大減壓比高壓氣動(dòng)比例減壓閥阻尼孔耦合特性仿真研究

(華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院FESTO氣動(dòng)中心， 湖北 武漢 430074)

引言

由于壓縮空氣清潔易于制取，且功率比重大等，高壓氣動(dòng)技術(shù)廣泛應(yīng)用于航天航空、工業(yè)自動(dòng)化流水線設(shè)計(jì)等領(lǐng)域[1-3]。陳奕澤等[4]研制了一種最高入口壓力31.5 MPa，輸出壓力8～25 MPa的減壓閥，最大減壓比為4，著重研究了其流量特性及結(jié)構(gòu)參數(shù)、控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響；徐志鵬等[5]研制了一種滑閥先導(dǎo)式高壓比例減壓閥，著重研究高壓氣動(dòng)比例減壓閥結(jié)冰特性對(duì)減壓閥性能的影響；張春等[6]設(shè)計(jì)了一種帶流量穩(wěn)定器的先導(dǎo)式高壓氣動(dòng)比例減壓閥， 主要研究減壓閥減壓過(guò)程中的能量損耗問(wèn)題；目前國(guó)內(nèi)外研究主要集中在小減壓比比例減壓閥，本研究將針對(duì)一種大減壓比高壓氣動(dòng)比例減壓閥進(jìn)行研究。

高壓氣動(dòng)減壓閥為某裝置關(guān)鍵部件之一，輸入壓力8～12 MPa，輸出壓力0.05～0.1 MPa，最大減壓比高達(dá)240。通徑為DN20，流量大，減壓閥下游壓力易產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象。因此該比例減壓閥對(duì)主閥芯開(kāi)度控制精度、開(kāi)啟速度控制要求高，從而對(duì)該比例減壓閥控制腔壓力控制要求高。鑒于此，在前期結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上建立該比例減壓閥動(dòng)力學(xué)模型及熱力學(xué)模型，并在數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真研究，通過(guò)對(duì)比分析得出主閥控制腔進(jìn)氣阻尼孔、出氣阻尼孔直徑、進(jìn)氣閥芯開(kāi)度合理耦合參數(shù)[7]，實(shí)現(xiàn)對(duì)該比例減壓閥輸出壓力的穩(wěn)定快速控制。

1 減壓閥結(jié)構(gòu)與工作原理

如圖1所示為所設(shè)計(jì)減壓閥結(jié)構(gòu)，該減壓閥由主閥、 先導(dǎo)閥和進(jìn)氣閥組成。 根據(jù)壓力不同可將主閥芯分為輸入腔、輸出腔、反饋腔、緩沖腔和控制腔。先導(dǎo)閥閥芯和進(jìn)氣閥閥芯相關(guān)聯(lián)，給定比例電磁鐵一定電流，比例電磁鐵產(chǎn)生與該電流成比例的推力，推動(dòng)先導(dǎo)閥芯和進(jìn)氣閥芯下移，氣體通過(guò)節(jié)流口進(jìn)入控制腔；控制腔氣體壓力升高后打開(kāi)主閥芯，閥出口有壓力輸出，該壓力氣體通過(guò)氣路引導(dǎo)至先導(dǎo)閥閥芯處，在先導(dǎo)閥芯密封面產(chǎn)生推力，與比例電磁鐵的推力相平衡。

1.主閥體 2.主閥芯組件 3.先導(dǎo)閥體 4.螺釘 5.先導(dǎo)閥芯導(dǎo)向 6.先導(dǎo)閥芯 7.比例電磁鐵 8.進(jìn)氣閥體 9.進(jìn)氣閥密封 10.進(jìn)氣閥芯 圖1 比例減壓閥結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)入口氣體壓力突然升高時(shí)，由于主閥芯開(kāi)度來(lái)不及變化，下游壓力也隨之升高。此時(shí)，一方面，主閥芯下表面所受出口壓力產(chǎn)生的推力會(huì)增加，使得主閥芯開(kāi)口變??；另一方面，由于輸出壓力增加，先導(dǎo)腔壓力隨之升高，先導(dǎo)閥芯上移，從而導(dǎo)致進(jìn)氣閥芯開(kāi)度減小，控制腔壓力降低，主閥芯開(kāi)度減小。綜上，減壓閥輸入壓力突然升高，主閥芯開(kāi)度會(huì)減小，直到先導(dǎo)閥處氣壓力產(chǎn)生的推力和比例電磁鐵推力產(chǎn)生新的平衡，從而可實(shí)現(xiàn)出口壓力的穩(wěn)定。反之可得比例減壓閥上游壓力突然降低時(shí)，輸出壓力維持穩(wěn)定[8-10]。

2 比例減壓閥數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，先做如下假設(shè)：

(1) 工作氣體為理想氣體，氣體在各腔內(nèi)及各腔之間的流動(dòng)為絕熱等熵流動(dòng)；

(2) 不計(jì)密封比壓和密封不良造成的氣體泄漏；

(3) 不考慮重力對(duì)閥動(dòng)力學(xué)的影響；

(4) 忽略管路中產(chǎn)生的氣體壓力損失。

(5) 先導(dǎo)閥芯位移大于0時(shí)，先導(dǎo)閥芯和進(jìn)氣閥芯保持接觸。

2.1 閥芯動(dòng)力學(xué)方程

1) 主閥芯動(dòng)力學(xué)方程

主閥芯動(dòng)力學(xué)方程如下：

(1)

2) 先導(dǎo)閥芯動(dòng)力學(xué)方程

先導(dǎo)閥芯動(dòng)力學(xué)方程如下：

(2)

2.2 流量方程

流經(jīng)阻尼孔的壓縮氣體質(zhì)量流量方程[11-12]為：

(3)

式中,qm為流經(jīng)阻尼孔的質(zhì)量流量；pin為阻尼孔上游壓力；Am為阻尼孔通流面積；κ=1.4為等熵指數(shù)； R=287.13 N·m/(kg·K)為氣體常數(shù)；po為阻尼孔下游壓力。

2.3 熱力學(xué)方程

(4)

式中，Vout為輸出腔體積；qout為減壓閥下游用氣量，其余符號(hào)意義同上。

(5)

式中，V1為輸出腔體積。

(6)

式中，x0=24 mm為輸出腔初始高度。

3 比例減壓閥MATLAB/Simulink仿真分析

根據(jù)第2節(jié)所述數(shù)學(xué)模型建立比例減壓閥的MATLAB/Simulink模型，改變控制腔進(jìn)氣阻尼孔直徑d2和排氣阻尼孔直徑d3(位置見(jiàn)圖1)并進(jìn)行仿真。

針對(duì)該比例減壓閥和給定進(jìn)氣閥芯參數(shù)，設(shè)定d2=0.2 mm，d3=1.1 mm，調(diào)定輸入力為135 N，設(shè)定輸入壓力分別為8 MPa和12 MPa并進(jìn)行仿真，可得如圖2a所示比例減壓閥輸出壓力和圖2b主閥芯位移。由圖可知，輸入壓力為12 MPa時(shí)，主閥芯開(kāi)度為0.09 mm；輸入壓力為8 MPa時(shí)，主閥芯開(kāi)度為0.14 mm，但輸出壓力穩(wěn)態(tài)值均為0.105 MPa，因此可認(rèn)為該比例減壓閥可滿足在不同輸入壓力下工作的要求。

圖2 輸入壓力分別為8 MPa和12 MPa響應(yīng)曲線

如圖3、圖4所示，d2=0.2 mm，d3=1.1 mm，輸入壓力分別為12 MPa和8 MPa，比例電磁鐵輸入力為95， 105， 115， 125, 135 N時(shí)的輸出壓力階躍響應(yīng)曲線。

圖3 輸入壓力12 MPa減壓閥階躍響應(yīng)曲線

圖4 輸入壓力8 MPa減壓閥階躍響應(yīng)曲線

由圖3、圖4可知，輸入壓力發(fā)生變化，減壓閥輸出壓力穩(wěn)態(tài)值不變；輸入壓力較大時(shí)，輸出壓力響應(yīng)更快，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間更短；且輸入壓力為8, 12 MPa時(shí)，輸出壓力均隨輸入壓力的增加而均勻升高，即輸出壓力與輸入壓力成比例關(guān)系。

設(shè)計(jì)及仿真研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)進(jìn)氣閥芯開(kāi)度，與控制腔進(jìn)氣阻尼孔直徑、控制腔出氣阻尼孔直徑互相耦合，直接影響控制腔壓力的形成，從而影響輸出壓力響應(yīng)。考慮到進(jìn)氣閥芯小頂桿強(qiáng)度、進(jìn)氣閥芯加工及進(jìn)氣閥芯的密封，設(shè)計(jì)進(jìn)氣閥芯密封面直徑為1 mm。改變控制腔進(jìn)、排氣阻尼孔直徑進(jìn)行仿真，對(duì)兩阻尼孔直徑進(jìn)行優(yōu)化，得出較合理的取值。

改變孔徑對(duì)于高壓輸出影響更大，下文考慮改變孔徑對(duì)輸出壓力階躍響應(yīng)的影響。

如圖5所示為d2=0.2 mm，d3=1.2 mm時(shí)減壓閥輸出壓力階躍響應(yīng)曲線，由圖可知，輸入壓力為12 MPa 時(shí)階躍響應(yīng)最大超調(diào)量有小幅減小，但輸入壓力為8 MPa的階躍響應(yīng)上升時(shí)間長(zhǎng)達(dá)4 s，較為不合理。

圖5 d2=0.2 mm，d3=1.2 mm時(shí)減壓閥輸出壓力階躍響應(yīng)曲線

圖6所示為d2=0.2 mm，d3=0.9 mm時(shí)減壓閥輸出壓力階躍響應(yīng)曲線，由圖可知，輸入壓力為8 MPa時(shí)階躍響應(yīng)上升時(shí)間有所減小，但考核指標(biāo)要求穩(wěn)定時(shí)間小于1.5 s，且輸入壓力為12 MPa的階躍響應(yīng)最大超調(diào)量有所增大，不利于比例減壓閥輸出壓力穩(wěn)定性。

圖6 d2=0.2 mm，d3=0.9 mm時(shí)減壓閥輸出壓力階躍響應(yīng)曲線

如圖7所示為d2=0.3 mm，d3=1.0 mm時(shí)減壓閥輸出壓力階躍響應(yīng)曲線，由圖可知，輸入壓力為12 MPa 和8 MPa時(shí)階躍響應(yīng)最大超調(diào)量均較大。

圖7 d2=0.3 mm，d3=1.0 mm時(shí)減壓閥輸出壓力階躍響應(yīng)曲線

如圖8所示為d2=0.3 mm，d3=1.5 mm時(shí)減壓閥輸出壓力階躍響應(yīng)曲線，由圖可知，輸入壓力為8 MPa時(shí)階躍響應(yīng)超調(diào)量小，響應(yīng)時(shí)間也很短，為0.7 s；但是輸入壓力為12 MPa時(shí)，輸出壓力產(chǎn)生較大波動(dòng)，無(wú)法穩(wěn)定。

圖8 d2=0.3 mm，d3=1.5 mm時(shí)減壓閥輸出壓力階躍響應(yīng)曲線

綜上可知，針對(duì)該比例減壓閥和給定進(jìn)氣閥芯參數(shù)，設(shè)定d2=0.2 mm，d3=1.1 mm，較為適用本研究設(shè)計(jì)的比例減壓閥的控制腔進(jìn)、排氣阻尼孔參數(shù)。增加進(jìn)氣阻尼孔直徑，則輸入壓力為12 MPa時(shí)的階躍響應(yīng)易產(chǎn)生很大超調(diào)，這是由于進(jìn)氣阻尼孔直徑增加時(shí)，高壓氣體經(jīng)過(guò)阻尼孔時(shí)的減壓作用降低，從而使得控制腔壓力升高過(guò)快，導(dǎo)致超調(diào)量增加，甚至造成臨界穩(wěn)定狀態(tài)，無(wú)法對(duì)壓力產(chǎn)生有效控制；而繼續(xù)增加排氣阻尼孔直徑，則輸入壓力為8 MPa時(shí)，由于排氣阻尼孔直徑增加，控制腔氣壓最大值會(huì)有所降低，主閥芯最大開(kāi)度會(huì)減小，則可能導(dǎo)致輸出最大壓力小于0.1 MPa。

為驗(yàn)證該猜想，進(jìn)行如圖9所示的對(duì)比試驗(yàn)，其參數(shù)為d2=0.3 mm，d3=1.7 mm，輸入壓力8 MPa及d2=0.4 mm，d3=1.5 mm，輸入壓力12 MPa時(shí)的階躍響應(yīng)曲線。

圖9 不同阻尼孔直徑階躍響應(yīng)

由圖8及圖9可知，繼續(xù)增加排氣阻尼孔直徑，輸入壓力為8 MPa時(shí)，輸出壓力將不能達(dá)到要求，而繼續(xù)增加進(jìn)氣阻尼孔直徑會(huì)導(dǎo)致輸入壓力為12 MPa時(shí)輸出壓力波動(dòng)很大，與分析的結(jié)果相一致。

4 結(jié)論

(1) 本研究設(shè)計(jì)了一種大減壓比比例減壓閥，針對(duì)大流量大減壓比比例減壓閥輸出壓力穩(wěn)定控制難度大的問(wèn)題，采用先導(dǎo)閥芯與進(jìn)氣閥芯聯(lián)動(dòng)控制控制腔壓力，從而控制主閥芯開(kāi)度，最終達(dá)到輸出壓力與比例電磁鐵推力平衡，得到穩(wěn)定的輸出壓力;

(2) 針對(duì)主閥芯控制腔進(jìn)氣、排氣阻尼孔直徑及進(jìn)氣閥芯開(kāi)度耦合特性建立比例減壓閥動(dòng)力學(xué)及熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上搭建了MATLAB/Simulink仿真模型，并基于該Simulink模型對(duì)比例減壓閥的耦合特性進(jìn)行仿真，研究阻尼孔耦合特性對(duì)輸出壓力階躍響應(yīng)的影響，通過(guò)對(duì)比仿真得出較為合理的耦合阻尼孔參數(shù)為d2=0.2 mm，d3=0.9 mm；

(3) 通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，得出了耦合參數(shù)變化對(duì)輸出壓力的精確度及穩(wěn)定性的影響規(guī)律，預(yù)測(cè)孔徑繼續(xù)變化給輸出壓力帶來(lái)的影響并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到的驗(yàn)證性仿真結(jié)果與預(yù)測(cè)相一致；

(4) 本研究對(duì)高壓氣動(dòng)比例減壓閥的優(yōu)化設(shè)計(jì)及控制性能的改善提供一定參考。