大型游樂(lè)設(shè)施加速度評(píng)價(jià)方法研究

王 坤， 邢海軍， 張林浩， 徐夢(mèng)超

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，在滿足物質(zhì)需求的同時(shí)，越來(lái)越多的人們喜歡走進(jìn)游樂(lè)場(chǎng)去體驗(yàn)游樂(lè)設(shè)施帶來(lái)的精神享受，過(guò)山車、大擺錘、海盜船等大型高速、高刺激游樂(lè)設(shè)施尤其受到年輕人的追捧。但是大型游樂(lè)設(shè)施具有它的特殊性，必須要有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)以保證其安全可靠性，其中加速度就是一項(xiàng)十分重要的指標(biāo)，超重、失重、沖擊、振動(dòng)等都可以通過(guò)加速度反映，適當(dāng)?shù)募铀俣瓤梢源碳こ丝偷母泄俨?lái)精神上的愉悅，但是過(guò)大的加速度會(huì)對(duì)人體造成不適或傷害，嚴(yán)重的會(huì)造成意識(shí)、視覺(jué)等功能的改變或喪失[1]。

GB 8408—2018《大型游樂(lè)設(shè)施安全規(guī)范》[2](以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)對(duì)大型游樂(lè)設(shè)施的加速度有明確規(guī)定，但并沒(méi)有提出加速度的評(píng)價(jià)方法。《規(guī)范》中關(guān)于加速度的規(guī)定包括X、Y、Z單方向加速度要求和側(cè)、垂向加速度組合要求。其中，側(cè)、垂向加速度組合又分為側(cè)、垂向加速度在0.3 s時(shí)間差內(nèi)承受的最大加速度組合，和同一時(shí)刻的側(cè)、垂向加速度組合。目前，已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)游樂(lè)設(shè)施加速度的判定方法開(kāi)展研究，主要是針對(duì)單方向加速度和同一時(shí)刻側(cè)、垂向加速度組合提出的判斷方法，并沒(méi)有提出與側(cè)、垂向加速度有關(guān)的持續(xù)時(shí)間的判斷方法，以及側(cè)、垂向加速度在0.3 s時(shí)間差內(nèi)承受的最大加速度組合的評(píng)價(jià)方法[1-6]。

為解決上述問(wèn)題，根據(jù)《規(guī)范》中對(duì)大型游樂(lè)設(shè)施加速度的要求，分析研究了一整套加速度的評(píng)價(jià)方法，并以國(guó)內(nèi)某單軌過(guò)山車為例，對(duì)其某個(gè)座椅的加速度做了詳細(xì)評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)方法能有效解決以往加速度判定不明確、不全面等問(wèn)題，提高大型游樂(lè)設(shè)施的設(shè)計(jì)安全性，使其在虛擬仿真階段發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)解決，有效降低設(shè)計(jì)、制造成本。

1 單方向加速度評(píng)價(jià)方法

《規(guī)范》中規(guī)定計(jì)算或測(cè)量加速度的參考點(diǎn)一般應(yīng)在席座上方600 mm處(或成人心臟大概位置)，人體空間坐標(biāo)系見(jiàn)圖1。

1.1 x方向加速度評(píng)價(jià)

《規(guī)范》中規(guī)定+x方向的最大加速度不超過(guò)6g，-x方向的最大加速度不超過(guò)3.5g。故只要x方向的加速度值滿足-3.5g≤ax≤6g，即符合要求。

圖2 與持續(xù)時(shí)間有關(guān)的允許加速度ay

1.2 y方向加速度評(píng)價(jià)

《規(guī)范》中規(guī)定側(cè)向(y方向)的加速度應(yīng)符合圖2要求。

圖3 與持續(xù)時(shí)間有關(guān)的允許加速度az

1.3 z方向加速度評(píng)價(jià)

《規(guī)范》中規(guī)定垂向(z方向)的加速度應(yīng)符合圖3要求。

如圖3所示，若所有z方向加速度-1.5g≤az≤4g，則可以判斷其在z方向的加速度滿足要求；若某時(shí)刻az>6g或az<-2g，則可以判斷該時(shí)刻的z方向加速度不滿足要求；若出現(xiàn)某時(shí)刻4g

當(dāng)4g2 s，不滿足要求。

當(dāng)-2g≤az<-1.5g時(shí)，必須滿足0≤Δt≤0.5 s，且az≥(Δt-2)g；若Δt>0.5 s，不滿足要求。

綜上所示，單方向加速度的評(píng)價(jià)方法流程可以總結(jié)為圖4。

圖4 單方向加速度評(píng)價(jià)方法流程圖

1.4 加速度持續(xù)時(shí)間Δt的判斷方法

通過(guò)加速度時(shí)間歷程圖觀察加速度超出允許值的連續(xù)點(diǎn)數(shù)，用超出允許值的連續(xù)點(diǎn)數(shù)乘以采樣間隔即為超出允許值的持續(xù)時(shí)間。

假設(shè)y向加速度的采樣間隔為0.05 s，在1～1.25 s之間其加速度為1.8g、2.5g、2.2g、2.3g、2.1g、1.9g，連續(xù)超出允許值2g的點(diǎn)數(shù)為4，則可以判斷在1.05～1.2 s的0.2 s時(shí)間內(nèi)|ay|≥2.1g，也可以表示為y向加速度|ay|為2.1g的持續(xù)時(shí)間為0.2 s，由圖2可知，持續(xù)時(shí)間為0.2 s時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度為2g，故該段時(shí)間的y向加速度不符合要求。

圖5 加速度ay和az的組合

2 加速度組合評(píng)價(jià)方法

2.1 0.3 s時(shí)間差內(nèi)側(cè)垂向最大加速度組合

根據(jù)《規(guī)范》要求，當(dāng)同時(shí)存在側(cè)向加速度和垂向加速度時(shí)，在0.3 s時(shí)間差內(nèi)出現(xiàn)的最大側(cè)、垂向加速度值還應(yīng)滿足圖5要求。其中，ay、az是在0.3 s時(shí)間差內(nèi)出現(xiàn)的最大側(cè)向、垂向加速度值，[ay]、[az]為側(cè)向、垂向加速度允許值。

圖5表示某個(gè)時(shí)刻的側(cè)向(或垂向)加速度ay(或az)與同一時(shí)刻前后0.3 s內(nèi)對(duì)應(yīng)的最大垂向(或側(cè)向)加速度az(或ay)的組合。例如在10 s時(shí)側(cè)向加速度為ay，要與9.7～10.3 s時(shí)間內(nèi)最大的垂向加速度az進(jìn)行組合，而10.1 s時(shí)的側(cè)向加速度要與9.8～10.4 s時(shí)間內(nèi)最大的垂向加速度進(jìn)行組合，以此類推。

從圖5可以看出允許值(陰影部分)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

設(shè)仿真步長(zhǎng)為t，故0.3 s對(duì)應(yīng)的步數(shù)為0.3/t，提取的側(cè)、垂向加速度共n組，其中側(cè)向加速度值為ay1、ay2、…、ayi、…、ayn，垂向加速度值為az1、az2、…、azi、…、azn。若以垂向加速度為基準(zhǔn)，找對(duì)應(yīng)時(shí)刻的側(cè)向加速度前后0.3 s 內(nèi)的最大值，通式總結(jié)為

(2)

側(cè)、垂向加速度允許值[ay]、[az]與持續(xù)時(shí)間有關(guān)，由于[ay]、[az]是組合評(píng)價(jià)的分母，故其值越小，ay/[ay]和az/[az]的值越大，則越接近允許值的邊界。故若[ay]、[az]取最小值時(shí)，組合值在允許范圍內(nèi)，則[ay]、[az]取持續(xù)時(shí)間對(duì)應(yīng)的值時(shí)其組合值也必在允許范圍內(nèi)。所以，根據(jù)圖2、圖3所示，[ay]取最小值2g，[+az]取最小值4g，[-az]取最小值-1.5g。若有超出允許范圍的值，要單獨(dú)對(duì)該值進(jìn)行分析，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)值和時(shí)刻，根據(jù)具體的持續(xù)時(shí)間重新確定加速度允許值[ay]、[az]，再將其代入重新計(jì)算，判斷其值是否在允許范圍內(nèi)。

2.2 同一時(shí)刻的側(cè)垂向加速度組合

同一時(shí)刻的側(cè)、垂向加速度組合允許加速度應(yīng)滿足圖6要求。

通過(guò)Matlab編程，將同一時(shí)刻的側(cè)、垂向加速度ay、az與圖6所示的3條曲折線進(jìn)行組合，3條折線由外向里分別代表持續(xù)時(shí)間為0.05 s、0.1 s、≥0.2 s時(shí)的ay和az組合允許值，含義為若有超出某條折線且超出的持續(xù)時(shí)間大于等于該線代表的持續(xù)時(shí)間，則該段時(shí)間內(nèi)加速度不符合要求。

若所有點(diǎn)都在曲折線內(nèi)包圍，則符合要求；若有超出某條曲折線的點(diǎn)，則需要進(jìn)行判斷：用連續(xù)超出某條線的點(diǎn)數(shù)乘以采樣間隔，即為超出該條折線的持續(xù)時(shí)間，若求得的持續(xù)時(shí)間大于等于這條折線所代表的持續(xù)時(shí)間，則該段時(shí)間內(nèi)加速度不滿足要求。若某連續(xù)點(diǎn)超出2條或3條折線，則需要根據(jù)每條被超出的折線分別進(jìn)行判斷。

例如，連續(xù)的2個(gè)點(diǎn)位于Δt=0.1 s和0.05 s 2條折線之間，之后連續(xù)的2個(gè)點(diǎn)位于Δt=0.1 s和Δt≥0.2 s的2條折線之間，如圖7所示，采樣間隔為0.05 s，則其超出Δt=0.1 s折線的持續(xù)時(shí)間為2×0.05=0.1 s，而超出Δt=0.1 s折線的2個(gè)點(diǎn)也同時(shí)超出Δt≥0.2 s的折線，故超出Δt≥0.2 s折線的持續(xù)時(shí)間為4×0.05=0.2 s，不符合要求。

圖6 加速度ay和az組合允許值

圖7 加速度組合舉例圖

圖8 過(guò)山車部分模型

3 加速度評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用舉例

以國(guó)內(nèi)某單軌過(guò)山車為例，圖8為該過(guò)山車的部分模型。

圖9是過(guò)山車某座椅的人心位置在無(wú)風(fēng)條件下的x、y、z向加速度仿真曲線圖，仿真步長(zhǎng)為0.02 s[7]。

圖9 各方向加速度時(shí)間歷程圖

3.1 單方向加速度評(píng)價(jià)

根據(jù)圖4的單方向加速度評(píng)價(jià)方法流程圖，如圖9(a)所示，其在x方向的加速度3.5g

由圖9(b)所示，其在y方向的加速度|ay|max=21.6 m/s2>2g且<3g，將y方向的加速度數(shù)值輸出后，得出在68.32～68.36 s有連續(xù)3個(gè)點(diǎn)超出2g。

由圖9(c)所示，其在z方向的加速度-1.5g

3.2 加速度組合評(píng)價(jià)

3.2.1 0.3 s時(shí)間差內(nèi)側(cè)垂向最大加速度組合

按照2.1節(jié)的評(píng)價(jià)方法，通過(guò)Matlab軟件編寫(xiě)程序?qū)?cè)向加速度ay和垂向加速度az在0.3 s時(shí)間差內(nèi)的最大加速度進(jìn)行合成[8]，得到組合圖10。

通過(guò)分析圖10，并將數(shù)據(jù)輸出，得到其超出允許值范圍的時(shí)間分別是68.08～68.6 s(y坐標(biāo)為1.043和1.102)和68.86～68.88 s(y坐標(biāo)為0.629 1)。其中,68.08～68.6 s時(shí)間段內(nèi)ay的取值即為圖9中超出2g的加速度值，由于該段的側(cè)向加速度允許值[ay]不是2g，需要單獨(dú)判斷，由3.1節(jié)可知，該時(shí)間段內(nèi)的[ay]=28.776 m/s2，將其值代入到Matlab程序中，得到圖11。

圖10 0.3 s時(shí)間差內(nèi)加速度組合評(píng)價(jià)圖

從圖11可以得出，68.08～68.6 s時(shí)間段內(nèi)的加速度符合要求。而68.86～68.88 s時(shí)間段內(nèi)的側(cè)向加速度小于2g，而其加速度允許值為2g，故由圖10可知這段時(shí)間的加速度不符合《規(guī)范》要求。

3.2.2 同一時(shí)刻的側(cè)垂向加速度組合評(píng)價(jià)

通過(guò)Matlab軟件編程得到同一時(shí)刻的側(cè)垂向加速度值與3條曲折線，如圖12所示。

如圖12所示，只有連續(xù)3個(gè)點(diǎn)超出Δt≥0.2 s的曲折線，超出的持續(xù)時(shí)間為3×0.02=0.06 s<0.2 s，故符合《規(guī)范》要求。

綜上所述，該過(guò)山車在68.86～68.88 s時(shí)間段內(nèi)不滿足0.3 s時(shí)間差內(nèi)最大加速度值合成要求，需要找出該段時(shí)間對(duì)應(yīng)的具體位置，優(yōu)化軌道數(shù)據(jù)，使其滿足《規(guī)范》要求。

4 結(jié)論

針對(duì)GB 8408—2018《大型游樂(lè)設(shè)施安全規(guī)范》中關(guān)于游樂(lè)設(shè)施在運(yùn)行過(guò)程中加速度的規(guī)定進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并提出了簡(jiǎn)單可行的評(píng)價(jià)方法，重點(diǎn)對(duì)單方向側(cè)、垂向加速度、0.3 s時(shí)間差內(nèi)最大側(cè)、垂向加速度組合以及同一時(shí)刻側(cè)、垂向加速度組合的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行分析與詳細(xì)描述，通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)某過(guò)山車實(shí)例進(jìn)行加速度評(píng)價(jià)，證明了這種加速度評(píng)價(jià)方法的可操作性，對(duì)今后的大型游樂(lè)設(shè)施加速度評(píng)價(jià)有一定的參考價(jià)值。