覃頻頻,裴世康,吳 達(dá),莫基強(qiáng),萬 千
1.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院),南寧530004
2.江西江鈴集團(tuán)新能源汽車有限公司,南昌330013
3.華藍(lán)設(shè)計(jì)(集團(tuán))有限公司,南寧530004
協(xié)同自適應(yīng)巡航控制(Cooperative Adaptive Cruise Control,CACC)車輛在行駛過程中,通過網(wǎng)絡(luò)或傳感器實(shí)時(shí)獲取環(huán)境(道路、建筑、行人、車輛等)及運(yùn)行控制終端信息等,決定自身的行駛路徑、加速度和速度等。國內(nèi)外很多研究關(guān)注CACC車輛在正常通信或通信故障條件下,車隊(duì)對(duì)交通流和混合交通流的影響[1-5];關(guān)注車隊(duì)對(duì)交通流穩(wěn)定性、安全性和舒適性的影響[6-13];較少關(guān)注道路環(huán)境變化對(duì)車隊(duì)行駛安全性的影響以及車隊(duì)能否適應(yīng)不同道路環(huán)境條件下的安全行駛[14-15],并且研究較少結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)模型和速度控制上層及下層控制模型[16-17]。在未來交通流混有大量CACC車輛之前,如何評(píng)估道路環(huán)境外部條件的變化對(duì)車隊(duì)行駛安全性的影響,顯得尤為重要。顯然,實(shí)車道路測(cè)試是理想的方法,但在現(xiàn)實(shí)中卻受到諸多限制。即便是進(jìn)行虛擬仿真,搭建的仿真模型也需要考慮車輛動(dòng)力學(xué),路面誤差動(dòng)力學(xué),超高、坡度及匝道轉(zhuǎn)彎和交通信號(hào)影響等許多因素,這樣模型才會(huì)更趨于合理。
為此,通過搭建車輛-環(huán)境聯(lián)合仿真平臺(tái),研究道路環(huán)境外部條件變化,例如紅燈狀態(tài)、隧道行駛和匝道行駛等情況對(duì)CACC車隊(duì)行駛狀態(tài)的影響;同時(shí)也期望利用搭建的平臺(tái),繼續(xù)開展其他不同道路環(huán)境條件和車輛自身工況條件下的車路協(xié)同和車車協(xié)同控制策略研究。
搭建Matlab/Simulink控制模型和車輛動(dòng)力學(xué)模型;搭建CarSim整車模型及Simulink接口;搭建CarSim道路模型;建立基于Matlab/Simulink和CarSim的車輛-環(huán)境仿真平臺(tái)。平臺(tái)示意圖見圖1。
搭建Simulink的控制模型,見圖2,包括校正的預(yù)瞄駕駛員模型、加速度控制模型、節(jié)氣門控制模型和制動(dòng)器控制模型。
2.1.1 校正的預(yù)瞄駕駛員模型
采用單點(diǎn)預(yù)瞄方式建立駕駛員-汽車閉環(huán)控制系統(tǒng),建立XOY地面坐標(biāo)系和xOy車輛地面相對(duì)坐標(biāo)系,相對(duì)坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地面坐標(biāo)系原點(diǎn),坐標(biāo)軸方向?yàn)檐嚿碜鴺?biāo)方向。期望路徑函數(shù)在路面絕對(duì)坐標(biāo)位置為Y=Y(X),在相對(duì)坐標(biāo)系中表示為y=f(x),點(diǎn)P為期望路徑上的預(yù)瞄點(diǎn)。車輛質(zhì)心絕對(duì)坐標(biāo)為(X,Y),相對(duì)坐標(biāo)為(x,y),車輛橫擺角為ψ。
經(jīng)過坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,最優(yōu)側(cè)向加速度及最優(yōu)曲率為:
由式(1)、式(2)可得最優(yōu)方向盤轉(zhuǎn)角:
由于存在駕駛操作反應(yīng)遲滯,用一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)1/(Ths+1)來表示這種遲滯[18]。由于實(shí)際車輛本身具有很強(qiáng)的非線性特性,同時(shí)受其他干擾因素的影響很大,采用具有自適應(yīng)能力的模糊PID控制進(jìn)行側(cè)向加速度校正。模糊控制器以車輛橫向偏差e(t)及其導(dǎo)數(shù)作為輸入,經(jīng)過模糊化、模糊推理及解模糊等工作,得到方向盤期望的最佳轉(zhuǎn)角。Simulink模型見圖3,其中模糊控制模型見圖4。
圖1 車輛-環(huán)境仿真平臺(tái)
2.1.2 加速度控制模型
智能駕駛員模型(Intelligent Driver Model,IDM)描述單輛車的位置和速度。對(duì)于車輛n,xn為t時(shí)刻的位移,vn為t時(shí)刻的速度,前車n-1與跟車n的車頭時(shí)距sn=xn-1-xn-ln-1,前后車速度差Δvn=vn-vn-1。IDM模型構(gòu)造的加速度公式如下[19]:
其中,s?(vn,Δvn)為期望間距(m),s?(vn,Δvn)=s0+max(0,為車輛在自由交通流的期望速度(m/s);s0為最小的期望車間距(m);T為時(shí)間距離常數(shù)(s);amax為最大加速度(m/s2);b為舒適制動(dòng)減速度(m/s2);δ為加速度指數(shù),一般取δ=4。
針對(duì)IDM模型減速度可能過大而導(dǎo)致穩(wěn)定行駛隊(duì)列車輛不能共同達(dá)到相同的期望速度的缺點(diǎn),Martin Treiber等做出如下修正[20]:
令z=s?(v,Δv)/s,當(dāng)v≤v0時(shí):
當(dāng)v>v0時(shí):
圖2 控制器Simulink模型
圖3 Simlink路徑跟蹤模型
圖4 模糊PID模型
式(6)、式(7)、式(8)為IIDM模型(Improved Intelligent Driver Model)。
IIDM模型會(huì)對(duì)突然的車輛插入行為反應(yīng)強(qiáng)烈,產(chǎn)生了不切實(shí)際的加速度。為保證行駛安全,采用CAH(Constant-Acceleration Heuristic)模型進(jìn)行修正,考慮前車的當(dāng)前速度值。CAH模型基于以下假設(shè)[18]:(1)當(dāng)前車輛和前導(dǎo)車輛的加速度在幾秒內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化;(2)在任何情況下均無安全時(shí)間間距,或最小安全距離要求;(3)駕駛員或ACC系統(tǒng)反應(yīng)存在延遲。
對(duì)于實(shí)際的間距s、當(dāng)前車輛速度v、前導(dǎo)車速度vl及恒定加速度,設(shè)max(,則在CAH模型的假設(shè)下,不發(fā)生事故的表達(dá)式如下:
為保留IIDM模型的優(yōu)秀特性,僅將CAH模型作為判斷IIDM模型是否有不切實(shí)際的制動(dòng)減速行為,并對(duì)其進(jìn)行修正用于ACC系統(tǒng),并做如下合理假設(shè):(1)ACC系統(tǒng)的加速度不低于IIDM模型的加速度;(2)IIDM模型與CAH模型產(chǎn)生相同的加速度,則ACC系統(tǒng)的加速度與此加速度保持一致;(3)如果IIDM產(chǎn)生了極大的減速度,而CAH模型產(chǎn)生的減速度在舒適制動(dòng)減速度范圍內(nèi),這種情況視為輕度緊急情況,ACC系統(tǒng)制動(dòng)減速度應(yīng)在aCAH-b和aCAH之間,對(duì)于很小的間距制動(dòng)減速度應(yīng)適當(dāng)增大,避免危險(xiǎn);(4)如果IIDM模型與CAH模型產(chǎn)生的減速度均小于-b,這種情況視為極度危險(xiǎn),ACC系統(tǒng)應(yīng)取max(aIIDM,aCAH);(5)ACC系統(tǒng)加速度應(yīng)是IIDM模型和CAH模型加速度的連續(xù)可微函數(shù)。
基于以上假設(shè),ACC系統(tǒng)的加速度表達(dá)式如下[18]:
其中,引進(jìn)一個(gè)參數(shù)c,為松弛因子,通常取0.99。
在式(10)的基礎(chǔ)上,加入曲率半徑的影響,得到改進(jìn)的加速度[21]:
式中,aIACC為改進(jìn)的ACC加速度(m/s2);aACC為原ACC加速度(m/s2);R0為汽車轉(zhuǎn)彎行駛所需的最小安全轉(zhuǎn)彎半徑(m);R為道路曲率半徑(m);β為與R0有關(guān)的常數(shù)。
加速度可為正值或負(fù)值進(jìn)行加減速控制。模型本身消除了不切實(shí)際加速度的出現(xiàn),但為保證車輛行駛過程中不出現(xiàn)倒車現(xiàn)象,車輛速度始終大于等于0。
2.1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門控制模型
采用發(fā)動(dòng)機(jī)逆向動(dòng)力學(xué)模型,從期望的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)化為節(jié)氣門控制,忽略進(jìn)氣歧管的動(dòng)態(tài)效應(yīng)。發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為125 kW,最大轉(zhuǎn)速6 500 r/min,最大扭矩258 N?m。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)MAP圖,去除轉(zhuǎn)矩?fù)p失得到發(fā)動(dòng)機(jī)有效轉(zhuǎn)矩,進(jìn)一步反推出發(fā)動(dòng)機(jī)有效轉(zhuǎn)矩、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與節(jié)氣門開度的關(guān)系,見式(12):
式中,α為節(jié)氣門開度;ωe為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min);Tdes為期望的發(fā)動(dòng)機(jī)有效轉(zhuǎn)矩(N?m),Tdes=Te。
經(jīng)過計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度值,據(jù)此,在Matlab/Simulink中建立查表模型,見圖5。圖中Row breakpoints軸代表發(fā)動(dòng)機(jī)有效轉(zhuǎn)矩,Column breakpoints軸代表發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,Table data軸代表查表輸出即節(jié)氣門開度。發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度控制模型輸入的最大轉(zhuǎn)速和最大扭矩不超過其最大值。
圖5 Simulink模型中節(jié)氣門查表導(dǎo)出圖
2.1.4 制動(dòng)器控制模型
車輛行駛時(shí),為滿足安全行駛要求,必須配備制動(dòng)系統(tǒng)。為得到上層速度控制器期望的制動(dòng)減速度,需要設(shè)計(jì)合理的制動(dòng)控制器,滿足上層控制要求。
當(dāng)車輛利用剎車制動(dòng)時(shí),假設(shè)此時(shí)完全不存在與動(dòng)力系統(tǒng)的連接。忽略傳動(dòng)系統(tǒng)摩擦阻力,車輛在減速時(shí)可能受滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡道阻力、慣性力、制動(dòng)力、能量回收阻力矩等,輪胎所受的地面總制動(dòng)力見式(13)。圖6所示為在CarSim中進(jìn)行制動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn),用于測(cè)試本文所用車輛制動(dòng)器車輪制動(dòng)總力矩與制動(dòng)壓力的關(guān)系。在一定路面條件下,車輪制動(dòng)總力矩與制動(dòng)壓力的關(guān)系如圖7。由圖中看出,在未達(dá)到輪胎的最大滑移率之前,制動(dòng)力矩與制動(dòng)壓力成正比,期望的制動(dòng)壓力見式(14)。
圖6 制動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)
式中,F(xiàn)xb為地面總制動(dòng)力(N),為整車質(zhì)量(kg);為輪胎中心的加速度(m/s2);Ff為滾動(dòng)阻力(N);Fw為空氣阻力(N);Fi為坡道阻力(N);Fj為加速阻力(N)。
式中,Pbdes為期望制動(dòng)減速度下的制動(dòng)壓力(MPa);reff為制動(dòng)有效半徑(m);Kb為比例系數(shù)(km2)。其余變量與式(13)相同。
圖7 制動(dòng)壓力與制動(dòng)力矩關(guān)系圖
搭建Simulink車輛動(dòng)力學(xué)模型;在CarSim搭建模型的Simulink輸入和輸出接口。
2.2.1 模型假設(shè)
為簡化車輛動(dòng)力學(xué)模型復(fù)雜度,采用三自由度基本操縱動(dòng)力學(xué)模型。假設(shè)車輪不具有質(zhì)量,車身為剛體,車輛的所有質(zhì)量均集中于車身剛體的中心。此時(shí),該剛體在外力及外力矩的作用下,可以進(jìn)行縱向、側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng),具有在水平面內(nèi)的三個(gè)自由度。
2.2.2 車輛側(cè)向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型
由前面的假設(shè)將車輛看作一個(gè)兩輪模型,見圖8。兩輪模型中,車輛的左右前輪、左右后輪,分別被位于A、B點(diǎn)的車輪所代替。假設(shè)前后轉(zhuǎn)角分別用δf和δr表示,車輛質(zhì)心為C點(diǎn)。從車輛質(zhì)心到前輪中心A的距離為lf,從車輛質(zhì)心到前輪中心B的距離為lr,則其軸距為L=lf+lr。
圖8 車輛側(cè)向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型
設(shè)車輛質(zhì)心C點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)為(X,Y),ψ表示當(dāng)前車輛橫擺角,即x軸與X軸的夾角,車輛質(zhì)心處的速度為V,速度V與車輛縱軸(x軸)所成的角度β稱為車輛側(cè)偏角。運(yùn)動(dòng)學(xué)中,車輛低速行駛,假設(shè)前后輪側(cè)偏角為0。此時(shí),輪胎力很小,在半徑為R的路徑上行駛時(shí),兩輪胎的側(cè)向力之和為mV2/R。
運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為:
如果消除內(nèi)外車輪之間的角度和力的差異,把汽車作為一個(gè)“自行車模型”,且低速轉(zhuǎn)彎時(shí)沒有滑動(dòng),根據(jù)小角度假設(shè)可以近似地認(rèn)為前輪轉(zhuǎn)角為式(18),即為“阿克曼轉(zhuǎn)角”。
2.2.3 車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型
在速度較高時(shí),由于實(shí)際的輪胎變形的影響,如果假設(shè)車輪運(yùn)動(dòng)的方向與輪胎中心平面的方向相同,則誤差較大,需要研究用于車輛側(cè)向運(yùn)動(dòng)分析的動(dòng)力學(xué)模型來替換運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。水平路面上,車輛受沿y軸方向的側(cè)向力見圖9。
圖9 車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型
車輛側(cè)向平移運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為:
由車輛繞z軸的轉(zhuǎn)矩平衡,忽略作用于單個(gè)車輪的回正力矩,則橫擺動(dòng)力學(xué)方程為:
圖10 前后輪側(cè)偏角示意圖
圖10中,當(dāng)車速較大時(shí),由于側(cè)向力的作用,輪胎會(huì)產(chǎn)生不同程度的側(cè)偏現(xiàn)象。取前后輪的側(cè)偏角分別為αf和αr。實(shí)驗(yàn)表明在輪胎側(cè)偏角較?。ú怀^5°)時(shí),側(cè)偏力Fy與側(cè)偏角α呈線性關(guān)系。汽車正常行駛時(shí),側(cè)向加速度不超過0.4g,側(cè)偏角不超過4°~5°,可以近似認(rèn)為側(cè)偏角與側(cè)偏力呈線性關(guān)系[22]。假定輪胎載荷Fz為恒定,且側(cè)偏角較小,F(xiàn)y-α曲線在α=0處的斜率為Cα,則有:
式中,Cα為特定載荷下輪胎的側(cè)偏剛度。
車輛轉(zhuǎn)彎時(shí),輸入轉(zhuǎn)角為δf,如果車輛的前進(jìn)速度為Vx,橫擺角速度為r,車輪的前進(jìn)速度Vw=Vx其中B為輪距。實(shí)際可以近似認(rèn)為Vw=Vx。
當(dāng)α較小時(shí),可近似認(rèn)為tanα=α,則:
2.2.4 具有超高坡度角的模型修正
如果考慮路面超高的影響,則式(19)可以寫成:
式中,F(xiàn)bank=mg sinθe,θe表示路面超高坡度角,見圖11。
圖11 具有超高坡度角的轉(zhuǎn)彎路面
車輛的橫擺動(dòng)力學(xué)不受路面超高坡度角的影響,式(20)保持不變。圖12所示在具有超高的彎道上,當(dāng)旋轉(zhuǎn)半徑與曲線半徑不相等時(shí),旋轉(zhuǎn)半徑為:
此時(shí),前轉(zhuǎn)向輪的實(shí)際幾何轉(zhuǎn)角為[22]:
輪胎輸入修正轉(zhuǎn)角為:
圖12 彎道旋轉(zhuǎn)半徑和曲線半徑(超高)
2.2.5 路面誤差動(dòng)力學(xué)模型
路面誤差動(dòng)力學(xué)模型見圖13。定義誤差變量e1和e2。e1為車輛質(zhì)心到車道中心線切線的距離;e2為期望行駛方向(道路中心線的方向)與車輛實(shí)際航向的方向誤差。
圖13 路面誤差動(dòng)力學(xué)模型
假設(shè)縱向速度Vx、轉(zhuǎn)彎半徑R恒定(ψ?des=0),可得路徑跟蹤誤差變量狀態(tài)方程:
式中,m為整車質(zhì)量(kg);Vx為車輛縱向速度(m/s);Iz為車輛橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg?m2);δ為前輪轉(zhuǎn)角(rad);為期望路徑的方向變化率;Cαf為兩前輪總側(cè)偏剛度(kN?m/rad);Cαr為兩后輪總側(cè)偏剛度(kN?m/rad);lf、lr為車輛質(zhì)心到前、后軸的距離(m);θe為具有超高路面的坡度角(°)。
2.2.6 車輛坐標(biāo)與地面坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化
為得到車輛在運(yùn)動(dòng)過程中行駛路徑的整體描述,車輛坐標(biāo)系的時(shí)間歷程數(shù)據(jù)必須轉(zhuǎn)化為慣性坐標(biāo)系的軌跡參數(shù)。如圖14所示,Vx表示縱向速度,Vy表示側(cè)向速度,ψ表示車輛橫擺角。
圖14 車輛坐標(biāo)到地面坐標(biāo)轉(zhuǎn)化示意圖
在具有彎度、坡度和超高的道路上,坐標(biāo)轉(zhuǎn)化如下:
式中,θe表示道路超高,θG表示道路坡度,這里假設(shè)兩個(gè)角度變化較小。
基于以上模型,在Matlab/Sinmulink中建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型見圖15。
汽車行駛軌跡是連續(xù)的,其曲率變化也是連續(xù)的,其行駛軌跡線的構(gòu)成包括直線(曲率變化為0)、緩和曲線(曲率連續(xù)變化)和圓曲線(曲率半徑為常數(shù))。直線和圓曲線曲率不發(fā)生變化,可以根據(jù)道路設(shè)計(jì)規(guī)范要求合理設(shè)置其長度及半徑大小。道路縱斷面用于設(shè)計(jì)縱向坡度,橫斷面用于設(shè)計(jì)橫向坡度即超高。應(yīng)根據(jù)道路等級(jí)、車輛動(dòng)力性、自然條件(積雪、結(jié)冰、山體等)、設(shè)計(jì)時(shí)速等,按照《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》設(shè)計(jì)合理的坡度角、坡道長度、緩和坡段、豎曲線長度等[23]。
CarSim軟件建立道路幾何線形模型的方法有三種。仿真平臺(tái)采用其中一種稱為“Segment Builder”的方法建立道路模型,即直接通過對(duì)道路路線平面、高程、摩擦系數(shù)等道路參數(shù)進(jìn)行設(shè)置建模[24]。將采集的道路坐標(biāo)幾何參數(shù)值輸入CarSim 3D道路模型中,實(shí)現(xiàn)道路三維幾何線形模型和三維路面模型的建立。
采用美國NGSIM(NGS,Accessed on March 12,2011)車輛軌跡數(shù)據(jù)提取的某段車輛動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證[25],結(jié)果見圖16。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)中的車輛行駛加速度特性,標(biāo)定ACC加速度模型控制參數(shù),結(jié)果見表1。圖16表明考慮實(shí)際車輛特性和道路環(huán)境的車輛駕駛模型,全局加速度、速度誤差比單獨(dú)模型仿真誤差更小,能更好地模擬實(shí)際車輛動(dòng)態(tài)。
表1 NGSIM軌跡數(shù)據(jù)CACC參數(shù)值
圖15 三自由度車輛模型和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型
圖16 CACC仿真平臺(tái)實(shí)驗(yàn)
圖17和圖18展示了上層控制器期望加速度與車輛實(shí)際加速度、制動(dòng)壓力、節(jié)氣門開度的關(guān)系圖。從圖中可以看出,車輛對(duì)期望加速度跟蹤反應(yīng)良好,加速度最大誤差出現(xiàn)在加速度有較大變化的區(qū)域,最大誤差為0.6 m/s2,但由于模型為閉環(huán)控制,可以較快減小誤差。加速度最大時(shí)延約為1.0 s,與系統(tǒng)設(shè)置的時(shí)間常數(shù)T相等。為保證安全,在實(shí)際應(yīng)用中取T≥1 s。同時(shí),節(jié)氣門開度與制動(dòng)交替使用,曲線較平滑,從而驗(yàn)證了下層控制器的優(yōu)良特性。由圖16、圖17和圖18可知,上層控制器能夠做出安全、快速、合理的加速度決策。
因此,仿真平臺(tái)標(biāo)定的ACC加速度模型控制參數(shù)同樣適用于CACC仿真實(shí)驗(yàn),協(xié)同不僅指車輛與車輛之間的協(xié)同,還包括車輛與道路設(shè)施之間的協(xié)同。
在摩擦系數(shù)為0.85的平直路面上,設(shè)有5輛車組成的車隊(duì)以30 km/h行駛,如圖19。圖中5輛車分別為car1、car2、car3、car4、car5,初始間距15 m,車隊(duì)在22 s遇到紅燈,紅燈時(shí)長30 s,car3、car4、car5需等待紅燈,之后仍以30 km/h速度行駛。car3、car4、car5在等待紅燈期間距離約2 m,圖20為車隊(duì)行駛距離與行駛速度關(guān)系,圖21為相應(yīng)的節(jié)氣門開度圖。結(jié)果表明,設(shè)計(jì)的CACC車隊(duì)可以順利通過路口紅綠燈,保持正常隊(duì)列行駛。
圖17 期望/實(shí)際加速度
圖18 節(jié)氣門開度/制動(dòng)主缸壓力
圖19 車隊(duì)行駛途中遇紅燈實(shí)驗(yàn)
圖20 車隊(duì)行駛距離與行駛速度
圖21 節(jié)氣門開度
圖22 隧道示意圖
圖23 車隊(duì)在隧道中行駛仿真結(jié)果
圖24 車隊(duì)在隧道中行駛仿真結(jié)果
基于隧道的特點(diǎn),在CarSim中建立隧道模擬環(huán)境,隧道位于所設(shè)置總路程的800 m到1 000 m范圍,隧道外摩擦系數(shù)0.6,隧道內(nèi)摩擦系數(shù)0.4,滾動(dòng)阻力系數(shù)取一般瀝青路面或混凝土路面對(duì)應(yīng)的系數(shù)[22]。在隧道入口即總路程的800 m左右,設(shè)置來自左側(cè)的側(cè)向風(fēng)最大風(fēng)速20 km/h,在隧道出口即總路程的1 000 m左右,設(shè)置來自右側(cè)的側(cè)向風(fēng)最大風(fēng)速30 km/h,隧道內(nèi)限速80 km/h,圖22為隧道示意圖。車輛初始行駛車速115 km/h,初始間距35 m,仿真結(jié)果見圖23至圖26。
由圖23和圖24的仿真結(jié)果可以看出,車隊(duì)在按限速要求行駛過程中加速度和速度未出現(xiàn)異常,路面摩擦系數(shù)及側(cè)向風(fēng)未產(chǎn)生較大的影響。由圖25可知,車輛在側(cè)向風(fēng)的作用下產(chǎn)生了較小的側(cè)向位移,由于駕駛員模型的方向盤回正(見圖26),車輛仍然能快速恢復(fù)至道路中心線行駛。仿真結(jié)果表明,在安全車速范圍內(nèi),車隊(duì)在進(jìn)出隧道口時(shí)方向控制良好,能夠不發(fā)生意外順利通過。
圖25 側(cè)向位移
圖26 方向盤轉(zhuǎn)角
在CarSim中建立具有彎度、坡度、超高的匝道,結(jié)果見圖27。圖27(a)從左端開始依次為直線段長度200 m,回旋線長度100m,半徑為100m的圓曲線長度371.755m,回旋線長度100 m,直線200 m,道路摩擦系數(shù)0.85,道路超高2%。坡度對(duì)車輛的跟馳車間距影響較大[21],分別設(shè)置3%和5%坡度進(jìn)行仿真。車輛初始車速80 km/h,彎道設(shè)計(jì)時(shí)速50 km/h。
初始車距25 m,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖28和圖29。對(duì)比兩圖可以看出,坡度主要影響隊(duì)列車輛的加速度和車間距,坡度為3%和5%時(shí)穩(wěn)定車間距平均約為19.5 m和22.6 m,有利于車輛安全行駛。
為研究紅燈狀態(tài)、隧道行駛和匝道行駛?cè)N道路環(huán)境對(duì)CACC車隊(duì)行駛狀態(tài)的影響,基于Matlab/Simulink和CarSim搭建車輛-環(huán)境仿真平臺(tái)。采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證平臺(tái)可行性,結(jié)果表明,考慮實(shí)際車輛動(dòng)力學(xué)特性和道路環(huán)境的加速度控制模型,全局加速度、速度誤差比單獨(dú)模型仿真誤差更小,能更好地模擬實(shí)際車輛動(dòng)態(tài)。
圖27 基于CarSim建立的匝道
圖28 車隊(duì)匝道行駛實(shí)驗(yàn)結(jié)果(ih=3%,ie=2%,R=100 m)
圖29 車隊(duì)匝道行駛實(shí)驗(yàn)結(jié)果(ih=5%,ie=2%,R=100 m)
仿真分析CACC車隊(duì)在紅綠燈、隧道和匝道等三種道路環(huán)境的影響下,車隊(duì)行駛狀態(tài)的變化情況,發(fā)現(xiàn)平臺(tái)都能夠如實(shí)地響應(yīng)不同道路環(huán)境對(duì)車隊(duì)行駛狀態(tài)的影響:(1)車隊(duì)可以順利通過路口紅綠燈;(2)在安全車速范圍內(nèi)車隊(duì)進(jìn)出隧道口時(shí)方向控制良好;(3)匝道坡度分別為3%和5%時(shí),車隊(duì)均保持穩(wěn)定車間距安全行駛。
平臺(tái)可行性的驗(yàn)證和不同道路環(huán)境對(duì)車隊(duì)行駛狀態(tài)的仿真表明平臺(tái)具有以下特點(diǎn):(1)控制器包括模糊PID校正的預(yù)瞄駕駛員模型、加速度控制模型、節(jié)氣門控制模型和制動(dòng)器控制模型;上層和下層控制器模型均能實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛隊(duì)列轉(zhuǎn)向和速度的控制。(2)簡化車輛動(dòng)力學(xué)模型,基于側(cè)向運(yùn)動(dòng)學(xué)和側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型,建立三自由度Simulink模型,充分反映車輛縱向、側(cè)向、橫擺三方面的車輛動(dòng)力學(xué)動(dòng)態(tài)特性,但不局限于三自度模型,可以在Simulink中建立適當(dāng)自由度的車輛動(dòng)力學(xué)模型。(3)平臺(tái)可適用于Simulink及CarSim環(huán)境中建立的不同整車模型和道路環(huán)境。(4)平臺(tái)具有兼容性,接入不同的控制器,便可以量化其他道路環(huán)境對(duì)CACC車隊(duì)的影響,包括車輛緊急剎車、通信延時(shí)、車隊(duì)起步加減速工況和車隊(duì)前方插入換道車輛等多種因素,這也是平臺(tái)后續(xù)應(yīng)用的一個(gè)研究內(nèi)容。