鐵路路塹邊坡設(shè)計極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法的對比

江濤

（中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043）

路塹邊坡是鐵路工程常見的構(gòu)筑物之一，為防止邊坡破壞危害鐵路安全，長期以來，其結(jié)構(gòu)主要采用容許應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計［1］，把不確定性概括成一個認(rèn)為可以彌補(bǔ)與實(shí)際狀態(tài)之間差別的集總系數(shù)，即用安全系數(shù)來評價邊坡的安全性［2］?，F(xiàn)行的有關(guān)安全系數(shù)的定義和相應(yīng)的處理方法是長期實(shí)踐積累中形成并被普遍接受的做法［3］，但該方法不能考慮設(shè)計參數(shù)的隨機(jī)變異性［4］，且其方法已經(jīng)越來越不能適應(yīng)當(dāng)前鐵路發(fā)展和國際上的設(shè)計趨勢［5］，采用極限狀態(tài)法將進(jìn)一步推動鐵路路塹邊坡結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域向“安全、經(jīng)濟(jì)、合理”的設(shè)計目標(biāo)［6］靠近。

我國鐵路工程領(lǐng)域正從容許應(yīng)力法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)換［7-9］，鐵路路基邊坡由容許應(yīng)力法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)換的最新成果為Q/CR 9127—2018《鐵路路基設(shè)計規(guī)范（極限狀態(tài)法）》的編制發(fā)布。Q/CR 9127—2018對于路基路塹邊坡工程的穩(wěn)定性計算，提出了持久設(shè)計狀況下的分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式，并給出了基于荷載作用效應(yīng)項(xiàng)及抗力效應(yīng)項(xiàng)的分項(xiàng)系數(shù)。這些分項(xiàng)系數(shù)是按照容許應(yīng)力法的安全儲備進(jìn)行校準(zhǔn)得到的，原則上應(yīng)該能夠反應(yīng)容許應(yīng)力法的安全系數(shù)所代表的安全度，但實(shí)際情況如何，尚需經(jīng)過大量的試設(shè)計分析來進(jìn)行驗(yàn)證，以期達(dá)到合理、等效的目的。

本文以銀西高速鐵路某處路塹邊坡為例，按極限狀態(tài)設(shè)計和容許應(yīng)力法設(shè)計并進(jìn)行對比，對不同高度的路塹邊坡采用不同坡率校準(zhǔn)驗(yàn)證路塹邊坡穩(wěn)定計算作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)和抗力分項(xiàng)系數(shù)，提出各分項(xiàng)系數(shù)的優(yōu)化建議值，其結(jié)論可為鐵路路塹極限狀態(tài)法設(shè)計轉(zhuǎn)換提供依據(jù)和支撐，進(jìn)一步提升鐵路路塹的設(shè)計理念和設(shè)計方法。

1 設(shè)計方法研究

1.1 《鐵路路基設(shè)計規(guī)范（極限狀態(tài)法）》的要求

當(dāng)采用圓弧滑動法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析計算時，持久設(shè)計狀況下應(yīng)符合式（1）的規(guī)定。

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；Sd為持久設(shè)計狀況下路塹邊坡滑動作用效應(yīng)設(shè)計值；Rd為持久設(shè)計狀況下路塹邊坡滑動抗力設(shè)計值。

式中：γ3為作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)；γ1，γ2均為抗力分項(xiàng)系數(shù)；Wi為土條i的重力標(biāo)準(zhǔn)值；θi為土條i的底面法向力與鉛直軸的夾角；ci為土條i的土體黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值；li為土條i的底邊長度；φi為土條i的土體內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值。

γ1～γ3分項(xiàng)系數(shù)的取值見表1。

表1 持久設(shè)計狀況下路塹邊坡極限狀態(tài)設(shè)計分項(xiàng)系數(shù)

1.2 TB 10001—2016《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》的要求

當(dāng)土質(zhì)路塹邊坡高度小于20 m 時，邊坡坡率可按表2設(shè)計。

表2 土質(zhì)路塹邊坡坡率

土質(zhì)路塹邊坡高度大于20 m 時，邊坡坡率、形式應(yīng)通過穩(wěn)定性分析計算確定，最小安全系數(shù)應(yīng)為1.15～1.25。

1.3 計算算例

銀西高速鐵路DK460+774.9—DK461+342.3 路塹坡面防護(hù)及地基處理工程位于黃土梁峁溝壑區(qū)，線路以路塹形式通過，工點(diǎn)范圍內(nèi)地層主要為第四系上更新統(tǒng)風(fēng)積層砂質(zhì)黃土，下伏第三系砂巖和泥巖。選取DK461+000 斷面為代表性路塹斷面，如圖1 所示。DK461+000 斷面（全部位于砂質(zhì)黃土中）路塹邊坡坡率采用1∶1.0，每級邊坡高度10 m，邊坡平臺寬度3.0 m。

圖1 銀西鐵路DK461+000代表性斷面（單位：m）

銀西鐵路路基工程安全等級為二級，鐵路路基結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0。鐵路路基結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為：路基防護(hù)結(jié)構(gòu)及排水結(jié)構(gòu)60年。路塹邊坡穩(wěn)定性分析涉及的巖土參數(shù)見表3，其作用基本組合為路塹邊坡巖土自重。

表3 銀西鐵路極限路塹巖土參數(shù)統(tǒng)計表

路基邊坡穩(wěn)定性采用圓弧滑動法進(jìn)行分析，試設(shè)計通過容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法相關(guān)軟件。對不同坡率、高度的路塹邊坡獲得最不利滑動面進(jìn)行分析驗(yàn)證，得出對于同一模型，極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法分別獲得最不利滑動面是基本一致的結(jié)論，故路基邊坡穩(wěn)定性試設(shè)計采用相同滑弧位置進(jìn)行作用力和抗力計算。

2 極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法對比

2.1 不同高度、坡率路塹邊坡對比

按照4 種邊坡形式進(jìn)行組合對比分析，對不同高度的路塹邊坡每種邊坡形式采用不同坡率，見表4。

表4 路塹邊坡形式

持久設(shè)計狀況下不同邊坡形式路塹邊坡容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法計算結(jié)果對比，見圖2。圖中：K1/K為容許應(yīng)力法計算安全系數(shù)值與規(guī)范規(guī)定值的比值，R/（γ0S）為極限狀態(tài)法計算的抗力與作用的比值。

圖2 持久設(shè)計狀況下路塹邊坡穩(wěn)定性分析

由圖2 可知，在相同巖土參數(shù)和路塹邊坡形式條件下，K1/K均大于R/（γ0S）。依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值，極限狀態(tài)法持久設(shè)計狀況下對應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)取值均有進(jìn)一步優(yōu)化的余量。

除此之外，試設(shè)計中發(fā)現(xiàn)邊坡坡率為1∶1.0時，容許應(yīng)力法計算的安全系數(shù)為1.253，邊坡坡率剛好滿足TB 10001—2016 的要求，但不滿足極限狀態(tài)Q/CR 9127—2018 中規(guī)定荷載分項(xiàng)系數(shù)計算的穩(wěn)定要求；邊坡坡率為1∶1.25時，按極限狀態(tài)法理論計算邊坡穩(wěn)定性剛好滿足Q/CR 9127—2018 要求，而相同條件下容許應(yīng)力法計算的安全系數(shù)K=1.416＞1.250。說明極限狀態(tài)法計算的邊坡坡率緩于容許應(yīng)力法計算的邊坡坡率，且差距較大，應(yīng)對Q/CR 9127—2018中的分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。

2.2 分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化研究

Q/CR 9127—2018 中采用的極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式及相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，是在理論研究和對既有工程綜合分析的基礎(chǔ)上獲取的，尚未在長大干線鐵路工程中應(yīng)用，尚未與容許應(yīng)力法進(jìn)行全面的對比分析，目前還僅完成“形式轉(zhuǎn)換”階段，極限狀態(tài)設(shè)計方法還未真正在實(shí)踐中得到檢驗(yàn)。

在Q/CR 9127—2018 發(fā)布后，通過進(jìn)行工程試設(shè)計，根據(jù)新的檢算分析結(jié)果檢驗(yàn)Q/CR 9127—2018 的適用性，驗(yàn)證并分析規(guī)范存在的問題及其與容許應(yīng)力法之間的差別，并進(jìn)一步修正完善Q/CR 9127—2018，從而實(shí)現(xiàn)鐵路路基工程真正意義上的轉(zhuǎn)換。

容許應(yīng)力法計算理論及其規(guī)范規(guī)定的安全系數(shù)值經(jīng)過工程實(shí)踐的檢驗(yàn)和驗(yàn)證，具有較大的可靠性；因此本文采用參數(shù)校核法，根據(jù)理論計算優(yōu)化分項(xiàng)系數(shù)時，可以依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值對極限狀態(tài)法分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行校核和優(yōu)化。

極限狀態(tài)法分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化后，持久設(shè)計狀況下不同邊坡形式路塹邊坡容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法計算結(jié)果的對比，見圖3。

圖3 路塹邊坡優(yōu)化分析系數(shù)計算結(jié)果

通過對持久設(shè)計狀況下4 種路塹邊坡形式、16 種邊坡高度的計算分析，對比極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法的計算結(jié)果，并依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值對極限狀態(tài)法的分項(xiàng)系數(shù)取值進(jìn)行優(yōu)化，可以得到各自對應(yīng)的γ1，γ2，γ3分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化幅度。以不同算例作為樣本（表5），采用概率統(tǒng)計方法可以得到最終的優(yōu)化幅度值。

表5 路塹邊坡穩(wěn)定性持久設(shè)計狀況算例樣本

通過對算例樣本進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計［10］，可以得到：標(biāo)準(zhǔn)差為每個樣本的分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化幅度），平均值變異系數(shù)δ=σ/μ=0.006 86，統(tǒng)計修正系數(shù)ψ= 1-分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化幅度=統(tǒng)計修正系數(shù)×平均值=ψμ=0.930 2，即降低6.98%時與容許應(yīng)力法計算的安全狀態(tài)和安全儲備值相當(dāng)。

以上分析以銀西高速鐵路一工點(diǎn)為算例進(jìn)行研究，為了驗(yàn)證結(jié)論，試設(shè)計工作還對改建鐵路陽安線增建二線等多條不同設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)鐵路進(jìn)行了相關(guān)研究，都得到了類似結(jié)論。通過研究，分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化后建議取值見表6。

表6 持久設(shè)計狀況下路塹邊坡極限狀態(tài)設(shè)計分項(xiàng)系數(shù)

3 結(jié)論

通過容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法1種設(shè)計方法在同一路塹工點(diǎn)的比較分析，可歸納結(jié)論如下：

1）持久設(shè)計狀況時，極限狀態(tài)法計算抗力與作用的比值R/（γ0S）均大于容許應(yīng)力法計計算安全系數(shù)值與規(guī)范規(guī)定值的比值K1/K，依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)，Q/CR 9127—2018 路塹邊坡極限狀態(tài)法的分項(xiàng)系數(shù)取值需進(jìn)一步優(yōu)化。

2）采用參數(shù)校核法，依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值對極限狀態(tài)法分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行校核和優(yōu)化，可以得到各自對應(yīng)的γ1，γ2，γ3分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化幅度。

3）以銀西高速鐵路為基礎(chǔ)，以不同算例作為樣本，采用概率統(tǒng)計方法可以得到分項(xiàng)系數(shù)最終的優(yōu)化幅度；建議持久設(shè)計狀況時路塹邊坡穩(wěn)定分析γ1，γ2，γ3分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化幅度為0.930 2，即降低6.98%。該結(jié)論可為相應(yīng)規(guī)范的修編提供參考，但由于樣本有限且統(tǒng)一的數(shù)據(jù)收集平臺尚未建立，分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化幅度尚需大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證和修正。