南茅運河船閘雙向人字門背拉桿預應力優(yōu)化分析

喻燦星, 趙培東, 何 勇

(1. 湖南省航務工程有限公司， 湖南 長沙 410005； 2.中南大學 資源與安全工程學院， 湖南 長沙 410083； 3.武漢大學 土木建筑工程學院 430072)

0 引言

船閘人字閘門為一空間薄壁鋼結構。人字門在自重作用下自由懸掛時，會產生較大翹向上游的扭轉變形。在人字閘門工程實例中，設置主副背拉桿并施加預應力，可有效提高閘門的扭轉剛度，并控制閘門的扭轉變形在規(guī)范運行范圍內。合適的背拉桿預應力可將閘門的扭轉變形減小到最小程度，滿足雙向擋水運行要求。因此，需對雙向擋水人字門背拉桿的預應力值進行優(yōu)化計算。

人字門背拉桿預應力的優(yōu)化，通常做法是建立有限元優(yōu)化分析模型并確立優(yōu)化原則求解。根據優(yōu)化原則設立目標函數，求解線性規(guī)劃方程，得到優(yōu)化值[1-5]。斜接柱下角點的豎向位移[6-8]和正向、豎向位移的綜合加權[9]常設定為目標函數。本文以斜接柱下角點豎向位移為目標函數，借助ANSYS軟件進行雙向擋水背拉桿預應力優(yōu)化的數值模擬。孫保虎等[10]采用ANSYS軟件建立人字閘門有限元計算模型，在滿足預應力評判標準的前提下得到了與背拉桿預應力理論計算值較為接近的預應力模擬值。現有人字門背拉桿預應力優(yōu)化分析工程實例均以單向擋水的人字閘門為主，以雙向擋水人字閘門工程實例為背景分析背拉桿預應力尚無先例。對雙向擋水人字閘門的理論分析最早見劉孟穆先生1958年所著文獻，其中對雙向擋水閘門結構及布置進行了重點論述[11]。本文以南茅運河雙向擋水閘門工程實例為背景，運用ANSYS軟件對人字門背拉桿預應力進行了優(yōu)化分析與校核，為今后類似工程提供借鑒。

1 閘門有限元計算模型

1.1 模型建立

南茅運河船閘閘室孔口尺度為12.0 m×10.37m×3.2 m(寬×高×門檻水深)。運河船閘門單扇船閘門葉主體尺寸為8.106 m×10.37 m×1.0 m(高×寬×厚)，共設8根橫向主梁。閘門下游面上設有單層主副背拉桿各1根，主副背拉桿的橫截面尺寸為150 mm×20 mm。本船閘具有雙向水頭運行的條件，船閘工作閘門按雙向擋水的人字閘門進行設計，外河水位高于內河水位時，為正向工作狀態(tài)，反之，為反向工作狀態(tài)。根據船閘門檻水深為3.2 m，確定內、外閘首人字門門檻高程均為22.99 m。船閘每個閘首都有兩扇人字閘門。閘門開、關門運行時，單扇閘門單獨工作，取單扇閘門進行分析。南茅船閘雙向擋水人字閘門實景如圖1所示。

圖1 南茅船閘雙向擋水人字閘門

閘門整體結構組合有限元分析采用目前國際通用的結構有限元分析軟件ANSYS，選取由板閘門單元、桿單元、梁單元和閘門部分三維塊體單元在三維空間上聯結而成的閘門組合結構作為人字閘門有限元分析模型。單元的結構劃分按劉浩等[12]在大藤峽船閘人字閘門疲勞分析中的劃分方式，這里不再贅述。

在計算模型上建立人字門三維空間直角坐標系Oxyz，坐標原點O位于底主梁門軸線中點，xy平面在底主梁上，x軸沿門軸線，y軸指向上游，z軸向上，測點布置如圖2所示。

圖2 測點布置圖

1.2 閘門運行工況

閘門材料為Q345B鋼，材料參數見表1。根據計算，人字門質量、質心坐標見表2。

表1 閘門材料參數彈性模量E/MPa密度ρ/(g·cm-3)泊松比μ206 0007.850.3

表2 閘門質量與質心坐標門體質量/kg門體質心坐標/mmxyz31 160-115.59477.54 944.7

雙向擋水人字門門葉的計算荷載有自重、水壓力、風荷壓力及斜背拉桿施加的預應力。本文的計算工況為： ①自重；②自重+單根背拉桿預應力；③垂直雙向擋水人字閘門門葉方向的風壓力+水壓力(開門)。

2 閘門靜力載荷作用下背拉桿的變化規(guī)律

2.1 閘門靜力計算載荷

閘門靜力計算荷載為閘門構件自重、風壓力、水壓力與背拉桿預應力。

閘門自重由有限元程序自動計算得到。按《水工建筑物荷載設計規(guī)范》(DL5077—1997)中風壓力計算式求得風壓力為0.000 5 MPa。人字門運行水位見表3，閘門上下游水位差為0.2 m，閘門水壓力為0.002 MPa。外河最高通航水位32.81 m，大于內河最高通航水位28.19 m。因此，閘門計算工況取正向擋水工況(擋外河水)，通航水位按外河最高通航水位32.81 m計算。開、關門運行工況的風、水壓力荷載作用在面板及門軸柱、斜接柱相應構件上，均為法向分布荷載。人字門水壓力作用在外河最高通航水位32.81 m以下，風壓力作用在高程32.81 m以上。開門運行工況的風、水壓力由上游指向面板。關門運行工況的風、水壓力大小與開門運行工況一樣，方向與開門運行工況相反，即由下游指向面板。目前關門擋水工況只計算正向擋水，后期再進行反向擋水計算。

表3 人字門水位工況外河水位/m內河水位/m開、關門運行32.8132.81關門擋水32.8126.19

2.2 閘門靜力載荷作用下背拉桿、位移的相互關系

人字門在重力作用下自由懸掛和風、水壓力作用下開門運行時，背拉桿應力、斜接柱與門軸柱的位移以及單根背拉桿承受單位預應力時其他各背拉桿應力與斜接柱、門軸柱的位移見表4。

表4 閘門背拉桿、位移之間的關系荷載應力/MPa斜接柱橫向位移/mm斜接柱下測點豎向位移/mm門軸柱中點橫向位移/mm主桿副桿測點1測點2測點3測點3測點2'自重11.20-12.860.402.544.80-0.86-0.18風水壓力(開門)-34.8633.97-11.619-19.19-26.291.951.85主桿應力1 MPa1.000 00.760 6-0.02-0.19-0.370.050.03副桿應力1 MPa0.758 81.000 0-0.010.170.34-0.05-0.01注: 橫向(y向)位移指向上游為正,豎向(z向)指向上為正。

表4揭示了現場調試人字門背拉桿預應力時，主副各背拉桿預應力值相互影響的規(guī)律，以及人字門控制點的位移變化規(guī)律，可供現場調試人字門背拉桿預應力時參考。人字門背拉桿預應力調試具有如下特點：

1) 主副桿分別受拉應力時應力相互影響規(guī)律:隨著主桿受拉，副桿的拉應力相應增加；副桿拉時，主桿的受拉應力也相應增加。

2) 斜接柱下角處的控制點位移變化規(guī)律:主背拉桿受拉應力，斜接柱下角處控制點向下游產生位移變形;副桿受拉應力，斜接柱下角處控制點向上游產生位移變形。

根據人字門預應力與位移變化規(guī)律，可確立在背拉桿預應力調試施工中主、副背拉桿對稱循環(huán)加力且各桿之間應力不宜相差太大的原則。在調試預應力過程中應根據現場調試情況隨時調整加力方案、判斷調試結果。

3 雙向擋水人字門背拉桿預應力優(yōu)化分析

3.1 人字門背拉桿預應力優(yōu)化模型的建立

背拉桿預應力優(yōu)化設計的基本原則是通過對各背拉桿施加一定大小的預應力，達到如下目的[13-14]：

1) 保證門體在自重作用下基本垂直懸掛，一般要求斜接柱保持基本垂直，使斜接柱下角控制點的位移值盡量小。斜接柱從上到下各點都會發(fā)生橫向位移，采用控制斜接柱下角點與上角點位移之差小于對應的斜接柱允許直線度規(guī)定值來保持斜接柱基本垂直。

2) 門體在各工況運行時各背拉桿的應力均為拉應力，且應控制在某一應力范圍之內。應力過小，運行時容易出現壓應力；應力過大，施工時不容易加上去，增加施工復雜性。

根據背拉桿預應力優(yōu)化處理原則，背拉桿預應力優(yōu)化模型描述如下。

目標函數：在自重與預應力共同作用下門體斜接柱下角點z向位移最小。

約束條件： ①在自重、預應力、水位差壓力及風壓力共同作用下開、關門運行時各背拉桿的應力在控制應力范圍σmin～σmax之內。②在自重與雙向擋水人字閘門背拉桿預應力共同作用下，門體斜接柱上控制點與中控制點橫向位移之差小于斜接柱允許直線度。③在自重與預應力共同作用下,門體斜接柱上控制點與下控制點橫向位移之差小于斜接柱允許直線度。④門體門軸柱中控制點橫向位移小于門軸柱允許直線度。⑤施加的預應力值為拉力。

人字門背拉桿編號為1、2，設每根背拉桿施加的預應力值分別為x1、x2，在xi=1(i=1、2)單獨作用下各背拉桿的應力分別為ri1、ri2。將以上背拉桿預應力優(yōu)化模型用公式表示如下：

min{wx1+wx2+wxg}

(1)

r1ix1+r2ix2+σi min≥σmin(i=1，2)

(2)

r1ix1+r2ix2+σi min≤σmax(i=1，2)

(3)

(4)

(5)

abs{vm1x1+vm2x2+vmg}≤Δv

(6)

x1>0，x2>0

(7)

其中：式(1)中wx1+wx2+wxg表示在自重與預應力共同作用下門體斜接柱下角控制點豎向位移，min{wx1+wx2+wxg}表示在自重與預應力共同作用下門體斜接柱下角控制點豎向位移的最小值；式(2)和式(3)中的r1ix1+r2ix2表示在預應力作用下i背拉桿的應力，r1ix1+r2ix2+σi min≥σmin和r1ix1+r2ix2+σi min≤σmax表示在自重、預應力、水位差壓力及風壓力共同作用下開、關門運行時i背拉桿的應力在控制應力范圍σmin～σmax之內，該應力值一般取20～100 MPa；式(4)表示在自重與預應力共同作用下門體斜接柱上控制點與中控制點橫向位移之差小于允許值；式(5)表示在自重與預應力共同作用下門體斜接柱上控制點與下控制點橫向位移之差小于允許值;式(6)表示門體門軸柱中控制點橫向位移小于允許值，門體基本垂直懸掛；式(7)xi>0表示i背拉桿施加的預應力為拉力。

3.2 人字門背拉桿預應力優(yōu)化模型的求解

以上所列雙向擋水人字門背拉桿預應力優(yōu)化計算模型問題屬于線性規(guī)劃范疇，用單純形法進行求解，得到主副背拉桿的預應力施加值x1、x2。預應力優(yōu)化時要給定σmin、σmax、Δv的值?！端姽こ啼撻l門制造、安裝及驗收規(guī)范》規(guī)定門葉外形半寬在5 000 mm到10 000 mm范圍內門軸柱和斜接柱正面直線度取±4 mm，側面直線度取±5 mm。σmin、σmax的取值原則是： ① 要求σmin有一定的安全裕度，σmin取20 MPa。② 要求σmax施工可行，σmax取100 MPa。

雙向擋水人字門背拉桿預應力值多組優(yōu)化解見表5，供施加預應力時參考。

表5 預應力多組優(yōu)化解序號調試工況應力/MPa主桿副桿170.344.0280.354.0390.364.0499.974.0

3.3 優(yōu)化結果合理性在關門擋水運行中的校核

根據預應力值優(yōu)化解，求解雙向擋水人字閘門在自重及預應力、水位差壓力、風壓力共同作用下關門擋水運行時各背拉桿的應力與門體斜接柱位移。

本文通過求解關門擋水工況下閘門的應力與位移來驗證優(yōu)化解的合理性。該工況下荷載為閘門構件自重、風壓力、水壓力與背拉桿預應力。

表5中序號2的主桿應力80.3 MPa、副桿應力54.0 MPa，與人字閘門工程常見背拉桿預應力值相近，以該組優(yōu)化值作為背拉桿預應力優(yōu)化結果合理性檢驗的初始設定值。

關門擋水工況下運行分析結果如下，背拉桿應力見表6，斜接柱位移見表7，人字門構件最大應力見表8，關門擋水工況人字門的橫向位移見圖3。

表6 背拉桿應力工況主桿/MPa副桿/MPa關門擋水76.863.4

表8 閘門各構件最大應力構件應力類型最大應力/MPa允許應力/MPa面板mises88.2336橫梁腹板mises117.9219橫梁腹板σx-123.3219縱梁腹板mises121.3219縱梁腹板σz107.8—橫縱梁后翼緣mises106.2219推力隔板mises112.2219端板mises95.2209

圖3 關門擋水工況人字門的橫向位移(單位： mm)

表6閘門主背拉桿綜合應力值接近調試預設的應力值，副背拉桿綜合應力大于調試預應力，一方面是由于主背拉桿對副背拉桿有較大的應力影響系數，另一方面說明副背拉桿在關門擋水工況下更易受拉。

由表7計算斜接柱上中和上下兩點不平整度分別為0.58 mm，1.74 mm，斜接柱下點的豎向位移為-0.13 mm，均滿足要求。

表8所示閘門各構件應力都小于對應應力允許值，說明該組背拉桿應力優(yōu)化值是合理和適用的。

4 結論

1) 建立了人字門三維有限元模型，計算了人字門的質量與質心。

2) 計算了自重、風水壓力以及單根背拉桿承受單位預應力時人字門的位移與應力。并根據人字門應力與位移變化規(guī)律，確立制定雙向船閘人字門背拉桿安裝工藝、工序及背拉桿預應力調試方案基本原則。

3) 在開、關門運行工況下，對人字門背拉桿預應力進行了優(yōu)化，并在關門擋水工況下校核一組預應力優(yōu)化解。

4) 計算了施加背拉桿優(yōu)化預應力后該雙向擋水人字閘門在關門擋水工況下主要結構構件的應力狀態(tài)，在關門擋水工況下運行的人字門應力滿足

《船閘閘閥門設計規(guī)范》(JTJ308-2003)要求。