壓力傳感器與動態(tài)壓力傳感器相比，其壓力邊界數(shù)據(jù)傳導(dǎo)的誤差沒有低轉(zhuǎn)速時的大。

圖7 轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、負荷為14×105Pa時進氣閥處參數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化Fig.7 Parameters change with crank angle through inlet valve at 2 000 r/min and 14×105Pa

圖8 轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、負荷為14×105Pa時排氣閥處參數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化Fig.8 Parameters change with crank angle through outlet valve at 2 000 r/min and 14×105Pa

圖9 轉(zhuǎn)速為4 000 r/min、負荷為10×105Pa時進氣閥處各個參數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化Fig.9 Parameters change with crank angle through inlet valve at 4 000 r/min and 10×105Pa

圖10 轉(zhuǎn)速為4 000 r/min、負荷為10×105Pa時排氣閥處各個參數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化Fig.10 Parameters change with crank angle through outlet valve at 4 000 r/min and 10×105Pa

3.2 瞬態(tài)結(jié)果分析

在發(fā)動機臺架上，將發(fā)動機轉(zhuǎn)速分別穩(wěn)定在1 000 r/min 和2 000 r/min，進行過渡工況模擬(Load Step試驗，從高負荷到低負荷)，并根據(jù)上述檢測方法，計算每個循環(huán)的RGF，如圖11和圖12所示。從圖11和圖12可見：在過渡工況下，由于進排氣壓力波沒有穩(wěn)定，2PA-e法、2PA-i法和IPA法這3 種方法計算的RGF 與三傳感器法(3PA)相比呈現(xiàn)一定的波動性；在過渡工況下，這3種方法在過渡循環(huán)工況中的RGF 趨勢一致性吻合較好，特別是2PA-e 法，精度與3PA 的基本吻合，并且比2PA-i法和1PA法的高。

圖11 轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、過渡工況下缸內(nèi)殘余廢氣系數(shù)(RGF)隨循環(huán)數(shù)的變化Fig.11 RGF changes with cycle number in transition condition at 1 000 r/min

圖12 轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、過渡工況下缸內(nèi)殘余廢氣系數(shù)(RGF)隨循環(huán)數(shù)的變化Fig.12 RGF changes with cycle number in transition condition at 2 000 r/min

4 結(jié)論

1)在三傳感器法(3PA法)的基礎(chǔ)上，提出簡化的檢測方法，即兩傳感器-動態(tài)排氣法(2PA-e 法)、兩傳感器-動態(tài)進氣法(2PA-i法)和單傳感器法(1PA法)，并分別采用4種方法對1臺增壓直噴發(fā)動機缸內(nèi)殘余廢氣系數(shù)(RGF)進行檢測試驗。結(jié)果表明，所提出的這3種方法與3PA法相比計算精算都有所下降，但變化趨勢一致，2PA-e法與3PA法精度接近，比2PA-i法和1PA法的高。

2) 在 轉(zhuǎn) 速 為2 000 r/min 時，2PA-e 法、2PA-i法、1PA法和3PA法這4種方法的精度在中低負荷下相差不大，當負荷p>13×105Pa 時，2PA-i 法和1PA 法的精度大幅度下降，2PA-e 法和3PA 法檢測的精度相比較最大降幅為4.42%；在轉(zhuǎn)速為4 000 r/min時，這4種方法的精度在高負荷下基本吻合，在全負荷下相差不大，2PA-e法和3PA法檢測的精度相比較，最大降幅6.32%。

3)這4種檢測方法的精度差異主要體現(xiàn)在是否有壓力波的影響上，進而影響氣閥處的壓力，使得進排氣壓差出現(xiàn)誤差，最后影響進氣開始時倒流入進氣管的廢氣量，導(dǎo)致計算缸內(nèi)殘余廢氣系數(shù)(RGF)存在差異，即氣門重疊期倒流入進氣管的廢氣量差異是導(dǎo)致RGF計算差異的主要因素。

4)在過渡工況下，由于進排氣壓力波沒有穩(wěn)定，2PA-e法、2PA-i法和1PA法這3種方法計算的RGF與3PA法相比呈現(xiàn)一定的波動性，這3種方法在過渡循環(huán)工況中趨勢一致性好，特別是2PA-e法，其精度與3PA 法的精度基本吻合，且比2PA-i法和1PA法的精度高。