融入數(shù)學(xué)文化的五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計探析
——以《集合》章為例

劉艷鮮

(江蘇省淮安市江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院淮安生物工程分院 223001)

如何找準五年制高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣點，如何將興趣點放大到課堂教學(xué)當中，同時推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，無疑是現(xiàn)在五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)的探究點所在，而在江蘇省職業(yè)教育2019年剛剛頒布的《江蘇省五年制高職數(shù)學(xué)課程標準》(專家論證稿)中，則明確提出“培養(yǎng)目標是進一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進而具有科學(xué)文化素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)能力，具有自主發(fā)展能力和溝通合作能力”，并在課程內(nèi)容中專門設(shè)置了“數(shù)學(xué)文化”章節(jié)，彰顯了數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的必要性與重要性.

一、數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計流程的確立

在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，基于課本編寫的“模塊化”設(shè)計，也將內(nèi)容的一個單元作為一個模塊進行整體設(shè)計，利用“書目的選擇”、“知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建”等五個流程將整章內(nèi)容進行重新建構(gòu)，通過五個流程的創(chuàng)設(shè)與實施做到最終的“學(xué)生興趣的激發(fā)”、“教學(xué)內(nèi)容的掌握”、“數(shù)學(xué)文化的融匯”.

二、流程的內(nèi)涵例析

1.閱讀書目的選擇

在選擇書目時，不光要求書目的整體內(nèi)容與所學(xué)內(nèi)容的相關(guān)性，同時要關(guān)注書目撰寫體系和內(nèi)容體系的銜接度，要關(guān)注書目內(nèi)容對于學(xué)生的理解程度和書目內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的吸引力，要關(guān)注書籍內(nèi)容對學(xué)生良好品質(zhì)的養(yǎng)成是否能起到推動作用.

通過書籍市場和網(wǎng)上書城的搜索，會發(fā)現(xiàn)與集合相關(guān)的書籍比較多，而其中的一本書籍《無窮統(tǒng)帥：康托爾》一書則脫穎而出.書中用康托爾的事跡引出《集合》章節(jié)的內(nèi)容，同時康托爾本身的事跡對于學(xué)生品質(zhì)的養(yǎng)成具有積極的作用，對學(xué)生也具有一定的吸引力.

2.知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

閱讀書目選擇好不代表只是將書籍原封不動地交給學(xué)生去閱讀，更注重的是如何將其與課本知識內(nèi)容進行銜接，同時能形成一定的體系，有利于學(xué)生的接受和理解，能將一些HPM內(nèi)容有機融合到課本內(nèi)容中，有利于學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)文化的理解和學(xué)習(xí).

在《集合》章節(jié)中，原本分為“集合與元素”等五塊內(nèi)容，進行整合后，整個章節(jié)命名為“走入康托爾的集合世界”，將集合創(chuàng)始人的事跡進行介紹，把數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化充分融匯到課堂當中.其中的五節(jié)內(nèi)容調(diào)整變?yōu)椤坝塞惖穆灭^與房間”等五個內(nèi)容，將書目中的故事有機融合到本章內(nèi)容當中.

在這樣的設(shè)計中，從“尤麗的旅館與房間”到“‘古德曼作為康托爾夫人’的充分必要條件”的五個設(shè)計題目，極大吸引了學(xué)生的眼球，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時在五個內(nèi)容中，都將本節(jié)知識融匯在題目當中，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力，又闡明了本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與重點.

3.內(nèi)容講解的融合

題目的吸引眼球只是表面，關(guān)鍵問題在于知識內(nèi)容的融匯.每一節(jié)主題內(nèi)容中，要能將主題與知識內(nèi)容融合，讓學(xué)生通過生活案例或書目故事加深對知識的理解和掌握.在“01尤麗的旅館與房間”一節(jié)中，“房間”與“旅館”本身就對應(yīng)著本節(jié)內(nèi)容中的“集合”與“元素”；在“02旅館的房間號”中，利用房間號的編寫闡述集合的表示法，既有集合的列舉法與描述法的寫法，又說清了兩者間的區(qū)別和聯(lián)系；在“03奇號房與偶號房”一節(jié)中，本身的“奇號房”和“偶號房”就是“房間”這個集合的兩個子集；“04n號房與2n號房關(guān)系”一節(jié)中，則是通過房號的設(shè)計來闡述集合的交、并、補的運算；“05 ‘古德曼作為康托爾夫人’的充分必要條件”則是引用了書中康托爾事跡介紹的原話，通過故事的了解加深對“充分必要條件”的理解.

4.興趣活動的延伸

有限的課堂知識的理解只能讓學(xué)生對知識做到基本的了解與學(xué)習(xí)，課后的延伸與學(xué)習(xí)則是將內(nèi)容的學(xué)習(xí)推向一個新的深度.對于部分感興趣的同學(xué)，“興趣活動的延伸”這一環(huán)節(jié)既照顧到知識內(nèi)容的銜接，同時兼顧學(xué)有余力感興趣的同學(xué)進行知識的再鞏固和遷移.

在“集合”一章中，對于“興趣活動的延伸”環(huán)節(jié)，設(shè)計了“集合發(fā)展史與生活化”、“集合運算方法與技巧”等兩個專題，讓學(xué)生充分了解這一段數(shù)學(xué)史的變遷及知識內(nèi)容的生活化，同時將集合運算的方法進一步進行加深與挖掘.

5.章節(jié)考核的“變形”

在每一單元學(xué)習(xí)的最后，都涉及單元的考核，但是傳統(tǒng)單一的“單元測試”已經(jīng)不能完全適應(yīng)中職院校對學(xué)習(xí)的要求，所以單元考核的方式與形式需要進行變化，力求讓所有學(xué)生都能有所做、每個學(xué)生都能有自己的創(chuàng)新和想法.設(shè)計的形式可以以“調(diào)研”、“論文”、“小報”等多種形式開展.

“集合”章中，學(xué)生的“數(shù)學(xué)小報”設(shè)計跳出了普通黑板報的做法，自己從章節(jié)內(nèi)容出發(fā)選擇一個主題，有的同學(xué)關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握，以“集合表示的形態(tài)”等出發(fā)為主題進行設(shè)計，有的同學(xué)關(guān)注數(shù)學(xué)文化史，以“康托爾生平”等為主題進行設(shè)計，還有的同學(xué)關(guān)注數(shù)學(xué)生活化，以“校園中的集合運算”等為主題展開撰寫，小報的設(shè)計充分挖掘了學(xué)生對集合這一單元的理解與想法，形式多種多樣，消除了學(xué)生單元檢測的心理緊張程度.

三、設(shè)計的意義與創(chuàng)新

1.設(shè)計對提升學(xué)生核心素養(yǎng)起到積極作用

在本教學(xué)設(shè)計中，對于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的直觀想象、邏輯想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等均有不同的體現(xiàn)，既學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的理論知識和數(shù)學(xué)技能知識要求，同時能將數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活進行有機結(jié)合，將拓展模塊內(nèi)容融入到基礎(chǔ)模塊課程當中.

2.設(shè)計貫穿了學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程

章節(jié)的設(shè)計從學(xué)生課前的預(yù)習(xí)、閱讀開始，到課堂的講解設(shè)計，再到課后的興趣活動的延伸、課程考核的變形等等，貫穿了學(xué)生對于整個章節(jié)的全過程，互相之間緊密銜接，極大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時也讓教師對于課程章節(jié)進行全盤的把控.

3.設(shè)計極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

設(shè)計中考慮了學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論性、抽象性，將數(shù)學(xué)內(nèi)容融入到書目閱讀的故事情節(jié)中，融入到生活中，增強了數(shù)學(xué)知識的趣味性，更是減少了學(xué)生對于知識掌握的難度，有利于學(xué)生對于知識應(yīng)用的了解，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.