α型斯特林自由活塞反滲透海水淡化增壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究

(天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300380)

引言

斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)是一種外部燃燒的閉式循環(huán)活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)。因其具有高度燃料適應(yīng)性、熱效率高以及噪音低等優(yōu)點(diǎn)，受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注?，F(xiàn)將斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用于反滲透海水淡化[1]增壓系統(tǒng)中，對(duì)比傳統(tǒng)反滲透海水淡化增壓系統(tǒng)此設(shè)計(jì)，該系統(tǒng)具有更高效節(jié)能的優(yōu)勢(shì)。DUYGU I[2]提出， 由Sc-otchyoke機(jī)制驅(qū)動(dòng)的α型斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的節(jié)點(diǎn)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析了傳統(tǒng)α型斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特性。LI Ke[3]等對(duì)自由活塞發(fā)動(dòng)機(jī)活塞的運(yùn)行軌跡的控制進(jìn)行了研究，提出一種前饋控制器以補(bǔ)充重復(fù)控制，進(jìn)一步提高跟蹤性能。ZHANG Shuanlu[4]基于液壓自由活塞柴油機(jī)的活塞力分析，建立非線性振動(dòng)模型通過廣義諧波給出非線性振動(dòng)模型的解 KBM方法。為研究自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)的特性，陳曦[5]利用力多邊形方法對(duì)動(dòng)力活塞和配氣活塞進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，利用示功三角形表示膨脹腔和壓縮腔做功。為對(duì)自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力活塞進(jìn)行動(dòng)力分析，牟建[6]通過固定配氣活塞對(duì)動(dòng)力活塞的氣體作用效應(yīng)進(jìn)行理論分析并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，研究了壓力波對(duì)自然頻率的影響效果并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。劉嘉[7]提出，執(zhí)行器的滯后對(duì)于精準(zhǔn)控制活塞運(yùn)動(dòng)是一個(gè)很重要的因素。

國(guó)內(nèi)外目前對(duì)于自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的研究應(yīng)用領(lǐng)域多針對(duì)于β型自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)，而對(duì)于α型自由活塞的運(yùn)動(dòng)特性并應(yīng)用于增壓泵的研究尚未涉及。本研究通過對(duì)傳統(tǒng)增壓泵的動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行研究和數(shù)據(jù)收集，確定了初始的設(shè)計(jì)參數(shù)，并且對(duì)整個(gè)系統(tǒng)原理圖的繪制、尺寸的計(jì)算、建模仿真分析。

1 斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)與工作原理

本設(shè)計(jì)采用α型自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)作為驅(qū)動(dòng)動(dòng)力輸出。相比于β型自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)，α型的輸出功是β型輸出功的3倍[7]，其基本結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

1.1 自由活塞斯特林增壓泵工作原理

為配合α型自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特性，繪制如圖2所示的系統(tǒng)原理圖。整個(gè)系統(tǒng)由自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)、增壓泵、反滲透膜、能量回收器四大部分組成。初始時(shí)刻蓄能器a在頻率閥控制其開啟下，蓄能器釋放能量進(jìn)入壓縮腔a推動(dòng)活塞向上止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。同時(shí)增壓泵泵腔a的容積隨著活塞向上止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而增加，腔內(nèi)壓力減小，海水通過單向閥進(jìn)入到泵腔實(shí)現(xiàn)吸水過程。在斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的壓縮腔內(nèi)工質(zhì)經(jīng)過等溫壓縮進(jìn)入回?zé)崞骰責(zé)幔訜崞骷訜?，在膨脹腔?nèi)膨脹推動(dòng)配氣活塞向下止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。增壓泵泵腔b在活塞運(yùn)動(dòng)下容積減小，對(duì)腔內(nèi)海水進(jìn)行擠壓，從而將海水加壓至所需值并輸出到反滲透膜后一部分轉(zhuǎn)化為可直接飲用的淡水。另一部分成為高壓濃縮海水，其中一小部分濃縮海水經(jīng)過能量回收器(泵B下行產(chǎn)生的高壓海水使能量回收器工作在右極限位，使得高壓濃縮海水與泵B活塞背面相通)流入泵B活塞背面，利用其高壓能沖擊活塞，輔助活塞向下運(yùn)動(dòng)。壓縮腔b中的海水隨著壓縮活塞向下止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)入到蓄能器中蓄能，為活塞的返程運(yùn)動(dòng)提供能量。

1.節(jié)流閥 2.安全閥 3.能量回收器 4.液壓蓄能器b 5.頻率控制閥b 6.液壓壓縮腔b活塞 7.液壓壓縮腔b 8.單向閥 9.反滲透膜 10.液壓壓縮腔a 11.液壓壓縮腔a活塞 12.壓縮蓄能器a 13.泵腔a活塞 14.泵腔a 15.氣缸壓縮腔 16.冷活塞 17.冷卻器 18.回?zé)崞?19.加熱器 20.氣缸膨脹腔 21.熱活塞 22.泵腔b活塞 23.泵腔b 圖2 α型自由活塞斯特林淡化系統(tǒng)原理圖

圖1 斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖

由于α型自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)A，B兩個(gè)泵腔與之相匹配為雙缸單作用往復(fù)泵，如圖2所示。而β型自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)為單氣缸，只有一個(gè)泵腔與之匹配為單缸單作用往復(fù)泵。雙缸單作用往復(fù)泵瞬時(shí)流量特性如圖3a所示，單缸單作用往復(fù)泵如圖3b所示?？芍獑胃讍巫饔猛鶑?fù)泵的流量脈動(dòng)大于雙缸單作用往復(fù)泵。從而α型比β型的性能更加優(yōu)越。

圖3 往復(fù)泵無(wú)因次瞬時(shí)流量

2 系統(tǒng)氣缸熱力學(xué)建模

本模型在施密特的分析法的基礎(chǔ)上增加對(duì)熱損失分析對(duì)α型自由活塞熱氣機(jī)建模。建模之前首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行如下假設(shè)[8-10]：

(1) 工質(zhì)為理想氣體，遵守理想氣體的狀態(tài)方程；

(2) 氣缸絕對(duì)密封，工質(zhì)總質(zhì)量保持不變；

(3) 不考慮工質(zhì)流動(dòng)阻力損失，循環(huán)系統(tǒng)各點(diǎn)瞬時(shí)壓力相等；

(4) 膨脹腔和壓縮腔容積按正弦規(guī)律變化。

2.1 系統(tǒng)工作參數(shù)計(jì)算

各腔溫度計(jì)算：

根據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)果和實(shí)際測(cè)試情況，由于存在傳熱損失所以工質(zhì)在加熱器中加熱傳到膨脹腔后的溫度有所降低存在溫差ΔTHE，同理工質(zhì)在冷卻腔冷卻進(jìn)入壓縮腔后溫度會(huì)有所升高也存在溫差ΔTCK。

圖4 實(shí)用等溫模型圖

(1)

式中，TE——膨脹腔工質(zhì)溫度

TC—— 壓縮腔工質(zhì)溫度

TR—— 回?zé)崞鞴べ|(zhì)溫度取膨脹腔和壓縮腔的對(duì)數(shù)平均值

容積的計(jì)算：

根據(jù)假設(shè)活塞位移呈正弦規(guī)律變化，則熱冷活塞瞬時(shí)位移用下式表示：

xd=Xdcos(ωt+φ)

(2)

xp=Xpcos(ωt)

(3)

式中，xd，xp—— 分別為熱活塞、冷活塞位移表達(dá)式

Xd，Xp—— 分別為熱活塞、冷活塞振幅

ω—— 發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行角速度并且ω=2πf

φ—— 兩活塞之間的相位角

由式(2)、式(3)可得膨脹腔和壓縮腔容積VE,VC：

(4)

(5)

式中，V0—— 膨脹腔最大容積

κ—— 掃氣容積比

無(wú)益容積計(jì)算公式為：

(6)

式中,VDK,VDH,VDR分別為冷卻器，加熱器，回?zé)崞鞯臒o(wú)益容積；χK，χH，χR分別為冷卻器，加熱器，回?zé)崞鞯臒o(wú)益容積比。

循環(huán)壓力的確定：

根據(jù)假設(shè)，由理想氣體的狀態(tài)方程和質(zhì)量守恒方程，可得斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的瞬時(shí)循環(huán)壓力p為：

(7)

將式(1)、式(4)～式(6)帶入到式(7)得:

(8)

(9)

(10)

(11)

系統(tǒng)輸出功計(jì)算公式：

(12)

pout=WTω

(13)

式中，WE，WC，WT，pout分別為膨脹腔所做的功、壓縮腔所做的功、發(fā)動(dòng)機(jī)所做總功和發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率。

假設(shè)中忽略了工質(zhì)的流動(dòng)阻力損失，而在實(shí)際工作中存在工質(zhì)流動(dòng)阻力損[10]，計(jì)算系統(tǒng)的輸出功率需要將各腔流阻損失功率考慮在內(nèi)。系統(tǒng)主要流阻損失包括加熱器流阻損失功率pHF，冷卻器流阻損失功率pKF，回?zé)崞髁髯钃p失功率pRF以及其他損失根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可看作為0.05pout?？傻贸鏊固亓职l(fā)動(dòng)機(jī)指示功率pi計(jì)算公式為：

pi=pout-pHF-pKF-pRF-0.05pout

(14)

因氣缸內(nèi)工質(zhì)直接與缸壁接觸必有熱損失存在，主要有穿梭熱損失QSH，泵氣損失QPU，缸壁導(dǎo)熱損失QCCD，回?zé)崞鞯妮S向?qū)釗p失QCRM4種損失。

(15)

CpLp.d(TH-TC)

(16)

(17)

(18)

式中，KG—— 氣體的傳熱系數(shù)

kG—— 氣體導(dǎo)熱率

δG—— 活塞與氣缸壁之間的間隙

xp.d—— 熱活塞和冷活塞之的行程

Cp.g—— 工質(zhì)等壓比熱

Cp—— 等壓比熱容

Lp.d—— 冷熱活塞的長(zhǎng)度

KW—— 氣缸壁的導(dǎo)熱系數(shù)

RCC—— 對(duì)流的耐熱性

r1，r2—— 分別為缸壁的內(nèi)外半徑

kRMG—— 金屬材料導(dǎo)熱率

AHTRC—— 回?zé)崞鞯臋M截面積

LR—— 回?zé)崞骰w的長(zhǎng)度

根據(jù)能量守恒定律可得，外界供熱量計(jì)算公式為：

(19)

熱氣機(jī)效率η為：

(20)

2.2 計(jì)算分析

根據(jù)系統(tǒng)所需要求，確定初始參數(shù)并結(jié)合初始參數(shù)利用公式對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的基本尺寸參數(shù)計(jì)算選型如表1所示。

表1 斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算參數(shù)

基于所建實(shí)用等溫模型并結(jié)合設(shè)計(jì)計(jì)算所得尺寸，對(duì)自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率求解計(jì)算。得到發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)周期為0.063 s,輸出功率為3.98 kW。假設(shè)液壓缸的輸出效率為0.8(對(duì)于設(shè)計(jì)優(yōu)良的液壓缸其效率為0.95)，則本研究設(shè)計(jì)的自由活塞斯特林增壓泵的輸出效率為3.184 kW,符合小型反滲透海水淡化增氧泵的設(shè)計(jì)要求。

3 系統(tǒng)液壓力變化模型

如圖2所示右半部為液壓系統(tǒng)，根據(jù)α型自由活塞斯特里發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)了A、B兩個(gè)泵。

3.1 液壓腔模型

液壓腔模型[11-13]主要分為液壓腔容積變化模型和液壓腔流量變化模型，結(jié)合這兩個(gè)模型可以得出各個(gè)液壓腔瞬時(shí)壓力變化模型。為研究方便，取缸底座在的面為坐標(biāo)原點(diǎn)，活塞向下止點(diǎn)方向?yàn)榛钊恼\(yùn)動(dòng)方向。

A泵的液壓系統(tǒng)各腔體積流量變化方程：

(21)

(22)

A泵的液壓系統(tǒng)各腔壓力變化方程：

(23)

A泵液壓系統(tǒng)各腔體積流量變化方程：

(j=2,3)

(24)

(25)

B泵各液壓腔瞬時(shí)壓力變化方程：

(26)

式中,Di—— A泵各腔活塞直徑

di—— 活塞桿直徑

xi—— 活塞位移坐標(biāo)

xj—— 各腔活塞位移

xj0—— 初始位移

Dj—— 活塞直徑

dj—— 活塞桿直徑

3.2 活塞組件動(dòng)力學(xué)模型

氣缸活塞與液壓腔活塞通過活塞桿剛性連接，通過對(duì)活塞受力分析，如圖5、圖6所示，根據(jù)牛頓第二定律得出受力分析[14-15]公式，將氣缸與泵腔結(jié)合進(jìn)行整體性能分析。

圖5 a泵活塞與氣缸壓縮腔活塞受力分析圖

圖6 b泵活塞與氣缸膨脹腔活塞受力分析圖

(27)

(28)

式中，f—— 活塞與壁面摩擦力

c—— 活塞組件的黏性阻尼系數(shù)

ν—— 活塞的組件運(yùn)動(dòng)速度

M—— 活塞組件質(zhì)量

4 系統(tǒng)的數(shù)值求解分析

4.1 計(jì)算參數(shù)

α型自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)中的計(jì)算參數(shù)在表格1中已列出。

表2 增壓泵的計(jì)算參數(shù)

4.2 計(jì)算結(jié)果與分析

圖7所示為冷熱活塞位移與時(shí)間的關(guān)系。如圖所示，活塞都是按正弦規(guī)律變化，膨脹腔活塞位移等效相位角比壓縮腔活塞位移等效相位角超前90°，活塞振幅為5 cm。兩活塞的沖程相同，因?yàn)樵讦列妥杂苫钊固亓职l(fā)動(dòng)機(jī)中，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，將膨脹腔和壓縮腔行程設(shè)計(jì)為相同值。

圖8給出了α型自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)中膨脹腔和壓縮腔與等效轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。將系統(tǒng)隨時(shí)間的變量轉(zhuǎn)化成隨等效轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，與傳統(tǒng)斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)相似，便于對(duì)比。從圖中可得，兩腔容積的變化隨等效轉(zhuǎn)角的變化成正弦周期性變化，其中最大容積為320 cm3。由于冷熱活塞相位角相差90°，當(dāng)膨脹腔容積最大時(shí)壓縮腔容積最小。

圖7 冷熱活塞位移與時(shí)間

圖8 壓縮腔膨脹腔容積變化圖

從圖9氣缸壓力與等效轉(zhuǎn)角關(guān)系圖中可知，系統(tǒng)最大壓力接近9 MPa，最小壓力接近4.5 MPa，壓力波幅為4.5 MPa。在整個(gè)自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸中，壓力的變化隨著活塞的運(yùn)動(dòng)變化而變化。在氣缸容積最小時(shí)，氣缸中壓力取得最大值，反之取得最小值。

圖9 氣缸壓力與等效轉(zhuǎn)角

圖10～圖12分別為壓縮腔壓力與容積、膨脹腔壓力與容積、總壓力與總?cè)莘e之間的變化關(guān)系。從3幅圖中可看出氣缸內(nèi)的壓力最大值為9 MPa左右，最低壓力為4.5 MPa左右。在圖10中循環(huán)順序?yàn)槟鏁r(shí)針變化，氣體在壓縮腔內(nèi)做負(fù)功，對(duì)外放熱；在圖11中為順時(shí)針循環(huán)，膨脹腔內(nèi)做正功；如圖12所示，圖中周期循環(huán)為順時(shí)針循環(huán)，在發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)，氣體總的做功為正功，系統(tǒng)可以啟動(dòng)并運(yùn)行。

圖10 壓縮腔壓力與容積圖

圖11 膨脹腔壓力與容積圖

圖12 發(fā)動(dòng)機(jī)總壓力與總?cè)莘e

圖13為A泵的泵腔、泵腔a被壓強(qiáng)、液壓壓縮腔a壓力變化圖像，分別為圖中1,2,3曲線所示。在啟動(dòng)時(shí)，液壓壓縮腔在蓄能器釋放能量后壓力逐漸增大達(dá)到5.8 MPa。同時(shí)泵腔a活塞在液壓壓縮腔a活塞作用下向上止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，泵腔a容積減小從而壓力減小為小于外界壓力時(shí)，吸水單向閥單向閥開啟進(jìn)行吸水過程。當(dāng)壓力達(dá)到2 MPa時(shí)停止吸水，活塞開始反向運(yùn)動(dòng)，泵腔容積減小，壓力逐漸增大到5.3 MPa(反滲透裝置承受最大壓強(qiáng)6MPa)，曲線1所示。曲線3為能量回收器收集的高壓濃海水進(jìn)入泵腔a活塞背面，對(duì)其產(chǎn)生輔助推力。

圖13 增壓泵各液壓腔壓力變化圖

5 結(jié)論

針對(duì)小型反滲透海水淡化系統(tǒng)的增壓裝置，本研究設(shè)計(jì)了一臺(tái)自由活塞斯特林增壓泵。采用熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模分析計(jì)算了該增壓泵的輸出功率為3.184 kW，最大出口壓力為5.4 MPa；并對(duì)該增壓泵內(nèi)氣缸內(nèi)壓力、液壓腔內(nèi)壓力以及活塞系統(tǒng)動(dòng)力進(jìn)行分析，最終得出本研究設(shè)計(jì)的自由活塞斯特林增壓泵可正常運(yùn)轉(zhuǎn)并可滿足工作需求,為斯特林反滲透淡化系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ)。