均勻設(shè)計方法在水電站發(fā)電調(diào)度優(yōu)化中的應(yīng)用研究

(遼寧潤中供水有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110166)

1 工程背景

水豐水電站位于遼寧省寬甸縣和朝鮮民主主義人民共和國平安北道朔州郡境內(nèi)的鴨綠江干流上，距離下游的太平灣水電站29.5km，距離丹東市約70km，距離鴨綠江河口約90km[1]。水豐水電站壩址以上控制流域面積45860km2，多年平均徑流量789m3/s，水豐水電站主要建筑物包括混凝土重力壩、壩后式發(fā)電廠房、變電站和副壩構(gòu)成。有效庫容77億m3，裝機(jī)總?cè)萘?0萬kW[2]。水豐水電站始建于1937年，1958年6臺機(jī)組全部建成投入運(yùn)行。水豐水電站是一座以發(fā)電為主、兼顧調(diào)洪的大型水庫電站工程。水電站為中朝兩國共建，并由兩國共同管理和分配電量。

2 計算原理與過程

2.1 均勻設(shè)計法的原理

目前，在水電站發(fā)電調(diào)度優(yōu)化設(shè)計中的常用方法主要有動態(tài)規(guī)劃法、逐步優(yōu)化法、動態(tài)增量規(guī)劃法和遺傳算法，上述4種方法主要是通過搜索的方法獲得問題的最優(yōu)解[3]。但是，在最優(yōu)解的搜索過程中往往會出現(xiàn)大量的非可行解，不僅會占用大量的內(nèi)存，同時也會造成計算復(fù)雜、難度較大問題[4]。均勻設(shè)計思想是我國著名數(shù)學(xué)家王元和方開泰于1981年提出的重要優(yōu)化方法，在實(shí)際應(yīng)用中獲得了良好的效果，同時也產(chǎn)生了良好的經(jīng)濟(jì)效益[5]。因此，本文基于避免不可行解在搜索中占比較大的問題，以個體約束和群體約束技術(shù)進(jìn)行狀態(tài)變量空間壓縮，利用好格子算法和逐列比較法進(jìn)行均勻表的構(gòu)造，進(jìn)而直接生成水豐水電站的水庫調(diào)度曲線，然后使用篩選與優(yōu)選的方式獲取最優(yōu)調(diào)度方案，進(jìn)而大幅提升優(yōu)化求解計算的效率和精度。

2.2 狀態(tài)變量空間壓縮方法

將水豐水電站第h時段的蓄水量作為研究的狀態(tài)變量，其上限和下限分別為非汛期水庫正常高水位和死水位所對應(yīng)的水庫蓄水量。在度汛期間，水庫蓄水量的上限則為水庫的汛限水位對應(yīng)的蓄水量[6]。顯然，在計算過程中水庫某時段的蓄水量可以利用泄流量的上下限以及水量平衡方程進(jìn)行逆推獲取。如果將整個調(diào)度期劃分為若干時段，則可以按照上述約束條件推求出每個時段的可行庫容空間上下限?？傮w來說，每個調(diào)度時段的決策變量與該時段的首末狀態(tài)密切相關(guān)，而該時段初的狀態(tài)又和上一時段的決策變量相關(guān)。因此，狀態(tài)變量的合理選擇可以使全局空間大幅壓縮，對減少運(yùn)算時間、提升運(yùn)算效率十分有利。上述選取方法的公式如下：

(1)

式中Vssh——第h時段蓄水量整體可行空間上限；

Vxxh——第h時段蓄水量整體可行空間下限；

qih——第h時段泄流量；

qhmin——水庫泄流量下限；

qhmax——水庫泄流量上限；

th——調(diào)度時段長度；

zx——水庫的庫容與流量之間的單位轉(zhuǎn)換系數(shù)；

Vhmax——h時段水庫蓄水量上限；

Vhmin——h時段水庫蓄水量下限。

鑒于狀態(tài)變量的選取僅在特定的空間內(nèi)進(jìn)行，因而難于保證各個時段的泄流量均符合泄流量的約束條件[7]。所以，在水豐水庫蓄水量的整體可行性空間的上限和下限確定之后，需要從計算的第一個時段開始，對每個計算時段逐一進(jìn)行蓄水量計算，最終獲取適合每個生成個體的可行空間。

2.3 計算流程

在基于均勻設(shè)計理念的水豐水電站發(fā)電優(yōu)化調(diào)度過程中，計算精度是首先應(yīng)該考慮的問題。結(jié)合相關(guān)研究成果，若因素水平數(shù)為偶數(shù)，則有時生成的均勻設(shè)計表的列數(shù)會偏少從而影響實(shí)驗(yàn)精度，而因素數(shù)為奇數(shù)時均勻設(shè)計表的準(zhǔn)確性更好，因此本文在用均勻設(shè)計法求解時分構(gòu)造在優(yōu)化計算中依次采用因素水平分別為10001和15001的均勻設(shè)計表，即可保證研究所需要的計算精度要求[8]。在均勻設(shè)計表生成后，按照如下公式將均勻設(shè)計表中的列數(shù)字插入到可行空間中生成水庫的調(diào)度線：

(2)

式中Vh——上一時段末下一時段初的水庫蓄水量；

y——均勻設(shè)計表中選出的一列中的某個數(shù)字；

G——均勻設(shè)計表的行數(shù)。

按照水庫調(diào)度線可以最終獲得水庫的庫容值，而其中的每行數(shù)字均代表一條水庫調(diào)度線。對每條調(diào)度線中的電站發(fā)電量進(jìn)行計算和比對，最終可以獲取最優(yōu)調(diào)度線。其具體的計算步驟如下：確定出影響因素的水平數(shù)，并生成均勻設(shè)計表→確定水豐水電站的調(diào)度期，并將其劃分為若干調(diào)度時段→從構(gòu)建的均勻設(shè)計表中所有的m列數(shù)據(jù)中選取M列數(shù)據(jù)，并將其作為對應(yīng)時段的試驗(yàn)水平數(shù)→根據(jù)水豐水庫的實(shí)際和水量平衡公式確定不同時段的水豐水庫蓄水量上下限→根據(jù)水豐水庫的不同時段的蓄水量上下限獲得水庫庫容值表→以計算獲取的水庫庫容值表為依據(jù)確定水豐水庫的最佳調(diào)度線。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 均勻設(shè)計法計算結(jié)果

研究中利用均勻設(shè)計法對水豐水電站在10001和15001兩個不同因素水平下的均勻設(shè)計表以及使用表，獲得優(yōu)化調(diào)度方案(見表1)。根據(jù)表中的計算結(jié)果，繪制庫水位變化曲線(見圖1、圖2)。由計算結(jié)果可知，在10001因素水平下，優(yōu)化調(diào)度的庫水位變化范圍在141.14～159.89m之間，部分時段的庫水位較低，接近水庫的死水位，庫水位的年內(nèi)變化幅度稍大。在15001因素水平下，庫水位的變化范圍在149.45～159.89m之間，庫水位的年內(nèi)變化幅度明顯減小，說明該因素水平下的水庫泄流量分配更為均勻，有利于水庫在發(fā)揮其他綜合效益的情況下獲得較好的發(fā)電效益。從年內(nèi)變化的具體特征來看，水庫的

表1 均勻設(shè)計法計算結(jié)果

需水量呈現(xiàn)出先減少后增加的變化特征。其中，水庫在汛前期5—7月間水位呈小幅波動狀態(tài)，這與汛期的入庫流量不穩(wěn)定有較大關(guān)系。在11—5月上游來水較少的情況下，電站的發(fā)電引流量比較穩(wěn)定，且發(fā)電引流量大于入庫徑流量，水庫的水位呈不斷下降趨勢。在汛后期7—10月，水庫入庫流量較大，水庫水位呈現(xiàn)出穩(wěn)定上升態(tài)勢。

圖1 10001因素水平庫水位變化曲線

圖2 15001因素水平庫水位變化曲線

3.2 不同優(yōu)化方法對比

本文提出了一種基于均勻設(shè)計的水豐水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度方法，直接生成水豐水庫的調(diào)度線，并通過調(diào)度線進(jìn)行優(yōu)化，具有計算簡捷，可操作性強(qiáng)的優(yōu)勢。鑒于傳統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃法在解決此類問題時往往可以獲得較高的計算精度，而遺傳算法也是最常用的計算方法之一。因此，研究中利用動態(tài)規(guī)劃法和遺傳算法進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，以驗(yàn)證均勻設(shè)計方法的合理性和有效性。其中，遺傳算法的種群數(shù)設(shè)定為250，均勻設(shè)計法選擇15001因素水平的計算結(jié)果。三種方法的優(yōu)化結(jié)果對比見表2。由表2的對比結(jié)果可知，三種不同的計算方法均可以得出比較合理的電站發(fā)電優(yōu)化調(diào)度方案，如果考慮發(fā)電量和計算耗時兩個主要評價指標(biāo)，本文提出的均勻設(shè)計法的優(yōu)化結(jié)果與動態(tài)規(guī)劃法十分接近，但是耗時明顯減少，具有比較突出的優(yōu)勢；動態(tài)規(guī)劃法作為傳統(tǒng)優(yōu)化方法，可以保證優(yōu)化結(jié)果的精度，但是耗時最長；遺傳算法的耗時雖然較短，但是優(yōu)化結(jié)果的精度最低。

表2 三種優(yōu)化方法的對比

4 結(jié) 語

本文以水豐水電站為工程背景，研究了均勻設(shè)計法在水電站調(diào)度優(yōu)化中的適用性和應(yīng)用價值。研究中結(jié)合水豐水電站為工程實(shí)際，以水電站的發(fā)電量為目標(biāo)函數(shù)，建立起以均勻設(shè)計法為基礎(chǔ)的水電站發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型，并給出了具體的優(yōu)化計算方案和優(yōu)化計算流程。研究中利用均勻設(shè)計法計算獲取10001和15001兩個不同因素水平下的水豐水電站優(yōu)化調(diào)度方案。結(jié)果顯示15001因素水平下水庫泄流量分配更為均勻，有利于水庫在發(fā)揮其他綜合效益的情況下獲得較好的發(fā)電效益。通過均勻設(shè)計法與動態(tài)規(guī)劃法和遺傳算法兩種傳統(tǒng)優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果對比，證明均勻設(shè)計法在水電站發(fā)電調(diào)度優(yōu)化中具有明顯優(yōu)勢，說明該方法在水電站調(diào)度優(yōu)化研究中具有實(shí)用性和高效性。