基于雙饋多風(fēng)電場(chǎng)損耗和無(wú)功裕度的優(yōu)化下垂控制策略

李生虎, 章怡帆, 蔣以天, 薛 婧, 王正風(fēng), 吳 旭

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省電力公司 電力調(diào)度通信中心,安徽 合肥 230061)

0 引 言

隨著風(fēng)電場(chǎng)數(shù)量增加,為了解決多風(fēng)電場(chǎng)損耗和無(wú)功功率分配不合理問題,采用下垂控制策略,合理配置風(fēng)電場(chǎng)輸出無(wú)功功率,控制并網(wǎng)點(diǎn)電壓。下垂控制的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,通過(guò)無(wú)功與電壓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,實(shí)現(xiàn)功率在風(fēng)電機(jī)組間的分配,有效支撐系統(tǒng)的電壓[1]。雙饋感應(yīng)電機(jī)(doubly-fed induction generator, DFIG)是具有一定可調(diào)無(wú)功功率容量的機(jī)組,可作為連續(xù)無(wú)功源參與無(wú)功優(yōu)化過(guò)程[2]。

目前關(guān)于風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓的研究分為如下兩類:一是單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功-電壓控制[3];二是大型多風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功-電壓控制[4]。多風(fēng)電場(chǎng)控制中,常采用的傳統(tǒng)下垂控制策略[5]是按照固定下垂系數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行電壓調(diào)整和無(wú)功分配的,忽略了風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功裕度及損耗、線路阻抗差異的影響。文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)增設(shè)虛擬阻抗和補(bǔ)償裝置等平抑下垂特性,補(bǔ)償由線路差異引起的不匹配電壓降來(lái)消除無(wú)功功率分配偏差。然而增設(shè)補(bǔ)償設(shè)備增加了系統(tǒng)費(fèi)用，文獻(xiàn)[8]提出了在保證合理分配無(wú)功功率的前提下,無(wú)功分配系數(shù)可以自由設(shè)置,以此來(lái)提高效率、優(yōu)化資源配置。因此,無(wú)功優(yōu)化應(yīng)優(yōu)先考慮調(diào)整下垂系數(shù),充分利用DFIG無(wú)功容量。

為了提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性,文獻(xiàn)[9-10]提出了基于各分布式電源邊際成本一致的經(jīng)濟(jì)下垂控制方法,降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本。而不恰當(dāng)?shù)南麓瓜禂?shù)容易造成系統(tǒng)運(yùn)行損耗增加,文獻(xiàn)[11]提出了多端直流輸電系統(tǒng)中考慮網(wǎng)絡(luò)損耗和功率裕度優(yōu)化有功-電壓下垂控制策略;文獻(xiàn)[12]引入了交流電壓下垂控制,合理動(dòng)態(tài)分配,減小損耗或解決部分換流站滿載問題;文獻(xiàn)[13]根據(jù)給定的無(wú)功功率需求優(yōu)化無(wú)功分配,但優(yōu)化線路功率損耗時(shí),會(huì)增加DFIG內(nèi)部銅耗,不能實(shí)現(xiàn)多風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行效率最優(yōu)。

上述文獻(xiàn)都未針對(duì)多風(fēng)電場(chǎng)的綜合損耗和無(wú)功裕度進(jìn)行無(wú)功-電壓下垂控制研究。

本文提出一種基于雙饋多風(fēng)電場(chǎng)損耗和無(wú)功裕度的優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略。分析傳統(tǒng)下垂控制策略,基于DFIG詳細(xì)模型和精確的無(wú)功范圍,建立以線路功率損耗和銅耗為目標(biāo),結(jié)合線路阻抗,以無(wú)功裕度比值為各風(fēng)電場(chǎng)目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)的無(wú)功優(yōu)化模型?；贗EEE RTS 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),對(duì)比傳統(tǒng)下垂控制策略,驗(yàn)證所提控制策略的有效性。

1 優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略

為了減小多風(fēng)電場(chǎng)損耗對(duì)系統(tǒng)輸出無(wú)功功率的影響,本文在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上提出了基于雙饋多風(fēng)電場(chǎng)損耗和無(wú)功裕度的優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略。

1.1 多風(fēng)電場(chǎng)模型

多風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)變壓器接入大電網(wǎng),連接結(jié)構(gòu)如圖1所示,圖1中,下標(biāo)WFi為第i個(gè)風(fēng)電場(chǎng)(wind farm, WF)的參數(shù),i=1,2,…,N,N為WF的個(gè)數(shù);PWFi、QWFi為第i個(gè)WF的輸出有功功率和無(wú)功功率;Vs,i為第i個(gè)WF的定子電壓幅值;Ri、Xi為第i個(gè)WF接入并網(wǎng)點(diǎn)(point of common coupling, PCC)線路的阻抗;VPCC為多風(fēng)電場(chǎng)接入交流母線處的實(shí)際電壓幅值;T為多風(fēng)電場(chǎng)接入大電網(wǎng)的變壓器。中央控制器(central controller, CC)監(jiān)控PCC和各WF的運(yùn)行狀態(tài)。各個(gè)本地控制器(Agent)采集PCC電壓、各WF有功和無(wú)功輸出、線路電流、各母線電壓和WF內(nèi)部定、轉(zhuǎn)子電流等信號(hào),并將PCC的無(wú)功需求信號(hào)傳送給WF的Agent,調(diào)整WF運(yùn)行狀態(tài)。

WF中,上游機(jī)組按照MPPT方案捕捉風(fēng)能,同時(shí)在下游形成風(fēng)速下降的尾流區(qū),導(dǎo)致下游機(jī)組的風(fēng)速低于上游機(jī)組的風(fēng)速[14]。尾流效應(yīng)造成WF內(nèi)風(fēng)速分布不均勻,產(chǎn)生的電能損失一般占風(fēng)能的2%～20%。

根據(jù)Jensen尾流模型[15],當(dāng)?shù)?列風(fēng)速為vwt1時(shí),第i列風(fēng)速vwti為:

(1)

其中,D為DFIG風(fēng)輪直徑;X為列間距;Cτ為DFIG推力系數(shù);τ為衰減系數(shù),τ=0.5/ln(h/z0),h為輪轂高度,z0為粗糙程度(取0.007 5)。

1.2 傳統(tǒng)下垂控制

WF接入電網(wǎng)的輸電線路呈感性,根據(jù)等效線路阻抗模型[16],聯(lián)立傳統(tǒng)無(wú)功-電壓下垂控制方程和第i個(gè)WF的輸出無(wú)功功率方程,即

(2)

得到:

(3)

其中,Vref為PCC電壓幅值的參考值;λi為第i個(gè)WF的下垂系數(shù);QWFi,ref為第i個(gè)WF的無(wú)功功率的參考值;φi為定子電壓與母線電壓的相角差,相角差較小,cosφi≈0。

傳統(tǒng)下垂控制策略是根據(jù)系統(tǒng)無(wú)功需求,按照各WF無(wú)功容量分配無(wú)功功率,下垂系數(shù)固定且滿足λ1QWF1,max=λ2QWF2,max=…=λNQWFN,max,其中,QWFi,max為第i個(gè)WF的無(wú)功容量,也為WF內(nèi)DFIG無(wú)功極限之和。

假設(shè)各WF容量和風(fēng)速等初始條件相同,輸電線路阻抗不匹配(X1≠X2),得到線路阻抗特性曲線和WF下垂特性曲線,如圖2所示。由圖2可知,各WF的下垂系數(shù)相同時(shí),由于線路阻抗不匹配導(dǎo)致線路功率損耗不等,造成各WF無(wú)功容量利用率相差較大。為了維持PCC電壓,阻抗較小的線路上消耗多余無(wú)功功率,風(fēng)電場(chǎng)損耗增大,因此下垂控制應(yīng)考慮線路阻抗的影響。當(dāng)系統(tǒng)所需的無(wú)功功率一定時(shí),λi越大,對(duì)應(yīng)的WF承擔(dān)的無(wú)功任務(wù)越小;λi越小,WF承擔(dān)無(wú)功任務(wù)越大。應(yīng)通過(guò)調(diào)整下垂系數(shù),靈活合理地控制無(wú)功功率輸出。

結(jié)合(2)式和圖2可知,調(diào)整下垂系數(shù)時(shí)改變了風(fēng)電機(jī)組定子電壓。根據(jù)(3)式可知,WF輸出的無(wú)功功率與定子電壓有關(guān),進(jìn)而DFIG內(nèi)部損耗與下垂系數(shù)相關(guān)。因此在改進(jìn)下垂控制策略時(shí),需考慮減小DFIG內(nèi)部損耗,增大WF有功功率輸出和提高機(jī)組效率。

1.3 優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略

當(dāng)WF不再按照傳統(tǒng)下垂控制策略均分無(wú)功功率時(shí),線路功率損耗和銅耗之間相互影響,且調(diào)整下垂系數(shù)易造成系統(tǒng)運(yùn)行損耗增加。為了提高系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,本文綜合考慮削弱線路阻抗差異和減小線路功率損耗和內(nèi)部銅耗。

本文提出的基于雙饋多風(fēng)電場(chǎng)損耗和無(wú)功裕度的優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略為:

(Vref-VPCC)-

(4)

其中,QWFi[·]為第i個(gè)WF依據(jù)不同優(yōu)化目標(biāo)輸出無(wú)功功率與參考無(wú)功功率的差值;Fi=[·]為第i個(gè)WF的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù);Ks、Kc為目標(biāo)函數(shù)的模式選擇位;Pcir,i為第i個(gè)WF與PCC間的線路功率損耗;Pcop,i為第i個(gè)WF的總銅耗。

DFIG定子、轉(zhuǎn)子、變壓器等產(chǎn)生的銅耗占WF的損耗比例較大[17]。單臺(tái)DFIG銅耗可表示為:

(5)

其中,下標(biāo)s、m、r、g、T分別表示定子、勵(lì)磁、轉(zhuǎn)子、網(wǎng)側(cè)變流器和變壓器;Psm、Qsm為s流向m的有功功率和無(wú)功功率,相似定義不再重復(fù);R為繞組電阻;V為電壓幅值。

(4)式實(shí)現(xiàn)了根據(jù)不同的模式選擇位,以不同的目標(biāo)函數(shù)調(diào)整下垂系數(shù),控制無(wú)功輸出,維持PCC電壓。當(dāng)Ks=1、Kc=0時(shí),以線路功率損耗為目標(biāo)函數(shù);當(dāng)Ks=0、Kc=1時(shí),以銅耗為目標(biāo)函數(shù);當(dāng)Ks=1、Kc=1時(shí),綜合考慮線損和銅耗。由下垂控制方程可知,λi越小時(shí),PCC電壓質(zhì)量越好,但WF的無(wú)功功率分配性能較差;λi越大時(shí),WF的無(wú)功功率分配性能越好,但PCC電壓質(zhì)量較差。當(dāng)λi趨于無(wú)窮大時(shí),第i個(gè)WF運(yùn)行在定無(wú)功功率控制模式;當(dāng)λi=0時(shí),第i個(gè)WF運(yùn)行在定電壓控制模式。可見(4)式可以靈活調(diào)整控制策略,實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率優(yōu)化配置。

1.4 無(wú)功裕度與下垂控制

優(yōu)化配置無(wú)功功率,增大各WF的無(wú)功裕度,可以提高應(yīng)對(duì)無(wú)功功率需求較大情況時(shí)的能力。無(wú)功輸出與無(wú)功裕度有關(guān),WF無(wú)功裕度越大,分配到的無(wú)功任務(wù)越多;無(wú)功裕度越小,分配到的無(wú)功任務(wù)越少。優(yōu)化下垂控制策略考慮了系統(tǒng)的損耗,但未能考慮WF實(shí)際運(yùn)行時(shí)的無(wú)功裕度,因此在優(yōu)化下垂控制的基礎(chǔ)上增加無(wú)功裕度作為目標(biāo)函數(shù)修正因子。

本文在考慮綜合優(yōu)化系統(tǒng)損耗時(shí),將無(wú)功裕度比值作為各WF損耗的權(quán)重系數(shù),設(shè)定總目標(biāo)函數(shù)F為:

(6)

其中,ηi為按WF無(wú)功裕度比值確定的權(quán)重系數(shù)。權(quán)重系數(shù)比η=k1∶k2∶…∶kN,ki為第i個(gè)WF的無(wú)功裕度,即

(7)

依據(jù)線路功率損耗分析可知,線路阻抗差異造成了各WF無(wú)功分配不均。依據(jù)線路阻抗比值ρ修正由無(wú)功裕度確定的權(quán)重系數(shù),η=ρη。

以PCC電壓偏差VPCC作為優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略的效果評(píng)價(jià)指標(biāo),即

ΔVPCC=(VPCC-VN)2

(8)

2 無(wú)功優(yōu)化模型

本文的優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略結(jié)合了下垂控制和無(wú)功優(yōu)化。在傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化約束條件的基礎(chǔ)上,將DFIG并網(wǎng)詳細(xì)模型方程和下垂控制方程作為等式約束,將損耗函數(shù)作為無(wú)功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化約束同文獻(xiàn)[18]。

2.1 DFIG功率等式約束

優(yōu)化下垂控制考慮了DFIG內(nèi)部銅耗,因此不能將由Cp模型求得的機(jī)械功率作為DFIG輸出有功功率。DFIG詳細(xì)模型由文獻(xiàn)[19]可得,將其作為無(wú)功優(yōu)化等式約束。

2.2 DFIG功率不等式約束

優(yōu)化下垂控制策略中根據(jù)無(wú)功裕度求得權(quán)重系數(shù),這里引入精確的DFIG無(wú)功運(yùn)行范圍,提高下垂控制的準(zhǔn)確性。

忽略DFIG的鐵耗和變流器損耗,定子側(cè)無(wú)功范圍受最大定子電流Ismax限制,即

(9)

其中,Is為定子電流;rs為定子側(cè)無(wú)功范圍半徑。

轉(zhuǎn)子側(cè)無(wú)功范圍受最大轉(zhuǎn)子電流Irmax限制,即

(10)

其中,Xss=Xs+Xm為定子和勵(lì)磁電抗之和;Rs為定子電阻;rr=(Xm2Vs2Irmax2)/(Rs2+Xss2)為轉(zhuǎn)子側(cè)無(wú)功范圍半徑。

GSC的無(wú)功支持受其額定容量SgN限制,即

(11)

DFIG無(wú)功范圍為:

(12)

其中,st為DFIG最優(yōu)轉(zhuǎn)差率;Qmax、Qmin分別為DFIG輸出無(wú)功功率的最大值和最小值,也為無(wú)功極限;PDFIG、QDFIG為DFIG輸出有功功率和無(wú)功功率,QDFIG∈[Qmin,Qmax]。

2.3 WF中各臺(tái)DFIG無(wú)功分配策略

無(wú)功功率在WF間分配時(shí),將每個(gè)WF內(nèi)所有DFIG等效為1臺(tái),根據(jù)優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略得到WF的無(wú)功任務(wù)。

針對(duì)WF內(nèi)各臺(tái)DFIG的無(wú)功分配,需充分考慮各臺(tái)DFIG因尾流效應(yīng)造成的風(fēng)速差異和參數(shù)差異。以優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)線路損耗和各臺(tái)DFIG的銅耗為目標(biāo)函數(shù),增加等式約束,令各臺(tái)DFIG無(wú)功任務(wù)的總和為風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功任務(wù),對(duì)WF內(nèi)部進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化,得到各臺(tái)DFIG的無(wú)功任務(wù)。DFIG間的無(wú)功分配優(yōu)化算法與WF無(wú)功分配相同,不再贅述。

3 算例分析

為了驗(yàn)證所提控制策略的有效性,本文模型包含3個(gè)處于同一風(fēng)區(qū)的WF,分別由50臺(tái)(10排5列)DFIG組成,未達(dá)到無(wú)功范圍極限時(shí),風(fēng)電機(jī)組均運(yùn)行在下垂控制模式。WF經(jīng)變壓器接入IEEE RTS 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),基準(zhǔn)功率為100 MW,單臺(tái)DFIG的容量為2 MW,參數(shù)詳見文獻(xiàn)[16],GSC的額定容量一般為DFIG容量的1/20～1/3[20]。切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別為3、13、25 m/s。

假定風(fēng)速為10 m/s,風(fēng)向?yàn)?0°(垂直于各列DFIG扇葉吹入)。為突出饋線阻抗不匹配情況,多風(fēng)電場(chǎng)的線路阻抗比ρ為3∶2∶1。WF的初始輸出無(wú)功功率QWFi標(biāo)么值分別為0.1、0.2、0.3。

3.1 尾流效應(yīng)

DFIG輪轂高度h為65 m,風(fēng)輪直徑D為70 m,風(fēng)電場(chǎng)各行間隔5D、列間隔9D,Cτ取值詳見文獻(xiàn)[15],計(jì)算考慮尾流效應(yīng)時(shí)各列DFIG風(fēng)速,見表1所列。

表1 計(jì)及尾流效應(yīng)時(shí)各列DFIG風(fēng)速

從表1可以看出,計(jì)及尾流效應(yīng)時(shí),下游各列風(fēng)速減小,WF的機(jī)械功率標(biāo)么值為0.481 4。不考慮尾流效應(yīng)時(shí),各臺(tái)DFIG按照初始風(fēng)速10 m/s運(yùn)行,WF的機(jī)械功率為0.535 0 pu?？梢娢擦餍?yīng)導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能減小了10%。根據(jù)(12)式可知,當(dāng)定子電壓越高時(shí),無(wú)功范圍越大;當(dāng)有功輸出越大時(shí),無(wú)功范圍越小。計(jì)及尾流效應(yīng)后,無(wú)功輸出范圍增大,線損、銅耗和PCC電壓幅值偏差均有一定幅度的減小。

3.2 傳統(tǒng)下垂控制

按照PCC電壓范圍可以得到傳統(tǒng)下垂控制策略的下垂系數(shù)ki的取值,各WF容量相同,因此按照無(wú)功容量分配無(wú)功功率的下垂系數(shù)比值η為1∶1∶1。根據(jù)各WF無(wú)功裕度得到按照無(wú)功裕度比值確定的下垂系數(shù)。上述2種確定下垂系數(shù)方法的下垂控制策略對(duì)比結(jié)果見表2所列。

由表2可知,按照無(wú)功容量分配無(wú)功功率時(shí),WF1與WF2、WF2與WF3的輸出無(wú)功功率標(biāo)么值均相差0.100 0;按照無(wú)功裕度分配無(wú)功功率,WF1與WF2、WF2與WF3的輸出無(wú)功功率標(biāo)么值分別相差0.063 9、0.057 8,計(jì)算可得按照無(wú)功裕度分配無(wú)功的控制策略比按照容量分配無(wú)功的控制策略的均衡程度高了39.15%,可見按照無(wú)功裕度分配無(wú)功功率可減小WF之間無(wú)功輸出差異。

表2 不同下垂控制策略時(shí)的各WF運(yùn)行狀況

對(duì)比不同無(wú)功分配方式時(shí)的銅耗和線損可知,按照無(wú)功裕度分配比按照容量分配銅耗減小了1.50%,線損減小了3.12%,結(jié)果見表3所列。然而,按照傳統(tǒng)下垂控制得到的PCC電壓水平并不理想,且損耗較大,不利于系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。因此,考慮優(yōu)化多風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部損耗,充分利用DFIG無(wú)功調(diào)節(jié)能力,提高PCC電壓,減小損耗。

表3 不同下垂控制策略時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)么值

3.3 優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制

優(yōu)化下垂控制策略的初始值由求解靈敏度系數(shù)得到。對(duì)比不同模式控制結(jié)果，已驗(yàn)證優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略的有效性。綜合考慮2種損耗,令Ks=1,Kc=1,計(jì)算權(quán)重系數(shù)比值η,將k1、k2、k3作為總目標(biāo)函數(shù)中各WF的權(quán)重系數(shù),進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化。

優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制時(shí)輸出功率對(duì)比結(jié)果見表4所列,優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制時(shí)損耗和電壓對(duì)比結(jié)果見表5所列。

由表5可知,當(dāng)Ks=1,Kc=0時(shí),各條線路的損耗較小,PCC電壓偏差較小,但此時(shí)各WF的銅耗較大,控制效果不理想；當(dāng)Ks=0,Kc=1時(shí),各WF的銅耗較小,但線路功率損耗較大,此時(shí)PCC電壓偏差較大,控制效果也不理想。當(dāng)Ks=1,Kc=1時(shí),各WF的銅耗、線路功率損耗和電壓偏差均較小,控制效果較理想。

結(jié)合表4、表5,對(duì)比3種模式控制結(jié)果可知,基于雙饋多風(fēng)電場(chǎng)損耗和無(wú)功裕度的優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略,得到3個(gè)WF的運(yùn)行情況。對(duì)比傳統(tǒng)按照無(wú)功裕度分配的下垂控制策略,此處WF輸出無(wú)功功率降低了0.24%,線損和銅耗分別降低了17.73%和51.11%,且PCC電壓偏差接近于0。證明本文提出的優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略是有效的。

表4 優(yōu)化無(wú)功電壓下垂控制時(shí)輸出功率對(duì)比結(jié)果

表5 優(yōu)化無(wú)功電壓下垂控制時(shí)損耗和電壓標(biāo)么值對(duì)比結(jié)果

4 結(jié) 論

本文針對(duì)無(wú)功功率分配不合理等問題,提出了一種基于雙饋多風(fēng)電場(chǎng)損耗和無(wú)功裕度的優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略,得到以下結(jié)論:

(1) 優(yōu)化下垂控制策略減小了多風(fēng)電場(chǎng)損耗,減弱了線路阻抗對(duì)無(wú)功功率分配的影響,提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

(2) 對(duì)比傳統(tǒng)下垂控制,按照WF無(wú)功裕度比值設(shè)計(jì)下垂系數(shù)的優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制策略,提高了PCC電壓幅值,減小了PCC電壓偏差。

(3) 優(yōu)化無(wú)功-電壓下垂控制提高了風(fēng)電場(chǎng)下垂控制的靈活性。