考慮港口忙閑時間窗約束的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化①

鄭紅星 邵思楊 吳云強(qiáng)

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 大連 116026)

0 引 言

多式聯(lián)運(yùn)憑借其運(yùn)輸靈活、可靠與環(huán)保的優(yōu)勢，成為了交通運(yùn)輸行業(yè)新的發(fā)展趨勢。與此同時，大量外貿(mào)商品的出口流通形成了以港口為中心的集裝箱多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式，以港口為終點(diǎn)的多式聯(lián)運(yùn)集港運(yùn)輸模式引起了廣泛關(guān)注。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化進(jìn)行的研究主要集中在時間窗約束和中轉(zhuǎn)銜接兩方面。

帶時間窗的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化可細(xì)分為單一時間窗、模糊時間窗、混合時間窗。單一時間窗方面，吳曉莉等人[1]以汽車銷售為背景，建立了以總運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)的由單起點(diǎn)到多終點(diǎn)的優(yōu)化模型，并通過蟻群算法求解。模糊時間窗方面，熊桂武[2]和梁曉慷[3]考慮到客戶對運(yùn)輸時效性的要求，建立了以客戶模糊滿意度最大且運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型；于雪嶠等人[4]考慮運(yùn)輸時間客戶滿意度的同時，加入中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)作業(yè)時間窗約束，建立了以總費(fèi)用最小為目標(biāo)的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型。混合時間窗方面，呂學(xué)偉等人[5]考慮到運(yùn)輸方式的硬時間窗和收貨時間的軟時間窗，構(gòu)建了以總運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)的混合時間窗模型；張小龍等人[6]則將中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)設(shè)置為軟時間窗，將目的地節(jié)點(diǎn)設(shè)置為硬時間窗，建立了考慮運(yùn)輸成本、時間成本以及環(huán)境成本的多目標(biāo)多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型?？v觀考慮時間窗的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化文獻(xiàn)，大多數(shù)以運(yùn)輸總成本最小、客戶滿意度最大或者收益最大為優(yōu)化目標(biāo)，以轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)、各節(jié)點(diǎn)貨物流量平衡等為核心約束，兼顧貨物抵達(dá)各節(jié)點(diǎn)的時間約束，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的算法求解，最終給出最優(yōu)的多式聯(lián)運(yùn)路徑。

考慮中轉(zhuǎn)銜接的文獻(xiàn)可以細(xì)分為節(jié)點(diǎn)耗時和班期限制兩方面。涉及節(jié)點(diǎn)耗時的文獻(xiàn)中，王清斌等人[7]認(rèn)為轉(zhuǎn)換時間和成本的變化會對運(yùn)輸方案選擇產(chǎn)生影響，將轉(zhuǎn)換時間設(shè)置為服從正態(tài)分布規(guī)律的非確定值，令轉(zhuǎn)換成本隨轉(zhuǎn)換時間變化，以總成本最小為目標(biāo)，建立了帶有時間約束的混合整數(shù)規(guī)劃模型。劉杰等人[8]考慮到運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換的實(shí)際性給出了運(yùn)輸方式中轉(zhuǎn)備選集，并根據(jù)不同出發(fā)時間會對運(yùn)輸費(fèi)用造成影響，建立了基于備選集的多式聯(lián)運(yùn)動態(tài)路徑優(yōu)化模型。辛春林等人[9]考慮到危險品運(yùn)輸過程中，運(yùn)輸費(fèi)用和人口風(fēng)險具有較強(qiáng)的時變性，將中轉(zhuǎn)作業(yè)細(xì)分為中轉(zhuǎn)運(yùn)輸、卸貨裝貨和等待出發(fā)3項(xiàng)子作業(yè)，構(gòu)建了以費(fèi)用和風(fēng)險的加權(quán)值最小為目標(biāo)的多式聯(lián)運(yùn)最短路徑選擇模型。劉松[10]將中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)耗時轉(zhuǎn)換為路段權(quán)重，將考慮中轉(zhuǎn)的多式聯(lián)運(yùn)問題轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)最短路徑問題，并構(gòu)建了以總時間最短為目標(biāo)的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型。楊雄等人[11]提出了基于路徑多樣性的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力探測和評估方法，能夠更細(xì)粒度地對節(jié)點(diǎn)影響力進(jìn)行有效的排序?？紤]到班期限制的文獻(xiàn)中，彭勇等人[12，13]提出了含班期限制的多式聯(lián)運(yùn)路徑?jīng)Q策模型，驗(yàn)證了班期限制對多式聯(lián)運(yùn)路徑?jīng)Q策有較大影響。在此基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步建立了以總運(yùn)輸費(fèi)用、總運(yùn)輸時間、總運(yùn)輸風(fēng)險為優(yōu)化目標(biāo)的模型，求解得出考慮班期限制的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型更加合理這一結(jié)論?？v覽考慮中轉(zhuǎn)銜接的文獻(xiàn)，大多數(shù)都將中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)或者中轉(zhuǎn)作業(yè)拆分開，以總成本最小、總運(yùn)輸時間最短或總運(yùn)輸風(fēng)險最小為優(yōu)化目標(biāo)，重點(diǎn)兼顧中轉(zhuǎn)等待成本，以場站換裝能力限制、班期限制、各節(jié)點(diǎn)時間限制為核心約束，構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型并求解。

綜上所述，現(xiàn)有的文獻(xiàn)從不同的視角對集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，然而這些研究大多數(shù)都只考慮到運(yùn)輸過程中的總成本最小化或利益最大化，涉及終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處理貨物工作效率的文獻(xiàn)較少。港口是貨物及旅客的轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐，其作業(yè)復(fù)雜多樣，且與公路、鐵路、海關(guān)等諸多口岸單位密切相關(guān)[14]。在以港口為終點(diǎn)的多式聯(lián)運(yùn)作業(yè)中，港口的工作效率往往會對運(yùn)輸成本造成較大影響，若承運(yùn)商沒有考慮港口忙閑度，僅僅保證在船期截止前抵達(dá)港口，可能會因未能及時裝卸貨物耽誤船期，也可能會因過早抵達(dá)港口增加承運(yùn)商的等待成本，故本文將港口的忙閑度納入研究。

為此，本文在系統(tǒng)分析港口業(yè)務(wù)規(guī)律的基礎(chǔ)上，預(yù)測港口堆場業(yè)務(wù)的忙閑時段，以其來約束出口集裝箱抵港的時機(jī)，并考慮出口箱的船期和中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)條件，使多式聯(lián)運(yùn)承運(yùn)商的總成本最少，最終給出出口集裝箱多式聯(lián)運(yùn)的最優(yōu)方案。

區(qū)別已有文獻(xiàn)，本文重點(diǎn)考慮港口的忙閑時間窗，綜合考慮中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的周期性時間窗以及中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)各運(yùn)輸方式的班期。

1 問題描述與建模

1.1 問題描述

如圖1所示，在一個按照運(yùn)輸樞紐層次劃分層級的集裝箱多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，將一批貨物從起點(diǎn)城市O運(yùn)到終點(diǎn)港口D。中間有若干個可以進(jìn)行運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)城市轉(zhuǎn)換運(yùn)輸方式需要一定的轉(zhuǎn)換時間和轉(zhuǎn)換成本，以及與中轉(zhuǎn)時間成正比的中轉(zhuǎn)等待成本。各中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)都有帶周期性的空閑時間窗，在空閑時間窗之外到達(dá)該節(jié)點(diǎn)需等待下一個空閑時間窗才能進(jìn)行中轉(zhuǎn)作業(yè)。每個節(jié)點(diǎn)發(fā)往下一個節(jié)點(diǎn)的水路和鐵路運(yùn)輸都有固定的到達(dá)和離開時刻，公路運(yùn)輸可隨時出發(fā)。

圖1 集裝箱多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖

本文問題可描述為：某一多式聯(lián)運(yùn)承運(yùn)商承運(yùn)一批出口集裝箱貨物，該貨物需經(jīng)一固定港口出口，重點(diǎn)考慮該港口的忙閑時間窗，兼顧出口集裝箱的船期和中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的時間限制等現(xiàn)實(shí)約束，以運(yùn)輸成本、中轉(zhuǎn)成本、中轉(zhuǎn)等待成本和港口等待成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，最終給出出口集裝箱多種運(yùn)輸方式的最佳組合和最優(yōu)路徑。

1.2 假設(shè)條件

(1)貨物不能拆分；

(2)任意兩節(jié)點(diǎn)之間只能選擇一種運(yùn)輸方式；

(3)運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)換只能發(fā)生在節(jié)點(diǎn)處，且同一節(jié)點(diǎn)最多轉(zhuǎn)換一次；

(4)運(yùn)輸工具與中轉(zhuǎn)設(shè)施能力充足；

(5)火車和輪船有固定的出發(fā)時刻，汽車可隨時出發(fā)；

(6)兩節(jié)點(diǎn)之間，不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸距離相同，運(yùn)輸時間不同。

1.3 符號說明

基本符號與變量：

中間變量：

決策變量：

1.4 模型構(gòu)建

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

?h,i∈A，?k,l∈V(8)

?i,j∈A，?k,l∈V(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

?i∈A，j∈D，?k∈V(14)

2 求解算法

本文設(shè)計(jì)了基于禁忌搜索(tabusearch,TS)思想的改進(jìn)遺傳算法(improved genetic algorithm,IGA)，即在傳統(tǒng)的遺傳算法的基礎(chǔ)上引入了禁忌搜索中禁忌表與鄰域搜索的思想；同時，對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了隨迭代次數(shù)變化的動態(tài)參數(shù)HR和PR，并在GA算法中融入了接受準(zhǔn)則的思想，以一定的概率接受劣解，從而使算法可以跳出局部最優(yōu)解，算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖

2.1 解的表示與初始種群生成策略

本文采用雙層染色體進(jìn)行編碼，其中第1層表示所經(jīng)過的中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)，且長度為運(yùn)輸樞紐層級數(shù)量，第2層表示各個運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)之間所采用的運(yùn)輸方式，且長度為運(yùn)輸經(jīng)過的所有節(jié)點(diǎn)數(shù)量減1。

鑒于所選中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)受到節(jié)點(diǎn)空閑時間段與等待成本的影響，且運(yùn)輸方式主要受到運(yùn)輸成本與轉(zhuǎn)換成本的影響以及所選中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)與所采用運(yùn)輸方式相互影響，制定了如下初始種群生成策略。

步驟1初始化相關(guān)參數(shù)，m表示第1層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，n表示第2層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，j表示種群內(nèi)個體的序號，令j=1；

步驟2隨機(jī)從m與n中各自選擇一個隨機(jī)整數(shù)，從而生成個體j第1行；

步驟3針對個體第2行，比較出發(fā)節(jié)點(diǎn)與第1層所選中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)之間不同運(yùn)輸方式的條件下到達(dá)中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的時刻與節(jié)點(diǎn)可以最早空閑時刻之間的差值，選擇最小差值所代表的運(yùn)輸方式，若時間差值一樣，則選擇此路段運(yùn)輸成本最低的運(yùn)輸方式，把它作為出發(fā)節(jié)點(diǎn)與第1層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式；

步驟4按照上述同樣的方式，獲得第1層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)與第2中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸方式。比較不同運(yùn)輸方式下到達(dá)港口的時刻，若時刻超過最晚時刻，則刪除此種運(yùn)輸方式，且比較其他運(yùn)輸方式到達(dá)港口時刻與離它最近的港口空閑時間窗的差值，選擇差值最小所對應(yīng)的運(yùn)輸方式，當(dāng)作第2層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)到達(dá)港口的運(yùn)輸方式；

步驟5令j=j+1，若j大于種群規(guī)模p，則結(jié)束，否則令i=1，執(zhí)行步驟2。

2.2 新個體生成策略

本文采用3種新個體生成策略，分別為交叉、變異以及鄰域搜索策略，具體策略如下。

(1)交叉

選取最優(yōu)個體第1層或者第2層的部分染色體片段與任意其他染色體對應(yīng)部分進(jìn)行交叉，從而形成新染色體。

(2)變異

任選一個染色體，針對染色體第1層，把某個中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)換成此中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)層的其他中轉(zhuǎn)點(diǎn)；或者針對染色體第2層，把某2個運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式換成其他可以采用的運(yùn)輸方式，從而形成新染色體。

(3)鄰域搜索策略

針對某個個體，在已知中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的情況下，改變其各節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式，選擇總成本最小時對應(yīng)的個體當(dāng)作新個體，其具體步驟如下：

步驟1針對個體的第1層基因，把起始點(diǎn)與第1層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式換成其他可以采用的運(yùn)輸方式，若到達(dá)第1層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的時刻超過第1層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)與第2層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式的出發(fā)時刻，則在滿足時間約束的條件下改變第1層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)與第2層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式，以此類推，調(diào)整其他節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式，從而生成一個新個體；

步驟2按照上述方式，改變起始點(diǎn)與第1層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式，若已不存在沒有采用過的運(yùn)輸方式，則改變第1層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)與第2層中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式，并在滿足時間約束的條件下改變其他節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式，直到生成所有滿足條件的新個體；

步驟3計(jì)算各新個體的目標(biāo)函數(shù)，將總成本最低的個體當(dāng)作原個體對應(yīng)形成的新個體。

2.3 解空間切割

在初始種群生成與新個體生成過程中，可能生成貨物在節(jié)點(diǎn)的離開時刻超過運(yùn)輸方式的出發(fā)時刻或者貨物到達(dá)港口的時刻超過最晚時刻的個體。針對此種個體，需要在生成過程中進(jìn)行刪除，從而提高算法的運(yùn)行速度。

2.4 基因修復(fù)

在新個體生成過程中，可能存在以下2種情況：(1)節(jié)點(diǎn)之間不存在個體基因所對應(yīng)的運(yùn)輸方式；(2)到達(dá)節(jié)點(diǎn)的時刻早于節(jié)點(diǎn)最早開始空閑時刻。針對此2種情況，需要進(jìn)行基因修復(fù)，使不可行解或者較劣解變成可行解或者較優(yōu)解，具體步驟如下：

步驟1針對任一個體，從染色體第2行開始，判斷此種運(yùn)輸方式是否存在于此相鄰2個節(jié)點(diǎn)之間，若存在此種運(yùn)輸方式，則轉(zhuǎn)到步驟2，否則，轉(zhuǎn)到步驟3；

步驟2計(jì)算到達(dá)第1個中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的時刻，若小于節(jié)點(diǎn)最早開始空閑時刻，則改變運(yùn)輸方式，選取其他成本更低的運(yùn)輸方式；計(jì)算到達(dá)第2個中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)與港口的時刻，按照上述方法改變其運(yùn)輸方式；

步驟3比較節(jié)點(diǎn)間存在的運(yùn)輸方式到達(dá)下一節(jié)點(diǎn)的時刻，選取到達(dá)時刻與節(jié)點(diǎn)開始空閑時刻之間的差值最小所對應(yīng)的運(yùn)輸方式替換之前的運(yùn)輸方式；

步驟4輸出新生成的個體。

2.5 禁忌表

每一個適應(yīng)度值幾乎只與一個個體相對應(yīng)，因此為了避免某個個體多次出現(xiàn)，把禁忌對象設(shè)為個體的適應(yīng)度值。禁忌表分為短禁忌表和長禁忌表，短禁忌表為DC×1的矩陣，長禁忌表為CC×1的矩陣，其中DC為短禁忌表的長度，CC為長禁忌表的長度。在每一次迭代完成之后采取如下操作：

步驟1若迭代次數(shù)小于DC，在短禁忌表中，依次以前一行替換后一行。根據(jù)適應(yīng)度值的大小對種群中的個體排序，并依據(jù)此排序選取不存在于短禁忌表中的適應(yīng)度值放入短禁忌表的第1行，從而形成新短禁忌表，并把此適應(yīng)度對應(yīng)的個體當(dāng)作下一次迭代的初始最優(yōu)個體；

步驟2若迭代次數(shù)大于DC，在種群中按照適應(yīng)度從小到大的順序選取個體。若此個體對應(yīng)的適應(yīng)度值存在于短禁忌表中，則重新選取個體，直到個體的適應(yīng)度值不存在于短禁忌表中。若此個體的適應(yīng)度值存在于長禁忌表中，則此數(shù)值出現(xiàn)次數(shù)m=m+1；若m>M(最大允許出現(xiàn)的次數(shù))，重新選取個體，直到所選取的個體適應(yīng)度值不存在于短禁忌表中且m不大于M。選取完滿足條件的個體后，轉(zhuǎn)到步驟3；

步驟3以短禁忌表的最后1行替換長禁忌表的第1行，且從第2行開始，依次以長禁忌表中前一行替換后一行，從而生成新長禁忌表。在短禁忌表中，依次以前一行替換后一行，并把此個體的適應(yīng)度值放入短禁忌表的第1行，從而形成新短禁忌表，并把此個體當(dāng)作下一次迭代的最優(yōu)初始個體。

3 算 例

3.1 案例描述

某多式聯(lián)運(yùn)承運(yùn)人將一批50集裝箱的貨物從城市A運(yùn)輸?shù)浇K點(diǎn)港口D，經(jīng)由港口D出口外銷。運(yùn)輸途中可由B1、B2、B3、C1、C2、C3、C4這7個集裝箱中轉(zhuǎn)站進(jìn)行運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)換，貨物需在船期截止前抵達(dá)港口并完成裝船作業(yè)。船期截止時刻為由出發(fā)時刻開始計(jì)時的第50個小時。多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖及各節(jié)點(diǎn)之間的連接方式如圖3和圖4所示。

圖3 多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖

圖4 各節(jié)點(diǎn)連接方式

3.2 參數(shù)取值

根據(jù)《國際集裝箱汽車運(yùn)輸費(fèi)收規(guī)則》以及中國鐵路總公司2018年發(fā)布的《關(guān)于調(diào)整鐵路集裝箱運(yùn)價有關(guān)事項(xiàng)的通知》得到鐵路和公路的在途運(yùn)輸費(fèi)用計(jì)算公式為：運(yùn)輸費(fèi)用=(運(yùn)輸基價1+運(yùn)輸基價2×運(yùn)輸距離)×貨運(yùn)量。水路運(yùn)輸采用包干計(jì)費(fèi)950元/箱，且各運(yùn)輸方式的單位運(yùn)價及運(yùn)輸速度見表1，各中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的空閑時間窗及周期見表2，各運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換的中轉(zhuǎn)成本和中轉(zhuǎn)時間見表3，各運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)間的距離見表4，各節(jié)點(diǎn)火車輪船時刻表見表5。

表1 各運(yùn)輸方式的單位運(yùn)價及運(yùn)輸速度

注：“-”表示該節(jié)點(diǎn)不存在此種計(jì)價方式

表2 各中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的空閑時間窗及周期

表3 各運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換的中轉(zhuǎn)成本(元/箱)和中轉(zhuǎn)時間(h/箱)

表4 各運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)間的距離(km)

注：“-”表示節(jié)點(diǎn)間不直接連通

(續(xù)表5)

注：“-”表示該節(jié)點(diǎn)不存在此種運(yùn)輸方式

4 結(jié)果分析

當(dāng)港口不存在時間窗約束時，貨物抵達(dá)港口即可卸貨，不需承擔(dān)港口處的等待成本。由改進(jìn)遺傳算法解得的最優(yōu)解為：運(yùn)輸路徑AB2C3D，運(yùn)輸方式分別為鐵路—水運(yùn)—水運(yùn)。運(yùn)行總成本是348 540元，運(yùn)行總時間為47.9 h，小于船期截止的時刻，方案成立。

考慮港口忙閑度時，解得的多式聯(lián)運(yùn)最優(yōu)運(yùn)輸方案會隨港口忙閑時間窗的變化而變化。不同港口忙閑時間窗的計(jì)算結(jié)果比較見表6。

(1) 當(dāng)港口忙閑時間窗為[1 700， 1 900]和[2 100， 2 200]時由改進(jìn)遺傳算法解得的最優(yōu)解：運(yùn)輸路徑AB3C3D，運(yùn)輸方式為水路—公路—鐵路，運(yùn)輸總成本是361 670元，運(yùn)行總時間為40.7 h。

(2) 當(dāng)港口忙閑時間窗為[2 300， 2 500]和[2 800， 2 900]時由改進(jìn)遺傳算法解得的最優(yōu)解：運(yùn)輸路徑AB2C4D，運(yùn)輸方式為水路—公路—鐵路，運(yùn)輸總成本是392 020元，運(yùn)輸總時間為44.2 h。

(3) 當(dāng)港口忙閑時間窗為[2 650， 2 800]和[2 980， 3 180]時由改進(jìn)遺傳算法解得的最優(yōu)解為：運(yùn)輸路徑AB1C3D，運(yùn)輸方式為水路—公路—公路，運(yùn)輸總成本是454 060元，運(yùn)輸總時間為45.5 h。

在此時間窗下，不考慮港口忙閑時間窗的運(yùn)輸方案雖然能在船期截止前抵達(dá)港口，但抵達(dá)時刻卻在港口較為繁忙的時間段，不能及時進(jìn)行集港作業(yè)，承運(yùn)人不僅需額外承擔(dān)晚集港費(fèi)和翻倒費(fèi)，甚至?xí)蜓诱`裝貨時間導(dǎo)致無法裝船。

表6 不同港口忙閑時間窗的計(jì)算結(jié)果比較

綜上所述，考慮港口忙閑度與不考慮港口忙閑度得到的最佳方案不相同，不同的港口忙閑時間窗對應(yīng)的最佳方案也各不相同。不考慮港口忙閑度情況下得到的最優(yōu)方案往往會因?yàn)樽非罂偝杀咀钚∈沟每傔\(yùn)輸時間偏長，抵達(dá)港口時刻接近截港時刻。但是實(shí)際工作中，港口普遍存在無法及時處理到港貨物的繁忙的時間段。若承運(yùn)商不考慮港口忙閑度，那么對于抵港時刻接近截港時刻的最佳運(yùn)輸方案需謹(jǐn)慎采用。

通過對比分析可知，港口忙閑度對運(yùn)輸成本、運(yùn)輸路徑及運(yùn)輸方式的選擇有較大的影響。不考慮港口忙閑時間窗的情況下，得到的最佳運(yùn)輸方案有較大概率需承擔(dān)因抵港時機(jī)不合適產(chǎn)生的高額晚集港費(fèi)和預(yù)集港費(fèi)，甚至?xí)钬浳镖s不上裝船?？紤]港口忙閑時間窗的情況下，港口的忙閑時間窗距離截港時刻越近，對運(yùn)輸方案造成的影響越大；由于港口忙閑時間窗對貨物抵港時機(jī)進(jìn)行了約束，運(yùn)輸時間長的方案總成本不一定最低；港口空閑時間段之間的時間間隔越大，對運(yùn)輸方案帶來的影響越大，承運(yùn)商不得不盡可能滿足此約束來避免港口等待成本過高。因此，承運(yùn)商在制定多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方案時，必須將港口的忙閑度納入考慮范圍，使得貨物抵港時刻更合理，運(yùn)輸方案更貼合實(shí)際。

5 結(jié) 論

本文對考慮港口忙閑度情況下的集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，構(gòu)建了相對應(yīng)的模型，并且運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法對其求解，同時設(shè)計(jì)案例驗(yàn)證其可行性。通過對結(jié)果的分析得出以下結(jié)論：(1)港口忙閑時間窗對承運(yùn)人制定運(yùn)輸方案有較大影響，越接近截港時刻影響越大；(2)港口空閑時間窗之間的間隔越大，對運(yùn)輸方案的影響越大；(3)將港口空閑時段劃分為幾段，平均每段空閑時長越短但整體空閑頻率越高對承運(yùn)商的影響越??；(4)在制定運(yùn)輸方案時，承運(yùn)人若沒有考慮到港口忙閑度，不僅會增加港口等待時間浪費(fèi)大量運(yùn)力資源，甚至?xí)⒄`下一個運(yùn)輸計(jì)劃；(5)若貨物抵港時刻接近截港時刻且處于港口繁忙時段，那么承運(yùn)商不僅需要承擔(dān)額外集港費(fèi)用，還需承擔(dān)因無法裝船導(dǎo)致的貨物與財(cái)產(chǎn)損失。綜上所述，承運(yùn)商在制定運(yùn)輸計(jì)劃時必須考慮港口忙閑度，令各類資源得到合理使用，運(yùn)輸計(jì)劃更加貼合實(shí)際。