光伏陣列傾角及方位角的最優(yōu)化研究

謝 彤，李可成，馬昭鍵，黃可煜，劉山奇

(1. 廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與電氣工程系，廣西 南寧 530003；2. 南寧可煜能源科技有限公司，廣西 南寧 530022)

1 引 言

隨著光伏技術(shù)的飛速發(fā)展，光伏市場裝機(jī)量迅猛增長[1]。目前，國內(nèi)大型家用光伏電站主要建設(shè)在戈壁、泥漿、鹽堿地等地區(qū)[2,3]。光譜輻射照度是光學(xué)領(lǐng)域的基本輻射度物理量，為應(yīng)對氣候變化、環(huán)境監(jiān)測、氣象遙感、航空航天、海洋水色、材料老化、LED照明、太陽能光伏、光輻射安全等應(yīng)用中的光譜輻射度側(cè)量提供了最高量值溯源標(biāo)準(zhǔn)[4,5]。

中國的大型并網(wǎng)太陽能發(fā)電廠根據(jù)年發(fā)電量的最大值確定了光伏陣列的方向，通常采用固定安裝方法來確定角度和傾斜角度[6～8]，這無助于最大限度地提高電源的總價(jià)值。美國國家可再生能源研究所對光伏陣列的方向進(jìn)行調(diào)整; 杜小振等[9]通過對光伏電網(wǎng)傾角進(jìn)行調(diào)整，以保證在峰值負(fù)荷期間發(fā)生最大輸出，并且在增加光伏(PV)發(fā)電量的值的同時(shí)，確認(rèn)調(diào)整方向和傾角的有效性，但相關(guān)文獻(xiàn)研究報(bào)道中并未提及調(diào)整基礎(chǔ)的詳細(xì)解釋，也未提及能量損失的評估和計(jì)算[10～12]。本文針對光伏陣列傾角及方位角的最優(yōu)化進(jìn)行了研究,為獲得最佳的光伏安裝角度提供參考。

2 輻射度模型

2.1 發(fā)電輻射度

光伏陣列上的太陽輻射強(qiáng)度，由太陽和光伏陣列的相對位置以及天氣條件來決定。由于地球軌道遵循嚴(yán)格的規(guī)律，除非考慮天氣條件,建立輻射強(qiáng)度模型比較容易。

2.2 大氣上界的太陽輻射

眾所周知，目前最常見、使用最廣泛的是3個(gè)輻射：基于直射的輻射、基于反射的輻射、基于散射的輻射。當(dāng)太陽光線垂直射來的時(shí)候，就是基于直射的輻射，此時(shí)強(qiáng)度IB為

(1)

m=1/ sinh

(2)

(3)

式中：n為每年出太陽的天數(shù);h表示物理意義上的太陽高度;k為大氣吸收太陽輻射能力的系數(shù);m表示物理意義上的光學(xué)厚度。

有一定角度的分別基于直射的強(qiáng)度為IBC、基于散射的強(qiáng)度為IDC和基于反射的強(qiáng)度為IRC的具體計(jì)算公式如下：

IBC=IB( cosh(φS-φC) sinβ1+sinhcosβ1)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：φS表示具體的某一方位角度；φC表示特定光伏陣列下的方位角度；β1表示特定光伏陣列下的傾角角度值；ρ表示基于反射的系數(shù)值；C表示基于散射的系數(shù)值。

總輻射強(qiáng)度IC為

IC=IBC+IDC+IRC

(8)

若天氣不好，輻射強(qiáng)度將因天氣而改變，輻射強(qiáng)度將顯示貝特在一定時(shí)期內(nèi)的分布。密度的表達(dá)式為

(9)

式中：I表示在特定的時(shí)間內(nèi)太陽的輻射強(qiáng)度值；α和β分別表示各自不同的參數(shù)值；Γ(*)表示特定情況下的密度函數(shù)。

3 光伏陣列傾角、方位角計(jì)算模型

3.1 方位角計(jì)算模型

圖1為方位角的幾何計(jì)算模型圖。

圖1 方位角幾何計(jì)算模型Fig.1 Geometric calculation model of azimuth

由圖1可得出以下關(guān)系：∠IEF=∠EPC；AC⊥PC；EC⊥AC；CN⊥AQ；∠QAC+∠ACN=90°；∠ACN+∠NCP=90°。

由此可得出：

(10)

(11)

(12)

(13)

經(jīng)過變換：

tan∠NCP=tan∠QAC=sinθ/tanγ

(14)

3.2 傾角∠ENC計(jì)算模型

從圖1中可以看出EC⊥PC，則有：

(15)

經(jīng)過變換可計(jì)算出傾角為

(16)

4 傾角和方位角的改進(jìn)

為了最大限度地提高光伏發(fā)電能力和能源價(jià)值，光伏陣列需要偏離一定的方向以達(dá)到最佳的方位角，同時(shí)損失的能量價(jià)值也最小。因此，使光伏發(fā)電能力和能源價(jià)值最大化，需要找到最佳的光伏陣列方位角和最佳傾角。

建立優(yōu)化函數(shù)公式：

maxPtot=PeVFC+PVVELCC

(17)

(18)

式中：Ptot表示總能量值；Pe表示單位能量；VFC表示發(fā)電量；PV表示單位容量下的能量；VELCC表示光伏發(fā)電的容量大?。籪(*)表示發(fā)電量的約束方程;g(*)表示光伏發(fā)電容量的約束方程。

4.1 優(yōu)化方法

上述特征是一個(gè)典型的多極非線性優(yōu)化問題，可以通過更成熟的遺傳算法進(jìn)行選擇，遺傳算法是一種基于生物世界的自然選擇和遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法，具有通用性強(qiáng)、魯棒性好、并行性好等特點(diǎn)。

優(yōu)化方法具體流程圖如圖2所示。

圖2 優(yōu)化方法流程圖Fig.2 Flow chart of optimization method

4.2 方法改進(jìn)

遺傳算法不僅需要應(yīng)用于某一種特定情況下，還應(yīng)該結(jié)合具體實(shí)際情況，故提出如下2點(diǎn)改進(jìn)措施：

(1)通過結(jié)合能源價(jià)值和光伏發(fā)電能力的價(jià)值，確定初始方位角，例如：峰值負(fù)荷發(fā)生在下午，所以初始方位角應(yīng)該是向西的。

(2)在太陽輻射強(qiáng)度理想的太陽光強(qiáng)模型和太陽輻射強(qiáng)度的實(shí)際模型下，能量值和電容值與光伏陣列的方位角和傾角基本一致，因此，優(yōu)化的太陽熱強(qiáng)度模型被用來代替太陽輻射的實(shí)際強(qiáng)度，模型的優(yōu)化結(jié)果或作為選擇初始種群的基礎(chǔ)，可以提高解決方案的效率。

5 實(shí)驗(yàn)分析

該測試系統(tǒng)使用中山大學(xué)太陽能研究所開發(fā)的光伏系統(tǒng)，對該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，記錄比較了2017年12個(gè)月內(nèi)同一晴天不同方位角45°的電池模塊的發(fā)電量。不同方位角的功率分析結(jié)果見圖3。

圖3 不同方位角的功率Fig.3 Power at different azimuth angles

同時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)分析了不同傾斜度下12個(gè)月的功率輸出。傾斜角度為22°的電池模塊功率運(yùn)行較快，回落速度較慢，峰值較大，維持高功率運(yùn)行的時(shí)間較長，分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同傾角下的功率Fig.4 Power at different dip angles

另外在陰天和其他惡劣天氣條件下進(jìn)行相同的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 陰天情況下不同傾角的功率Fig.5 Power of different tilt angles in cloudy weather

從圖5中可以看出，在陰天，電池模塊功率較小，最大功率小于6 W，這是由于在陰雨天直射陽光很小，面板主要受到環(huán)境的光散射，故發(fā)電量的絕對值很小。另外,陰天對發(fā)電趨勢、方位的影響較小。

6 結(jié) 論

本文是建立在對光伏系統(tǒng)輸出進(jìn)行了為期一年的測試基礎(chǔ)之上，并對所收集數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)分析和實(shí)驗(yàn)研究，通過比較分析測試地區(qū)不同傾角和方位角的太陽能電池板的月發(fā)電量，得出如下結(jié)論：

(1)南部電池組件的傾斜度為22°，西部太陽能電池組件的生產(chǎn)能力大于東部；

(2)電池組件的生產(chǎn)能力，受粉塵、雨水等因素影響成正比例趨勢，濃度越大影響越大；

(3)太陽能電池組件的輸出功率對于光伏發(fā)電項(xiàng)目的實(shí)際應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

可見,光伏陣列改進(jìn)后的傾角和方位角，對在一年內(nèi)發(fā)電量增加影響較大，能夠獲得最佳的光伏安裝角度。