相對論效應下μ子壽命的實驗研究

（南華大學，湖南 衡陽 421001）

0 引言

在地球表面可以探測到的宇宙射線就是μ子，μ子產(chǎn)生于離地面15 km的高空，其速度接近光速。工作人員一般使用多個探測器對μ子進行觀測，對其壽命進行測量，并利用延遲符合的方法測量其衰變的時間分布，該方法成本較高。為了在降低實驗成本的同時，可以方便快捷地測量出宇宙線μ子的壽命，研究人員經(jīng)過研究和改進，發(fā)明出融合NaI（Tl）閃爍體探測器、時間甄別器、時間幅度轉(zhuǎn)換器以及多道分析器的簡單方法（1種利用大面積塑料閃爍探測器配上可編程的程序邏輯器件）去測量μ子的壽命。該方法不僅成本較低，而且還能保證實驗結(jié)果具有極高的準確性。研究人員在實驗室測量的μ子壽命也是以閃爍體探測為基礎而開展的，所用到的實驗設備是宇宙線測量裝置CRP3。

1 μ子的壽命及實驗室探測原理

1.1 μ子壽命

μ子是1種在粒子碰撞中產(chǎn)生的亞原子粒子。更恰當?shù)恼f法是它的電荷等于電子的電荷，其質(zhì)量是電子的200多倍。因此，它通常被認為是1個重電子。然而，與電子不同，μ子壽命很短，會很快衰變?yōu)槠渌Ｗ樱ǔＪ?個電子和一些中微子。實驗表明，它們的平均壽命（或者說半衰期）是2.2 μm。也就是說，如果研究人員從1 000個μ子開始，在2 μm之后，預計會剩下大約500個 μ子。再過2 μm，將剩下250個μ子等。μ介子是1個不穩(wěn)定的基本粒子，即μ子會被分解為其他粒子。在羅西（Rossi）進行關于μ子衰變的開創(chuàng)性實驗時，已知的其他基本“粒子”是光子、電子及其反粒子（正電子）、質(zhì)子、中子和中微子。從那時起，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了數(shù)10種粒子和反粒子，其中大多數(shù)是不穩(wěn)定的粒子。實際上，在所有被觀測為孤立實體的粒子中，壽命比μ介子長的只有光子、電子、質(zhì)子、中子、中微子及其反粒子。甚至中子在自由時也會遭受β衰變，其半衰期為15 min[1]。

1.2 μ子壽命的探測原理

研究人員在該實驗中使用的是實驗室的宇宙線測量裝置CRP3。當宇宙線粒子在該裝置的閃爍體中停止衰變時，CRP3的探測器會將信號傳給該實驗裝置的讀出電子學系統(tǒng)。經(jīng)過電子學系統(tǒng)的處理，將信號反饋給處理芯片。數(shù)字處理芯片會記錄μ子衰變的個數(shù)和時間，同時在圖表上反映出來。在該次μ子壽命測量實驗中，可以認為所有被探測器檢測到和記錄下來的宇宙線粒子都是μ子。宇宙線中高能的μ子進入閃爍體就會產(chǎn)生閃爍光；這時，電子在管子末端被陽極收集，形成電子脈沖；接著儀器檢測并顯示脈沖。衡量μ介子的壽命需要宇宙線物理測量設備CRP3連接1臺電腦。當CRP3中的塑料閃爍體探測器探測到高能量粒子時就會產(chǎn)生光。產(chǎn)生的光學信號會傳輸?shù)焦怆姳对龉躊MT，并用來探測閃爍體發(fā)出的熒光。通過改變光電倍增管PMT的電壓來改變 PMT的敏感性。PMT會放大第一部分的信號，從互動中發(fā)出光并把它們發(fā)送到電子設備，其中包括時鐘和振幅過濾器。當μ介子處于閃爍的交互、減緩和停止狀態(tài)時，它就會衰變釋放出電子和2個中微子，但這些可以被忽略。因為電子比μ介子的質(zhì)量要小很多，所以可以通過測量2架輕型排放量的差異來測量μ介子的壽命。閃爍器或光電倍增器組件在經(jīng)過正確配置后，每秒會產(chǎn)生多個電子事件，幾乎所有的電子事件都是由介子穿過閃爍器而產(chǎn)生的。由于μ子的動能遠低于平均動能，且因為μ子在閃爍體中損失了大量能量，所以它無法進入閃爍體，在靜止時仍然會產(chǎn)生閃光的閃爍體。即便如此，它們也都會在電子、正電子、中微子和反中微子中衰減。停止的介子所剩余的能量（105 MeV）表現(xiàn)為3個粒子的動能[2]。

電子（正電子）獲得該能量的1/3，約35 MeV（無法檢測到2個中微子帶走的剩余能量）。電子是帶電粒子，它本身肯定會在通過閃爍體時引起電離。在該電離過程中沉積的典型能量與通過介子或停止介子所沉積的能量相等。μ子進入管子時的總能量僅為160 MeV。當介子減速至停止時，激發(fā)的閃爍體會發(fā)出由光電倍增管（PMT）檢測到的光，最終產(chǎn)生觸發(fā)定時時鐘的邏輯信號。停下來的介子會在一段時間后分解為電子、中微子和反中微子[3]。

μ子的質(zhì)量為105.7 MeV/c2，是電子質(zhì)量的200多倍，因此電子趨向于高能并且會在其整個路徑上產(chǎn)生閃爍體光。中微子和反中微子也共享一些μ子的總能量，但它們完全無法被檢測到。PMT還可以看到第2個閃爍體光，并用于觸發(fā)計時時鐘。一組μ子衰減的連續(xù)時鐘觸發(fā)之間的時間間隔分布是用于測量μ子壽命的物理量。檢查框架窗口最多有7.00 μm，因此可能會低估實驗所獲得的值。但是該值與得到的結(jié)果一致，即正介子的理論值為2.2 μm，該值等于在空白空間中測得的值；負介子的理論值為2.00 μm。當它們受到與閃爍體材料核相互作用的影響時，數(shù)字信號處理芯片內(nèi)的計時器就開始計時。當μ子在閃爍體內(nèi)停下并衰變?yōu)殡娮雍?個中微子時，衰變出來的電子就會從μ子的質(zhì)量中獲得動能，同時在閃爍體內(nèi)產(chǎn)生第2個閃爍光信號。該信號將使計時器停止計時，并產(chǎn)生讀出信號。但是并不是每個穿過閃爍體的μ子都會衰變。實際上是絕大部分μ子都是直接穿過閃爍體且沒有發(fā)生衰變。如果發(fā)生該情況，CRP3的計時器就會計滿22 μs，22 μs是μ子壽命τ的10倍。計數(shù)器計滿22 μs后會產(chǎn)生溢出信號，這時計數(shù)器就會歸零，然后再重復上述過程。

2 μ子壽命的測量方法

2.1 μ子壽命的測量實驗所用到的實驗儀器

在實驗室條件下，研究人員采用宇宙線測量實驗裝置CRP3來測量μ子的壽命，該設備工作溫度為-40 ℃～25 ℃，在有強制通風（電風扇）的環(huán)境里其工作溫度可以在-40℃ ～40 ℃。交流供電為 100 V～240 V、50 Hz～60 Hz，功耗小于15 W，并且可以常年開機運行。該宇宙線測量實驗裝置主要由探測器和讀出電子學系統(tǒng)組成。該實驗設備的探測器主要是由閃爍體、光電倍增管和高壓及分壓系統(tǒng)這3個部分構(gòu)成。實驗測量裝置CRP3中的閃爍體是固體塑料閃爍體。探測器具有密度大、平均原子序數(shù)高以及發(fā)光效率大等特點[3]。

在該次μ子壽命的探測實驗就是利用了粒子可以在物質(zhì)中發(fā)出閃爍光來探測粒子的特性。閃爍體吸收了射線后，閃爍晶體會發(fā)出在可見光譜中存在的光脈沖。各種類型的靈敏光電探測器都與晶體緊密耦合，因此可以將產(chǎn)生的微小火花傳送到光學傳感部件。為了使靈敏度達到最佳，需要對光電倍增管（PMT）進行倍增。盡管PMT易碎、笨重且需要非常高的電壓，但PMT可以將閃爍體探測器產(chǎn)生的極其微弱的光信號變成電信號，然后再將該電信號放大100 萬倍。由于PMT可以將光信號轉(zhuǎn)化為電信號，并且將其放大；所以，即使它在這個過程中需要很高的電壓，研究人員仍然在最高靈敏度的閃爍檢測器中使用它們，以保證實驗的準確性。當輻射與其發(fā)生相互作用時，該材料會發(fā)光或“閃爍”。閃爍體發(fā)出的信號傳輸?shù)阶x出電子學系統(tǒng)并進行進一步處理。在CRP3宇宙線測量裝置中，讀出電子學系統(tǒng)主要是由放大器、甄別器、數(shù)據(jù)處理器、USB和電腦組成的；該宇宙線探測裝置的讀出電子學系統(tǒng)的主要功能就是對探測器探測出的信號做放大甄別處理，然后將處理好的信號顯示在電腦上，計算機會對μ子衰變的個數(shù)和時間做1個統(tǒng)計，通過得到的數(shù)據(jù)就可以算出μ子的平均壽命[4]。

2.2 CRP3宇宙線測量裝置的使用方法

CRP3宇宙線測量裝置可以在任何位置使用，放在不同位置對宇宙線的吸收也不同，就導致其對μ子的測量結(jié)果也會不同。CRP3宇宙線測量設備的GPS天線需要安放在面南的窗戶內(nèi)側(cè)且需要緊靠玻璃。該實驗所用到的CPR3宇宙線測量裝置由2個宇宙線物理探測器組成。這2個宇宙線物理探測器（探測器1和探測器2）分別連接2個接口。將這2個接口分別標為接口1和接口2。電源開啟后，打開通道1或者通道2的開關后，將上面的調(diào)節(jié)旋鈕扭到離開0的位置，就會有紅色的LED燈亮起。說明裝置處于正常工作狀態(tài)。打開接口1或者接口2的開關有4種組合。這4種組合能夠分別測量μ子的壽命和符合計數(shù)，具體情況見表1。

表1 測量μ子的壽命和符合計數(shù)

在進行符合計數(shù)時，通道1與通道2的邏輯關系是“And”；在進行反符合計數(shù)時，通道1與通道2的邏輯關系是“XOR”。由表1可知，通道1打開、通道2關閉或者通道2打開、通道1關閉，這2種組合狀態(tài)都可以測量μ子的壽命。由于該實驗儀器中探測器2內(nèi)部的閃爍體較薄，所以探測器2只適合于μ子的計數(shù),不適合μ子壽命的測量。因此在進行μ子壽命的測量時，應該選擇打開通道1，關閉通道2這種組合。在進行μ子壽命的測量實驗前，要將探測器的高壓調(diào)節(jié)到光電倍增管正常工作的電壓區(qū)間內(nèi)，光電倍增管的正常工作區(qū)。光電倍增管的正常工作區(qū)一般在-900 V～-1 100 V。在探測器的面板上進行高壓設置，首先，把萬用表的紅黑插頭插入探測器面板上對應的紅黑插孔中；其次，讀出萬用表上的電壓（萬用表上的電壓與探測器上高壓的比列為 1∶250，也就是說當在萬用表上讀出的電壓為1 V時，對應探測設備上的的負號字體不對250 V）；最后，就可以調(diào)節(jié)對應探測設備面板上的旋鈕。

在主機的前面板也有1個插孔，是用于監(jiān)測甄別閾電壓的。雖然每一通道的甄別閾電壓為200 mV為最佳，但是可以在50 mV～400 mV工作。在連接好設備和探測器后，用萬用表測量出探測器和面板的電壓，并調(diào)節(jié)到相應的數(shù)值，就可以開始準備測量了。對于μ子壽命的測量我們可以先關閉1通道的開關，打開2通道的開關，來測量μ子的本底計數(shù)。然后我們可以關閉2通道開關，打開1通道開關,進行μ子壽命的測量；最后需要安裝1個宇宙線測量主程序，在該程序的設定欄下面設置μ子壽命測量數(shù)據(jù)保存的位置，可以設置1個獨立文件夾，來儲存μ子壽命測量的實驗數(shù)據(jù)。

在主程序菜單中，F(xiàn)ile 菜單提供保存、讀入數(shù)據(jù)、打印及退出程序的功能；Settings 菜單提供保存文件的路徑、設置文件名、選擇串口和對數(shù)坐標的功能；Data 菜單提供查看數(shù)據(jù)源、查看本地坐標和清除讀入數(shù)據(jù)的功能；Help 菜單提供版本信息。在程序的Settings 菜單中，可以勾選 Settings菜單的對數(shù)標尺（Logarithm Scale）選項。這樣就可以把μ子衰變數(shù)量隨時間變化的關系圖變?yōu)閷?shù)曲線的形式。

在測量前，我們還需要確定正確的串口。單擊Settings→Serial Port 進入選擇串口的界面，在文字 Serial Port 的右下拉欄內(nèi)會出現(xiàn)系統(tǒng)可以使用的串口；選擇在設備管理器中與設備相對應的 USB Serial 口,在該實驗中，研究人員選擇的串口是COM3串口。設置好串口和數(shù)據(jù)保存位置后，單擊START鍵就可以開始測量μ子的衰變數(shù)隨時間變化的關系。在每次測量結(jié)束后，需要單擊STOP鍵清除上一組測量的數(shù)據(jù)，這樣才能開始對下一組進行測量。如果沒有單擊STOP鍵并且清除上一組的數(shù)據(jù)，當再次單擊START鍵時，計算機還是會繼續(xù)從上一組數(shù)據(jù)開始往后記錄，不會重新開始記錄。在記錄完1組數(shù)據(jù)后，可以單擊File鍵讀出數(shù)據(jù)并且保存數(shù)據(jù)；在保存完1組數(shù)據(jù)后就可以進行對下一組數(shù)據(jù)的測量。有1點需要注意：在完成對一組數(shù)據(jù)的測量后，對數(shù)據(jù)進行保存和導出時最好將CRP3宇宙線物理測量裝置的電源關閉，否則在進行數(shù)據(jù)保存的時候，會出現(xiàn)電腦界面卡死的情況。出現(xiàn)該情況的原因可能是探測器長時間運作，計算機在導出數(shù)據(jù)的時候出現(xiàn)錯誤。如果出現(xiàn)該情況，需要將CRP3宇宙線物理測量裝置重啟一次。

3 μ子壽命的測量數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析

3.1 μ子壽命的測量數(shù)據(jù)

在實驗室的條件下，利用宇宙線測量設備CRP3對μ子壽命進行測量，具體的實驗數(shù)據(jù)見表2。

在實驗中，可以測得μ子的衰變數(shù)量和衰變時間。通過μ子的衰變數(shù)量隨時間的變化關系，可以擬合出變化曲線并算出壽命τ的數(shù)值。同時，研究人員計算5組數(shù)據(jù)的平均值，從而達到減小誤差的效果。

表2 宇宙線測量設備CRP3對μ子壽命進行測量的實驗數(shù)據(jù)

3.2 數(shù)據(jù)處理及分析

研究人員根據(jù)用5組數(shù)據(jù)擬合出來的μ子壽命τ的值，計算出平均值τ=（2.5710+2.4629+3.3873+2.6267+1.4333）÷5=2.49624 μs，方差為 0.624107。

由以上結(jié)論可知，通過宇宙線測量裝置CRP3所測得的μ子壽命τ的值為2.49624 μs，實驗結(jié)果與理論值（2.2 μs）的誤差符合標準，實驗結(jié)果正確。在該實驗中，第4組和第5組的μ子壽命τ的值偏離理論值（2.2 μs），第4組的測量值偏大，第5組的測量值偏小。產(chǎn)生該結(jié)果的原因有以下4點：1）高能光子和電子也能在閃爍體中產(chǎn)生閃爍光，并引起計數(shù)，雖然數(shù)量非常小，但是還是會造成微量的誤差。2）當μ 子在閃爍體內(nèi)停下并衰變?yōu)殡娮雍?個中微子時，衰變出來的電子沒有在閃爍體內(nèi)被捕獲，但其發(fā)出的閃爍光也會引起誤差。3）實驗的測量時間不足會導致測量不夠準確。4）儀器本身的內(nèi)部計數(shù)存在誤差。

4 結(jié)語

從相對論效應下對μ子壽命的實驗研究中可以了解相對論效應下μ子壽命的變化、宇宙線的組成以及μ子的衰變過程。研究人員在學習使用宇宙線測量設備CRP3的同時，還學會了在實驗過程中排除數(shù)據(jù)無法保存與導出的故障。對宇宙線和對其的探測方法有了更深入的了解。