向量優(yōu)化問題弱有效解一類新的最優(yōu)性條件

重慶交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 張云淞 張明楊 徐勝威 吳朝凱

集值映射的(高階)導(dǎo)數(shù)在刻畫向量優(yōu)化的最優(yōu)性條件時起著非常重要的作用。Corley 借助集值映射的相依導(dǎo)數(shù)，獲得了集值優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件。Jahn 和Rauh 引入了集值映射的相依導(dǎo)數(shù)得到優(yōu)化問題的最優(yōu)性充要條件。Li 等人定義了集值映射的廣義二階合成相依上導(dǎo)數(shù)并建立了集值優(yōu)化問題的最優(yōu)性充要條件。王其林等人引入了集值映射的二階弱合成相依上導(dǎo)數(shù)并獲得集值優(yōu)化問題的二階最優(yōu)性條件。Chen 等人引入了集值映射的高階弱(鄰近)相依上導(dǎo)數(shù)并建立了連續(xù)集值優(yōu)化問題Henig 有效解的高階Kuhn-Tucker型最優(yōu)性充分條件和必要條件。

一、預(yù)備知識

二、高階雷達上導(dǎo)數(shù)

三、向量優(yōu)化問題弱有效解的最優(yōu)性條件

考慮集值優(yōu)化問題