基于靜態(tài)電壓穩(wěn)定的微電網(wǎng)需求響應(yīng)研究

曹 佳，曹建國(guó)

（1. 株洲中車時(shí)代電氣股份有限公司，湖南 株洲 412001；2. 中車株洲電機(jī)有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

隨著新能源并網(wǎng)滲透率的提高、分布式能源及柔性負(fù)荷的引入，對(duì)微電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行提出了更高的要求并帶來(lái)了更大的挑戰(zhàn)。電壓穩(wěn)定裕度作為系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的評(píng)估指標(biāo)，能夠客觀反映系統(tǒng)當(dāng)前電壓狀態(tài)并給出系統(tǒng)電壓最薄弱支路信息，為系統(tǒng)穩(wěn)定分析提供基礎(chǔ)。

目前，評(píng)估電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的方法包括靈敏度指標(biāo)分析法[1]、最小模特征值指標(biāo)分析法[2]、雅可比矩陣奇異值分析法[3]及電壓穩(wěn)定局部指標(biāo)(L指標(biāo))分析法[4]等。靈敏度指標(biāo)分析法[1]以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)，利用系統(tǒng)相關(guān)的狀態(tài)變量或輸出變量之間的微分關(guān)系研究系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。最小模特征值指標(biāo)分析法利用最小模特征值和特征向量分析系統(tǒng)所處的運(yùn)行狀態(tài)，從而找出最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償[2]。奇異值分解法[3]用潮流方程雅可比矩陣的最小奇異值表示系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)和電壓穩(wěn)定極限之間的距離。L指標(biāo)分析法[4]既不需要計(jì)算潮流方程雅可比矩陣對(duì)應(yīng)的特征值和奇異值，也不需要計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)變量或輸出變量之間的微分關(guān)系，具有物理概念清晰、求解速度快的特點(diǎn)，能快速給出每條線路的穩(wěn)定性指標(biāo)。

基于微電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的課題研究也涉及多個(gè)方面：文獻(xiàn)[5]建立了一種可實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定、可再生能源消納最大化等微電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃的模型，使規(guī)劃能同時(shí)達(dá)到靜態(tài)電壓穩(wěn)定、新能源消納和經(jīng)濟(jì)性能的平衡。為改善含雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組微電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[6]提出一種基于就地層儲(chǔ)能穩(wěn)定控制和雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組快速變槳控制的靜態(tài)電壓穩(wěn)定增強(qiáng)控制策略，以保證微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。在采用下垂控制方式的微電網(wǎng)系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[7]根據(jù)雅可比矩陣奇異值分解法求出最小奇異值及其左右奇異向量，并根據(jù)最小奇異值對(duì)應(yīng)的右奇異向量之和來(lái)較準(zhǔn)確地分析微電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]采用分岔理論來(lái)分析微電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，連續(xù)潮流追蹤微電網(wǎng)的平衡解流形曲線，并根據(jù)特征根類型識(shí)別曲線鞍結(jié)分岔點(diǎn)，從而給出系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定裕度。文獻(xiàn)[9]將特征結(jié)構(gòu)分析法應(yīng)用于微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性問(wèn)題，利用節(jié)點(diǎn)電壓參與因子并結(jié)合Tellegen 定理求出電壓相對(duì)靈敏度，從而判斷系統(tǒng)薄弱區(qū)域以及關(guān)鍵支路。

上述研究大多以配電網(wǎng)或者將某個(gè)分布式電源(distributed generation，DG)當(dāng)成平衡節(jié)點(diǎn)處理為背景，主要集中在傳統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定機(jī)理性研究和工程應(yīng)用，而基于靜態(tài)電壓穩(wěn)定的孤島微電網(wǎng)需求響應(yīng)研究仍不多見(jiàn)。本文基于孤島微電網(wǎng)下垂控制潮流計(jì)算結(jié)果和線路參數(shù)得出的每條支路電壓穩(wěn)定局部指標(biāo)(L指標(biāo))，提出一種無(wú)功功率需求響應(yīng)策略，其每條支路具有一定容量的負(fù)荷并按照響應(yīng)策略進(jìn)行重新分配，最終使系統(tǒng)每條支路L指標(biāo)盡可能達(dá)到均衡、系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的效果；并計(jì)算、分析了負(fù)荷需求響應(yīng)容量和DG 接入位置對(duì)結(jié)果的影響。

1 孤島微電網(wǎng)潮流計(jì)算

孤島微電網(wǎng)與常規(guī)電力系統(tǒng)輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)潮流計(jì)算的最大差異在于沒(méi)有將DG 等效為平衡節(jié)點(diǎn)，因此系統(tǒng)電壓和頻率靠下垂控制方式調(diào)節(jié)。

1.1 下垂控制DG 裝置模型

采用下垂控制策略的孤島微電網(wǎng)DG 裝置通?？傻刃幚頌橄麓构?jié)點(diǎn)、PQ 節(jié)點(diǎn)和PV 節(jié)點(diǎn)3 種類型[10]。由于線路等效阻抗主要表現(xiàn)為感性，下垂控制節(jié)點(diǎn)通常采用P-f/Q-U控制策略，即

式中：PDGi——第i個(gè)下垂控制DG 裝置提供給孤島微電網(wǎng)的有功功率；QDGi——第i個(gè)下垂控制DG 裝置提供給孤島微電網(wǎng)的無(wú)功功率；ω0——下垂控制DG 裝置空載角頻率；ω——下垂控制DG 裝置系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)角頻率；U0——第i個(gè)下垂控制DG 裝置空載輸出電壓幅值；Ui——第i個(gè)下垂控制DG 裝置實(shí)際輸出電壓幅值；mpi——下垂控制節(jié)點(diǎn)i的有功功率靜態(tài)下垂增益；nqi——下垂控制節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功功率靜態(tài)下垂增益。

為保證系統(tǒng)頻率和電壓幅值安全調(diào)節(jié)，下垂控制的靜態(tài)下垂增益由式（2）確定：

式中：PDGi,max，QDGi,max——第i個(gè)下垂控制節(jié)點(diǎn)提供至微電網(wǎng)的有功功率和無(wú)功功率的最大值；UDGi,max，UDGi,min——第i個(gè)下垂控制節(jié)點(diǎn)最大和最小電壓幅值；ωmax，ωmin——系統(tǒng)角頻率的最大值和最小值。

1.2 負(fù)荷模型

由于孤島微電網(wǎng)負(fù)荷特性跟隨負(fù)荷端點(diǎn)電壓U和系統(tǒng)頻率ω變化，采用下垂控制的孤島微電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)頻率未知且一般不等于工頻，故靜態(tài)負(fù)荷模型需計(jì)及頻率和端電壓的影響[11]。

式中：f和f0——系統(tǒng)實(shí)際頻率值和設(shè)定頻率值；P0i，Q0i——節(jié)點(diǎn)i在設(shè)定頻率下的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷；PLi，QLi——節(jié)點(diǎn)i實(shí)際有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷；α，β——負(fù)荷有功、無(wú)功功率指數(shù)，不同類型負(fù)荷的功率指數(shù)值不同；kpfi，kqfi——負(fù)荷有功功率、無(wú)功功率的靜態(tài)頻率特性參數(shù)。

1.3 孤島微電網(wǎng)潮流方程

針對(duì)孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)不同類型節(jié)點(diǎn)，需要分別列寫潮流方程。

PQ 節(jié)點(diǎn)潮流方程為

式中：ΔPPQi，ΔQPQi——第i個(gè)PQ 節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率的殘差量；PGi，QGi——第i個(gè)PQ 節(jié)點(diǎn)DG 提供的有功功率和無(wú)功功率；Gij，Bij——線路i-j的電導(dǎo)和電納；θij——節(jié)點(diǎn)i與j之間相角差。

PV 節(jié)點(diǎn)潮流方程為

式中：ΔPPVi——第i個(gè)PV 節(jié)點(diǎn)的有功功率的殘差量。

如果計(jì)算出的無(wú)功功率超出DG 裝置實(shí)際輸出功率的限值，則需將PV 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ 節(jié)點(diǎn)，無(wú)功功率保持在限制值。

下垂節(jié)點(diǎn)潮流方程為

式中：ΔPDi，ΔQDi——第i個(gè)下垂節(jié)點(diǎn)有功功率和無(wú)功功率的殘差量。

綜上，可將孤島微電網(wǎng)不同類型節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的潮流方程（即式（4）～式（6））合并為非線性方程組：

其中，x=[ω,θT,UT]T，x∈R2n，θ=[0,θ2, …,θn]T。U=[U1, …,Un]T，設(shè)定θ1=0。

采用牛頓-拉夫遜法對(duì)潮流方程式（7）進(jìn)行求解。首先需對(duì)潮流方程進(jìn)行一階泰勒展開，然后采用牛頓步dk修正原迭代步，并將潮流方程組對(duì)應(yīng)殘差量的無(wú)窮范數(shù)max(||ΔPi||, ||ΔQi||)作為迭代收斂條件：

式中：Jk——潮流方程第k次迭代對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣。

2 基于電壓穩(wěn)定L 指標(biāo)的需求響應(yīng)策略

根據(jù)上述計(jì)算的潮流結(jié)果，對(duì)系統(tǒng)任意一條線路i-j，可以得到

式中：Pi和Qi——線路端節(jié)點(diǎn)i處的有功功率和無(wú)功功率；Pj和Qj——線路末節(jié)點(diǎn)j處的有功功率和無(wú)功功率；R和X——線路i-j之間的電阻和電抗。

以Pi和Qi為自變量，近似認(rèn)為端電壓Ui幅值的標(biāo)幺值為1.0，則式（9）有實(shí)數(shù)解的條件為[12]

第i條支路的電壓穩(wěn)定指標(biāo)Li近似值，具體如式（11）所示。Li越小，系統(tǒng)第i條支路電壓穩(wěn)定性越好；反之，則該支路電壓穩(wěn)定性越差；當(dāng)Li接近于1.0 時(shí)，該支路電壓崩潰。

全系統(tǒng)電壓穩(wěn)定指標(biāo)L取所有支路中的最大電壓穩(wěn)定指標(biāo)，即可識(shí)別每條支路電壓穩(wěn)定情況。

式中：N——系統(tǒng)支路總數(shù)目，可根據(jù)L值與臨界值1.0的距離來(lái)判斷系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的程度。

基于式（11）得到各線路的電壓穩(wěn)定Li值，本文提出一種基于L指標(biāo)的無(wú)功功率需求響應(yīng)策略。其模型首先假設(shè)各條支路參與需求響應(yīng)的無(wú)功負(fù)荷容量為當(dāng)前支路一定比例的無(wú)功負(fù)荷；然后再將支路負(fù)荷無(wú)功的變化量均分到支路兩端非零負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；最后采用兩種方式進(jìn)行負(fù)荷有功功率的調(diào)整。方式1，需求響應(yīng)過(guò)程中保持負(fù)荷功率因數(shù)不變，即節(jié)點(diǎn)負(fù)荷無(wú)功功率確定后，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率也隨之確定。方式2，需求響應(yīng)過(guò)程中負(fù)荷功率因數(shù)可以改變，即節(jié)點(diǎn)負(fù)荷無(wú)功功率確定后，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率仍按式（3）計(jì)算得到。兩種方式均既能保證負(fù)荷的調(diào)節(jié)裕量，又能保證系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。具體的需求響應(yīng)模型如下：

式中：QBLi——第i條支路的負(fù)荷無(wú)功功率；Qload——系統(tǒng)所有支路負(fù)荷無(wú)功功率總和；QBLi,max，QBLi,min——第i條支路負(fù)荷無(wú)功功率的上、下限值。

根據(jù)上述模型得到需求響應(yīng)完成后的各支路負(fù)荷無(wú)功功率。首先，將各支路響應(yīng)前后的變化量均分到相應(yīng)非零負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，并采用上述所提2 種方式分別進(jìn)行節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率的調(diào)整。然后，進(jìn)行需求響應(yīng)后的潮流計(jì)算，以檢驗(yàn)各節(jié)點(diǎn)電壓水平和各支路Li指標(biāo)情況。若出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓越限或某條支路Li指標(biāo)接近1，則需要對(duì)負(fù)荷進(jìn)行局部調(diào)整。

3 算例分析

為探究基于靜態(tài)電壓穩(wěn)定的微電網(wǎng)需求響應(yīng)策略對(duì)微電網(wǎng)電壓穩(wěn)定及潮流分布的影響，本文重點(diǎn)研究無(wú)功負(fù)荷需求響應(yīng)容量和分布式電源DG 接入位置對(duì)結(jié)果影響的程度。

3.1 需求響應(yīng)為負(fù)荷容量的±10%

本文將基于靜態(tài)電壓穩(wěn)定的微電網(wǎng)需求響應(yīng)模型應(yīng)用于改進(jìn)的37 節(jié)點(diǎn)孤島微電網(wǎng)測(cè)試系統(tǒng)中(圖1)[10]。該測(cè)試系統(tǒng)在IEEE-33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，分別在第18，22，25 和33 節(jié)點(diǎn)接入4 個(gè)DG 裝置，從而構(gòu)成37 節(jié)點(diǎn)孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)，即新支路為18-34，22-35，25-36，33-37。其中，支路序號(hào)1 指節(jié)點(diǎn)1 與節(jié)點(diǎn)2 之間的支路，支路序號(hào)2 指節(jié)點(diǎn)2 與節(jié)點(diǎn)3 之間的支路，然后依次往后延伸形成新的支路序號(hào)，系統(tǒng)共有36 條支路。計(jì)算環(huán)境如下：1.99 GHz CPU，16.00 GB RAM，MatlabR2015a。所有數(shù)據(jù)均以標(biāo)幺值給出，系統(tǒng)基準(zhǔn)頻率為50 Hz，基準(zhǔn)容量為1 MW，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，系統(tǒng)頻率安全運(yùn)行范圍為0.996～1.004 p.u.，電壓安全運(yùn)行范圍0.94～1.06 p.u.。4 個(gè)DG 裝置均采用P-f/Q-U下垂控制，1 節(jié)點(diǎn)電壓相角設(shè)定為0，4 個(gè)DG 與連接點(diǎn)之間的線路阻抗標(biāo)幺值均為R+jX= 0.012 453+j0.012 453，ω0=1.004 p.u.，U0=1.06 p.u.。DG 裝置和負(fù)荷的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[10-11]。

圖1 37 節(jié)點(diǎn)孤島微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure of the 37-bus islanded micro-grid

假設(shè)各條支路參與需求響應(yīng)的無(wú)功負(fù)荷容量為各支路當(dāng)前無(wú)功負(fù)荷的±10%，節(jié)點(diǎn)注入功率，負(fù)荷總功率和線路損耗的仿真計(jì)算結(jié)果如表1、表2，其中“需求響應(yīng)后1”表示不改變節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率因數(shù)參與需求響應(yīng)，“需求響應(yīng)后2”表示可改變節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率因數(shù)參與需求響應(yīng)。

表1 DG 裝置節(jié)點(diǎn)注入功率Tab. 1 Injected powers of DG units

表2 負(fù)荷總功率和線路損耗Tab. 2 Total power of load and line loss

從表1 和表2 可以看出，各支路無(wú)功負(fù)荷參與兩種方式下的需求響應(yīng)后，DG 提供的總無(wú)功功率均從2.141 1 p.u.降低至2.133 0 p.u.，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷總無(wú)功功率從2.025 6 p.u.分別降低至2.009 1 p.u.（方式1）及2.016 3 p.u.（方式2），但線路無(wú)功總損耗從0.115 5 p.u.分別上升至0.123 9 p.u.（方式1）及0.116 7 p.u.（方式2），說(shuō)明支路無(wú)功負(fù)荷參與需求響應(yīng)后改變系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流分布，以增大線路網(wǎng)損為代價(jià)減小DG 的無(wú)功功率。并且，方式2 較方式1，由于其負(fù)荷功率因數(shù)不固定且負(fù)荷有功功率減少0.008 9 p.u.，故采用方式2 時(shí)，系統(tǒng)傳輸有功功率的減小將進(jìn)一步促使其無(wú)功功率損耗一定量的減小。

圖2～圖8示出各支路參與響應(yīng)前后參數(shù)變化情況。計(jì)算得到響應(yīng)前后的角頻率分別為0.995 0（需求響應(yīng)前）、0.994 9（需求響應(yīng)后1）、0.995 0（需求響應(yīng)后2）。圖2 示出需求響應(yīng)前后支路L指標(biāo)?？梢钥闯?，需求響應(yīng)前支路L指標(biāo)最大值0.028 0，距離“L=1”電壓臨界穩(wěn)定狀態(tài)還有一定空間，故可認(rèn)為該微電網(wǎng)系統(tǒng)處于電壓穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)比需求響應(yīng)前后計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)各支路負(fù)荷具有從高L指標(biāo)到低L指標(biāo)轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)，保證系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，但受負(fù)荷需求響應(yīng)容量的限制，各支路L指標(biāo)變化不顯著。

圖2 需求響應(yīng)前后支路L 指標(biāo)Fig. 2 L indices of branches before and after demand response

圖3～圖6 分別示出需求響應(yīng)前后支路無(wú)功功率、支路有功功率、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷無(wú)功功率和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率?？梢园l(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)32 和33 的負(fù)荷無(wú)功功率變化較大，這是因?yàn)橹坟?fù)荷參與需求響應(yīng)被分?jǐn)偟较鄳?yīng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)33 的負(fù)荷越限。一方面，由于與節(jié)點(diǎn)33 相鄰的節(jié)點(diǎn)37 為DG 接入節(jié)點(diǎn)，且DG 接入節(jié)點(diǎn)均不帶負(fù)荷，故只能將節(jié)點(diǎn)33 負(fù)荷的功率分?jǐn)偟较噜彽墓?jié)點(diǎn)32，并將節(jié)點(diǎn)33 的負(fù)荷無(wú)功功率設(shè)置為微小量（0.000 1 p.u.）。另一方面，方式1 維持節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率因數(shù)不變，則節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷將跟隨節(jié)點(diǎn)無(wú)功負(fù)荷而變化；方式2 負(fù)荷功率因數(shù)不固定，其支路有功負(fù)荷而變化與方式1 存在差異，而節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷變化與方式1 的差異不顯著。

圖3 需求響應(yīng)前后支路無(wú)功功率Fig. 3 Reactive powers of branches before and after demand response

圖4 需求響應(yīng)前后支路有功功率Fig. 4 Real powers of branches before and after demand response

圖5 需求響應(yīng)前后節(jié)點(diǎn)負(fù)荷無(wú)功功率Fig. 5 Reactive powers of loads before and after demand response

圖6 需求響應(yīng)前后節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率Fig. 6 Real powers of loads before and after demand response

圖7 和圖8 示出需求響應(yīng)前后系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角的變化情況。可以看出，由于支路負(fù)荷參與需求響應(yīng)，改變了系統(tǒng)原有潮流分布；但各節(jié)點(diǎn)電壓幅值均在從0.94 p.u.到1.06 p.u.的安全范圍內(nèi)，且系統(tǒng)最大相角差也未超過(guò)90°，進(jìn)一步說(shuō)明該系統(tǒng)處于電壓穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 需求響應(yīng)前后節(jié)點(diǎn)電壓幅值Fig. 7 Amplitudes of node voltages before and after demand response

圖8 需求響應(yīng)前后節(jié)點(diǎn)電壓相角Fig. 8 Phase angles of node voltages before and after demand response

3.2 分布式電源DG 接在不同的位置

在3.1 節(jié)的基礎(chǔ)上，改變DG 接入位置，并分析位置改變對(duì)需求響應(yīng)結(jié)果的影響，即將3.1 節(jié)中DG 接入位置修改為節(jié)點(diǎn)4, 9, 18, 27，新支路修改為4-34, 9-35, 18-36, 27-37，如圖9 所示，其余工況與相關(guān)參數(shù)均與3.1節(jié)一致。同樣，假設(shè)各條支路參與需求響應(yīng)的無(wú)功負(fù)荷容量為各支路當(dāng)前無(wú)功負(fù)荷的±10%，并分別計(jì)算兩種不同功率因數(shù)方式下的潮流分布。計(jì)算得到響應(yīng)前后的角頻率分別為0.995 0（需求響應(yīng)前）、0.995 1（需求響應(yīng)后1）、0.995 0（需求響應(yīng)后2）。

圖9 37 節(jié)點(diǎn)孤島微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig. 9 Structure of the 37-bus islanded micro-grid

表3 和表4 分別示出DG 裝置節(jié)點(diǎn)注入功率以及負(fù)荷總功率和線路損耗。可以看出，需求響應(yīng)前后，系統(tǒng)總無(wú)功負(fù)荷從1.908 7 p.u.分別降至1.904 7 p.u.（方式1）、1.908 1（方式2），但系統(tǒng)DG總無(wú)功功率由2.065 0 p.u.分別變?yōu)?.062 2 p.u.（方式1）和上升至2.066 8 p.u.（方式2）。兩種不同方式下的線路無(wú)功損耗分別從0.156 3 p.u.上升至0.157 5 p.u.（方式1）和0.158 7（方式2）。同時(shí)，方式1 下系統(tǒng)負(fù)荷總有功功率及DG 總有功功率均小于方式2。相對(duì)3.1 節(jié)結(jié)果，改變DG 接入位置，增大系統(tǒng)線路總損耗，但明顯降低DG 功率和負(fù)荷總功率，說(shuō)明DG 接入位置對(duì)微電網(wǎng)負(fù)荷分布、線路損耗的影響不能被忽略。

表3 DG 裝置節(jié)點(diǎn)注入功率Tab. 3 Injected powers of DG units

表4 負(fù)荷總功率和線路損耗Tab. 4 Total power of load and line loss

圖10～圖14 分別示出需求響應(yīng)前后支路的L指標(biāo)、無(wú)功功率、有功功率及節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的無(wú)功功率和有功功率。可以看出，除支路7, 14, 23, 31 外，其余支路L指標(biāo)均分布于“0”值附近，且負(fù)荷同樣具有從高L指標(biāo)向低L指標(biāo)轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)。對(duì)比3.1 節(jié)，發(fā)現(xiàn)需求響應(yīng)前支路最大L指標(biāo)為0.031 6，大于3.1 節(jié)中的最大L指標(biāo)，說(shuō)明DG 位置的改變會(huì)影響系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。由于支路無(wú)功功率參與需求響應(yīng)，使相應(yīng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷進(jìn)行二次調(diào)整，但節(jié)點(diǎn)3，9，15，27 號(hào)的無(wú)功負(fù)荷超出調(diào)節(jié)范圍，只能將這部分負(fù)荷分?jǐn)偟较噜徆?jié)點(diǎn)。相較3.1 節(jié)，方式1需求響應(yīng)后節(jié)點(diǎn)負(fù)荷變化幅度較大，特別是節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率波動(dòng)較需求響應(yīng)前有顯著差異；而方式2 的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率因數(shù)不維持恒定，使需求響應(yīng)后的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷波動(dòng)范圍小于方式1 的。

圖10 需求響應(yīng)前后支路L 指標(biāo)Fig. 10 L indices of branches before and after demand response

圖11 需求響應(yīng)前后支路無(wú)功功率Fig. 11 Reactive powers of branches before and after demand response

圖12 需求響應(yīng)前后支路有功功率Fig. 12 Real powers of branches before and after demand response

圖13 需求響應(yīng)前后節(jié)點(diǎn)負(fù)荷無(wú)功功率Fig. 13 Reactive powers of loads before and after demand response

圖14 需求響應(yīng)前后節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率Fig. 14 Real powers of loads before and after demand response

圖15 和圖16 分別示出需求響應(yīng)前后節(jié)點(diǎn)電壓幅值和節(jié)點(diǎn)電壓相角。可以看出，需求響應(yīng)之前的部分節(jié)點(diǎn)電壓幅值已超出安全運(yùn)行范圍(0.94 p.u.～1.06 p.u.)，如節(jié)點(diǎn)20～25、節(jié)點(diǎn)31～33，節(jié)點(diǎn)電壓最小值為0.930 5 p.u.，進(jìn)一步說(shuō)明改變DG 位置會(huì)對(duì)系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性帶來(lái)一定的影響；但節(jié)點(diǎn)電壓相角差的最大值遠(yuǎn)未超過(guò)90°，說(shuō)明此時(shí)系統(tǒng)仍然穩(wěn)定。需求響應(yīng)后，大部分電壓幅值越限的節(jié)點(diǎn)均朝著安全運(yùn)行范圍變化，僅少部分節(jié)點(diǎn)電壓幅值略低于響應(yīng)前的節(jié)點(diǎn)電壓幅值，這是受需求響應(yīng)容量限制、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷分?jǐn)傇瓌t約束所導(dǎo)致。因此，為進(jìn)一步提升低電壓節(jié)點(diǎn)的幅值，保證系統(tǒng)電壓安全穩(wěn)定，可考慮在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)加裝并聯(lián)電容器或者無(wú)功補(bǔ)償器。

圖15 需求響應(yīng)前后節(jié)點(diǎn)電壓幅值Fig. 15 Amplitudes of node voltages before and after demand response

圖16 需求響應(yīng)前后節(jié)點(diǎn)電壓相角Fig. 16 Phase angles of node voltages before and after demand response

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究孤島微電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的需求響應(yīng)問(wèn)題，DG 均采用統(tǒng)一的下垂控制方式，給出一種無(wú)功負(fù)荷基于L指標(biāo)的需求響應(yīng)模型，并從負(fù)荷需求響應(yīng)容量、DG 接入位置兩方面進(jìn)行計(jì)算與分析。計(jì)算結(jié)果表明，基于電壓穩(wěn)定L指標(biāo)的負(fù)荷需求響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定具有一定的積極作用，影響程度主要受負(fù)荷需求響應(yīng)容量、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷分?jǐn)傇瓌t等約束；DG 接入不同位置改變系統(tǒng)及潮流分布，對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響不能忽略。

為全面評(píng)估DG 的不同控制方式、不同的需求響應(yīng)策略模型，下一步將研究靜態(tài)及暫態(tài)環(huán)境下不同電壓穩(wěn)定指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響。