工程巖體參數不確定研究現狀綜述

（四川峨眉山地質工程勘察有限責任公司，四川 峨眉山 614000）

0 引言

在傳統(tǒng)的巖土工程分析中，工程巖土的參數是確定的。隨著對巖體工程認識的深入，人們逐漸意識到巖體本身的性質不是唯一確定的，正如顧德曼[1]所言：“工程對象的材料是自然界的巖土材料時，工程師能確定的就是這種材料具有不確定性”（Goodman，1995),正是因為意識到了這一點，針對參數的不確定性研宄成為巖石力學與巖土工程中熱門的研宄課題。

1 參數不確定研究現狀

目前針對參數不確定性的研宄主要從四個方面展開。

1.1 參數的不確定性對結構可靠度的影響

針對參數的不確定性對結構可靠度影響的研宄在機械、電網、水文水利、巖土工程等方面都取得了大量的成果。Ditlevsen (1982)的研宄[2]表明，在進行數值計算時采用參數的離散水平對結構可靠度結果的影響不能忽略；Liang (1999)[3]通過分析多種不確定性來源之后，對堤壩的穩(wěn)定性進行了系統(tǒng)的評估，Wen (2003)[4]指出地震對結構的影響研宄必須考慮結構參數的不確定性，這也是目前研宄結果與實際工程相比差距較大的原因。李典慶（2011 )[5]，唐小松（2012)[6]等也研宄了巖土體參數的不確定對邊坡可靠度、管道沉降計算等方面的影響。

1.2 參數的不確定性表征方式及其應用

為了表征巖土參數的不確定性，基于統(tǒng)計特征的概率分布形式逐漸被認為是表達參數不確定性的最好方式。嚴春風等[7]研宄了抗剪強度參數粘聚力c和內摩擦角φ的分布形式，并且發(fā)現當參數的分布假設為不同的形式時，結果的計算誤差可達 20%～30%，因此，一大批針對巖土參數概率分布類型確定的研究誕生并取得了一定的應用效果。WU 等（1967)的研宄[8]發(fā)現，參數的分布形式確定對結構的安全性影響極大，并認為對數正態(tài)分布是表征土性參數最好的分布形式；而Lumb (1970)[9]通過研宄土體強度及壓縮模量的分布形之后認為Beta 分布更能反映土性參數分布的實際情況；蘇永華（2011)[10]等人在統(tǒng)計大量巖土參數的基礎上，認為巖土體參數的分布可以采用極值I型和Weibull 分布等。以上研宄成果表明，巖土參數的分布形式也表現出“不確定性”特征，即使是同一個參數也可以接受多種分布形式，針對這種情況，Fenton (2002)[11]，Griffiths (2001)[12]，Paice (1996)[13]等人研宄了不同工況下土性分布的影響，認為正態(tài)、對數正態(tài)分布形式更能滿足巖土工程參數分布的特征；張繼周等（2009)[14]分析了不同概率分布類型的產生背景以及所描述對象的物理意義之后也得出采用中心極限分布系列（正態(tài)、對數正態(tài)）的分布形式描述巖土參數不確定性更合理。

1.3 巖土體參數之間的相關性研宄

巖土體參數之間的相關性研宄主要包括表征物理性質的參數(密度、含水量、孔隙比、塑液限等）之間的相關性研宄、表征力學性質的參數（抗剪強度參數、彈性模量、地基承載力等）之間的相關性以及物理力學性質參數之間的相關性研宄。在土性參數的相關性研宄方面，國內外學者得到了許多研宄成果。Collotta 等(1989)[15]通過一系列試驗研宄了粘性土的殘余摩擦角與級配間的相關關系。Chin (1989)[16]分析了臺北地區(qū)的粘性土參數之后，建立了粘性土的原位壓縮系數與含 水量、初始孔隙比之間的相關關系。Goh,Anthony T.C (1995)[17]利用神經網絡方法對土性參數之間的相關性進行了預測，得到了土性參數之間的非線性關系。張廣文（1994)[18]、陳禹等（2000)[19]、翟靜陽（2001)[20]等分別以不同的巖土材料作為研宄對象，經過一系列試驗分析之后總結了材料物理性質之后、力學性質之間以及物理性質與力學性質之間的相關性。

1.4 參數的不確定性表征的隨機場模型

上述三個方面的研宄多是基于將巖土參數視為隨機變量模型，然而，采用隨機變量模型描述巖土參數的不確定性時，是將同層巖土體視為均質材料，巖土材料的隨機特性只是體現在參數數據抽樣時數值不同，對于同一樣本在各個空間點的參數取值卻是一樣的，于是伴隨著土體空間變異性概念（Lumb，1966)[21]的提出，巖體參數的研宄開始從“點特性”過渡到“空間特性”上，于是，一種基于參數隨機場模型的研宄方法又開始興起，并取得了很多的成果。

Degroot 和Baecher (1994)[22]采用相關函數法和極大似然估計理論對土體參數之間的自相關性進行了研宄。張征（1996)[23]分析了巖土參數隨機場空間估計的精度問題，并探討了對于影響參數空間估計精度的特異值的處理方法；隨后K.K.Phoon (2003)[24]針對多種不同巖土材料參數的變異性以及不同實驗參數轉換 的不確定性、相關性做了統(tǒng)計分析。李小勇等（2000)[25]通過對太原和杭州地區(qū)典型土層的大量鉆孔數據統(tǒng)計分析，利用多種方法求解相關距離，并結合某一工程 實例討論了相關距離的貝葉斯估計方法。隨機場模型的發(fā)展也誕生了一批基于空間隨機場理論的巖土工程可靠性分析方法。

2 現有研究的不足

以上對參數不確定性的研宄工作主要集中在參數不確定特性的表征方式、參數的相關特性以及參數不確定性對結構可靠性等方面的影響展開的。然而，巖體參數只是外界開挖激勵與巖體力學響應之間的橋梁，研宄參數的目的是要探討開挖等人類活動對巖體內部物理力學性質的影響，進而對設計、施工進行優(yōu)化，達到安全、經濟、高效的目的。那么參數的不確定性在施工過程中是如何表現的？ 怎樣在參數反分析的過程中同時考慮參數的不確定性？隨著開挖過程的推進，如何實現參數不確定性表征的動態(tài)更新？這是深入研宄開挖過程與巖體力學行為之間關系以及施工條件下巖體動態(tài)反饋的基礎，也是實現巖土工程動態(tài)設計、變形預測以及風險防控的關鍵，而目前鮮有這方面的研宄。

巖土工程的研宄均是通過對開挖后巖體力學響應特征的綜合分析得到巖體參數的變化，從而建立一定的“激勵-響應”關系用于預測巖體在開挖作用下的力學行為。然而基于巖體自身性質不確定性的存在，開挖作用下巖體的力學響應特性也具有一定的不確定性，而目前針對該方面的研宄較少。

雖然目前針對巖土工程參數不確定性的研宄基本已達成共識，但都是針對參數不確定特性的表征方式、參數的相關特性以及參數不確定性對結構可靠性等方面展開的的研宄，目前還沒有形成參數不確定性與施工過程相關的完整分析機制，對于參數及其不確定性特征在施工中的動態(tài)更新幾乎沒有相關的研宄。

3 后續(xù)研究建議

為了明確參數及其不確定性特征在施工中的動態(tài)更新。建議可以根據現場的原位測試結果，如鉆孔試驗結果，研宄了巖體開挖過程中力學響應的不確定性特征。如在邊坡不同高程以及邊坡內部的不同位置布設了鉆孔，測試不同位置巖體在開挖之后的松弛及損傷特性。然后設法將這些特征加以量化。最后可以建立基于貝葉斯理論與支持向量機算法的參數不確定性反分析方法，深化研宄參數的不確定性特征及其在施工過程中的動態(tài)更新。在貝葉斯理論的基礎上分別研宄巖體參數的分布模型識別方法、相關隨機變量最優(yōu)Copula 函數的識別方法，在此基礎上，可以將支持向量機算法與貝葉斯理論的相結合提出參數不確定性反分析方法，基于邊坡的表層變形與松弛特性，研宄邊坡開挖過程中參數隨開挖過程的動態(tài)變化，從而實現參數不確定性隨施工過程的動態(tài)更新研宄。

4 結語

本文針對工程巖體參數不確定性問題進行研究，首先采用歸納總結方法對國內為相關的研究成果加以總結。在此基礎上結合工程需要，明確現有研究成果的不足，最后對進一步的研究工作和方法提出了一定的建議。主要得出如下結論：

1）目前工程巖體參數不確定性研究要集中在參數不確定特性的表征方式、參數的相關特性以及參數不確定性對結構可靠性等方面。

2）工程上目前需要的是參數及其不確定性特征在施工中的動態(tài)更新。而相關的研究工作國內外基本處于空白狀態(tài)。

3）建議后續(xù)可以結合原位測試結果研宄巖體開挖過程中力學響應的不確定性特征，可以建立基于貝葉斯理論與支持向量機算法的參數不確定性反分析方法，深化研宄參數的不確定性特征及其在施工過程中的動態(tài)更新。