基于學生核心素養(yǎng)發(fā)展的“概率”單元教學實踐研究

肖梓彤

一、 “概率”單元教學實踐案例分析

依據(jù)單元教學設(shè)計進行教學實踐研究，以下截取部分同學上課反饋情況，并做簡要分析：1.“用頻率估計概率”教學片段

高中“概率”部分學習的一大難點就是糾正學生認為概率的計算公式就是事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值。依據(jù)教材對此部分知識的編寫，是想讓學生先了解用頻率估計概率的方法，然后引發(fā)學生的知識沖突，這個方法有兩個弊端：（1）無法求出概率的確定數(shù)值（2）對于進行大量重復模擬試驗，我們不容易操作。因此，我們進一步研究概率的求法。課時教學采用教材的原始編排順序，單元教學則對于教學順序做了微調(diào)。先讓學生主觀感受隨著試驗次數(shù)增加，頻率逐漸穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，但是先不研究頻率與概率的聯(lián)系。并在隨機事件的概念講完之后，授予學生樣本空間樣本點的概念。

2.對于古典概率模型計算公式的探究

學生在前面的學習中已經(jīng)掌握了頻率的計算公式、樣本空間樣本點的概念、基本事件的概念，對于古典概率模型的特點也有了一定的了解，教師注意引導學生經(jīng)過自己研究就可以得到古典概型計算公式。

學生通過學習樣本空間和樣本點的概念和初中已經(jīng)學習的列舉法，可以列舉出隨機試驗中所有可能的試驗結(jié)果，并通過檢查是否符合基本事件的概念，通過兩個具體實例，教師在第三個問題設(shè)置就是為了發(fā)展學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，讓學生通過觀察具體實例中的共同特點，總結(jié)概率模型有哪些共同特點。并且讓學生回憶自己是如何計算概率的，因為學生有前面的頻率計算公式的基礎(chǔ)，因此學生可自己歸納出古典概型的計算公式，學生的數(shù)學建模和邏輯推理素養(yǎng)得到發(fā)展。

二、教學實踐研究結(jié)果分析

前測（期中考試）對實驗班及對照班學生的得分與得分率進行獨立樣本t檢驗，結(jié)果如表5-1所示。

表5-1中p值一列，表明兩個班級的學生的前測得分及得分率是否存在統(tǒng)計意義上的差異：當時，說明在0.05的顯著性水平上存在顯著性差異。由此可知，兩個班級的學生的前測得分及得分率均不存在統(tǒng)計意義上的顯著性差異（均）。

前測（期中考試）對實驗班的三個組別的學生進行單因素方差分析（ANOVA），結(jié)果如表5-2所示。

表5-1中p值一列，表明三個組別的學生的前測得分及得分率是否存在統(tǒng)計意義上的差異：當時，說明在0.05的顯著性水平上存在顯著性差異。由此可知，三個組別的學生的前測得分及得分率均存在統(tǒng)計意義上的顯著性差異（均p<0.05）。

三、結(jié)論與建議

在對高中生進行數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展水平測試之后，對教師今后課堂教學模式提出建議，雖然是對已有理論的一種實際應用，并且結(jié)果顯示單元教學確實有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

1.結(jié)論

基于上述數(shù)據(jù)分析，針對本文研究問題得到以下結(jié)論：首先通過對比高二年級兩個班級的前測（期中考試）成績，發(fā)現(xiàn)兩個班級學生的學業(yè)發(fā)展水平相當。針對“概率”部分的教學，實驗班進行單元教學，對照班進行傳統(tǒng)課時教學。通過對比后測（學生數(shù)學核心素養(yǎng)測試）實驗班和對照班的得分和得分率，發(fā)現(xiàn)實驗班學生的數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展水平明顯高于對照班。由此得到結(jié)論，單元教學確實有利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

其次，將實驗班的學生按照數(shù)學學習成績的高低由高到低分成三組，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得到經(jīng)過單元教學后，針對高中數(shù)學“概率”部分，三組同學的數(shù)學核心素養(yǎng)水平均明顯提高，且單元教學對數(shù)學成績偏弱的學生的效果更為顯著。改善了之前實驗班學生發(fā)展水平兩極分化嚴重的問題。

2.建議

基于上述討論結(jié)果，針對數(shù)學教師的教學提出以下幾點建議：

（1）教師可以采取單元教學來促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展

《課標》指出發(fā)展高中階段學生的核心素養(yǎng)是對黨的教育方針的具體化和細化。各個學科以本學科的本質(zhì)為基礎(chǔ)凝練出學科核心素養(yǎng)。作為數(shù)學教育者，應該在教學中注重培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。例如在學生數(shù)學概念形成的過程中，教師可以多采用問題情境的方式，在學生說出自己的觀點后，教師再進行適當?shù)囊龑Ш涂偨Y(jié)，最終幫助學生形成概念，這個過程既培養(yǎng)了學生主動思考，樂于探究的習慣，也發(fā)展了學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。

（2）教師可以采取單元教學來緩解班級學生的數(shù)學學習成績兩極分化較為嚴重的情況

數(shù)據(jù)表明單元教學對數(shù)學成績偏弱的同學的影響較為明顯。由于“搖號制”的入學政策，班級同學可能會出現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展水平兩極分化嚴重的現(xiàn)象，因此教師應重視單元教學的理念，促進學生更好的發(fā)展。

（3）教師可從知識的功能角度入手，進行單元教學設(shè)計的編寫

教師進行單元教學設(shè)計的關(guān)鍵之一是教師需要根據(jù)《課標》和學生的現(xiàn)有認知水平，對教材提供的知識內(nèi)容進行重組和劃分，教師具體可從分析知識功能入手。例如在“概率”部分，隨機事件的概念是學生初中已經(jīng)有所了解的概念，樣本空間、樣本點是高中階段學生需要掌握的新知識，但是學生有一定的基礎(chǔ)，加上學過的集合有關(guān)的知識，因此把這兩部分知識放在知識基礎(chǔ)階段。把高中階段學生要學習的新知識放在單元教學的獲取新知階段;例如：“概率”單元中事件與事件之間的關(guān)系、互斥事件與對立事件的概念對學生而言完全是新的知識，但是類比集合之間的關(guān)系，也可以在教師的引導下獲得概念，以這樣的方式編排教學內(nèi)容可以幫學生從整體的視角看待本章節(jié)的知識，有利于學生系統(tǒng)的掌握知識結(jié)構(gòu)體系。